SAT ACT학원 인터프렙 김윤식 선생님의 수학에세이 (상) - 한국과 미국 고등학교의 수학 교육 비교
한국에서 미국의 수학과 과학 교육에 대해 오해하게 만드는 것이 SAT이다. 한국의 수능이 SAT를 모델로 한 것이기 때문에, 우리나라 사람들은 SAT 범위가 곧 고등학교 교육의 범위인 것으로 착각하게 되는 것이다. SAT 수학 시험의 공식적인 범위는 최근의 학습진도에 따라서 보면 8학년(우리나라의 중학교 1-2학년 나이) 과정까지라고 할 수 있다. (ACT의 경우는 9학년 정도까지이다.) 그러나, SAT 수학이 미국 고등학교 수학이라고 믿으면 안 되는데, 그 이유는 실제로 미국 고등학교에서 받는 수학 교육은 어떤가 살펴보면 알 수 있다.
먼저, 미국 고등학교는 명문 고등학교와 그렇지 않은 고등학교의 학력 격차가 우리나라와는 비교할 수 없을 정도로 크다. 현재 IVY 리그 대학의 자연계를 목표로 하는 학생들은 AP Calculus AB 또는 AP Calculus BC과정을 10학년 때 끝낸다. 이것은 미국 대학 1학년 1학기와 2학기의 수학이다. 그렇게 하는 이유는 대학에서 학점을 인정받기 때문이기도 하지만 명문대 입학원서의 경우 AP 점수를 기입하는 공란이 9개 정도 되는데, 10학년 때 수학을 끝내야만 대입을 위한 성적 획득의 마지막 기회인 11학년 때까지 3과목으로 구성된 물리(2015년부터 Physics 1, 2, C Mechanics, C E&M으로 네 과목으로 확대)와 화학, 생물, 통계, 컴퓨터과학 등의 과학 과목들까지 충분히 끝내게 되기 때문이다. 10학년 때 좋은 점수를 받는 것을 목표로 하고 11학년 때는 성적이 낮은 과목에 다시 도전한다. 그렇게 해서 5점(A 학점) 만점에 3점(C 학점) 이상 받는 과목이 6과목 이상 되게 만드는 것이다.
이런 이유로 미국의 명문고등학교에는 AP 또는 IB HL(AP와 같은 수준임) 및 honors(고급) 과정의 많은 수업들이 개설된다. 그래서 중상위권 대학을 목표로 하는 학생들은 얼마든지 대학 1학년 수준의 수업을 받을 수 있는 것이며, 이런 수업들이 얼마나 개설되느냐가 학교의 평가 기준이 되기도 한다. 이런 수업들이 잘 개설되지 못하는 고등학교의 학생들을 위해 이 과정을 대학이 직접 개설하기도 하는데, 거기에 참여하면 대입 정성평가에서 더 높은 점수를 받기도 한다.
요약하면, 상위권 대학에 진학하려는 학생들의 경우 AP Calculus 정도는 필수적인 것으로 고려되기 때문에 대학 입학 자체를 위해서도 우리나라 고등학교 수학보다 높은 수준의 미적분학을 공부하는 셈이다. 또한, 이런 대입에 직접 관련되는 내용 말고도 대개는 honors class들을 통해 깊게 공부한다.
고등학교만 비교하자면 이렇게 되겠지만 대학에서의 차이가 더 중요하다. 일단, 미국 대학생들은 군대 문제에서 자유롭다고 할 수 있기 때문에 공부가 여유롭다. 미국의 명문대 자연과학 학부에서 4년 동안 배우는 것을 예컨대 우리나라의 서울대에서는 3학년까지 끝내고 4학년 때에는 미국의 대학원 과정을 공부한다. 다른 국내대학도 일단 비슷한 압박을 받고 있을 것이다. 그렇게 된 것은 대학 4학년을 마친 사람에게 공대 졸업자 정도로 실제 산업에서 응용할 수 있게 해 주기 위함이다.
그러나, 우리나라 대학생(남학생)의 경우 미국 대학에서 4년 배우는 것을 3년에 끝낸다고는 하지만 군대의 영향을 받는 기간이 2년 이상이 되면 결과적으로는 5년 이상이 걸리는 셈이다. (거기다 유학을 갈 경우 학제의 차이 때문에 1년을 더 뒤쳐지게 된다.) 이 모든 것을 고려하면 미국 명문대의 대학생들 학력과 한국 명문대의 대학생들 학력을 비교하기 미안할 지경이 된다. 한국의 여건이 너무 좋지 못하기 때문에.
한국 대학생들은 매우 열악한 환경 가운데 있는 학생들이다. 그리고 기본적으로 고등학교 시절부터 대학을 위해 표준화된 교육을 받지 못하고 있다. 미국의 명문 고등학교 학생들이 대학 과정 수업을 통해 마음껏 지적 호기심을 충족시키는 동안 한국의 고등학생들은 잡다하고 수준 낮은 교육 내용으로, 게다가 필요 없이 방대하고, 탐구가 아닌 안 틀리기 경쟁을 하도록 내몰려 있는 형국이다.
한국에서 수학의 천재가 될 자질을 갖춘 학생이 나타났다고 가정하면, 그가 가지고 있는 대학 이상 수준의 수학 과목 실력은 보통의 상위권 학생들과 같은 평가를 받게 될 것이다. 한편 다른 과목들은 문제 한두 개씩 틀려서 전체 등급이 내려갈 수 있다. 원하는 대학에 가지도 못하게 될 가능성도 많다. 반면 그 천재가 미국에 태어났다면 고등학교 때 마음껏 대학 수업을 받고 능력을 꽃피우게 될 것이다.
한국에서 노벨상이 왜 안 나오는지 의문이 풀릴 만 하다. 흔히 하는 오해가 한국 학생들이 고등학교 때는 수준이 높은데 대학에 가면 쳐진다는 것인데, 이는 사실과 부합하지 않는 것이다. 한국 고등학생들은 그냥 고문을 받고 있을 뿐 배우는 수준이 낮다는 것, 특히 대학교육에의 연계가 비효율적이고, 최근에는 특히 비효율적인 공부를 하고 있다는 것이 진실이겠다.
미국 수능에는 미적분 없다며 미적분을 안 가르쳐도 된다고 생각하는 것은 명백한 오류이다. 그렇게 된 데는 미국 수능인 SAT가 8학년(한국의 중1 또는 중2)과정까지만 나오는 것을 보고 미국 고등학교 수학이 그 정도일 것이라고 착각하는 것이다. 현실은 웬만한 미국 고등학교에서는 대학 1학년 미적분학을 가르치고 있다는 것이다.
그렇다고 해서 한국 수학을 쉽게 만드는 방향의 개선이 필요하지 않은 것이 아니다. 한국 수학은 지나치게 어렵고 암기 과목화되어 있다. 지나치게 어렵다는 말이 수준이 높다는 뜻이 아니다. 현재 한국의 수학 참고서들을 평가하자면 큰 흐름 몇 개가 강조되기보다는 그 큰 내용들을 응용한 것들이 큰 흐름 사이에 끼어들어 복잡한 내용을 이루고 있다. 필수가 아닌 것들을 건너뛰면서 끝까지 갔다가 돌아오면 다 풀 수 있는데 처음 단계부터 양이 많아 암기 과목화되어 있는 것이다. 간혹 고등학교에서 미적분을 선택으로 배우게 하자는 사람들이 있는데, 만약 미국의 교육을 보고 그런 생각을 하는 것이라면, 그것은 미국의 교육을 제대로 이해하지 못하는 것이다.
이런 고려가 없는 교육과정 개편 때문에 지금 한국의 대학 수업이 파행을 겪고 있다. 자연계는 물론이고 상경계 학과에서도 학생들이 미적분을 공부하지 않고 대학에 진학하여 큰 문제가 되고 있는 것이다.
미국의 수능인 SAT에서 왜 고등학교 수학 문제를 내지 않고 8학년(우리나라의 중학교 1-2학년 나이) 수학을 낼까 하는 것을 이해해야 한다. (기본적으로 SAT와 ACT는 대입의 목적뿐 만 아니라 고등학교 졸업시험으로 활용되기도 하는, 즉 아무나 다 졸업시키려는 성격의 시험이기 때문이다.)
김윤식 서울대학교 물리학과 졸업, 인터프랩 SAT물리, ACT수학/과학 담당
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