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  • 국내 수학자들, 새 4차원 공간 찾았다

    국내 수학자들이 60여년간 세계 수학자들을 괴롭혀온 난제를 해결하고 새로운 4차원 공간을 찾아냈다. 수학적으로만 표현이 가능한 이 4차원 공간은 그동안 수학자들이 꿈꾸던 성질을 대부분 갖추고 있어, 수리 교과서에 실릴 만한 성과로 평가된다. 서울대 수리과학부 박종일 교수와 서강대 수학과 이용남 교수팀은 28일 기존 방식과는 전혀 다른 새로운 방법으로 4차원 다양체에 대한 ‘세베리의 추측’의 오류를 증명하고, 새로운 4차원 공간을 찾아냈다고 밝혔다. 연구결과는 수학분야 최고의 학술지인 ‘인벤쇼네스 마테마티케’에 발표돼 세계 수학계의 검증을 받았다.이탈리아의 저명한 수학자 프란체스코 세베리(1879∼1961)는 60년전 ‘기하학적 종수가 0이고 단순연결된 곡면은 평면과 거의 같다.’는 4차원 다양체에 관한 유명한 추측을 내놓았다. 이 문제는 많은 수학자들의 노력에도 불구하고 증명되지 않았으나 국내 연구진은 이번 연구에서 이 추측이 틀린 것임을 밝혀냈다.박건형기자 kitsch@seoul.co.kr
  • [열린세상] 사교육 굴레에서 벗어나려면/이병민 서울대 영어교육 교수

    [열린세상] 사교육 굴레에서 벗어나려면/이병민 서울대 영어교육 교수

    두번의 선거가 막을 내렸다. 축제의 뒷마당을 정리하고 노정된 문제들을 하나씩 풀어나가야 할 시점이다. 여러 현안 중에서 교육 문제는 IMF 환란이후 우리가 처한 최대 난제이며, 사교육은 그 핵심이다. 이 문제를 해결하는 것은 우리 사회의 경쟁력을 높이고, 비생산적인 공부에 찌들어 호기심을 잃어버린 아이들을 구하고, 황폐한 가족의 삶을 회복하는 길이다. 사교육의 역사는 길며 생명력이 강하다. 해법이 쉬워 보이지 않는다. 단순히 공교육을 강화하는 것이 사교육을 억제하는 방안이라고 하지만, 무엇이 공교육을 강화하는 것인지 잘 모른다. 사교육과 공교육이 경쟁하지만, 사교육은 근본적으로 공교육에 기생하고 있으며 문제 풀기나 암기 위주의 일차원적 학습이 주종을 이루기는 매한가지다. 사교육이라는 생명체가 활개치고 다니는 조건은 여기저기 널려 있다. 지필고사 형식의 시험이 존재하고, 배움이 무엇을 탐구하고 알고 깨우치기 위한 과정이 아니라 문제를 풀고 한 점이라도 더 높은 점수를 따려는 경쟁이며, 시험이 삶에서 결정적인 역할을 하고. 전국 학교에서 가르치는 내용은 물론 평가하는 방식이 동일한 조건에서 사교육은 창궐할 수밖에 없다. 문제를 해결하는 방식은 그 조건을 없애는 것이다. 첫째, 중간고사나 기말고사와 같은 형식으로 이전에 배운 내용을 단기간에 외우고 그대로 토해내는 평가 방식은 지양해야 한다. 수시로 일상의 학습내용을 다양하고 촘촘하게 평가하는 방식으로 가야 한다. 한 학기 성적은 그러한 과정이 축적되어 나타난 결과물이어야 하며, 그렇게 하기 위해서 교사들에게 가르치는 일에만 전념할 수 있도록 해야 한다. 둘째, 교육 문제의 해법은 ‘교실’과 ‘교사’에게서 찾아야 한다. 특히 ‘교사’가 문제 해결의 주체가 되어야 한다. 교사에게 가르칠 내용을 독자적으로 결정하고 고유한 방식으로 평가할 수 있는 자율권이 인정되어야 한다. 교육청이나 학교의 자율뿐 아니라 개별교사의 자율이 중요하다. 개별교사가 평가하는 내용과 방식이 다양하고, 이를 사교육이 복제할 수 없고, 대학이 그 평가 결과를 선발 기준으로 사용해야만 사교육에 대한 유혹을 줄일 수 있다. 전국적으로 획일화된 교육 내용과 평가체제 하에서 사교육 기관이 이를 복제하고 새롭게 진화시킬 수 있는 방안은 수백, 수천가지가 넘는다. 셋째, 대학은 학생을 선발할 때 점수로 표시된 성적만이 아니라 그 학생이 가지고 있는 삶의 배경·흥미·열정, 좌절과 극복의 경험, 꿈·잠재력을 반드시 고려해야 한다. 어느 한 시기에 얼마나 많은 고기를 낚았는가 하는 양뿐만 아니라, 고기를 낚고 싶은 열정도 고려해야 한다. 점수와 더불어 학생의 능력을 평가하는 다른 완충장치는 매우 중요하다. 주관적이고 뜬구름 잡는 얘기라고 하겠지만 지필고사 역시 한 개인의 능력을 평가하는 데 주관적이기는 매한가지다.‘비슷한’ 능력을 가진 학생이 집중적인 사교육을 통해서 더 나은 점수를 올릴 가능성은 언제나 열려 있다. 어디 몇십점뿐이겠는가? 그것을 그대로 인정하고 그 점수가 선발의 중요한 기준이 되면 미국 아이비리그 대학생들도 대학원 진학을 위해 학원 문턱을 기웃거린다고 하지 않는가? 지난달 중학교 1학년 학생을 대상으로 한 진단평가 결과는 사교육이 얼마나 엄청난 영향을 미치고 있는지 적나라하게 보여주었다. 사교육을 받지 않은 영역에서 지역 간 격차는 크지 않았다. 유독 사교육이 집중적으로 이루어진 영어와 수학에서만 엄청난 차이를 보여주었다. 아이들의 잠재된 능력 차이가 아니라 부모의 부와 사교육의 결과였다. 사교육 문제는 더이상 방치할 수 없는, 언젠가 터져버릴 그 무엇이며 , 더 늦기 전에 사교육을 포함, 교육 문제 전반을 풀기 위한 여정을 시작해야 한다. 이병민 서울대 영어교육 교수
  • 수학 노벨상 ‘아벨상’ 美 톰슨·佛 티츠 수상

    수학의 노벨상으로 불리는 아벨상의 올해 영예는 미국의 존 그릭스 톰슨(사진 왼쪽·75)과 프랑스의 자크 티츠(오른쪽·77)에게 돌아갔다.28일 로이터·AFP통신은 노르웨이 과학학술위원회가 대수학, 특히 현대적인 군론(群論)에 중요한 성과를 쌓은 점을 높이 평가해 두 사람을 공동 수상자로 결정했다고 밝혔다. 이들이 세운 이론은 ‘루빅스 큐브’ 퍼즐과 같은 난제들을 푸는 데에도 적용될 수 있다.5월20일 오슬로에서 열리는 시상식에서는 상금 120만달러(11억 9000만원)가 주어진다. 톰슨은 예일대를 나와 시카고대에서 박사학위를 받은 뒤 영국 케임브리지대와 미 플로리다대에서 교수로 일했다. 티츠는 약관 20세에 박사 학위를 딴 뒤 ‘콜레주 드 프랑스’에서 교편을 잡았다. 노르웨이 출신의 세계적인 수학자 닐스 헨릭 아벨의 탄생 200주년을 맞아 2002년 제정된 아벨상은 이듬해 첫 수상자를 배출했다.송한수기자 onekor@seoul.co.kr
  • 대학 뺨치는 광진구 공무원 강좌

    대학 뺨치는 광진구 공무원 강좌

    광진구의 자체 직원 교육이 여느 대학의 수강일정에 못지않을 만큼 짜임새 있고 빡빡하게 진행되고 있다. 연중 개설된 총 34개 강좌를 1100여 모든 직원들이 필수시간만큼 이수해야 한다. 올해 교육 슬로건은 ‘광진의 코페르니쿠스(중세유럽 천문학자)가 되자.’이다. ●직원 1100여명 수강 24일 광진구에 따르면 ‘퍼스널리더십’ 과정은 하루에 4시간씩 3일동안 관리자 소양을 익히는 강좌다. 수강생이 60명인 이 강좌를 통해 12시간짜리 이수를 인정받을 수 있다.8시간짜리 ‘팔로십’ 강좌도 있다. ‘비즈라이팅(총 8시간)’‘비주얼플래닝(8시간)’‘디자인 실무(12시간)’ 등 직무와 관련된 강좌도 있다. 각 문서 작성법, 기획하는 법, 행정에 디자인 감각을 연계하는 법을 익히는 강좌다. 직무수련 과정에는 국장 교육(1시간)·부서장 교육(2시간)·총무행정·계약실무·감사행정(이상 2시간) 등도 있다. 자신에게 필요한 강좌를 선택해 일정을 짜면 된다. ●부구청장·국장도 예외 없어 외국어 강좌도 실습 강의(30시간 ), 전화 강의(30시간), 토요 강의(24시간), 온라인 강의(30시간) 등 다양하다. 외국어 연수를 다녀오면 최고 50시간짜리 이수로 인정받는다. 과목은 영어·일어·중국어 등이다. 또 해외연수를 다녀와 보고서를 제출하면 20시간을 인정받는다.1박2일 직원 워크숍(한마음 연수)에 참여해도 16시간, 필독서 3권을 읽으면 5시간을 벌 수 있다. 직원이 개설된 강좌에 강사로 나서면 규정 시간의 두 배를 이수 시간으로 간주한다. 사설학원(30시간)을 다니거나 대학원(50시간)에서 공부해도 이수 시간을 취득할 수 있다. 5급 이하 직원들은 1년에 60시간 이상의 강좌에 참여해야만 승진심사 자격을 얻는다. 대학생이 필수학점을 따야 고학년이 되는 것과 비슷하다. 부구청장(30시간), 국장(40시간)도 필수 이수시간을 채워야 한다. 이달 안에 업무에 크게 지장받지 않는 범위에서 연중 일정을 짜서 총무과에 제출해야 한다. 강좌마다 개설 일정과 모집인원 등이 제한되기 때문에 인기 강좌는 요령껏 수강신청을 해야 한다. 골치아픈 구정 현안을 설정하고 수강생 5명이 하루 2시간씩 5일 동안 난제를 풀어가는 ‘문제해결능력’ 강좌는 재미있는 동아리 활동을 하면서 10시간을 인정받는 인기 강좌다. 해결안이 구정에 반영되면 별도의 성과포인트도 받은 수 있다. 정송학 구청장은 직무분야 강좌 중 ‘광진비전Ⅰ·Ⅱ’의 강사다. 반면 토요 영어강좌와 야간 토익대비반에서는 직원들과 함게 수강생으로 참여하고 있다. 광진구 관계자는 “의무이수 시간을 올해 60시간에서 내년 70시간, 내후년 80시간 등으로 늘려나갈 방침”이라고 말했다. 김경운기자 kkwoon@seoul.co.kr
  • 50년 묵은 수학난제 한국 수학자가 풀었다

    50년 묵은 수학난제 한국 수학자가 풀었다

    반세기 이상 풀리지 않았던 수학계의 난제가 서울대 교수와 미국 유타대 교수의 공동 연구로 해결됐다. 학계는 이들의 연구 성과가 의료 영상관련 연구에 큰 도움이 될 것으로 기대하고 있다. 서울대는 수리과학부 강현배 교수가 그램 밀턴 미 유타대 석좌교수와 공동으로 ‘폴야-세고 예측’과 ‘에슐비 예측’을 동시에 해결했다고 4일 밝혔다. 스탠퍼드 대학 교수인 폴야와 세고가 1951년 제시한 폴야-세고 예측은 ‘같은 부피를 가지는 영역 중에서 편극텐서 고유치의 합이 최소가 되는 모양은 구면체뿐’이라는 이론으로 수많은 수학자가 증명에 도전했지만 뚜렷한 성과를 내지 못해 왔다. 편극텐서는 물체를 나타내는 모양에 대응하는 숫자로 이뤄진 행렬을 의미하며 거꾸로 편극텐서를 구하면 물체의 모양을 추정할 수 있다. 박건형기자 kitsch@seoul.co.kr
  • ‘한국과학상’ 백명현·금종해·이수종·오병하 교수

    ‘한국과학상’ 백명현·금종해·이수종·오병하 교수

    서울대 화학부 백명현 교수와 고등과학원 수학부 금종해 교수 등 4명이 ‘한국과학상’ 수상자로 선정됐다. 과학기술부와 한국과학재단은 제11회 한국과학자 수상자로 백 교수와 금 교수 외에 서울대 물리천문학부 이수종 교수, 포항공대 생명과학과 오병하 교수 등 4명을 선정,4일 발표했다.1987년부터 격년제로 시상하고 있는 한국과학상은 올해까지 수학 8명, 물리 11명, 화학 12명, 생명과학 10명 등 총 41명의 수상자를 배출한 국내 최고 권위의 과학상이다. 첫 여성 수상자인 백명현 교수는 1회,4회 수상자인 서울대 화학과 서정헌 교수의 부인으로 부부가 차례로 상을 받는 영예도 안게 됐다. 백 교수는 세계 최초로 다공성 초분자를 합성할 수 있는 기법과 결정 물질 합성법을 개발한 공로가 높이 평가됐다. 백 교수는 “여성과학자들이 좀 더 노력하고 치열하게 살 수 있는 계기가 되기를 바란다.”고 소감을 밝혔다. 수학분야의 금 교수는 전 세계 학계가 20년 이상 연구해 온 대수기하학 분야의 난제를 해결한 점을 인정받았다. 물리분야의 이 교수는 원자핵을 구성하는 무한히 강한 ‘게이지’ 힘의 기본원리를 규명한 점, 생물분야의 오 교수는 인체 내에서 단백질을 운반하는 ‘운반소낭’이 표적 기관에 정확하게 전달되도록 유도하는 단백질 인자의 3차원 구조와 작용 원리를 규명한 업적이 인정됐다. 수상자는 대통령 상장과 포상금 5000만원을 받는다. 시상식은 오는 11일 서울 르네상스 호텔에서 열린다. 한편 과기부는 이날 한국과학기술한림원과 함께 서울대 전기·컴퓨터공학부 최성현 부교수와 KAIST 신소재공학과 강정구 부교수, 삼성종합기술원 디스플레이 랩의 이태우 전문연구원,KAIST 건설·환경공학과 손훈 부교수 등 4명을 ‘제11회 젊은과학자상’ 수상자로 선정했다고 밝혔다. 최 박사는 차세대 이동통신 네트워크, 강 박사는 나노기술을 이용한 수소 저장, 이 박사는 플렉서블(flexible) 디스플레이, 손 박사는 구조물 안전진단 분야에서 각각 세계 수준의 우수한 업적을 이룬 점이 인정됐다. 젊은과학자상 수상자는 대통령 상장과 5년간 총 1억 5000만원의 연구장려금을 받는다. 박건형기자 kitsch@seoul.co.kr
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    ●WOW 한국경제TV07:00 와우 메디컬 센터 1∼4부 13:00 창업정보센터 17:00 초보부터 고수까지 눈높이 증권 22:30 일요특급 한밤의 증시카페 24:00 직업방송 강좌●히스토리채널09:00 역사특강 숨은 그림 찾기 10:00 과학 테크놀로지 13:00 와인전쟁, 몬도비노 16:00 걸어서 세계속으로 21:00 세계의 정복자   ●앨리스TV12:00 전설의 해적 블랙비어드 14:00 못말리는 유모 19:00 극장판 건담0083 지온의 잔광 22:00 잭과 콩나무 02:00 맥브라이드:두 얼굴의 살인자   ●EBS플러스107:00 EBS 탐스런(종합) 한국지리, 사회·문화, 윤리09:30 EBS기본과 특별한(종합) 과학, 사회11:10 수능열기 고2 예비과정(종합)수학Ⅰ12:50 수능열기 고3 예비과정(종합)수학Ⅱ14:30 수능열기 고3 예비과정(종합)외국어 영역(1)(2)(3)17:50 TV로 보는 박물관19:50 잊혀져 가는 것들Ⅱ(재)22:00 EBS사고와 논술(1)(2)●EBS플러스209:20 중학-사고와 논술3,410:50 일일드라마 깡순이(종합)13:30 EBS 중학1학년 난제공략7-나(2)14:00 초등학교 4·6학년 영어(1)(2)(재)15:00 초등 3학년 사회, 과학(재)19:00 동물대탐험 구리구리댕댕(재)20:20 천사랑21:20 모여라 딩동댕22:00 TV중학 3학년 영어(1)(2)01:50 해외다큐멘터리   ●대교어린이TV10:00 아이언키드 11:00 토끼네 집으로 오세요 12:00 뽀롱뽀롱 뽀로로 13:00 파워레인저 17:00 퀴즈 우리들 세상 20:00 해적섬●환경TV09:30 밥로스의 미술교실 12:40 사라진 여행 리포트 14:40 클로즈업 일본 16:10 이지플라워 17:30 지구를 분석한다 20:50 글로벌 환경 대탐구   ●드라맥스06:50 앙코르 스펀지 07:50 어텐션 플리즈 09:00 하늘이시여 15:30 엑스맨 18:10 앙코르 스펀지 21:40 솔로몬의 선택 22:50 부부클리닉 사랑과 전쟁●MBCNET08:00 얍 활력천국 10:00 스페셜 전국시대 11:00 도전 퀴즈왕 16:00 고등어 18:00 오늘은 장날 21:00 명품다큐 22:00 TV전국기행 24:00 시네마 월드
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