-사회복지사,보육교사 등 ‘9월 개강반’ 최대 61% 할인도 지난 8월, 2015년 후기 자격증&학위수여를 통해 한울원격평생교육원에서 공부한 많은 학습자들이 사회복지사/보육교사 자격증과 학위를 취득했다. 한울은 그동안 열심히 공부한 학습자들을 격려하고, 현재 공부 중인 학습자들의 학업 의지를 북돋아주기 위해 자격증&학위취득 축하 이벤트를 진행한다. 이벤트 참여 방법은 간단하다. 한울 사이트(www.paranhanul.net) 내 이벤트 페이지에 이번에 자격증과 학위를 취득한 한울 선배들을 축하하는 메시지와 자격증&학위취득 후 나의 꿈을 댓글로 작성하면 된다. 참여자 전원에게는 ‘해커스 취업성공패키지 인강 쿠폰’을 제공하고, 추첨을 통해 ‘신세계 상품권 2만 원권(3명)’, ‘스타벅스 기프티콘(5명)’을 추가로 증정한다. 특히 취업성공패키지는 ‘면접공략법 인강 무료수강권’과 ‘자기소개서 작성법 인강 50% 할인쿠폰’으로 구성되어 있으며, 자격증/학위를 취득한 후 취업까지 대비가 가능한 혜택이다. 해당 이벤트는 오는 6일(일)까지 진행된다. 아울러 한울은 9월 2일 개강반에 등록하는 학습자에게 사회복지사/보육교사/학위취득 과정 수강료 최대 61%의 할인 혜택을 제공해 학습자들의 부담을 덜어준다. 더욱이 콘텐츠제공서비스 품질인증을 획득한 한울의 국가공인 콘텐츠를 최대 61% 할인된 금액으로 이용할 수 있어, 학습자들의 기대를 높이고 있다. 한울은 2010년 이후 모든 학습자들이 빠르고 정확하게 자격증과 학위를 취득할 수 있도록 양질의 교육 콘텐츠를 제공해왔다. 그 결과 한울을 거친 많은 학습자들이 사회복지사와 보육교사 자격증, 학위를 취득했다. 학습자들을 위한 한울의 끊임없는 노력은 학습자 수 6,410% 증가(한울원격교육원 누적 학습자 수 비교, 2010년vs2015년), 총 이수학점 30만 학점 돌파(2010~2015.02 사회복지사/보육교사 자격증, 학위과정 누적이수학점)를 달성했다. 또한 2015년 교육부 평가인정 100%를 달성해 사회복지사/보육교사/건강가정사/학사학위 경영학 전과목을 보유하게 됐으며, 6년 연속 교육부 평가인정이라는 결실을 맺었다. 한경비즈니스에서 주최하는 2015년 고객이 신뢰하는 브랜드대상(학점은행/평생교육부문) 수상과 함께 미래창조과학부 산하기관 한국데이터베이스진흥원에서 2015 콘텐츠제공서비스 품질인증을 획득해 신뢰도 높은 원격평생교육원으로 자리잡았다. 나우뉴스부 nownews@seoul.co.kr

2018년(초등 1~2학년은 2017년)부터 초·중·고교 수학의 학습범위가 줄고, 학교에서 어려운 수학 문제를 내는 것이 금지된다. 하지만 이런 개편내용이 처음 적용될 2021학년도 대학 수학능력시험의 출제 방향 등은 정해지지 않아 향후 논의 과정에서 논란도 예상된다. 교육부는 31일 충북 청주 한국교원대에서 2015 개정 교육과정에 관한 2차 공청회를 열고 수학, 과학 등에 관한 시안을 발표했다. 수학 교육과정 시안에는 지나치게 어려운 문제가 이른바 ‘수포자’(수학포기자)를 양산한다는 지적에 따라 각급 학교에서 교육과정을 벗어난 내용을 평가하지 못하게 안내하는 ‘평가 유의사항’이 신설됐다. 초등학교에서는 무게 단위 1g(그램)과 1t(톤) 사이의 환산을 다루지 않고, 중학교는 ‘경우의 수’에서 2개 경우의 수를 합하거나 곱하는 정도만 평가하도록 했다. 고교의 이차방정식의 ‘근과 계수의 관계’에서는 대수적(대수학에서 하는 방식이나 법칙) 관계를 알고 있는지를 확인하는 범위에서만 문제를 내도록 했다. 고난도 문제가 집중적으로 출제되던 내용도 수학 교과서에서 빠진다. 고교 ‘공통수학’에서 미지수가 3개인 연립일차방정식과 부등식의 영역이 빠지고 ‘확률과 통계’에서는 분할과 모비율의 추정이, ‘기하’에서는 공간벡터가 삭제된다. 중학교에서는 최대공약수와 최소공배수의 활용, 도수분포표로 자료의 평균 구하기 등이 삭제된다. 고교에서는 ‘실용수학’, ‘경제수학’, ‘수학과제탐구’ 등 수학과에 진로선택 과목이 신설된다. 교육부는 “학습량을 현재 교과서보다 20% 가까이 줄인 것”이라고 평가했다. 하지만, 2015 개정 교육과정의 적용을 받는 중학교 1학년 이하 학생들의 실제 학습부담을 결정하게 될 2021학년도 이후의 수능과 대입 선발 방식은 정해지지 않아 실효성을 유지할 수 있을지에 대한 논란이 일고 있다. 최수일 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표는 “2021학년도 수능 시험 과목 확정이 늦어지면 사교육 기관들은 ‘모든 과목을 준비해야 한다’고 학부모의 불안감을 부추길 것”이라며 “교육과정 개정의 취지를 살리려면 6개 영역 공통과목만 수능에 넣어야 하는데, 이걸 늦게 발표하면 상위권 대학들은 영어와 사회(문과), 수학과 과학(이과)의 고난도 평가의 필요성을 제기해 당초 취지가 퇴색될 것”이라고 말했다. 한편 고교 문·이과 통합과학(물리학·화학·생명과학·지구과학)은 탈출속도, 광전효과, 우주의 시공간적 규모 등의 어려운 내용은 줄이고 핵심개념 위주로 흥미롭게 재구성된다. 초·중학교에서는 물의 순환, 에너지, 과학과 나의 미래 등의 통합단원이 신설된다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

오는 12월 아시아 최대 규모의 비트코인(Bitcoin, 가상화폐) 관련 행사가 개최된다. ‘인사이드 비트코인 국제 컨퍼런스’가 그 주인공으로, 이번 행사에서는 해외에서 적극적인 투자가 이뤄지고 있는 디지털 화폐인 비트코인에 대한 모든 정보를 공유할 예정이다. 인사이드 비트코인 국제 컨퍼런스는 미국, 영국, 독일, 홍콩, 이스라엘 등 매년 세계 12개국을 순회하는 행사로 이번 컨퍼런스는 멕클러미디어(Meckler Media)사와 킨텍스가 공동으로 주관한다. 비트코인이란 온라인 거래상에서 쓰이는 가상화폐로, 컴퓨터가 제시하는 난해한 수학문제를 풀면 그 대가로 비트코인을 지급하는 작동방식을 갖추고 있다. 일본의 한 프로그래머가 각국의 중앙은행이 화폐 발행을 독점하고 자의적인 통화정책을 펴는 것에 대한 반발로 고안해낸 것으로 알려져 있다. 이번 행사는 국내에서는 생소한 비트코인을 직접 체험하고, 가상화폐의 기본 원리 및 개념을 정립할 수 있는 내용으로 꾸며질 예정이다. 세계적인 가상화폐 전문가로부터 실습을 통해 비트코인과 그 작동 원리인 블록체인에 대해 직접 배울 수 있는 교육세션(Tutorial Day)이 추가돼 눈길을 끈다. 핀테크 특별 세션도 마련돼 행사를 더욱 풍성하게 한다. 온라인 송금, 결제, 보안, 크라우드 펀딩, 가상화폐 및 정부 정책 등 분야별 최고의 전문가들이 세션 및 패널 토론을 진행할 예정이다. 글로벌 핀테크 연구원, 한국 핀테크 포럼 등의 협업이 마련돼 있어 다양한 후원 기관과 국내 주요 유관기관 및 핀테크 스타트업의 국내외 투자 유치 및 해외 마케팅의 장이 펼쳐질 것으로 기대된다. 다채로운 내용으로 가득한 인사이드 비트코인 컨퍼런스는 30여 명의 국내외 정상급 전문가들로 구성될 전망이다. 비트코인 억만장자로 유명한 로저 버(Roger Ver), 영국 핀테크 분야의 거장 시몬 딕슨(Simon Dixon), 인터넷 초기 개척자이자 스타트업 전문가인 저스틴 뉴튼(Justin Newton) 등 20여명의 연사가 기 확정됐다. 국내에서도 글로벌 핀테크 연구원의 박수용 원장, 가상화폐 권위자인 인호 고려대 교수, 영국 케임브리지 경제학 박사 출신의 홍기훈 홍익대 교수 등이 함께 한다. 인사이드 비트코인 국제 컨퍼런스 관계자는 “비트코인은 화폐로서의 역할보다 그 작동 원리인 블록체인기술을 금융업계에 접목시키는 방법에 관심이 집중돼 있다”며 “세계 정상급 연사 및 스폰서, 국내외 투자가들이 참여하는 이번 행사가 국내 가상화폐 및 핀테크 산업에 도움이 되길 바란다”고 전했다. 한편, 인사이드 비트코인 국제 컨퍼런스는 10월 14일 전까지 참가 신청을 할 경우 최대 40%에 달하는 얼리버드 등록 할인 혜택을 받을 수 있다. 자세한 내용은 전화(031-995-8074, 8076) 및 이메일(insidebbicoins@kintex.com)로 문의할 수 있다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

-하늘 지점과 달의 위상은 함께 간다 당신이 만약 우주 팬이라면, 앞으로 몇 달 동안 '슈퍼문'이라는 말을 여러 차례 듣게 될 것이다. 이 말은 천문학자들이 쓰는 전문 용어는 아니지만, 이것에 관련된 사실들이 어떻게 실제로 일어나는가 알아보기로 하자. 보름달은 태양과 지구, 달이 일직선상에 놓일 때 보인다. 지구가 둘 사이에 끼어 있어야 함은 물론이다. 지구상에서 볼 때, 달이 어느 쪽에도 이지르짐이 없이 원형으로 밝게 빛난다. 달이 태양의 정반대편에 있기 때문이다. 이때 달은 동쪽에서 떠오르고, 태양은 서쪽으로 진다. 일반적으로 보름달이 그날 밤 내내 보름달일 거라고 생각하지만, 엄격히 말하면 완벽한 보름달은 한순간에 지나지 않는다. 지구가 쉼없이 태양 둘레를 돌고, 달이 쉼없이 지구 둘레를 돌기 때문이다. 달이 정확히 태양의 반대편에 위치하는그 순간만이 완벽한 보름달이 되는 셈이다. 이 시각을 기준점으로 그 전의 달은 차는 달이고, 그 후의 달은 이우는 달이 되는 것이다. 이처럼 무상한 달 모양의 변화를 달의 위상 변화라 하는데, 여기에는 재미있는 하나의 규칙이 있다. 월출 시간, 달이 나타나는 하늘의 지점에 따라 달의 모양이 변함없이 같다는 사실이다. 무슨 얘기인고 하면, 반구형 하늘의 정서쪽을 0으로 하고, 정동쪽을 10으로 하여 10등분했을 때, 0지점에 나타나는 달은 항상 그믐달(0/10), 1지점은 초승달(1/10), 5지점, 곧 정남에 나타날 때의 달은 항상 반달(5/10), 정동에 나타날 때의 달은 항상 보름달(10/10)이라는 뜻이다. -달과 삼각형이 지동설을 낳았다 고대 그리스 천문학자 아리스타르코스(BC 310~230년)는 달이 정확하게 반달로 뜰 때 태양-달-지구가 이루는 각도가 직각이라는 사실에 착안하여, 직각삼각형의 나머지 두 각을 재어보니 달과 지구, 태양이 이루는 꼭지점의 각도는 87도로 나왔다. 그 다음은 간단하다. 삼각법을 쓰면 세 변의 상대적인 거리가 금방 나온다. 그 결과, 태양은 달보다 19배(참값은 400배) 먼 거리에 있다는 사실을 밝혀냈다. 그런데 희한하게도 달과 태양은 겉보기 크기가 거의 같다. 이는 곧, 달과 태양의 거리 비례가 바로 크기의 비례가 된다는 뜻이다. 이로써 지구와 태양, 달의 상대적인 크기까지 구해졌고, 태양이 지구보다 7배 크며(참값은 109배), 부피는 지구의 300배에 달한다고 결론지었다. 그의 수학은 정확했지만, 도구가 좀 부실했던 모양이다. 하지만, 본질적인 핵심은 놓치지 않았다. “지구보다 300배나 큰 태양이 지구 둘레를 돈다는 것은 모순이다. 지구가 스스로 자전하며 태양 둘레를 돌 것이다.” 여기에서 지금껏 인간의 감각에만 의존해왔던 오랜 천동설을 젖히고 인류 최초의 지동설이 탄생하게 된 것이다. 달과 직각삼각형이 가르쳐준 지동설의 진실이라고나 할까. -9월 보름달은 개기월식이다 어쨌든 이처럼 달은 지구 둘레를 돌면서 다양한 얼굴로 지구를 굽어보고 있다. 달이 지구 주위를 한 번 공전하는 데 걸리는 시간은 27.3일(항성월)로, 이는 달의 한 번 자전시간과 같은 것이다. 이는 지구와 달이 중력으로 단단히 서로 묶인 결과이다. 그래서 마치 달과 지구는 서로 어깨를 맞잡고 윤무를 추는 형상이다. 보름달에서 다음 보름달이 되는 삭망월은 29.5일이다. 이는 지구의 공전으로 그만큼 지체되기 때문이다. 그런데 지구 둘레를 도는 달의 공전 궤도는 완전한 원이 아니라, 약간 찌그러진 타원이다. 그래서 삭망월 길이도 조금씩 달라지고, 달과 지구 사이의 거리가 일정하지 않게 된다. 달이 지구에 가장 가까운 지점을 근지점, 가장 먼 지점을 원지점이라 한다. 별지기들이 가장 좋아하는 달은 물론 근지점에 올 때의 달이다. 30일 새벽 3시 35분의 이번 달의 보름달이 바로 근지점의 만월이었다. 이는 전 지구상에서 동일하다. 그러니 보름달을 볼 수 있는 지역이 있고, 없는 지역이 있는 셈이다. 지구와 달까지의 평균 거리는 약 38만km이고, 근지점일 때는 36만km 원지점일 때는 40만km쯤 된다. 그러니까 지구를 30개쯤 늘어놓으면 달까지 닿는다는 얘기다. 9월에 정확한 보름달이 되는 시각은 28일 11시 51분이다. 근지점에 올 때는 그보다 51분 빠른 11시이다. 이 근지점은 2015년에서 가장 가까운 지점으로 거리는 356,877km이며, 달이 가장 크게 보인다. 이것이 이른바 슈퍼문이다. 이때 조석 간만의 차이가 최대가 된다. 물론 한국에서는 볼 수가 없지만, 그날 저녁 날이 맑으면 그래도 환한 슈퍼문을 볼 수 있을 것이다. 9월의 보름달은 지구의 그늘 속을 운행할 것이다. 개기월식이 일어난다는 뜻이다. 하지만 유감스럽게도 우리나라에서는 볼 수가 없다. 남북 아메리카 대륙과 유럽, 아프리카 일원에서 볼 수 있을 따름이다. -아이들에게 슈퍼문의 추억을... 어쨌든 이번 슈퍼문은 쌍안경으로 월면 관측을 하기에 최고의 기회이다. 월면에 검게 보이는 부분은 어두운 현무암질의 넓고 편평한 지대로, 갈릴레오가 자작 망원경으로 달을 보았을 때 달의 고요한 바다와 같이 생각되어 바다라고 불렀다고 한다. 달의 북반구에는 지름이 약 1200km나 되는 '비의 바다'가 있으며, 폭풍의 바다, 평온의 바다 등이 있다. 이 세 바다가 지구에서 볼 때 마치 토끼처럼 보여 '옥토끼'라는 이름을 얻었다. 꼭 따낸 수박 꼭지 자국처럼 보이는 이색적인 튀코 크레이터도 놓쳐서는 안될 볼거리이다. 아래쪽 달의 남극 가까이 사방으로 밝은 빛줄기를 퍼뜨리고 있는 이 아름다운 크레이터는 약 1억 년 전 소행성의 충돌로 만들어진 것이다. 이번 슈퍼문 때는 아이들과 함께 달을 관측해보도록 하자. 우주를 알면 아이들의 생각과 마음이 커진다. 분명 아름다운 추억으로 아이들의 가슴속에 오래 남을 것이다. 이광식 통신원 joand999@naver.com

-인류의 위대한 거보 내딛은 천문학자 케플러 20세기 천문학의 영웅 허블이 온갖 행운을 타고난 사람이라면, 17세기 천문학의 영웅 요하네스 케플러는 온갖 불행을 껴안고 태어난 사람이었다. 코페르니쿠스 이후 최고의 천재 천문학자로 꼽히는 케플러이지만, 그의 생애는 가난과 질병, 전쟁, 추방으로 점철된, 비참하기 이를 데 없는 삶이었다. 우선 그의 불행 목록을 잠시 요약해보기로 하자. 요하네스 케플러는 코페르니쿠스의 지동설이 발표된 지 28년 후인 1571년 12월 27일, 독일의 작은 도시 바일에서 태어났다. 칠삭둥이인데다 태어나면서부터 병약했다. 아버지는 “부도덕하고 거칠고 싸움꾼”인 용병이었고, 어머니는 술집 딸로 “성미가 까다롭고 수다스러운” 여자였다.(케플러의 표현) 양친 누구로부터도 그다지 사랑을 받지 못한 케플러는 4살 때 천연두를 앓아 그 후유증으로 근시에 복시(複視)까지 겹쳐 평생을 고통받으며 살았다. 내장기관도 좋지 않았고, 손가락도 온전하지 못해, 가족들이 보기에 장래에 선택할 수 있는 직업이라곤 성직자밖엔 없어 보였다. 아버지는 얼마 후 집을 떠나고는 다시는 돌아오지 않았다. 한마디로 모든 불운을 한 몸에 타고난 아이가 바로 어린 시절의 케플러였다. 가족들은 어린 케플러를 성직자로 만들기 위해 수도원 학교에 넣었다. 병약하고 내성적인 케플러가 동급생들에게 인기가 있을 리 없었다. 스스로도 “나는 성격도 별로 안 좋고...” 등등의 부정적인 묘사를 하기 일쑤였다. 아이들에게 왕따 당하거나 매 맞는 적도 드물지 않았다. 한마디로 3류 인생으로 온갖 멸시를 받으며 어린 시절을 보내야 했다. 그러나, 결코 무시할 수 없는 하나의 재능을 그는 갖고 있었다. 바로 명석한 두뇌였다. 그가 가난한 집안으로부터 거의 학비 지원을 받을 수 없었음에도 대학까지 갔던 것은 오로지 뛰어난 머리 덕분이었다. 항상 장학금을 받아냈던 것이다. 특히 수학에서 그는 발군의 재능을 보였다. 케플러는 대학에서 신학과 철학을 전공했지만, 틈틈이 수학과 천문학을 공부하며 과학적 지식을 쌓아나갔다. 수학의 천재였던 케플러는 프톨레마이오스 체계보다 코페르니쿠스 체계가 수학적으로 더욱 아름답다고 생각했다. 그는 유클리드 기하학을 배우면서 완전한 형상과 코스모스의 영광을 엿보았다는 느낌을 받았다. 그때의 심경을 케플러는 이렇게 표현했다. “기하학은 천지창조 이전부터 있었다. 기하학은 신의 뜻과 함께 영원히 공존한다. (...) 기하학은 천지창조의 본보기였다. (...) 기하학은 신 그 자체이다.” 대학을 졸업하고 신학 학위 과정에 들어가려 했던 케플러에게 그라츠의 한 개신교 학교에서 수학과 천문학을 가르쳐달라는 제안이 들어왔을 때, 22살의 그는 주저없이 목사의 길을 버리고 신학교를 떠났다. 그라츠에서 케플러에게 맡겨진 임무 중의 하나는 예언과 부합하도록 점성력(占星曆)을 뜯어고치는 일이었다. 당시 이런 일은 관행이었다. 16세기에는 천문학과 점성술은 그 경계가 모호했다. 케플러의 첫 달력이 나왔을 때 그가 예상치 못한 결과가 나타났다. 그는 터키의 침공과 추운 겨울을 예견했는데, 두 가지 예측이 모두 들어맞아 예언자로 명성을 얻게 되었던 것이다. 그는 살면서 궁할 때마다 점성술로 돌아오곤 했지만, 그 자신은 점성술을 믿지 않았다. 점성술에 대한 그의 한탄이 그것을 증명해준다. “점성술은 어머니인 천문학을 먹여살리는 슬픈 창녀일 뿐이다.” 케플러가 우주를 창조한 신의 마음을 알기 위한 기나긴 여행을 떠나게 된 것은 하나의 계시 때문이었다. 천문학의 일대 혁신을 가져온 계시의 순간은 어느 화창한 여름날 그가 학생들에게 기하학을 가르칠 때 찾아왔다. 행성들은 왜 코페르니쿠스가 알아낸 간격의 궤도만을 따라 도는가? 그 누구도 던져보지 못한 질문이었다. 케플러의 생각은 태양계 구조의 근본에까지 닿았던 것이다. 케플러는 행성 궤도와 기하학은 깊은 관련이 있을 거라는 자신의 가설을 입증하기 위해 기나긴 여정에 들어섰다. 그리고 이윽고 태양계의 비밀을 푸는 기하학적 열쇠를 손에 쥐었다고 확신했지만, 여전히 다른 의문들이 남아 있었다. ‘왜 바깥쪽 행성은 안쪽 행성보다 느리게 태양 둘레는 도는가?’ 이는 케플러 이전의 어떤 천문학자도 제기하지 않았던 문제였다. 케플러는 이에 대해 태양으로부터 나오는 빛과 같은 어떤 보이지 않는 힘이 행성들을 조종한다고 결론 내렸다. 케플러는 자신의 이런 이론을 담아 '우주의 신비'(1596)라는 제목으로 책을 출간, 여러 곳에 보냈다. 갈릴레오도 그 책을 받은 사람 중의 하나였지만, 서문만 읽어보고는 내용은 끝내 읽지 않았다. 반면 튀코 브레헤는 케플러의 이론에 감명받았을 뿐 아니라, 케플러의 ‘천재’를 알아보았다. '우주의 신비'는 케플러의 삶을 바꾸어놓았다. 시골 학교의 수학 선생에 지나지 않았던 케플러는 이 책으로 인해 유럽 천문학계에 어느 정도 이름이 알려졌고, 이것을 고리로 하여 황실 수학자이자 우라니엔보리 천문대장인 튀코 브라헤(1546~1601)의 초청을 받아 그와 같이 일하게 되었다. 역사상 가장 위대한 육안 관측 천문학자로 꼽히는 튀코는 당시 가장 정확하고 풍부한 행성 관측자료를 갖고 있었다. 그러나 그것을 요리할 만한 수학적인 밑천이 부족했다. 이에 반해, 케플러는 시력이 나빠 관측에는 약했지만, 강력한 이론적인 무기, 곧 수학을 갖고 있었다. 이런 면에서 본다면 둘은 어느 정도 궁합이 맞는 짝이라 할 수 있었다. 케플러의 '화성 전쟁' 케플러가 튀코의 조수로 가게 된 또 하나의 이유는 튀코가 가지고 있던 풍부한 관측자료에 있었다. 매의 눈을 가진 튀코는 망원경이 발명되기 35년 전부터 행성의 겉보기 운동을 측정하는 데 모든 것을 바친 인물이었다. 따라서 그가 행한 관측의 정밀도는 당대 최고였다. 54살의 튀코와 29살의 케플러의 만남은 그다지 부드럽지 못했다. 한 사람은 당대 최고의 기량을 자랑하는 관측의 귀재였고, 다른 한 사람은 제일의 이론가였다. 협력은 쉽지 않았다. 튀코의 경계심 때문이었다. 행인지 불행인지 케플러가 우라니엔보리에서 일한 지 18개월 만에 튀코는 병으로 급사했다. 어느 만찬에서 포도주를 과음한 뒤 소변을 참다가 방광염에 걸렸고, 그것이 악화되어 며칠 후 숨을 거둔 것이다. 브라헤는 숨을 거두기 직전 "내 삶이 헛되지 않았다고 하소서!" 하고 외친 튀코는 그토록 아끼던 관측자료를 케플러에게 모두 물려준다고 유언했다. 튀코가 죽은 후 케플러는 그 뒤를 이어 황실 수학자로 임명되었고, 튀코의 자료 분석에 밤낮 없이 매달렸다. 케플러가 가장 시간과 정열을 쏟아부었던 과제는 화성 궤도 계산이었다. 지구와 화성이 실제로 태양 주위를 어떤 식으로 운동하기에 화성이 우리 눈에 공중제비를 돌듯이 역행운동을 하는 것일까? 실제로 화성을 관측하노라면, 이제껏 왼쪽으로만 운행하던 화성이 어느 날부터 갑자기 오른쪽으로 방향을 틀어 움직이기 시작하는 것을 볼 수 있다. 그러다가 얼마 후엔 이윽고 다시 방향을 틀어 왼쪽으로 운행을 계속하는 것이다. 이것이 유명한 화성의 역행운동으로, 고래로부터 수많은 천문학자들로 하여금 머리를 싸매게 한 불가사의한 현상이었다. 기원전 6세기의 피타고라스부터 플라톤, 프톨레마이오스 등 모든 천문학자들이 행성들의 궤도는 원이라고 믿어 의심치 않았다. 원이야말로 가장 완벽한 기하학적 도형이므로, 완벽한 존재들인 천상의 천체들은 마땅히 원운동을 해야 하는 것이다. 갈릴레오, 튀코, 코페르니쿠스도 행성 궤도가 원이라는 데에 티끌만한 의심도 없었다. 케플러 역시 화성이 태양 주위를 원궤도에 따라 돈다고 간주하고 브라헤의 관측자료를 분석하고 궤도계산에 매달렸다. 쉽게 끝날 것 같았던 계산은 8년간이나 계속되었다. 그는 복잡하고 지루한 계산을 무려 70차례나 되풀이했다. 이른바 케플러의 ‘화성전쟁’이라 일컬어지는 지난한 작업이었다. 그는 자신의 책에서 이 과정을 지루하다고 느낄지도 모르는 독자를 위해 이런 각주를 달아두기까지 했다. “이 지루한 과정이 진력나시거든, 이런 계산을 적어도 70번이나 했던 저를 생각하시고 참아주십시오.” 케플러는 타원공식을 사용해 다시 자료분석을 시도했다. 그 공식은 고대 그리스의 페르가의 아폴로니오스(BC 262~190)가 처음 만들어낸 식이었다. 결과는 브라헤의 관측값과 완전 일치했다! 케플러는 탄성과 탄식을 함께 토해냈다. “자연의 진리가 나의 거부로 쫓겨났었지만, 인정을 받고자 겉모습을 바꾸고 슬그머니 뒷문으로 들어왔으니.... 아, 나야말로 정말 멍청이였구나!” 화성이 타원궤도를 돈다는 것은 이렇게 오랜 노역 끝에 얻어진 것이었다. 다른 행성들도 타원궤도를 돌지만, 화성보다는 훨씬 원에 가깝다. 태양은 타원궤도의 중심에 위치한 것이 아니라, 중심을 조금 벗어난 초점에 자리한다. 행성의 공전속도는 태양이 가까울수록 빨라지고 멀어질수록 느려진다. 이런 운동 때문에 행성이 태양을 향해 계속 떨어지는 중이지만, 결코 태양에 곤두박질하지는 않는다. ​우주의 이정표를 세우다 행성운동을 규정한 타원의 법칙과 동일면적의 법칙은 1609년에 그의 책 '새 천문학'에 발표했다. 그리고 그로부터 10년 후, '우주의 조화'에서 그의 제3법칙 조화의 법칙을 발표함으로써 케플러의 3대법칙은 완결되었다. 케플러 법칙을 문장으로 요약하면 다음과 같다. 1. 모든 행성의 궤도는 태양을 하나의 초점에 두는 타원궤도이다.2. 태양과 행성을 잇는 직선은 항상 일정한 넓이를 쓸고 지나간다.3. 행성의 공전주기의 제곱은 행성과 태양 사이 평균 거리의 세제곱에 비례한다. 케플러는 3대법칙을 완결한 후, 자신이 신이 우주를 설계한 논리를 발견했다고 믿었기 때문에 엄청난 희열감을 느꼈다. 행성운동의 법칙을 최초로 과학적으로 규명한 케플러 법칙은 행성운동의 거리와 시간관계를 밝힘으로써 60년 후 뉴턴의 중력 방정식을 선도한 것이기도 했다. 케플러는 놀랍게도 태양과 행성 사이에는 보이지 않는 어떤 힘이 작용하며, 행성운동의 근본 원인이 자기력과 유사한 성격의 것이라고 제안함으로써 중력 또는 만유인력을 예견했던 것이다. 이 점에 대해 '코스모스'의 저자 칼 세이건은 이렇게 말한 적이 있다. "뉴턴은 만유인력 법칙의 발견에 케플러의 신세를 엄청나게 졌다. 백 번을 감사하다는 말을 해도 모자랄 터인데, 그는 단 한 번도 케플러에게 감사의 말을 하지 않았다." 케플러는 연구가 수행되는 중에도 신변엔 고통이 떠나지 않았다. 1611년, 30년 전쟁의 군인들이 옮긴 전염병 탓에 그의 아내와 가장 사랑하던 아들이 세상을 떠났다. 엎친 데 덮친 격으로 그의 후견인이던 루돌프 황제가 폐위됨에 따라 케플러는 졸지에 일자리를 잃었다. 인류를 위한 우주로의 거보를 내디딘 존재였지만, 케플러의 만년은 흐린 겨울날처럼 스산했다. 30년 전쟁이 유럽을 휩쓰는 가운데 케플러는 모든 후원자를 잃고 가난에 내몰렸다. 그의 만년은 돈을 구하고 후원자를 찾는 피곤한 여정으로 메워졌다. 그러던 중 어느 추운 늦가을, 밀린 급료를 받기 위해 노구를 끌고 먼 길을 나섰다가, 독일 레겐스부르크에서 병을 얻어 며칠 고열에 시달리다 숨을 거두고 말았다. 1630년 11월 15일이었다. 향년 59세. 그날 밤 하늘에서 유성우가 내렸다고 한다. 출생에서부터 임종에 이르기까지 오로지 불우하기만 했던 이 거인의 유해는 성벽 밖 공동묘지에 쓸쓸히 묻혔다. 빗돌에는 그가 지은 다음과 같은 문장이 적혀 있었다. “어제는 하늘을 재더니, 오늘 나는 어둠을 재고 있다. 나는 뜻을 하늘로 뻗쳤혔지만, 육신은 땅에 남는구나.” 그러나 그의 무덤도 30년 전쟁 와중에 군대에 의해 훼손되어 사라지고 말았다. 케플러가 평생을 바쳐 고난과 싸우며 이룩해낸 그의 업적은 후세 과학사학자들에 의해 ‘과학혁명의 열쇠’라는 평가와 함께 케플러를 그 혁명의 중심 인물로 올려놓았다. 과학사가 제임스 R. 뵐켈은 케플러의 업적이 갈릴레오의 업적보다 천문학적으로 더욱 중요하다고 평가했다. 케플러는 행성운동 법칙 제3법칙을 연구할 당시, 지구에 적용되는 측정 가능한 물리 법칙들이 다른 천체들에도 똑같이 적용된다는 점을 간파했고, 이로써 인류사 최초로 천체 운동에서 신비주의가 배제되었던 것이다. 코페르니쿠스에서 한 걸음 더 나아가 천상의 비밀을 보다 확실하게 세상에 내보인 케플러는 행성운동에 대한 최초의 과학적인 이론인 ‘케플러 법칙’을 정립함으로써 문자 그대로 우주로 향한 인류의 위대한 거보(巨步)를 내딛었다. 영국 물리학자 스티븐 호킹은 케플러의 삶을 이렇게 평했다. "만약 절대적인 엄밀함을 추구하면서 평생 동안 가장 헌신적인 삶을 산 사람에게 주는 상이 있다면, 독일의 천문학자 요하네스 케플러가 그 상을 받았을 것이다.” 2009년, 미항공우주국(NASA)은 케플러의 천문학에 대한 기여를 기리기 위해 우주 망원경에 케플러의 이름을 붙였다. 이것이 케플러 계획이다. 그리고 유엔은 갈릴레오가 최초로 망원경 천체관측을 행하고 케플러가 그의 '새 천문학'을 발간한 지 400주년 되는 2009년을 '세계천문의 해'로 정해 그를 기렸다. 그러나 무엇보다 후학인 칼 세이건의 다음과 같은 말이 케플러를 위한 최상의 찬사가 될 것이다. “우주 탐사선이 광대한 우주를 가로질러 외계로 달려갈 때, 사람이고 기계고 가릴 것 없이 확고부동한 이정표가 하나 있다. 그것은 케플러가 밝혀낸 행성운동에 관한 세 가지 법칙이다. 그의 평생에 걸친 수고로 그는 발견의 환희를 맛보았고, 우리는 우주의 이정표를 얻었다.” 이광식 통신원 joand999@naver.com

그동안 날씬한 여성에 대한 선호 현상은 대중매체에 반복적으로 노출되는 이미지 등에 의한 후천적 학습의 결과라는 의견이 지배적이었다. 이러한 기존 가설에 다소 상반되는 연구 결과가 발표돼 관심을 끌고 있다. 영국 BBC 등 외신들은 25일(현지시간) 영국 애버딘대학과 중국과학원 유전발달생물학 연구소 공동 연구팀이 최근 발표한 연구 결과를 소개했다. 연구팀은 날씬한 체형이 생존능력, 생식능력 등 ‘진화적 적합성’(evolutionary fitness)에 있어 더욱 우월하며, 이 때문에 사람들은 자연스럽게 날씬한 여성을 선호하게 된다는 주장을 내세웠다. 연구를 이끈 존 스피크먼 박사는 “우리가 타인의 체형을 보고 ‘매력적’이라고 판단하는 경우, 이러한 판단에 과연 대상의 생존능력 및 생식능력에 대한 평가가 영향을 미치는지 알아보고자 한 것”이라며 연구의 목적을 설명했다. 과학자들은 먼저 신체 ‘체질량지수’(BMI)와 ‘진화적 적합성’ 사이에 존재하는 연관성을 확인할 수 있는 수학적 모델을 만들었다. 이 모델에 따르면 여성들은 BMI가 24~24.8 일 때 가장 건강하며 생식능력도 뛰어난 것으로 드러났다. 따라서 연구팀의 가설대로라면 사람들은 정확히 해당 수준의 BMI를 지닌 여성의 체형을 가장 매력적이라고 인식해야 했다. 이를 확인하기 위해 연구팀은 유럽, 아프리카, 아시아 10개 국가에서 온 1300여명의 남녀들을 대상으로 실험을 실시했다. 연구팀은 이들에게 BMI가 서로 다른 여성 21명의 체형 이미지가 인쇄된 카드를 주고, 가장 매력적이라고 생각되는 순서대로 카드들을 재배열하게 했다. 흥미롭게도 나이나 성별에 상관없이 체형에 대한 사람들의 선호도는 서로 유사하게 나타났다. 사람들은 제시된 카드들 중 BMI 수치 19의 제일 마른 체형이 가장 매력적이라고 생각하는 것으로 드러났다. 이는 연구팀의 당초 예상에 크게 어긋나는 결과였다. 이에 연구팀은 참가자들에게 카드에 대한 자세한 생각을 물었다. 그 결과 참가자들은 자연스럽게 BMI 수치가 높은 체형일수록 더 나이든 사람일 것으로 여겼다는 새로운 사실이 드러났다. 나이는 생존능력 및 생식능력과 직결되는 중요한 요소다. 이에 연구팀은 최초 사용한 수학 모델에 나이 변수를 반영시킨 뒤 다시 ‘가장 매력적 체형’의 BMI 수치를 계산해보았다. 그 결과 BMI 18.5 정도의 체형이 가장 ‘진화적으로 적합’하다는 사실을 알아냈다. 이는 실험 결과와 크게 일치하는 수치이기도 하다. BMI 지수 18.5는 18~20세 여성들에게서 관찰되는 평균체질량지수로, 여성에게 있어 18~20세는 생존능력과 생식능력이 가장 왕성한 나이다. 연구에 참여한 로크 반홀트 박사는 “마른 체형을 가장 매력적이라고 인식하는 현상 자체는 놀라운 것이 아니다. 미디어, 문화, 패션 등 다양한 영역에서 지극히 마른 체형이 대세를 이루고 있기 때문”이라며 “하지만 진화적 관점에서도 이러한 체형에 대한 선호현상이 설명된다는 가능성을 제기한 것이 이번 실험의 의의”라고 설명했다. 방승언 기자 earny@seoul.co.kr

한국전력은 27일 오전 전남 나주 본사에서 상임이사 선임을 위한 임시 주주총회를 열어 신임 국내부문 부사장에 김시호(57) 전 영업본부장을 선임했다. 또 기획본부장에 현상권(57) 전 기획처장, 신성장동력본부장에 박성철(55) 전 성남지사장을 각각 임명했다. 김 신임 부사장은 안동고와 영남대 법학과를 나와 영업본부장, 비서실장, 대구경북지역본부장 등을 역임했다. 현 신임 본부장은 서울 대신고와 연세대 행정대학원을 졸업했으며, 기획처장, 예산처장 등을 지냈다. 광주고와 연세대산업대학원에서 수학한 박 신임 본부장은 성남지시장, 설비진단센터장 등을 거쳤다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

올해 세 차례에 걸쳐 실시되는 순경 공채가 다음달 19일 마지막 필기시험을 앞두고 있다. 올해 선발 예정인원은 치안 수요 증가와 경찰 인력 보강이라는 정부 방침에 따라 1만여명으로 늘어났다. 지난해 6542명에 비해 53% 정도 증가한 인원으로, 이에 따라 상·하반기 한 차례씩 실시되던 시험도 세 차례로 늘어났다. 1, 2차 시험이 마무리된 상황에서 마지막 3차 시험을 앞둔 수험생의 마음은 다급해지고 있다. 3차 시험 선발인원은 경행특채 등을 제외하면 일반 순경 2000명(남 1753명·여 247명)이다. 서울신문은 올해 마지막 순경 필기시험을 앞두고 박문각 남부경찰학원 강사들의 도움을 받아 형법, 경찰학개론 등 선택과목 중심으로 마무리 대비법과 단기 전략을 짚어 봤다. 순경 필기시험은 한국사, 영어 등 필수 2과목과 선택 3과목(형법, 형사소송법, 경찰학개론, 국어, 수학, 사회, 과학 가운데 선택)으로 구성돼 있다. 우선 필수과목인 한국사는 2012년부터 지난해까지 치른 시험의 경향을 분석해 보면 대부분 기존 공무원 문제의 기출문제 위주로 구성됐다. 또 선사~고려시대, 조선시대, 근현대사 가운데 전체 문항의 50~60%가 선사~고려시대에서 출제되는 점도 고려해야 한다. 출제 가능성이 높은 분야에서 자주 출제된 개념과 역사적 사실 등을 다시 한번 학습할 필요가 있다. 영어 과목은 다른 공무원시험과 큰 차이점이 없다. 다만 영장(warrant), 구금(custody) 등 경찰 관련 단어를 다시 한번 정리하는 학습법이 요구된다. 지엽적인 문법 문제 출제가 줄어들고, 생활영어 출제 비중이 높아지고 있는 점도 유의해야 한다. 남은 시간이 얼마 없는 상황에서 수험생은 기출문제나 모의고사 위주로 실전 감각을 유지하는 것이 중요하다. 선택 과목인 형법·형사소송법은 기출문제 풀이와 판례와의 싸움이다. 순경시험 형법은 판례 중심으로 출제된다. 김현 강사는 “이론이나 학설보다는 기출 판례와 최신 판례 정리에 전념해야 한다”며 “물론 총론에서 몇 가지 학설이나 법조문 관련 출제도 예상되지만 그 비중은 높지 않을 것”이라고 조언했다. 또 2010년 이후 경찰청이 주관한 시험은 반드시 풀어봐야 한다. 기출 문제나 개념이 다시 나오는 경우가 많기 때문이다. 특히 2012~2014년의 최신 판례와 과실범 처벌규정, 미수·예비·음모 처벌규정, 상습범 처벌규정, 임의적 감면, 필요적 감경 등의 개념은 다시 학습할 필요가 있다. 김현 강사는 “죄형법정주의는 거의 매회 출제되고 있고, 형법의 적용범위, 법인의 형사책임, 부작위범, 미필적 고의 등은 개념 숙지 및 관련 판례 숙지가 필수적”이라고 조언했다. 이 밖에도 결과적 가중범, 위법성조각사유, 책임능력, 몰수와 추징 관련 판례 등은 시험 전까지 꼭 다시 한번 암기해야 할 개념이다. 형사소송법은 과목 특성상 중요 법조문의 암기가 필수다. 때문에 시험을 얼마 남겨놓지 않은 시점에서 마무리 정리 및 암기가 성적에 큰 영향을 미친다. 김승봉 강사는 “기출문제를 풀이하되 문제와 답을 암기하는 방법은 효율적이지 않다”며 “문제에 출제된 핵심 개념과 내용에 대한 숙지가 필요하다”고 조언했다. 특히 기출문제집으로만 마무리 학습을 이어갈 경우, 전체적인 개념과 흐름을 놓치는 실수를 범할 수 있다. ‘기본서 회독→기출문제 풀이→서브노트 작성→기출문제 풀이→서브노트 암기’ 순으로 학습을 이어 가는 것이 효율적이라는 의미다. 아울러 올해 1, 2차 시험을 분석해 보면 최신 판례와 빈출 판례 비중이 높았던 만큼 최근 3년간의 판례는 매일 눈으로 보고 익히는 것이 좋다. 지금까지 실시된 검찰(7급, 9급)·교정·법원 공채시험과 순경시험, 경찰간부시험, 최근 실시된 경찰승진시험 문제도 반드시 풀어봐야 한다. 김승봉 강사는 “생소한 법률 용어는 마지막까지 이해하려고 노력해야 하고, 소송절차와 법조문에 대한 학습은 시험장에 들어가기 전까지 놓지 않아야 한다”고 강조했다. 경찰학개론은 경찰학의 개념, 역사, 경찰행정학 등 총론과 경찰실무인 생활안전경찰, 경비경찰, 교통경찰, 정보경찰 등 각론으로 구성돼 있다. 행정법과 행정학을 포함하고 있기 때문에 생소한 용어가 많지만, 지금까지 열심히 공부한 수험생이라면 어느 정도 익숙해졌을 시기다. 경찰승진시험이나 기존 순경시험 등의 기출문제 지문을 조합하거나 주요 경찰 법규 등에 대한 법조문을 지문으로 활용한 문제가 주로 출제된다. 올해 1차 시험에서는 경찰이론 3문항, 경찰청 훈령 1문항, 법률 15문항, 범죄이론 1문항이 출제됐고, 2차 시험에서는 경찰윤리 1문항, 경찰이론 2문항, 범죄이론 1문항, 경찰청 훈련 1문항, 법률 13문항이 나왔다. 공병인 강사는 “80% 이상이 기출문제를 그대로 내거나 변형해서 출제된다”며 “암기해야 할 개념이 많기 때문에 기출문제를 추리고 핵심 개념을 노트에 정리하는 ‘단권화’ 방식의 학습법이 효율적”이라고 조언했다. 남아 있는 한 달 동안 단계별 학습법을 권장한 공병인 강사는 “1단계는 기존에 학습한 내용의 확실한 암기, 2단계는 기출문제 반복 풀이, 3단계는 그동안 정리한 오답노트 반복 숙지가 필요하다”며 “시험 2~3일 전에는 임기나 의결정족수 등 숫자 관련 암기사항을 다시 확인하는 것으로 마무리하면 된다”고 설명했다. 경찰행정학과 특채시험 과목인 수사는 비교적 쉽게 출제돼 왔다. 안태영 강사는 “지난 1차 시험에서 수사총론은 11문제, 각론은 9문제 정도 출제됐다”며 “각론의 출제 비중이 늘어난 데다 특별사범 분야에서 4문제가 출제됐다”고 분석했다. 수사과목은 다른 과목에 비해 법령, 규칙의 비중이 매우 높기 때문에 개정된 법령과 규칙을 반드시 확인해야 한다. 특히 내사, 첩보, 관할, 수사긴급배치, 수배, 가정폭력, 성폭력, 학교폭력 및 특별사범의 관련 법률 등을 꼼꼼히 봐야 한다. 고교과목인 국어는 방대한 학습량을 요구하기 때문에 수험생이 꺼리는 과목이다. 꾸준히 국어 과목을 학습한 수험생이라면 문법, 어휘, 독해 세 분야에 대한 기본 정리를 끝내고 기출문제와 모의고사를 통해 실전 감각을 유지하고 있어야 하는 시기다. 사회 과목은 다른 공무원시험과 달리 법과 정치, 경제, 사회문화 세 부분이 골고루 출제된다. 수학 과목은 사고력을 요구하거나 여러 개념이 혼합된 문제는 거의 출제되지 않지만, 1분에 1문항을 풀어야 하기 때문에 반복 연습이 필요하다. 홍인기 기자 ikik@seoul.co.kr

자녀의 수학능력이 앞으로 얼마나 향상하게 될지 ‘뇌스캔’으로 예측하는 것이 현재 지능지수(IQ)나 시험 성적으로 예측한 것보다 훨씬 정확하다고 과학자들이 밝혔다. 단 이를 통해 수학 성적을 얼마나 받을 수 있는지 알 수 있는 것은 아니라고 이들은 설명했다. 미국 스탠퍼드 의학대학원 연구진은 8세 학생 43명을 대상으로 이들이 14세가 될 때까지 자기공명영상장치(MRI)로 뇌의 구조와 기능을 검사했다. 또 뇌의 어떤 특징이 수학능력의 발달에 관여하고 있는지를 조사했다. 연구진은 “조사 대상이 된 아이들의 지능은 해당 나이의 평균값이며 아이들에게는 신경질환이나 정신질환은 없다”고 설명했다. “MRI 검사는 아이들이 조용히 누워 있는 상태에서 진행됐으며 뇌의 각 영역 사이에 어떤 연관성이 있는지 측정했다”고 덧붙였다. 또한 아이들의 지능지수(IQ)와 읽기 능력, 수학 작업을 수행할 때 기억력이 되는 ‘작업 기억’을 조사했다. 아울러 실제 학교에서 받은 수학 성적도 기록했다. 이런 조사 과정은 아이가 14세가 될 때까지 이어졌다. 그 결과, 뇌스캔 이미지에 나타난 각 영역의 연결 정도를 통해 아이의 수학능력 발달을 예측할 수 있었다. 구체적으로는 시각을 통해 사물을 인식하는 영역인 ‘배측부 후두피질’(ventro-temporal occipital cortex)과 숫자를 비교하고 판단하는 영역인 ‘두정간구’(intra-parietal sulcus)라는 두 영역의 용적이 크고 연결이 강할수록 수학능력 향상 정도가 컸다. 반면, 8세 초반 당시 측정한 IQ와 읽기, 작업 기억, 수학 성적은 장기간의 수학 학습 결과를 예측하지 못했다. 이에 대해 연구진은 “놀랍게도 아이의 수학 시험점수 자체가 미래의 수학능력 향상 정도를 예측하지 못했으며 오히려 뇌의 특징이 정확하게 예측할 수 있었다”고 설명했다. 즉 어릴 때 수학 시험 성적이 좋지 못하다고 해서 나중에도 좋지 못한 성적표를 받는 것은 아니라는 것이다. 한편 이번 연구결과는 신경과학 분야 저널인 ‘신경과학회지’(Journal of Neuroscience) 8월 18일자 온라인판에 발표했다. 사진=ⓒ포토리아(위), 스탠퍼드 의학대학원 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

‘경제적인 이유로 학업을 그만두는 일이 없도록 하겠다.’ 중랑구는 27일 오후 5시 구청 지하강당에서 학생 423명에게 총 3억 8280만원의 ‘행복중랑 111장학금’을 준다고 26일 밝혔다. 구는 지난 3월에 명문대 진학생 및 성적상위 2%인 고교신입생 총 61명에게 1억 1620만원의 장학금을 지급했다. 올해만 484명에게 5억여원을 지급하는 것이다. 지난해에 비해 수혜 인원은 222명, 장학금은 1억여원 늘었다. 이번 장학금은 중랑지역 학교에 다니는 성적우수학생, 특기재능 학생, 저소득층 학생 등에게 지급된다. 고등학생은 235명, 중학생 108명, 초등학생 80명이고, 각각 30만~180만원과 장학증서를 받게 된다. 장학생은 학교장, 각 동 주민자치위원회, 동장 간의 협의로 추천하며 ‘장학기금운용심의위원회’의 심의를 거쳐 선발된다. 성적우수 장학금은 성적상위 2%인 고등학생과 성적상위 10% 이내인 중·고등학생 중에서 뽑는다. 특기학생 장학금은 예체능 등 대회 수상자가 대상이다. 저소득층 장학금은 어려운 가정 형편에도 성적상위 70% 이내에 들면 신청할 수 있다. 구는 올해 관련 조례를 개정, 수혜학생의 범위를 초·중학생까지 확대하고 저소득가정 장학생을 크게 늘렸다. 구는 장학금으로 2010년부터 현재까지 총 1411명에게 19억 6000여만원을 주었다. 나진구 중랑구청장은 “장학사업은 지역사회발전에 기여할 우수한 인재를 발굴해 육성하고, 가정 형편으로 학업에 어려움을 겪는 학생들에게 도움이 될 것”이라면서 “장학사업을 더욱 확대해 지역의 교육격차를 없애는데 최선을 다하겠다”고 말했다. 이경주 기자 kdlrudwn@seoul.co.kr

어린 시절, 분수끼리의 크기 비교 문제에 골머리를 앓던 사람이라면 조금 자존심이 상할지도 모르는 연구 결과가 발표됐다. 26일(현지시간) 영국 일간 데일리메일은 미국 듀크대학교 연구팀이 최근 발표한 논문을 인용, 원숭이들이 ‘분수’의 기본개념을 이해할 수 있다는 사실이 드러났다고 보도했다. 실험팀은 과학 실험에 자주 동원되는 붉은털원숭이들을 대상으로 연구를 진행했다. 먼저 이들은 원숭이들에게 터치스크린 컴퓨터를 주고, 화면에 나타나는 검은색 원과 하얀 마름모 중 검은 원을 선택했을 때에만 사탕을 주는 실험을 반복했다. 이를 통해 원숭이들은 검은 원이 곧 보상을 의미한다는 사실을 빠르게 깨달았다. 그 다음에 연구팀은 본격적으로 분수의 개념을 도입시켰다. 이들은 스크린을 양쪽으로 나누어 각 화면에 ‘검은 원’과 ‘흰 마름모’ 비율을 서로 다르게 섞어 출력했다. 원숭이는 양쪽 화면 중 검은 원 비율이 비교적 더 높게 제시된 화면을 클릭했을 때만 사탕을 먹을 수 있었다 예를 들어 양쪽 화면에 나타난 원과 마름모의 비율이 왼쪽은 3:9, 오른쪽은 8:5일 경우 원숭이들은 오른쪽을 선택해야만 사탕을 받을 수 있다. 하지만 이 정도 난이도의 문제만으로 원숭이가 비율을 이해할 수 있다고 확언하기는 어렵다. 때문에 과학자들은 원숭이를 속일 수 있는 보다 어려운 문제 유형을 몇 가지 더 고안해 냈다. 예를 들어 원숭이들은 단순히 검은 원의 개수가 ‘절대적’으로 많은 쪽을 선택하는 것일지도 모른다. 이를 확인해보기 위해 연구팀은 원과 마름모 비율을 왼쪽 8:16, 오른쪽 5:6으로 설정하는 식으로 문제를 내 보았다. 이 경우 검은 원의 절대적인 개수는 왼쪽이 더 많지만 정답은 오른쪽이다. 과학자들은 이렇듯 다양한 유형의 문제를 종합적으로 제출해 본 결과 원숭이들의 정답률이 75%에 달했다고 밝혔다. 원숭이들에게 두 가지 분수의 크기를 서로 비교할 수 있는 상당한 능력이 있다는 사실이 드러난 것. 더 인상적인 부분은 원숭이들에게 과거 테스트에 자주 나오지 않은 낯선 숫자를 제시했을 때 오히려 정답 확률이 높아진다는 점이었다. 이는 원숭이들이 그저 ‘감’이나 ‘기억’에 의존해 문제를 푸는 것이 아니라 정확한 계산을 시도한다는 점을 보여주고 있다. 연구팀은 “원숭이가 분수를 이해할 수 있는 능력을 타고난다면, 우리 인간들에게도 동일한 선천적 능력이 존재할 가능성이 크다”며 “추후 연구를 통해 학생들에게서 이런 능력을 끌어내는 방법을 연구해 볼 필요가 있다”고 전했다. 이번 연구는 최근 ‘동물 인지’(Animal Cognition) 저널에 소개됐다. 사진=ⓒ포토리아 방승언 기자 earny@seoul.co.kr

”내아이가 영재라면 인천대 과학영재교육원으로 오세요.” 인천대 과학영재교육원은 2016학년도 초등학생과 중학생 신입생을 모집한다고 26일 밝혔다. 초등반은 현재 4학년생을 대상으로 2개반 32명을 모집한다. 현재 초등 6학년생이 지원하는 중학생반은 수학 2개반과 물리·화학·생물 각 1개반에 모두 100명을 뽑는다. 학교를 통한 지원서 접수는 오는 9월8∼14일, 학교의 추천을 받은 학생의 개별접수는 9월11∼17일 각각 인터넷(www.isepclup.com)으로 받는다. 교육원은 10월4일 창의적 문제 해결능력 검사 1단계 평가와 10월31일 면접 2단계 평가를 거쳐 11월 12∼13일 합격자를 통보한다. 입학 설명회는 오는 27일 오후 4시 송도캠퍼스 23호관 101호 강당에서 열린다. 박인호(물리학과 교수) 과학영재교육원장은 “과학 영재를 조기 발굴해 양성하는 전문 교육기관으로 전국 최고의 교육환경을 제공한다”며 많은 지원을 기대했다. 인천대 과학영재교육원은 1988년 설립 이후 전국 과학영재교육원 가운데 총 15차례 최우수기관으로 선정되는 등 교육과정과 운영에서 매우 우수한 것으로 평가받고 있다. 교육원은 미래창조과학부와 한국과학창의재단의 과학기술진흥기금·복권기금과 인천시와 인천대학교의 지원금으로 운영된다. 문의 032-835-4270. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

중앙대학교는 2016학년도 전체 모집인원의 66%인 3210명을 수시전형으로 선발한다. 특기자 전형을 폐지했고, 수시모집 인원의 62%인 2001명을 학생부 위주 전형으로 선발한다. 학생부종합전형의 ‘일반형’, ‘심화형’ 명칭을 2016학년도 입시부터 ‘다빈치형인재’, ‘탐구형인재’로 변경했고, 모집인원을 확대했다. 다빈치형인재는 595명, 탐구형인재는 562명을 선발한다. 탐구형인재는 지난해의 심화교과 이수 항목을 삭제했고, 면접을 폐지해 서류 100%로 학생을 선발한다. 다빈치형인재는 1단계 서류 100%, 2단계 서류 70%·면접 30%의 선발방법을 유지한다. 895명을 선발하는 논술전형은 논술 60%, 학생부 40%로 선발하며, 자연계열(서울)은 지난해에 비해 완화된 수능 최저학력기준이 적용된다. 인문사회계열은 언어논술 3문항, 경영경제계열은 언어논술 2문항·수리논술 1문항이 출제된다. 자연계열 논술은 수학 3문항·과학(물리, 화학, 생물 중 택1) 1문항이 출제된다. 논술 문항의 모든 지문을 교과서 또는 EBS 교재를 활용해 출제하고, 출제 과정에 현직 고교 교사가 참여하는 등 고교 교육과정 내에서 충분히 대비할 수 있는 수준을 유지한다는 입장이다.

서강대학교는 올해 전체 모집인원 1602명의 71.4%인 1143명을 수시모집으로 선발한다. 학생부종합전형은 자기주도형과 일반형 등 두 개의 전형으로 선발하며 각각 297명, 280명을 뽑는다. 이는 수시 선발인원의 50.5% 수준이다. 학생부종합 자기주도형은 수능 최저기준이 적용되지 않는다. 제출서류는 학생부, 자기소개서, 추천서, 활동 보충 자료다. 면접 등 별도 시험 없이 서류평가 100%로 진행된다. 학생부종합 일반형은 올해 2016학년 신설됐다. 수능 최저기준을 적용하고 면접 없이 학생부, 자소서, 추천서 등 3개 서류를 정성 평가한다. 9월에 원서를 접수하지만 수능 이후에 자소서와 추천서를 입력한다. 이 때문에 수능 최저학력기준 충족 여부와 지원자 의사에 따라 원서접수 시 경쟁률보다 실질 경쟁률이 많이 낮아지는 경향이 있으니 이를 노려 보도록 하자. 논술전형으로는 385명을 선발한다. 2015학년 수시 468명 대비 83명이 줄었다. 하지만 단일 전형으로는 수시에서 가장 많은 인원을 선발한다. 시험 시간은 100분이다. 알바트로스 특기자전형은 외국어특기자 57명, 수학과학특기자 56명, Art&Technology 25명 등 138명을 선발한다.

단국대학교 죽전캠퍼스는 수시모집에서 57.8%, 정시모집에서 42.2%를 뽑는다. 천안캠퍼스는 수시 45.6% 정시 54.4%를 각각 선발한다. 죽전캠퍼스의 논술우수자전형 모집인원은 356명이다. 인문계열은 주제어 찾기, 요약, 비교설명, 해결방안(비판) 능력을 평가한다. 자연계열은 단계별 제시 능력을 반영한 부분 점수를 부여한다. 논술고사는 수능 이후인 11월 14일(자연), 15일(인문·건축학과) 시행된다. 학생부교과우수자전형은 903명(죽전 414명, 천안 489명)을 선발한다. 100% 교과성적을 반영한다. 죽전캠퍼스의 경우 수능 최저기준이 인문계열은 국어B, 수학A, 영어 중 2개 합 6등급이다. 자연계열은 국어A, 수학 B, 영어 중 2개 합 7등급이다. 지난해보다 완화됐다. 천안캠퍼스는 지난해와 같다. 간호학과는 국어A·B, 수학A·B, 영어 중 2개 3등급을 적용한다. 학생부종합전형은 정원 내 선발인원이 전년보다 88명 늘었다. 수능 최저학력기준은 적용하지 않고 면접고사가 없다. 대다수 학생부종합전형은 2016년 2월 졸업 예정자만 지원 가능하나 창업인재·특성화고 졸업 재직자는 졸업자도 지원할 수 있다. 창업인재전형(죽전캠퍼스)은 교사추천서를 별도로 제출해야 한다.

덕성여자대학교는 올해 수시모집에서 논술전형을 폐지하고 학생부교과중심전형, 학생부종합전형, 예체능전형만 시행한다. 구체적으로는 ▲학생부100% ▲예체능(실기) ▲덕성인재 ▲사회기여자 ▲농어촌학생 ▲특성화고교 ▲희망나눔전형 ▲단원고특별전형으로 모두 664명의 신입생을 모집한다. 올해는 학생부100%전형의 선발인원을 지난해보다 164명 늘리고 학생부종합전형인 덕성인재전형의 선발인원도 전년 대비 98명 늘렸다. 403명을 선발하는 학생부100%전형에서는 지정된 교과영역의 석차등급을 적용한다. 인문과학대학·사회과학대학·예술대학은 국어·영어·사회 등 3개 교과, 자연과학대학·정보미디어대학은 수학·영어·과학 등 3개 교과를 반영한다. 학생부100%전형은 수시모집에서 유일하게 수능 최저학력기준을 적용한다. 학생부종합전형은 덕성인재전형 142명을 비롯해 사회기여자전형 12명, 농어촌학생전형 40명, 특성화고교전형 18명, 희망나눔전형 4명, 단원고 특별전형 10명 등 모두 226명을 선발한다. 서류평가 60%, 학생부(교과) 40%를 반영한다. 덕성인재전형은 2015학년도에 신설된 전형으로 수능 최저학력기준을 적용하지 않고 면접 없이 서류평가와 학생부 교과만으로 선발한다.

가톨릭관동대학교는 올해 수시모집에서 전체 모집 인원의 81%인 1863명을 선발한다. 학생부종합전형으로 250명, 학생부교과중심전형으로 1445명, 실기중심전형으로 168명을 선발한다. 학생부종합전형에는 CKU인재전형, 강원인재전형, CKU꿈&끼전형이 있다. 강원인재전형은 강원 지역 고교 출신자로 지원 자격이 제한된다. 입학금 면제와 1학기 100만원씩 1년간 200만원의 장학금 혜택이 있다. CKU인재전형, 강원인재전형 의학과는 수능 최저학력 기준을 적용한다. 국어A 또는 영어 영역 중 택1, 수학B, 과탐 등급의 합이 5 이내여야 한다. 간호학과는 수학(A·B), 영어, 탐구(사/과)영역 등급의 합이 13 이내다. 학생부교과중심유형에서 의학과는 수학B, 영어, 과탐 등급의 합이 4 이내이고 간호학과는 수학(A·B), 영어, 탐구(사/과)영역 등급의 합이 12 이내다. 학업우수자전형 의학과와 간호학과를 제외한 모든 모집단위는 수능 4개영역(국어·수학·영어·탐구) 중 2개 영역 등급의 합이 12 이내다. 수능시험 3개 영역 등급의 합이 인문사회·자연계열 모집 단위에서 8 이내, 사범대학 7 이내, 예체능 계열 9이내인 학생 모두에게 입학금 및 등록금 전액 장학금을 지원한다.

세종대학교는 수시에서 전체 모집 정원의 60%인 1581명을 선발한다. 세종대의 가장 큰 특징은 학교생활기록부 중심 전형의 확대다. 학생부교과전형은 지난해보다 276명이 늘어난 609명을, 학생부종합전형은 69명이 늘어난 389명을 선발한다. 반면 논술우수자전형은 233명을 줄인 464명을 선발하고, 어학특기자 전형인 글로벌인재전형은 폐지했다. 이와 함께 학생부종합전형에 이어 학생부우수자전형과 지역인재전형의 수능 최저학력기준을 폐지했다. 학생부교과전형 중 학생부우수자전형은 교과 100%이며, 지역인재전형은 교과 70%, 비교과 30%를 반영한다. 지역인재전형은 수도권 이외의 고등학교 학교장 추천을 받아 지원할 수 있다. 학생부종합전형은 창의인재, 고른기회, 사회기여 및 배려자, 특성화고교졸 재직자, 단원고 특별전형이 있다. 논술우수자전형은 학생부 50%, 논술고사 50%를 반영한다. 수능 최저학력기준은 논술우수자전형과 군장학생특별전형에 적용된다. 논술우수자전형은 인문계열의 경우 국어B, 수학A, 영어, 사회(2과목 평균) 중 2개 영역 등급의 합이 5 이내, 자연계열은 국어A, 수학B, 영어, 과학(2과목 평균) 중 2개 영역 등급의 합이 6 이내로 지난해와 같다.

서울 금천구는 오는 28일 오전 11시부터 오후 5시까지 독산고등학교에서 ‘2015 사회적경제 학교장터’를 개최한다고 25일 밝혔다. 사회적경제 학교장터에는 조희연 서울시교육감을 비롯해 금천사회경제연대, 서울 지역 내 사회적경제기업, 청소년 단체 그리고 독산누리협동조합 등 30여개 단체가 참여한다. 이날 행사장에선 ▲마을건축협동조합의 자전거 발전기로 주스 만들기 ▲에코살림의 BB크림 만들기 ▲트래블러스맵의 수학여행 상담 ▲금천교육복지센터의 청소년 1대1 상담 ▲개천용협동조합의 부모 리더십 자가진단 등 학생과 교사, 학부모를 위한 다양한 프로그램이 선보인다. 개그맨 노정렬씨의 사회로 진행되는 이번 장터는 금천구 사회적경제지원센터, 독산누리협동조합, 독산고등학교, 금천사회경제연대가 주관한다. 또 독산고등학교 축제인 ‘청솔제’와 연계해 운영될 예정이다. 이번 학교장터가 열리는 독산고등학교에는 지난해 11월 서울시 최초의 학교협동조합인 ‘독산누리협동조합’이 운영하는 매점도 문을 연다. 학부모와 학생 등이 참여해 만든 독산누리협동조합은 이용자와 운영자가 같은 것이 특징이다. 이로 인해 학생들에게 건강한 친환경 먹거리를 저렴하게 판매하고 있다. 김동현 기자 moses@seoul.co.kr

서울과학기술대학교 수시모집 인원은 1463명이다. 학생부종합전형(1014명), 논술전형(367명), 실기전형(82명)으로 나눠 선발한다. 올해 가장 큰 변화는 논술전형을 포함한 모든 전형에서 수능 최저학력기준을 폐지했다는 점이다. 또 학생부종합전형에서 하나의 전형과 논술을 같이 지원하는 전형 간 복수지원이 가능하다. 학생부종합전형의 학교생활우수자전형은 1단계는 학생부 60%, 서류 40%로 3배수를 선발하고, 2단계는 1단계 성적 60%, 면접 40%를 반영해 최종 합격자를 선발한다. 전공우수자전형은 1단계 서류 100%로 3배수를 선발하고, 2단계는 1단계 성적 60%, 면접 40%로 최종 합격자를 뽑는다. 논술전형은 학생부 30%(교과, 출결·봉사), 논술 70%로 합격자를 선발한다. 자연계열은 지난해와 달리 수학만 출제된다. 조형대학 실기전형은 1단계 학생부(교과) 100%로 15배수를 선발하고, 2단계에서 실기 100%로 합격자를 결정한다. 고른기회전형으로 국가보훈대상자(49명), 저소득층(27명)을 뽑고 정원외로 농어촌(83명), 특성화고졸업(예정)자(31명), 특성화고 등 졸업 재직자(야간·85명), 단원고 특별전형(20명), 공무원 위탁전형(야간·5명)을 선발한다.