새해가 밝았지만 여느 해 같지 않다. 중국 경제의 불안감 확산 등으로 세계경제 전망은 우울하고 난민 문제에 이은 중동 정세의 악화 등 지구촌 곳곳은 분쟁과 갈등으로 치닫고 있다. 북한의 핵실험 사태는 우리가 얼마나 큰 리스크 속에서 살아가고 있는지를 다시 한번 확인시켜 주고 있다. 또 세계경제의 영향을 크게 받는 우리 경제는 이미 경고음을 지나 위기감이 고조되고 있으며 청년실업과 양극화 심화 등으로 인한 사회적 갈등은 점점 더 커지고 있다. 슈퍼 엘니뇨로 기온은 따뜻하다지만 이래저래 마음은 아주 우울하고 추운 겨울이 되고 있는 것이다. 아울러 우리를 더 힘들게 하는 것은 이러한 엄청난 대내외적 충격이 그간 전혀 접해 보지 못한 새로운 현상들과 동시에 일어나고 있다는 점이다. 세계적으로도 가장 빠르게 진행되고 있는 고령화는 소비기반 위축은 물론 경제 전반의 활력을 떨어뜨리고 있다. 또 정보통신기술(ICT)의 비약적 발전과 혁신에 따른 일자리 감소는 청년실업 문제를 악화시켜 경제는 물론 사회전체에 커다란 불안 요인으로 작용하고 있다. 10여년 후 자율주행자동차가 상용화되면 어떤 결과가 나타날까를 생각하면 혁신에 대한 경의와는 별개로 그 파급효과에 가슴이 답답해진다. 이와 같이 우리는 경기순환적 어려움과 함께 인류가 처음 맞이하는 변혁에 따른 문제를 동시에 해결해야 하는 힘든 도전을 맞이하고 있는 것이다. 다행히 많은 전문가들은 우리 경제와 사회의 문제점과 해결 방안에 대해 비교적 명확한 견해들을 제시하고 있다. 해법들을 모아 보면 금세 큰 방향이 잡힐 수 있을 만큼 우리가 가야 할 길은 자명한 것으로 보인다. 하지만 아쉬운 점은 이런 해법들을 어떻게 실행시킬 수 있을지에 대한 논의가 적다는 것이다. “우리나라가 이렇게 이렇게 되어야 하는데 되지 않고 있어 걱정이다”라는 말을 들으면 안타깝다. 지금은 걱정만 하고 있을 시기가 아니기 때문이다. ‘올바른 방향으로 어떻게 갈 것인가’ 하는 방법론과 실행력이 시급하고 중요한 때이다. 몇 년 전 인기를 끌었던 책 ‘넛지(nudge)’는 필요로 하는 변화를 저항감 없이 이끌어내는 방법의 중요성을 알려 주었다. 암스테르담의 스히폴 공항 남자 화장실 변기에 파리 그림을 붙임으로써 변기에 다가서라는 ‘명령’(?) 없이 자연스럽게 다가가게 했다는 예는 유명하다. 그림 하나로 변기 밖으로 튀는 소변의 양이 80%나 줄었다는 사실에는 놀라움마저 든다. 지금 우리에게 필요한 것이 바로 이 같은 ‘넛지’라고 생각한다. 4대 개혁, 일자리 창출 등 각종 과제들을 어떻게 국민적 공감을 끌어내어 저항을 최소화하면서 실행할 것인가에 대한 구체적인 방법론이 제시되어야 한다고 생각한다. 국회 때문에 입법조치가 필요한 많은 정책들이 실행되지 못하는 안타까운 현실이 지속되고 있다. 절체절명의 시기에 시간을 허비하고 있는 국회는 비난받아 마땅하다. 하지만 우리는 국회가 변하기를 앉아서 기다릴 수는 없다. 국회에 대한 지속적인 압박과 함께 어떻게 정치권을 올바른 방향으로 움직일 수 있도록 할 것인가에 대해 진지하게 고민해야 한다고 생각한다. 정치인은 어느 나라를 막론하고 자신의 선거 승리가 최우선 과제이다. 그들은 유권자의 거울이다. 결국 투표권을 가진 국민이 올바른 인식을 가져야 정치인들을 바꿀 수 있는 것이다. 사회 각층, 특히 힘든 현실을 마주하고 있는 젊은 세대와 장수 위험을 앞에 두고 걱정하는 장년층·노년층 등을 상대로 우리의 현 상황과 이를 타개하기 위한 방안 등에 대한 정확한 인식이 ‘넛지 방식’으로 거부감 없이 자연스럽게 확산되도록 해야 한다. 진영 논리를 떠나 21세기를 사는 우리 모두가 공감할 수 있는 방안은 반드시 합의를 이룰 수 있다고 생각하기 때문이다. 과거 학교에서 수학시험을 보면 답만 맞으면 만점을 주기도 했지만 푸는 방식까지 감안해 채점하는 경우도 있었다. 지금 우리의 형편은 정답을 썼다고 만점을 줄 수 있는 것이 아니라 어떻게 정답에 이를 수 있는지를 정확히 적어야 점수를 제대로 받을 수 있을 것 같다. 나라를 걱정하는 우국(憂國)만으로는 부족하다.

대한민국 최고의 수재들이 모인다는 ‘서울대학교’에 버금가는 곳이 바로 ‘육군사관학교’이다. 하지만 흔히 공부를 잘 해야만 합격이 가능하다는 인식뿐 아니라 타이트한 학사일정, 체육, 군사학 등에 출중해야 한다는 압박감에 입시설명회조차 참석을 망설이는 학생들도 많다. 이에 육군사관학교의 한 관계자는 “사관학교 1차시험을 합격하는 정도의 학업능력이 있다면 입학 후 육사에서의 학과수업은 본인의 노력으로 충분히 따라갈 수 있을 것”이라고 조언했다. 혹 성적에 자신이 없어 육사지원을 망설이는 학생들이 있다면 짜임새 있는 입시전략으로 성공확률을 높일 수 있다. 육사진학 첫 번째 관문인 1차시험의 경우 수능의 국어, 영어, 수학시험과 유사한 것이 특징이다. 일반적인 수능 난위도 보다 조금 더 어렵다는 평가를 받고 있어 고득점자와 저득점자가 균등하게 분포되어 있으므로 1차시험을 보다 열심히 준비할 경우 타 지원자와의 격차를 벌일수 있다. 육사합격자들은 1차시험 통과의 핵심전략이 기출문제 풀이에 있다고 말한다. 육군사관학교의 과거 기출문제는 육사 입학안내 홈페이지(http://enter.kma.ac.kr)에서 무료로 다운로드할 수 있다. 수능과 출제 범위가 동일하므로 수능시험준비를 겸해 6~7월 중 기출문제들을 집중적으로 풀어본다면 통과의 가능성을 더욱 높일 수 있다는 것이 선배들의 조언이다. 또한 육사진학의 꿈을 지닌 지원자들에게 보다 많은 기회를 제공하기 위해 올해 신설된 1차 시험 예비합격자 제도도 눈여겨 볼 필요가 있다. 1차시험 예비합격자는 문/이과 계열별, 성별로 각각 50명씩 총 200명이 발표될 예정이며 2차시험 서류접수 마감 후인 8월 19일 이후에 2차시험 결원 발생 상황에 따라 예비합격자들에게 개별연락 후 2차시험 응시 기회를 부여할 예정이다. 내신성적에 자신 없는 학생들이라면 작년부터 시작된 우선선발 제도를 잘 활용하는 것도 효과적인 전략이다. 작년에 처음 시행한 군적성 우선선발의 경우 1차시험 합격자 중 정원의 20%인 62명이 250점 만점의 육사 2차시험 성적(면접 200점, 체력검정 50점)만으로 10월에 조기 합격돼 수능 걱정 없이 차분히 육사입학 준비를 할 수 있었다. 특히, 올해 신설된 고교학교장 추천제도까지 잘 활용한다면 육사 최종합격자로 조기에 선발될 확률은 더욱 커지게 된다. 우선선발은 2차시험 합격자들간의 경쟁. 작년 군적성 우선선발 경쟁률은 약 13대 1정도였던 반면, 올해 고교학교장 추천을 받은 지원자는 2차시험 통과자 중 2차시험 성적 상위 30% 이내에 들면 고교학교장 추천 우선선발로 합격할 수 있는 조건에 해당돼 경쟁률이 크게 줄 것으로 예상된다. 고교 학교장 추천이나 교사 추천 받길 희망하는 수험생들은 장차 국가를 수호할 호국간성이 될 인재로서 고교재학 중 평상시 리더십과 인성 측면에서 모범적인 학교생활을 해야 할 것이다. 장교에게 필수적인 리더십과 인성 등 자질은 하루아침에 길러지는 것이 아니기 때문. 만약 고교학교장 추천 우선선발로 합격이 되지 않더라도 추가서류 제출 없이 자동으로 군적성 우선선발, 정시선발 순으로 합격심의를 받을 수 있어 최대 3번의 합격 기회가 있기 때문에 육사 합격의 확률은 더욱 커질 수 있다. 내신성적을 반영하는 정시선발 밖에 기회가 남지 않았다 하더라도 낙심하기는 이르다. 내신성적은 출결 10점, 고교 교과목 성적 90점을 합산해 100점 만점으로 반영하는데, 무단 결석 등 출결상 문제가 없는 경우라면 고교 교과목 성적을 모두 최하 등급으로 받았다 하더라도 100점 중 93점을 취득할 수 있다. 모집요강에서도 볼 수 있듯 정시선발 체력검정의 경우 만점은 50점인데 합격 가능한 최하등급을 고려하면 체력검정 점수가 최저 30점까지도 분포할 수 있어 무려 20점까지 편차가 나게 되므로 내신성적에 자신이 없다 하더라도 만회할 수 있는 가능성이 크다고 할 수 있다. 이밖에도 올해 신설된 한국사능력검정시험 가산점 제도 역시 잘 활용할 경우 입학의 문턱이 더욱 낮아질 수 있으니 유념하자. 단순한 엘리트만이 아닌 책임감과 리더십, 무엇보다 나라를 위해 헌신하겠다는 투철한 사명의식을 가진 이들에게 허락되는 육군사관학교의 문. 이를 위해 육사가 마련한 다양한 입시제도를 잘 활용해 자신에게 적합한 전략을 수립해 보자. 육군사관학교 입학지원에 대한 보다 상세한 입시문의는 전화(02-972-7264)와 이메일(sunbal6414@kma.ac.kr) 혹은 육사 입학안내홈페이지(http://enter.kma.ac.kr)를 통해 확인할 수 있다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

실내 기온이 21도(℃)를 넘으면 수학 성적이 떨어질 가능성이 크다는 연구결과가 나왔다. 머리를 쓸 때 발생하는 열을 낮추지 못해 효율이 떨어질 수 있다는 것이다. 미국 UC샌디에이고(캘리포니아대 샌디에이고캠퍼스)의 조슈아 그라프 지빈 교수팀이 ‘수학 시험 점수’와 ‘시험장 온도’ 사이에 높은 상관관계가 있는 것을 발견했다. 연구팀은 미 정부 데이터베이스인 국가 청년층수직조사(NLSY)에 등록된 1957년~1964년 사이에 태어난 학생 8003명의 생애 학창시절 성적과 시험 당일 기온을 분석해 실내 온도가 21도를 넘으면 수학시험 점수가 떨어지기 시작해 26도가 될 때까지 비례적으로 성적이 하락한 것을 밝혀냈다. 특히 이런 현상은 수학 시험에서 명확하게 나타났지만, 읽기(국어) 시험에서는 통계적으로 유의미한 차이는 보이지 않았다. 지빈 교수는 “쉽게 말하면, 실내 온도가 21도에서 31도까지 상승하면 수학 성적은 1.6% 하락한다”며 “미국에서는 수학 성적이 졸업 뒤 직업이나 수입에 크게 영향을 주는 점을 고려하면 이런 통계적 차이는 무시할 수 없는 수준”이라고 말했다. 연구팀은 수학 성적이 기온 상승에 따라 떨어지는 원인을 뇌가 사고할 때 많은 열이 발생하기 때문으로 여기고 있다. 이는 기온이 높아 열을 잘 처리하지 못해 과열 상태가 되므로 수학 성적이 나빠진다는 것이다. 같은 이유로 복잡한 임무를 수행하는 군인은 불타는 전장에서 더 많은 실수를 할 수 있다는 것이 군사 연구로 알려졌다고 한다. 지빈 교수에 따르면 기온이 수학 성적에 영향을 미치지만, 장기적인 학습 성과에서는 기온과 관련성이 없는 것이 통계로 밝혀지고 있다. 즉 기온이 상승해 일시적으로 성적이 나빠질 수 있어도 오랜 기간 공부할 때는 영향이 없다는 것이다. 한편 이번 연구결과는 전미경제연구소(NBER) 5월 조사 보고서를 통해 공개됐다. 사진=ⓒ포토리아 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

국가직 9급 공무원시험이 한 달 앞으로 다가왔다. 서울신문은 다음달 18일로 예정된 시험에 대비해 공무원 시험 전문학원인 ‘박문각 남부고시학원’ 강사들의 도움으로 시험의 특징과 대비법을 전격 분석했다. 지난주 필수과목인 국어와 영어를 분석한 데 이어 한국사와 선택과목인 사회, 수학에 대해 집중 분석하고 마무리 전략을 짚어 봤다. ●한국사 -실전 모의고사로 실수 줄이는 연습을 9급 공무원 시험 한국사 과목은 지난해 기준으로 전근대사 16문항, 근현대사 4문항으로 구성됐다. 지난해 시험에서는 최근 기출문제 가운데 근현대사 비중이 가장 낮았지만 예년에도 전근대사 비중이 높고 근현대사 비중이 낮은 추세는 유지돼 왔다. 분야별로는 정치사 10문항, 경제·사회사 5문항, 문화사 4문항이었다. 유형별로는 사료를 제시하는 형태가 7문항, 도표와 역사적 사실을 제시하는 지문 형태가 6문항이었다. 지난해 한국사 과목의 문제 가운데 새로운 유형은 동양 3국의 17~18세기 인구 변화와 경제 관련성을 연결하는 것이었다. 선우빈 강사는 “예년처럼 기본 개념을 물어보는 문제가 70% 정도 출제됐고, 난도는 중상(中上) 정도로 평이했다”며 “천주교 박해, 1960년대 발견된 구석기 유적지, 광복 직후 정당, 고구려 관나부인 등 지엽적인 문제가 30% 정도”라고 분석했다. 이어 “2012년과 2013년에 비해 까다롭게 출제되기는 했지만 황당한 문제가 아니라 역사적 사실을 한 군데 정도 바꾸거나 앞뒤 사건을 교체해 헷갈리게 하는 문제였다”고 말했다. 1942년 광복군에 조선의용대가 통합된 사실에서 ‘조선의용대’ 대신 ‘조선의용군’으로 바꿔 출제한 문제, 3·1운동 당시 파리 강화회의에 나간 ‘김규식’을 ‘신규식’으로 바꿔 출제한 문제가 대표적인 사례다. 또 발생 시기를 기준으로 앞뒤를 바꿔 헷갈리게 하는 문제도 일부 있었다. 선우빈 강사는 “올해도 지엽적인 공부보다 모든 범위에 걸쳐 이론을 공부하고 기출문제 유형을 숙지하고 있는 수험생은 고득점이 어렵지 않을 것”이라고 전망했다. 남은 기간 마무리 전략에 대해서는 “지금까지 이론과 기출문제 공부에 주력했다면 이제부터는 실전 모의고사를 통해 실수를 줄이는 연습이 필요하다”고 조언했다. 특히 “시험 10일 전부터는 지금까지 공부했던 교재 가운데 가장 오랫동안 학습해 왔던 익숙한 기본서로 개념 정리를 마무리하는 게 좋다”고 강조했다. 기본서 마무리는 고대사부터 현대사까지 꼼꼼하게 들여다보는 것이 아니라 기출 기본 개념을 중심으로 아는 지식을 더욱 공고히 하고, 헷갈리는 부분은 표시해 뒀다가 다시 암기하는 방식으로 이뤄져야 한다. ●사회 - 핵심 개념·원리 이해 묻는 문항 출제 2013년부터 공무원시험에 사회, 수학, 과학 등 고등학교 이수과목이 추가되면서 선택과목 공부법에도 관심이 쏠린다. 특히 올해 단일 직렬로 가장 많은 인원을 선발하는 세무직(일반)은 1470명 모집에 4만 4860명이 지원해 30.5대1의 경쟁률을 보였다. 일반행정직렬을 기준으로 국어, 영어, 한국사 등 필수 3과목에 행정법, 행정학, 사회, 수학, 과학 가운데 2과목을 선택해야 한다. 다만 세무직은 필수 3과목에 행정법 대신 회계학과 세법개론이 추가된다. 교육행정직렬은 교육학개론이 추가된다. 고교 이수과목은 세법개론이나 교육학개론 등에 비해 학습이 용이하다고 인식되고 있어 많은 수험생이 선택하는 추세다. 그러나 학원가에서는 “사회, 수학, 과학 등도 기존 공무원시험 과목처럼 기본서를 통한 개념 암기와 유형별 출제 분석 등은 기본적으로 이뤄져야 고득점을 받을 수 있다”고 평가했다. 공무원 시험 사회 과목은 경제, 법과 정치, 사회문화 등 크게 세 분야로 나눠진다. 이병철 강사는 “일반적으로 경제 30%, 법과 정치 40%, 사회문화 30% 정도로 출제되고 있다”며 “핵심 개념이나 원리에 대한 이해를 묻는 문항이 주로 출제되고, 기출 유형에서 크게 벗어나지 않는다”고 분석했다. 이어 “난도는 수학능력시험보다 낮은 수준”이라고 평가했다. 과목 특성상 가장 우선시해야 할 것은 목차별 개념 암기다. 이병철 강사는 “어설프게 아는 것만큼 함정에 빠지기 쉬운 것도 없다”며 “다양한 교재를 활용하기보다는 한 권으로 기본서를 단권화하고, 목차를 토대로 계속 정리해야 한다”고 조언했다. 기본서 회독 이후 모의고사나 핵심문제보다는 기출문제를 가장 먼저 풀어보는 것이 좋다. 즉 ‘기본서→기출문제 풀이→모의고사 풀이’의 과정을 거쳐야 한다. 이병철 강사는 “지금은 기본서 회독을 마무리하고, 기출문제를 마지막으로 점검하거나 모의고사를 풀어야 하는 시기”라면서 “문제 유형을 파악해 실전 감각을 극대화해야 한다”고 조언했다. 또 “시험 시행 2주 전까지 마지막 최종 정리 특강 등을 활용하는 것도 좋은 방법”이라고 덧붙였다. ●수학 - 공통수학 45~50% 출제… 비중 커져 수학 과목도 사회와 마찬가지로 2013년 국가직 9급 공무원 시험에 처음 도입된 이후 소방직 2차례, 국가직·지방직·서울시 각 1차례 등 모두 5차례에 걸쳐 치러졌다. 지난해에는 소방직, 경찰직, 국가직 등에서 모두 7차례 수학 과목이 포함됐다. 모두 12차례의 기출문제가 쌓여 있기 때문에 기본 개념을 명확하게 잡았다면 빠르게 적용하기 위한 기출문제 풀이를 우선해야 한다. 또 수학의 경우 시간 안배에 유리하게 활용할 수 있어 전략 과목이 될 수 있다는 점을 명심해야 한다. 유상현 강사는 “고등수학(공통수학) 비중이 계속 증가하고 있는 추세”라면서 “수능과는 성격이 전혀 다른 시험이라는 점을 명심해야 한다”고 조언했다. 고교 이수과목이 첫 시행된 2013년에 비해 2014년에는 공통수학 비중이 소폭 상승했다. 공무원 수학시험은 공통수학에서 45~50%가 출제된다. 그러나 고등학교만 졸업했거나 수능을 본 지 얼마 안 된 수험생이 쉽게 보고 덤볐다가는 가장 당황하기 쉬운 과목이기도 하다. 과목별로 시간이 주어지는 수능과 달리 공무원시험은 5과목 100문제를 100분에 풀어야 하는 시험이기 때문이다. 결국 시간 안배를 얼마나 적절히 하느냐에 따라 당락이 결정된다. 수능은 30문항을 푸는데 100분이 주어지지만, 공무원 시험은 15~20분 내에 20문항을 풀어야 한다. 유상현 강사는 “합격생 대부분의 수학 점수가 75~90점 사이”라면서 “다른 과목도 고려해 수학시험에 시간을 너무 많이 소모해서는 안 된다”고 조언했다. 수학시험은 15분 안에 85점 정도를 취득하는 것이 가장 유리하다. 즉 시간이 많이 소모되는 영어 과목을 고려해 선택과목 문제를 푸는 시간은 최대한 줄이는 것이 현명하다. 특히 수학은 눈으로만 봐도 풀 수 있는 문제가 대략 15~16개 정도 되기 때문에 이런 점을 감안해 적절히 시간을 안배하는 것이 중요하다. 홍인기 기자 ikik@seoul.co.kr

고정관념은 세상을 어떻게 위협하는가/클로드 스틸 지음/정여진 옮김/304쪽/1만 8000원 일상적인 대화에서 ‘고정관념’은 큰 비중을 차지한다. 같은 사물을 대할 때도 사람마다 반응은 제각각이다. 흔히 인용되는 상황이 반쯤 물이 든 컵이다. 비관론자는 “반밖에 채워져 있지 않네”라고 말하는 반면, 낙관론자는 “반이나 남아 있네”라고 반응한다. 이처럼 인간의 판단은 자율적이다. 개개인의 자유의지로 직업, 인간관계 등 자신이 필요한 것을 선택한다. 그러나 우리가 쉽게 잊어버리는 사실이 있다. 선택하는 순간 일종의 ‘맥락’이 작용한다는 것이다. ‘고정관념은 세상을 어떻게 위협하는가’라는 제목부터 눈길을 끈다. 본문 내용을 잠시 들여다본다. 동일한 수학 실력을 지닌 명문대 여학생들을 세 집단으로 나눠 어려운 수학시험을 치르게 했다. 그 결과 남성이 한 명도 없는 집단의 여성은 한 명의 남성이 있는 집단의 여성들보다 시험을 더 잘 봤다. 그리고 각 집단의 여성 숫자가 줄수록 그들의 점수도 낮아졌다. 저자는 이런 상황에 대해 “아마도 어린 시절부터 극복해야 한다고 배워 왔을 어떤 배경적 신호에 영향을 받았을 것”이라고 설명한다. 단지 수학시험에 임하는 여성 숫자가 줄었을 뿐인데 그것이 부정적 ‘신호’가 돼 해당 고정관념을 극복해야 한다는 큰 압박감을 느끼게 된다는 것이다. 저자는 수학 관련 학과를 선택해야 하는 여고생처럼 사회적으로 부여된 정체성 때문에 해결해야 할 문제가 생기는 상황을 ‘정체성 비상사태’라고 명명한다. 또한 ‘여성은 남성보다 수학 풀이 능력이 뒤처진다’는 속설처럼 사회에서 널리 받아들여지는 부정적 고정관념에 처하게 되는 곤경을 ‘고정관념의 위협’이라고 정의한다. 이 고정관념의 위협을 극복하지 못한 여학생은 수학 관련 학과를 기피함으로써 그 학과와 무관한 직업을 선택할 가능성이 높아질 것이고, 그 선택에서 비롯된 인간관계를 맺게 될 것이라고 주장한다. 중요한 시험에서 좋은 성적을 내야 하는 학생, 자기 능력을 실적으로 입증해야 하는 직장인이라면 자신을 압박하는 불안감의 근원을 파악해 자기 가치를 재확인하는 데 도움이 될 만한 정보들이다. 김문 선임기자 km@seoul.co.kr

수학은 변하지 않는 학문이다. 아리스토텔레스의 5원소설, 프톨레마이오스의 천동설 등 위대한 학자들의 과학적 이론 대부분은 인류가 과학을 연구하고 많은 것들을 알게 되면서 변했고 틀린 것으로 판명됐다. 하지만 오늘날에도 절대 명제로 남아 있는 것들이 있다. ‘두 개의 점을 잇는 가장 짧은 거리는 직선’ ‘삼각형의 세 각의 합은 180도’ 등 유클리드의 기하학이 만들어진 것은 기원전 200년 무렵이었다. ‘만유인력의 법칙’을 다룬 아이작 뉴턴의 ‘프린키피아’는 유클리드 기하학을 기반으로 만들어졌다. 피타고라스의 정리, 아르키메데스의 ‘부력의 원리’ 등도 여전히 그대로 남아 있다. 수학이 ‘불멸의 학문’으로 불리는 이유다. 수학시험의 문제는 매년 조금씩 바뀌지만, 그 문제를 풀기 위해 알아야 하는 원리는 결코 변하지 않는다. 세상에 나온 지 수십년이 넘은 ‘수학의 정석’ 시리즈가 별다른 개정 없이도 지금껏 가장 많이 팔리는 참고서라는 것에서도 이를 엿볼 수 있다. 수학은 절대적인 가치를 추구한다. 수학은 끊임없이 ‘증명’을 요구한다. 세상 만물에 두루 미치거나 통하는 보편적 성질을 밝혀내는 것이 수학의 근본적인 목적이다. 이처럼 문제를 풀기 위해 노력하는 과정에서 얻어진 결과물은 다른 분야에서 그대로 사용할 수 있다는 강점이 있다. 철저한 검증을 마친 내용이기 때문이다. 산수에서 수학으로 넘어가는 순간 한국의 학생들은 수학을 기피 대상으로 인식한다. 많은 이들이 수학을 단순히 ‘어렵다’고 생각하고, 어떤 사람은 ‘돈 세는 법’만 알면 세상 사는 데 지장이 없다고 한다. 이는 수학이 모든 것을 만들고, 모든 부분에 영향을 미치면서도 절대 전면에 드러나지 않는 것을 모르기 때문이다. 유클리드 이후에도 수많은 수학자들이 인류사회에 직접적인 영향을 미쳤다. 1500년대의 지롤라모 카르다노는 확률론의 기초를 확립했고, 1600년대 르네 데카르트는 방정식을 처음으로 사용했다. 레온하르트 오일러가 발표한 ‘오일러의 공식’은 전기, 전자의 발전에 결정적인 영향을 미쳤다. 1800년대 앙리 푸앵카레는 현재 증권시장의 운용 원리를 수식으로 제안했고, 존 벤은 벤다이어그램을 만들어 집합을 집대성했다. 20세기에 들어선 뒤에도 컴퓨터와 로봇에 활용되는 벡터의 개념을 정립한 헤르만 베일, 게임 이론을 만들어낸 존 내시 등이 등장했다. 수학자들은 수학의 중요성을 물으면 ‘수학 없이는 세상이 돌아가지 않는다’라고 잘라 말한다. 예를 들어 물리학이나 화학은 물론 공학 등 대부분의 이공계는 모두 수학에서 출발해 계산과 수식으로 표현된다. 우주선을 발사하거나, 미사일을 만들고, 심지어 자동차를 만들기 위해서도 수학이 사용된다. 로켓이 날아가는 궤도, 로켓을 발사하기 위해서 넣어야 하는 적절한 연료의 양, 로켓이 대기권에 진입할 때 받는 힘, 그 안에 타고 있는 우주인이 견딜 수 있는 적절한 압력과 이를 해결할 수 있는 장치의 구조 등 어느 곳 하나 수학으로 풀어내지 않는 것이 없다. 경제와 경영학, 금융, 사회학 역시 수학의 영향력이 절대적이다. 경제·경영학이 본격적으로 발달한 것은 미분방정식이 등장한 이후다. 사실 미분방정식이 등장하기 전, 경제학은 학문으로 분류되지도 못했다. 경제학의 역사는 300년이 채 되지 않는다. 파생상품이나 수익률, 주식시장 등 금융계를 움직이는 근간 역시 수학이라고 할 수 있다. 애니메이션을 만들거나, 영화 컴퓨터그래픽(CG) 작업에도 수학자가 참여한다. 프로야구 리그의 각 팀들이 골고루 이동할 수 있도록 시즌 일정을 짜는 것도 수학 덕분이고, 버스나 지하철 노선을 만드는 것도 수학이다. 기상청에서 날씨 예측을 하는 슈퍼컴퓨터가 하루 종일 하는 것도 사람 대신 방정식을 푸는 일이다. 서울 세계수학자대회(ICM) 조직위원장을 맡고 있는 박형주 포스텍 수학과 교수는 “수학계 최고의 난제로 불렸던 페르마의 마지막 문제가 1994년 앤드루 와일스라는 수학자에 의해 풀렸는데, 이 문제를 풀어낸 타원곡선이론은 현재 인터넷 상거래에 사용되는 암호의 원리”라며 “수학자들이 풀려고 노력하는 문제들이 곧 새로운 기술로 이어지고 있다”고 설명했다. 한때 기피 학문이었던 수학은 21세기에 새롭게 도약하고 있다. 인터넷을 기반으로 한 벤처가 급성장하고, 금융시장이 새로운 상품을 개발해내는 데 수학을 적극적으로 이용하고 있기 때문이다. 수학의 중요성과 수학자의 가치 역시 재조명받고 있다. 서울 ICM 첫날 대중강연을 하는 제임스 사이먼스는 현재 수학계 최고의 스타이자 유명인사다. 1974년 기하학적 도형을 측정하는 ‘천-사이먼스 이론’을 발표한 그는 금융계에 투신해 해지펀드 투자사인 르네상스 테크놀로지를 세웠다. 2005년, 2006년, 2008년 전 세계 펀드매니저 중 연봉 1위를 차지한 금융계의 전설이기도 하다. 수학 이론을 주가 변동 흐름 파악에 적용한 덕분이었다. 순자산은 13조원을 넘는 것으로 추산된다. 2007년 기준 미국 27위 부자다. 미국 월가에서는 1000명이 넘는 수학자들이 활동하고 있고, 한국 금융계에서도 수학 전공자 비중이 갈수록 높아지고 있다. 미국 커리어캐스트닷컴이 근무환경, 수입, 스트레스 등을 기준으로 지난해 발표한 조사에 따르면 수학자는 미국 최고의 직업 1위다. 3위 통계학자, 4위 보험계리사, 7위 소프트웨어 엔지니어 역시 수학과 밀접한 관련을 맺고 있다. 박건형 기자 kitsch@seoul.co.kr

2주 앞으로 다가온 1학기 첫 중간고사. 새로운 학년을 맞아 처음으로 시험을 치르게 된 학생들은 기대감과 부담감을 동시에 느낄 수 밖에 없다. 특히 중학교에 진학해 처음으로 중간고사라는 시험에 임하게 된 1학년 학생들의 압박감은 더 말할 것도 없을 것이다. 학생들이 중간고사, 기말고사 시험에서 가장 큰 산으로 여기는 과목은 단연 ‘수학’이다. 수학은 벼락치기로 점수를 올리기 어려운 과목인 만큼 평상시 각 단원에 나오는 개념에 대한 이해도를 높이고 꾸준한 문제풀이를 통해 적응력을 높여두는 것이 최선의 방법이다. 하지만 충분히 수학공부를 하지 못했다면 중간고사에 자주 나왔던 기출문제를 집중적으로 풀어보는 것도 좋은 방법이다. 평소 열심히 수학실력을 쌓아온 학생이라 하더라도 틀린 문제에 대한 나름의 공략법이 필요하다. 한번 틀렸던 문제는 꼼꼼하게 짚어두지 않으면 다시 틀리기 쉽기 때문에 오답노트에 표시해둔 틀린 문제를 한 번 더 풀어보면 시험에 대한 긴장감을 완화하고 자신감을 높이는 방법이 될 수 있다. 중간고사 날짜가 목전에 다가왔을 때는 단원 전체를 통째로 이해하려고 하기보다는 시험범위를 단계 별로 나눠 준비할 필요가 있다. 학교 중간고사 시험문제로 출제되는 내용은 대부분 정해져 있기 때문에 단원별 핵심 개념에 대한 이해를 바탕으로 유형별 문제풀이에 집중하고 실전력과 응용력을 길러야 한다. 이는 아무리 어려운 중간고사 수학 문제라고 해도 그 바탕에는 핵심 개념이 있기 때문에 이를 완벽하게 머릿속에 정리하는 것이 좋은 점수를 받을 수 있는 지름길이 된다는 의미이다. 수학전문 김샘학원 관계자는 “수학이 어려운 이유는 해당 단계에서 배워야 할 내용을 완벽하게 끝내지 못했기 때문인 경우가 많다”며 “단순히 잘 알고 있다고 짐작만 하는 수준에 그친다면 다음 단계에서 막혀버리기 쉽다”고 설명했다. 때문에 수업시간에 배운 내용을 이해했다고 생각되더라도 비슷한 문제를 반복해서 풀어보고, 모르는 문제는 교과서와 참고서를 보면서 확인하면서 복습하는 것이 중요하다고 조언했다. 특히 학교 시험에서 서술형 평가의 비중이 늘고 있는 가운데 수학 중간고사, 기말고사 문제 역시 단순히 문제를 푸는 데서 그치는 수준이 아니라 개념을 어느 정도 이해했고, 이를 얼마나 능숙하게 활용해 문제에 접근하고 응용하는지를 묻고 있는 추세다. 이에 수학전문 김샘학원에서는 묻는 것이 무엇인지 확인하고(What), 주어진 조건을 파악한 후(Conditions), 문제를 풀고(Solution), 중요한 것을 정리하고(Note), 응용 및 접목(Applications)하는 ‘5단계 풀이법’으로 수학교육법을 만든바 있다. 김샘학원의 5단계 풀이법은 융합형 문제와 서술형평가를 포함하면서 동시에 수학문제의 핵심내용을 정리할 수 있도록 도울 뿐 아니라 보다 창의적으로 문제를 풀 수 있는 방향성을 제시해준다. 수학교육 전문 김샘학원은 전국 김샘학원 캠퍼스를 통해 본원과 동일한 교재와 일관된 강의 시스템을 운영하고 있다. 보다 자세한 사항은 김샘학원 홈페이지(www.ikimsam.com)나 전화(1566-2849)로 하면 된다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

중학교 수학 시험의 40% 이상은 단답형이 아닌 서술형으로 출제된다. 풀이과정을 쓰는 데 익숙하지 않은 학생들은 어려워하는 문제들이다. 최철호 시매쓰 중등사업본부장은 14일 “서술형은 문제를 이해하고 풀어내는 과정을 보는 것이어서 굳이 고난도 문제를 출제하지 않아도 변별력을 갖게 된다”면서 “어려운 문제풀이를 연습하기보다 교과서나 익힘책에 나오는 필수 유형 문제 위주로 답안 작성 연습을 하고 풀이과정을 눈과 손과 입으로 익히면 잘 풀 수 있다”고 조언했다. 실제 시매쓰 조사 결과에 따르면 학교별 차이가 있지만, 서술형 문제 유형의 50% 이상이 교과서나 익힘책 문제와 비슷하다고 한다. 평소 문제풀이식 학습보다 개념 탐구 활동을 통해 원리를 터득한다면 서술형 문제에 대한 당혹감을 줄일 수 있다. 서술형이라고 장황하게 설명하기보다 필요한 내용을 빠뜨리지 않고 요약하여 정확하게 써야 한다. 또 푸는 도중에 ‘a는 반드시 양의 정수’와 같은 단서조항을 빠뜨리지 않도록 유의해야 한다. 마지막으로 평소 문장부호나 등호를 생략하고 문제를 푸는 학생들이라면 주의해야 한다. 문장부호, 띄어쓰기, 맞춤법이 잘못되면 풀이과정에서 중요한 내용이 생략될 수 있고 결과적으로 오답을 유도할 수도 있다. 홍희경 기자 saloo@seoul.co.kr

경남도교육청 감사담당관실은 4일 중간고사 수학시험 문제를 유출한 거제지역 한 사립고교 수학 교사 A씨를 경찰에 고발하고 중징계를 하라고 해당 학교에 요구했다고 밝혔다. 도교육청은 A 교사가 3학년 수학시험 하루 전인 지난달 6일 학교 복도에서 한 학생에게 수학시험 출제 문제를 전달했다는 의혹이 제기돼 감사했다. 도교육청은 해당 학교와 교사 등을 상대로 지난달 10~16일 현장 조사를 한 결과 A 교사가 27개 문제가 담긴 B4 용지 크기의 시험 문제지 6장을 A4 용지 6장으로 축소복사해 학생에게 전달한 사실을 확인했다. 도교육청은 27개 문제는 학교 측이 다음 날 시행하려던 중간고사 수학시험 문제와 같았다고 설명했다. 시험지를 전달하는 것을 봤던 한 학생이 시험 당일 학년 주임교사에게 이를 알려 학교 측은 시험 시작 5분 전에 시험을 중지하고 같은 달 10일 재시험을 치렀다. 경찰은 정식 고발장이 접수되면 해당 교사 등을 불러 시험지 유출 경위 등을 조사할 계획이다. 창원 강원식 기자 kws@seoul.co.kr

정부가 과도한 선행학습을 억제하기 위해 고교 및 대학 입학 전형에서 선행학습 유발 요소를 평가하는 등의 종합대책을 내놨지만 대부분이 이미 시행되고 있어 ‘재탕 대책’이라는 지적이 일고 있다. 전문가들은 “현재 입시와 교육과정이 선행학습을 유발한다는 것이 명백히 밝혀진 만큼 평가를 강화하기보다 드러난 문제를 해결해야 실효성을 높일 수 있다.”고 지적했다. 교육과학기술부는 25일 중·고등학교 수학시험의 선행학습 유발 여부를 점검하고, 고입·대입 전형에 선행학습 영향평가제를 도입하는 내용의 ‘선행학습 종합대책’을 발표했다. 같은 날 교육시민단체 사교육걱정없는세상은 무려 11년을 앞선 선행학습 프로그램을 운영한 서울 강남구 A학원을 서울중앙지검에 고발해 지나친 선행학습의 폐해를 다시 한번 부각시켰다. A학원은 초등학교 3학년과 영재반에 있는 초등학교 1학년 학생에게 고교 모의고사를 준비시키는 등 최장 11년의 선행교육을 시킨 것으로 드러났다. 교과부는 종합대책을 통해 전국 17개 시도 교육청에서 ‘교육과정 운영 점검반’을 상시 운영해 중간·기말고사 수학문제가 교육과정 편성을 벗어나는지 수시로 점검하기로 했다. 수학시험의 선행학습 유발 현황 점검은 지난 1학기 전국 고교를 대상으로 실시한 것으로, 2학기부터는 중학교로까지 대상이 확대된다. 내년부터는 고입·대입 전형에서 선행학습 영향평가제도 실시된다. 특목고·자율고 등이 실시하는 자기주도학습 전형과 대입 입학사정관 전형에서 내신과 면접, 자기소개서 외에 경시대회 수상 실적, 지필고사 등을 반영할 경우 사교육과 선행학습을 유발하는 전형으로 분류해 제재를 가하겠다는 것이다. 그러나 해당 전형이 사교육을 유발하는지 평가하는 사교육 영향평가제가 2010년부터 특목고 및 대학에서 실시되고 있지만 사교육과 선행학습이 여전해 이번 대책 역시 실효성이 낮다는 지적이 많다. 김 실장은 “대입 논술과 면접에서 고교 과정을 넘어선 문제가 출제되고 있는데도 교과부 장관은 해당 대학에 시정 명령 등 합당한 조치를 취하지 않고 있다.”면서 “대입 자율화라는 명분 아래 교과부가 선행학습을 사실상 방치하고 있다.”고 비판했다. 윤샘이나기자 sam@seoul.co.kr

사교육 바람이 다른 지역보다도 유별나다는 서울 강남과 경기 분당의 일부 중학교에서는 고등학교 수준의 수학문제를 출제하는 것으로 나타났다. 교육운동단체인 ‘사교육 걱정없는 세상’과 민주당 김춘진 의원실이 서울 강남구와 양천구 목동, 경기 성남시 분당구 등 서울·경기지역의 사교육 과열지구 6곳에 있는 중학교의 수학문제를 분석한 결과다. 18개 중학교의 지난 1학기 수학 기말고사 시험지를 분석한 결과 14개교(78%)에서 고교 1~2학년 교육과정의 문제가 출제됐다. 특히 분당 S중학교는 1학년 수학시험문제 중 4문제(18%)가 고교 2학년 수준의 문제인 것으로 파악됐다. 1~2년도 아닌 4년을 앞선 학습이 있어야 제대로 풀 수 있는 문제가 나온 셈이다. 강남 W중학교는 3학년 수학시험문제 중 3문제(15%)가 고교 2학년 수준이었다. 강남 C중학교의 경우 25개 문제 중 24개가 난이도 ‘상’으로 분류됐다. 중학교 수학시험이 학교에서 제대로 배운 학생도 풀기 버거울 정도로 출제된다는 것은 심각한 문제다. 교사의 무책임이 도를 넘은 것이다. 경쟁이 갈수록 치열해지다 보니 요즘 적지 않은 학생들은 수학 선행학습을 하고 있다. 선행학습을 할지 말지를 결정하는 것은 학생과 학부모의 선택과 판단에 맡길 일이지만, 실제 학교에서 제대로 배우지도 않고 가르치지도 않은 문제를 출제하는 것은 잘못이다. 더구나 6개월~1년도 아니고 2~4년이나 앞설 정도의 문제를 출제하는 것은 학생들을 학원이나 개인과외로 사실상 내모는 꼴이다. 사교육을 없애는 데 노력해야 할 학교에서 사교육을 부추기는 것과 다를 게 없다. 물가가 치솟는 등 경제사정이 좋지 않은 상황에서 자녀를 제대로 학원에 보낼 여유가 없는 중산층과 서민층의 부담을 가중시키는 것은 바람직하지 않다. 교육당국은 지나친 선행학습을 부추기지 않도록 관리 및 감독을 보다 철저히 해야 할 것이다.

앞으로 초·중·고교 수학 과목에서 단순 암기나 문제풀이식 내용이 대폭 줄어드는 반면 실생활과 연계된 내용은 늘어난다. 고교생들이 수학시험을 볼 때 전자계산기 지참을 허용하는 방안도 검토된다. 또 영어는 방과 후 학교에 EBS 영어교육 채널(EBSe)과 교재를 활용한 교육이 이뤄지게 된다. 교육과학기술부는 23일 서울 명륜동 성균관대 600주년기념관에서 ‘공교육 강화-사교육 경감 선순환 방안’ 정책토론회를 갖고 이 같은 내용의 시안을 공개했다. 교과부는 4월까지 전국 권역별 토론회 등 여론을 수렴한 뒤 5월쯤 방안을 확정할 방침이다. 교과부 관계자는 “공교육 강화가 사교육 감소로 이어지는 선순환 구조를 정착시켜 올해 사교육비를 1조원 이상 줄이겠다.”고 밝혔다. 이를 위해 학생과 학부모가 ‘사교육이 반드시 필요한 과목’이라고 인식하고 있는 수학과목을 ‘쉽고 재미있게’ 만들기로 했다. 너무 추상적이거나 복잡한 계산을 요구하는 부분을 없애는 대신 실생활과 연계된 프로그램을 강화하겠다는 것이다. 내신 평가방식도 계산을 통한 정답 위주에서 문제풀이 과정 중심의 서술형 평가를 늘리기로 했다. 또 고교 수학시험에서 전자계산기를 사용하는 방안도 검토하기로 했다.또 방과 후 학교에서의 영어교육을 강화하기 위해 상반기 중 EBS 영어교육 채널에서 단계별·수준별 영어교육 학습교재와 프로그램을 개발하기로 했다. 여름방학 시범활용을 거쳐 2학기에는 모든 학교에서 활용할 수 있도록 보급할 계획이다. 또 방과 후 학교의 질을 높이기 위해 민간 참여를 확대한다. 아울러 저소득층 학생이 경제적 부담 없이 방과 후 학교 프로그램을 이용할 수 있도록 지난해 39만명이던 자유수강권 지원대상을 올해에는 49만명, 내년에는 75만명으로 늘릴 방침이다.김효섭기자 newworld@seoul.co.kr

긴 설 연휴도 지나고 새해가 드디어 시작됐다. 올해 고3이 되는 학생들은 이제부터 본격적으로 2012학년도 대학수학능력시험에 대비해 10개월 동안의 짧지 않은 수험 생활에 들어가야 한다. 겨우 학년이 하나 바뀐 것뿐인데도 모든 수험생들의 심정은 막막하기만 하다. 서울신문은 2월부터 수능시험을 치르는 11월까지 현직 교사와 입시전문 컨설턴트들로 구성된 전문가 칼럼단을 구성해 수능시험 준비부터 논술, 면접, 입학사정관제까지 수험 생활과 대학 입시의 모든 궁금증을 풀 수 있는 대입 가이드 기획을 게재할 예정이다. 먼저 강남구청 인터넷강의 스타 강사로 활약 중인 3인의 교사들이 말하는 ‘2012년 수능 영역별 학습 비법’을 준비했다. ■ 언어-기술문제 필수 ①수능 언어영역 문제는 새로운 유형이 없다고 할 정도로 이미 유형화·정형화되었다. 따라서 문제 유형별 접근이나 예상 가능한 지문 공략법보다는 근본적인 접근이 필요하다. 당연한 이야기 같지만 개념과 원리에 대한 철저한 학습과 어휘력 증강, 핵심어 파악 능력이 중요하다. 예를 들어 문학 선택지에 자주 나오는 공감각적 심상, 주관적 변용, 심리적 거리 등은 용어에 대해 정확히 이해해야 하며, 이를 작품 속에서 발견해 낼 수 있는 능력도 같이 길러야 한다. ②언어 영역은 수학처럼 단계별로 공부하거나 단원이 나뉘어 있지 않다. 또 문제 특성상 수학이나 과학처럼 정확히 답을 찾기가 애매한 경우가 많다. 그래서 다른 영역에 없는 ‘가장 적절한 것은?’ 형식으로 문제가 출제되는 경우가 많다. 시중 문제집에는 주관적인 기준으로 낸 문제를 싣는 경우가 많은데, 마음이 급하다고 이런 부류의 문제만 풀다 보면 실제 수능에서 출제자의 의도를 파악하기보다는 주관적 기준으로 판단하기 쉽다. 가장 완벽한 문제집은 바로 기출문제. 고3이 되면 지난 3년간의 수능 기출문제는 필수적으로 풀고, 오답을 철저히 분석해야 한다는 점을 명심하자. ③1등급의 경우 ‘현재 등급만 유지해야지.’라는 생각을 버리고 만점을 목표로 공부하자. 이를 위해서는 실수를 줄이는 게 가장 중요하다. 실전처럼 시간을 정해 놓고 문제를 푸는 연습과 고난도·신유형 문제의 집중적인 분석이 필요하다. 2등급은 논리적 추론 능력을 향상시켜야 한다. 문학 문제 중 각 지문의 1번 문제(공통점이나 전반적 특징 묻기)의 선택지를 통해 이론과 개념을 정리하는 것이 좋다. 3등급은 비중이 큰 비문학에 집중해 고3 상반기까지 완성시켜야 한다. 자신의 생각을 일반화시키는 나쁜 습관을 없애야 한다. 문학은 작가의 창작 의도를 이해하는 훈련을 해야 한다. 4등급 이하는 양보다 질. 무작정 푸는 문제 풀이를 지양하고 한 문제를 풀더라도 깊게 고민하고 창작 의도를 충분히 이해하는 습관을 들여야 한다. 또 틈틈이 모의고사를 한번에 풀 수 있을 정도의 지구력을 기르는 것도 중요하다. ④논술은 고교 2학년 여름까지는 따로 학원에 다니지 않고 독서와 요약 중심으로 해도 충분하다. 비문학 지문을 열심히 읽고 사회탐구 공부를 평상시에 충실히 해 놓는다면 논술 공부의 반은 이미 완성한 셈이다. 최근 내신 시험도 서술형 평가가 강화되고 있는 만큼 긴 문장으로 쓰는 서술형 평가 준비를 충실히 하면 논술 준비에도 도움이 된다. 주의할 점은 스스로 논술 시험 자격을 갖추고 있는지를 확인하는 것. 논술 전형은 내신이 좋거나 수능 2등급 두개를 최소한 확보한 학생을 대상으로 하는 경우가 대부분. 따라서 먼저 이 기준을 충족하는지 점검해 보자. ⑤고전 문학에서 학생들이 힘들어하는 점은 한자가 많이 나온다는 것. 물론 어려운 한자는 주석이 나오지만 대부분은 주석이 따로 없기 때문에 신문에 자주 나오는 한자어 정도는 바로 해석할 수 있는 실력을 갖추는 것이 좋다. 고3 학생을 오랫동안 살펴본 결과, 독서를 좋아하는 학생이 어려운 수능시험이 나왔을 때 시험을 잘 봤다. 신문 칼럼이나 양서를 중심으로 꾸준히 독서를 하자. 독서 기록은 학교생활기록부에도 참고할 수 있고 입학사정관도 주의 깊게 보기 때문에 일거양득이다. ●언어영역(김유동 세종고 국어 교사) ■ 수리- EBS연계 핵심 ①수리 가형은 현재 고2 학생이 배워 온 교과과정에 따라 출제된다. 이전의 수능은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ에서 각각 12, 13문항씩 출제됐고, 미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 중 한 과목만 선택하면 됐다. 하지만 올해부터는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터에서 각각 7~8문항씩 출제된다. 따라서 학교에서 배우는 모든 수학 과목을 빠뜨리지 말아야 하며, 한 부분이라도 놓칠 경우 수능에서 실패할 가능성이 크다. 수리 나형은 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본에서 각각 15문항씩 출제된다. 인문계열 수험생들은 2005년 이후 처음으로 미분과 적분이 포함된 수능을 치르는 셈이다. ②수리 나형을 보게 되는 인문계열 학생은 미적분 단원을 꼼꼼히 볼 필요가 있다. 이전에 가형에 출제되었던 미적분 문제의 난도가 높았기 때문에 이번 수능에서도 변별력을 높이는 문제가 출제될 가능성이 크다. 처음 배우는 만큼 어렵다는 생각보다는 정의에 충실하면서 그래프를 문제의 조건에 맞게 적절히 해석하는 습관을 기르는 것이 중요하다. 가형은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터라는 네개의 단원을 골고루 공부해야 하고 문제도 다양하게 풀어보는 전체적인 학습이 필요하다. 특히 기하와 벡터는 다른 과목에 비해 어려운 내용이 많아 주의가 필요하다. ③2월에는 학습 전략을 새롭게 짜야 한다. 목표 학과가 어디고, 10개월 동안 얼마만큼 학습량을 완성해 수능 때 최적의 상태를 만들 수 있을지 계획을 잡는 것이다. 또 올해 달라지는 수리영역 출제 범위와 선택과목 축소 등 새로운 변수도 꼭 검사하자. 3월부터는 본격적인 점검을 해야 한다. 모의고사를 통해 현재 자신의 실력이 어느 정도인지 파악하고, 어떤 과목에 취약한지 점검하자. 6~8월까지는 본격적으로 내가 가고 싶은 대학이 어디이며, 내 성적과는 얼마나 편차가 있는지를 점검해야 한다. 올해 수능에서도 수리영역의 변별력 강화가 예상되는 만큼 부족한 부분을 집중적으로 학습할 필요가 있다. 9월에는 모의평가를 통해서 객관적인 점수 등급대를 파악하고 이를 바탕으로 세분화된 단원을 찾아 보완하는 데 노력을 기울여야 한다. 11월에는 전체적인 학습 내용 점검과 더불어 돌다리도 두들겨 건너듯 기존에 알던 내용도 다시 한번 점검해 보자. ④수리영역만큼 내신과 수능 공부를 병행하기 쉬운 영역이 없다. 문제에 접근하고 해석하며, 정의와 원리를 적용하는 과정 속에서 논리적인 해석과 응용력이 길러지기 때문이다. 다시 말하면 내신이든 수능이든 고3이 돼서 따로 분리해 공부하는 것은 시간 낭비다. 자연계 논술시험은 교과서의 심화문제와 보충 설명을 꼼꼼히 살펴보되, 수학 관련 도서 및 인터넷을 활용하여 실전 감각을 잃지 않는 것도 중요하다. ⑤EBS와 수능의 연계는 올해 입시의 핵심이다. 특히 지난해 수학의 난이도 조절 실패의 원인이 ‘응용 문제가 많은 것’으로 분석되었기 때문에 올해는 직접적인 연계 문제가 많아질 것으로 보인다. 단, 수리영역의 특성상 숫자만 바뀌거나 그래프의 해석이 조금만 달라도 완전히 다른 문제가 될 수 있기 때문에 학생들은 무엇이 연계되었는지에 연연하지 말고 고르게 학습하는 것이 중요하다. 인문계열은 새로 배우는 미적분에 대해 이전 기출문제를 활용하되, 자연계열에서 나온 문제도 적절하게 안배하면서 학습하는 것이 중요하다. ●수리영역(이창용 청심국제고 수학 교사) ■ 외국어-기본어법 점검 ①올해 수능 외국어 영역의 난이도는 지난해 시험의 난이도에 대한 영향 때문에 다소 평이해질 것이란 전망이 많다. 하지만 고사장에서 학생들의 시험 체감 난이도는 출제자들이 의도한 것보다 다소 높은 경우가 많아서 큰 점수 상승으로 이어지기는 어렵다. ②외국어는 기본적인 어법 학습이 가장 중요하다. 고교 과정에서는 교과서 단원별 어법에서 나오는 것을 점검하는 것으로도 충분하다. 특히 가정법, 시제, 태에 관한 문제는 해마다 다른 형태로 출제되기 때문에 기출문제를 꼼꼼히 분석해 문제를 응용하는 방식에 적응할 필요가 있다. 독해는 EBS 교재를 십분 활용하되, 평소 다양한 글을 읽으면서 간단히 요약해 보는 것도 좋은 방법이다. ③1~3월 적응기에는 고교 과정의 기본 어법에 대해 전반적인 개념 확인을 하자. 독해는 2개년도 기출문제 100문항을 직접 시간을 안배해 풀어보고, 오답노트도 만들어 놓자. 4~6월은 본격 도전기로 3월 모의고사에 대한 오답 정리를 한 뒤, 장기적으로 EBS 교재를 꾸준히 학습하는 것이 필요하다. 또 6월 모의고사의 경향을 집중적으로 분석해 50문항 가운데 자신이 가장 부족한 유형에 대해 다시 점검하자. 7~8월 방학 기간은 가장 힘들고 지칠 때다. 집중력이 많이 떨어진 만큼 1학기 동안 정리한 오답 노트를 총정리하면서 다시 마음을 추스르고, 틈틈이 가벼운 운동과 식단 조절로 건강 조절에도 신경 쓰자. 11월 마지막 수능까지는 지금까지 정리한 내용을 총점검하는 기간이다. 특히 지난 6·9월 모의고사의 문항 유형을 파악하는 것이 대단히 중요하다. 두 시험이 다가올 수학시험의 청사진인 만큼 어려웠던 문항에 대한 대비책을 세우고 최종 시험에 임하도록 하자. ④고3생이 따로 시간을 내어 다른 것을 공부한다는 건 큰 부담이다. 내신은 수업 시간을 100% 활용하지 못하면 자기 주도 학습이나 다른 시간을 더 빼야 하는 악순환이 반복된다. 학교에서 내신을 출제하는 선생님들의 수업 및 수행평가를 주어진 시간 내에 최대한 성실히 이행하는 것이 수능에도 도움이 된다. ●외국어영역(허준석 부천고 영어 교사) 최재헌기자 goseoul@seoul.co.kr

현직 중학교 여교사가 재직 중인 학교에 다니는 아들의 성적을 수차례 조작한 것으로 밝혀져 파문이 예상된다. 광주시교육청은 25일 최근 북구 Ｄ중학교 여교사 Ａ(38)씨를 ‘성적 조작’ 책임을 물어 해임 조치했다고 밝혔다. 시교육청에 따르면 이 중학교에서 지난해 12월8일 치러진 2학기 기말고사 수학시험이 끝난 뒤 2학년 한 반의 답안지인 OMR카드 봉투가 통째로 사라진 것을 학교 측이 발견하고 조사에 착수했다. OMR카드 봉투는 잠시 뒤 3학년 담임을 맡고 있는 Ａ교사가 몰래 빼냈다가 다시 가져온 것으로 확인됐다. 학교 측은 Ａ교사를 추궁한 끝에 “공부 잘하는 아들 친구의 답안지를 베껴 새 답안지를 만들고 진짜 아들의 답안지는 폐기했다.”는 진술을 받아냈다. 교육청은 이와 함께 Ａ교사가 2학기 중간고사와 1학기 시험에서도 비슷한 방법으로 아들의 성적을 7개 과목에 걸쳐 조작한 사실을 밝혀냈다. 광주 최치봉기자 cbchoi@seoul.co.kr

칸ㆍ베니스와 함께 세계 3대 영화제로 꼽히는 제60회 베를린국제영화제가 11일(현지시간) 개막한다. 장편 경쟁부문에의 진출은 없지만, 지난해보다 한국영화의 진출이 늘어난 올해 베를린영화제에서는 9편의 한국영화가 세계 영화팬들과 만나게 됐다. 이번 베를린영화제 속의 한국영화들 중에는 ‘여배우들’(감독 이재용)이 단연 돋보인다. 고현정·최지우·이미숙·윤여정·김민희·김옥빈 등 6명의 톱 여배우가 주연한 ‘여배우들’은 베를린영화제의 파노라마 부문에서 한국영화 중 가장 먼저 초청을 확정지었다. 베를린영화제 사무국 측은 ‘여배우들’에 대해 “한국영화의 현재를 만들어가는 여배우들을 한 자리에서 만날 수 있고, 또 국적을 막론하고 여배우라는 존재에 대해 가지게 되는 호기심을 본인들의 목소리로 들려주는 독특한 스타일의 영화”라고 호평하며 기대를 드러냈다. 주지훈과 신민아가 주연한 독특한 러브스토리 ‘키친’(감독 홍지영)도 ‘컬리너리 시네마’(음식의 영화) 세션에 초청됐다. 이 부문은 음식과 사랑, 자연과 환경을 소재로 한 영화들을 선정해 상영하는 비경쟁 부문으로 애니메이션 ‘라따뚜이’ 등 의미있는 음식 영화들을 소개해왔다. 특히 지난해에는 주지훈이 주연한 ‘서양골동양과자점 앤티크’(감독 민규동)가 초청된 바 있어, 2년 연속 한국 영화의 초청이라는 쾌거를 이뤘다. 또 이창동 감독이 제작을 맡고 한국계 프랑스인 우니 르콩트 감독이 연출한 한불 합작 영화 ‘여행자’도 베를린영화제의 ‘제너레이션 케이 플러스’ 섹션에 초청받았다. 포럼 부문에는 소상민 감독의 ‘나는 곤경에 처했다’와 류형기 감독의 ‘너와 나의 21세기’가 나란히 이름을 올려 시선을 모은다. 청소년영화 부문인 ‘제너레이션 14 플러스’ 섹션에는 장률 감독의 ‘두만강’, 단편경쟁부문에는 정유미 감독의 ‘수학시험’과 이란희 감독의 ‘파마’가 세계의 영화들과 경쟁하게 됐다. 한편 병역 문제로 국내 입국이 거부된 가수 유승준이 출연한 중국 영화 ‘대병소장’도 베를리날레 스페셜 섹션에서 공개된다. 세계적인 홍콩 배우 성룡이 주연과 각본, 제작의 1인 3역을 맡았다. 사진 = 뭉클픽쳐스, 보그 코리아, 영화 ‘키친’·‘여행자’ 포스터 서울신문NTN 박민경 기자 minkyung@seoulntn.com@import'http://intranet.sharptravel.co.kr/INTRANET_COM/worldcup.css';

올해도 ‘여배우들’, ‘파주’ 등 다양한 한국영화들이 해외 영화제의 러브콜을 받고 있다. 특히 27일 개막을 앞둔 네덜란드의 로테르담국제영화제와 내달 11일 열리는 독일의 베를린영화제 등 유럽 각국의 영화제를 향한 한국영화들의 발걸음이 바빠졌다. ◆ 유럽의 선댄스, 로테르담영화제 오는 27일 네덜란드에서 개막하는 제39회 로테르담국제영화제는 개막작으로 이선균과 서우 주연의 ‘파주’(감독 박찬옥)를 선택했다. ‘파주’는 한국 영화 최초로 로테르담영화제의 개막작으로 선정된 영화라 더욱 시선을 모은다. 특히 박찬옥 감독은 지난 2003년 장편 데뷔작 ‘질투는 나의 힘’으로 로테르담영화제 경쟁부문의 타이거상을 수상한 바 있다. 이어 두 번째 장편 영화 ‘파주’까지 개막작으로 초청돼 인연을 돈독히 했다. 또 영화평론가 정성일의 감독 데뷔작인 ‘카페 느와르’도 로테르담영화제의 ‘브라이트 퓨쳐’(Bright Future) 섹션에 공식 초청됐다. 신하균, 문정희 등이 주연한 ‘카페 느와르’는 지난해 베니스영화제에서 호평 받은 데 이어 로테르담영화제에서도 선보이게 됐다. 한국의 여배우 배두나가 주연을 맡은 일본영화 ‘공기인형’(감독 고레에다 히로카즈)도 로테르담영화제의 공식 경쟁부문인 ‘스펙트럼’ 섹션에서 자크 오디아드 감독의 ‘예언자’ 등과 함께 경합을 벌인다. ◆ 칸·베니스 그리고 베를린영화제 칸, 베니스와 함께 세계 3대 영화제로 꼽히는 제60회 베를린국제영화제는 지난해보다 한국영화의 진출이 늘어날 전망이다. 내달 11일 독일에서 개막하는 제60회 베를린국제영화제에서는 ‘여배우들’이 단연 돋보인다. 고현정·최지우·이미숙·윤여정·김민희·김옥빈 등 6명의 기라성 같은 여배우가 주연한 ‘여배우들’(감독 이재용)은 베를린영화제의 파노라마 부문에서 한국영화 중 가장 먼저 초청을 확정지었다. 베를린영화제 사무국 측은 ‘여배우들’에 대해 “한국영화의 현재를 만들어가는 여배우들을 한 자리에서 만날 수 있고, 또 국적을 막론하고 여배우라는 존재에 대해 가지게 되는 호기심을 본인들의 목소리로 들려주는 독특한 스타일의 영화”라고 호평하며 기대를 드러냈다. 또 이창동 감독이 제작을 맡고 한국계 프랑스인 우니 르콩트 감독이 연출한 한불 합작 영화 ‘여행자’도 베를린영화제의 ‘제너레이션 케이 플러스’ 섹션에 초청받았다. 포럼 부문에는 소상민 감독의 ‘나는 곤경에 처했다’와 류형기 감독의 ‘너와 나의 21세기’가 나란히 이름을 올려 시선을 모은다. 이외에도 청소년영화 부문인 ‘제너레이션 14 플러스’ 섹션에는 장률 감독의 ‘두만강’, 단편경쟁부문에는 정유미 감독의 ‘수학시험’과 이란희 감독의 ‘파마’가 세계의 영화들과 경쟁하게 됐다. 사진 = 뭉클픽쳐스, 보그 코리아, TPS컴퍼니 서울신문NTN 박민경 기자 minkyung@seoulntn.com@import'http://intranet.sharptravel.co.kr/INTRANET_COM/worldcup.css';

올해 60회를 맞는 독일 베를린영화제 본선 경쟁작 26편이 최종 확정됐다. 20일(현지시간) 영화제 사무국에 따르면 마틴 스코세이지 감독의 ‘셔터 아일랜드’, 로만 폴란스키 감독의 ‘고스트 라이터’, 마이클 윈터바텀 감독의 ‘더 킬러 인사이드 미’ 등 26편이 장편 경쟁부문 초청작으로 확정됐다. 영화제는 새달 11일 개막해 21일까지 열린다. 2003년 경쟁부문 대상인 황금곰상을 수상한 윈터바텀 감독은 ‘더 킬러’로 또 한번 대상을 노리게 됐다. 미성년자 성폭행 혐의를 받고 있는 폴란스키 감독도 ‘고스트’로 황금곰상에 도전한다. 경쟁작에는 중국·일본 영화가 각각 2편, 인도영화 1편 등 아시아 영화가 5편 포함됐다. 한국영화는 장편 경쟁부문에는 오르지 못했지만 단편경쟁과 포럼부문 등 7편이 초청됐다. 정유미 감독의 ‘수학시험’과 이란희 감독의 ‘파마’가 단편 경쟁부문에 진출했다. 이경원기자 leekw@seoul.co.kr

237년 만에 캠브리지 대학 최연소 입학생이 나오게 돼 화제가 되고 있다. 주인공은 올해 14세 애런 퍼난데스. 애런은 이미 캠브리지 대학으로부터 입학 초청을 받았다. A Lavel(영국 대학입시) 수학시험을 통과한 그는 이제 물리시험에만 합격하면 이삭 뉴톤, 스티븐 호킹 등 걸출한 과학자를 배출한 캠브리지에 들어가게 된다. 애런은 수학을 전공할 예정이다. 애런은 “수학과학자가 되어 난제인 ‘리만 가설’을 풀어보고 싶다.”고 밝혔다. 대학 관계자는 “애런이 시험을 통과해 캠브리지로 온다면 그의 학문적 자질을 개발하고 실현할 수 있도록 도움을 아끼지 않겠다.”고 말했다. 14세 소년의 캠브리지 입학은 영국 총리로 두 번이나 재임한 윌리엄 피트(1773년 14세로 입학) 이후 처음이다. 소년은 범상치 않았다. 남들은 보통 16세에 따는 GCSE(중등교육 이수 증명)을 5살에 땄다. 그것도 최고 점수를 얻으면서다. 7살 때는 첫 소설을 쓰는 등 남다른 지적 능력을 보였다. 애런은 한번도 정규교육을 받지 않은 홈스쿨 수재다. 정치 이코노미스트인 아버지 닐 퍼난데스가 바로 그를 길러낸 스승이다. 닐은 “아들이 자랑스럽지만 그는 보통 소년들과 다를 게 없다.”면서 “모든 소년이 필요한 뒷받침을 받는다면 애런과 같은 일을 할 수 있다고 본다.”고 말했다. 한편 애런의 천재성은 부러움을 살 만하지만 영국 주요 언론매체 인터넷사이트 포럼에는 오히려 그를 동정하는 글이 대거 오르고 있어 또다른 화제가 되고 있다. 애런에 대한 기사에는 또래의 삶을 즐기지 못한 채 시험만을 위한 공부에 매달리는 그의 삶이 불쌍하다는 댓글이 꼬리를 물고 있다. 서울신문 나우뉴스 해외통신원 손영식 voniss@naver.com @import’http://intranet.sharptravel.co.kr/INTRANET_COM/worldcup.css’;

워런 버핏, 빌 게이츠, 스티브 잡스, 잭 웰치, 오프라 윈프리, 허브 갤러허 등의 공통점은 무엇일까? 전 세계적으로 가장 존경받는 비즈니스 리더이자, ‘비(非) MBA 출신들’이다. 세계 비즈니스계에서 MBA는 성공으로 가는 급행열차 같다. 한국에서는 외환위기 이후에 특히 외국대학의 MBA 출신이라면 능력을 따지지 않고 채용됐다. 때문에 그무렵 명퇴당한 직장인들이나 종신고용의 신화가 깨진 30~40대 직장인들은 MBA를 위해 ‘열공’에 들어가기도 했다. 사실 MBA는 Master of Business Administration의 약자로, 경영학 석사에 불과한데 말이다. ‘MBA가 회사를 망친다’(헨리 민츠버그 지음, 성현정 옮김, 북스넛 펴냄)라는 다소 자극적인 제목의 신간이 MBA만능시대를 구가하고 있는 한국 금융·산업계에 뜨거운 화두를 던지고 있다. 저자 핸리 민츠버그는 경영학 박사이자 캐나다 맥길 대학 교수로 2004년에 쓴 ‘MBA가~’를 책으로 펴내 주목을 받았으며, 지난해 월스트리트 저널이 선정한 ‘세계에서 가장 영향력 있는 경영사상가 20인’ 중 9위로 뽑혔다. 이 책은 저자가 미국발 경제위기가 발생하기 전에, MBA 출신들의 경영방식에 대해 문제제기를 한 것이다. 저자는 부적절한 MBA 과정의 폐해가 매니저가 되고자 하는 사람뿐 아니라, 회사와 그 회사들로 구성되는 사회에도 미친다고 비판했다. 고위 매니저(예를 들어 전문경영인)의 과도한 퇴직금이나, 전략적 기업합병의 실패, 기업의 부정행위 등은 모두 리더십의 파탄에서 비롯됐다는 것이다. 그렇다면 MBA의 폐해는 왜 발생하는가. 저자는 우선 1920년대 하버드대 법학대학원에서 판례 중심으로 교육을 하듯이 하버드 경영대학원도 각 기업의 사례를 중심으로 연구하는 방식을 도입한 이후로 거의 변하지 않은 교육과정을 비판한다. MBA과정 학생들은 좋은 성적을 위해 토론과정에서 다른 사람들이 발언할 때 끼어들어 격한 발언을 하는 것을 서슴지 않기도 하는데, 이같은 교육풍토가 실제 경영에서 부정적인 영향을 미친다고 저자는 지적한다. 또한 저자는 부적합한 인재를 뽑는 것을 문제 삼았다. 선발기준도 비판의 대상이다. 최근 하버드 경영대학원도 직무경험을 약 2년으로 단축하고, 학부 졸업생도 일부 받아들이겠다는 방침을 세웠다. 그러다 보니 이미 10년 이상 기업에 머물며 훌륭한 매니저 자격을 갖춘 사람이 MBA 출신이 아니라는 이유로 승진에서 배제되고, 기업 경험이 없는 젊은 MBA 출신 상사를 모시게 된다는 것이다. 저자는 “매니지먼트 경험이 없는 사람에게 매니지먼트를 가르치는 일은 인간을 만난 적도 없는 사람에게 심리학을 가르치는 것과 같다.”고 말한다. 또한 경영대학원들이 입학시험(GMAT· 수학시험)과 대학성적 중심으로 입학기준을 내세우고 있어 우수한 매니저가 아니라 우수한 학생을 선발한다고 지적했다. 저자는 “훌륭한 관리는 숫자나 통계 같은 수학과 과학에 의존하기보다 직관, 경험, 통찰에 의존해 상황을 이해하고 통합하는 능력을 가지고 있어야 한다.”고 말한다. 관리자로서 군림하기보다는 직원들의 역량을 최대로 이끌어낼 수 있는 협조자로서의 역할을 강조한다. MBA 교육의 목적은 취직이나 급여를 위한 것이 아니다. 경영대학원의 임무는 경영의 실무를 향상시킬 수 있는 사려 깊은 인재를 육성하는 것이다. 저자는 2002년 국제적 비영리 교육기관 아스펜 연구소가 13곳의 유명 MBA 학생 2000명을 대상으로 기업과 사회에 관한 의식을 조사한 결과에 주목했다. MBA 학생들은 고객의 니즈와 상품의 품질보다 주주 가치의 극대화가 주요 책임(70%) 이라고 말했고, 이 결과를 제시하며 저자는 “MBA 학생들이 배우지 못하는 것은 ‘윤리’다. ”라고 지적했다. 책은 1부에서 MBA교육과정과 대상 선발의 문제점을 시시콜콜하게 지적하고, 2부에서는 MBA교육을 개선하는 방안을 내놓았다. MBA가 되고 싶은 학생이나 경영대학원을 운영하고 있는 대학교, 유망한 인재를 확보하고 싶은 열망으로 MBA 출신들을 채용하는 기업들이 읽어보면 좋은 책이다. 중간중간에 주요한 사례들을 회색박스에 넣어두었는데, 이 회색박스가 엑기스다. 2만 8000원. 문소영기자 symun@seoul.co.kr

자연의 이치는 어김이 없다. 따스한 봄이 오면 만물이 소생하고 여름이 되면 비바람 폭풍우 속에서도 더욱 왕성해진다. 시원한 바람이 불어오는 가을이 되면 오곡백과가 무르익고 찬서리 내리는 겨울이 되면 만물은 꽁꽁 얼어붙으나 그 안에서는 다음해를 준비한다. 사람도 마찬가지다. 태어날 땐 DNA를 지니고 태어나 초년(유년, 소년, 청소년)기를 거쳐 성장하고 청년기엔 세상에 나가 사물과 마주하며 배우고 경험을 쌓는다. 그러다 중년이 되면 무르익은 자신을 최대한 발휘해 결실을 맺고 노년이 되면 기나긴 행로를 회고하고 죽음 다음을 생각한다. 이를 두고 사주(四柱)논자들은 태어난 연·월·일·시가 20년씩을 의미한다고 규정한다. 연주(年柱)는 초년 20년, 월주(月柱)는 청년 20년, 일주(日柱)는 장년 20년, 시주(時柱)는 노년 20년을 규정한다는 것이다. 그런데 특이한 것은 천간(天干) 지지(地支)를 논하는 이들에 의하면 60년에 1갑자(甲子)가 소화되고 그 다음의 수명은 새 갑자로 시작된다는 것이다. 천간의 10간(十干)이란 잘 알려진 대로 갑을병정무기경신임계를 말하고, 지지의 12지(十二支)는 자축인묘진사오미신유술해를 말한다. 따라서 이들을 갑자(甲子)…하는 식으로 짝을 지으면 딱 60번째에서 10간 6번,12지 5번으로 끝이 맞아떨어지게 된다. 그래서 61번째에는 새로이 시작하게 되는데, 환갑(環甲)이 바로 그것이다. 탄생한 해부터 환갑전까지의 60년은 연주, 월주, 일주에 해당하고 시주에 해당하는 노년은 새로 시작되는 것이다. 노년은 끝인 것 같은데 오히려 새로 시작되는 셈이다. 이미 다 살아서 곧 떠나갈 날을 기다리는 시기에 무슨 새 출발일까, 혹시 이 안에 우리가 잠시 소홀히 했던 이치가 포함되어 있지는 않을까 궁금해진다. 이런 예는 어떨까. 학생이 1시간동안 수학시험을 본다. 첫문제부터 풀어 내는데 40∼50분정도 걸린다. 그러곤 10∼20분정도 남는다. 그때 그 시간을 어떻게 보내는가.‘검산’을 한다. 첫문제부터 하나하나 되짚어 보면서 맞게 풀었는지, 혹시 잘못 푼 것은 없는지…. 그리고 잘못 푼 것이 발견되면 얼른 고친다. 60세 이후의 노년은 이처럼 ‘검산’을 하는 시간이라고 보면 어떨까. 그래서 남은 시간에 처음부터 다시 검산해 보는 기회를 주는 것이라고 보면 어떨까 싶다. 검산은 어떻게 하나. 우선 잘못된 것, 반성할 것은 없는지 찾아보는 일이 아닐까. 제 앞길만 쳐다보고 살아 온 인생, 이기적인 삶, 돈, 권력, 사회적 지위, 명성, 인기 같은 사회적 결과물들을 획득하기 위해서 아우성 쳐 온 삶, 남에게 상처주고 고통주고도 몰라라 해온 삶, 편파적으로 집착해 온 삶, 그 얼마나 반성거리들이 많을까. 그렇다면 부족했던 것들을 보충하기 위해서 무엇을 할까. 그 반성거리의 반대로 하면 되지 않을까. 죽을 날이 얼마 남은 지 모른 상태에서, 어쩌면 너무도 빨리 다가올지 모르는 상태에서 조금은 서둘러 좀더 이타적인 일, 예의염치(禮義廉恥)를 높이는 일, 용서하고 용서를 구하는 일, 서로 사랑하고 봉사하는 일, 후진들에게 모범이 되는 일을 찾아나서 보면 어떨까. 그런데 세상엔 웬 노욕(老慾)이 이리 많고 또 웬 허송세월이 이리 많을까.‘검산’시간을 잘못 보내는 것은 아닐까. 우리나라 인구문제가 심각하다. 아이 울음소리는 듣기 어려운데 노인들은 늘어가기 때문이다. 그래서 노년의 삶을 어떻게 구성해야 하나를 생각해 보며 떠올린 단상이다. 60이후의 삶은 겨울이요, 지(智), 정(貞), 북(北), 수(水)라고들 한다. 지난 1갑자를 반성하며 헌신하고 봉사하는 일에서 보람을 찾는 것이 자연의 이치에 맞는 것이 아닐까 생각해 본다. 강지원 매니페스토 실천운동본부 상임대표·변호사