‘수포자’(수학을 포기한 학생)들이 학교의 큰 골칫거리로 떠오른 가운데 서울 노원구가 수학을 흥미롭게 배울 수 있는 체험시설을 내년까지 만들기로 했다. 구는 8일 교육부가 시행하고 한국과학창의재단이 주관한 ‘2016년도 수학문화관 조성 지원사업’에 최종 선정됐다고 밝혔다. 수학문화관 조성지원 사업은 지자체가 과학관처럼 수학만을 주제로 한 학습·체험시설을 지을 수 있도록 국비를 보조해 주는 것이다. 이미 노원구는 학생들이 머리가 아닌 몸으로 체험하며 수학을 배울 수 있는 청소년수학체험관 건립을 추진 중이었는데 비슷한 내용의 교육부 사업에 최종 대상자로 선정되면서 사업이 한층 탄력을 받게 됐다. 구는 98억원(교육부 지원 2억 5000만원)을 들여 중계동 453-10 일대에 지상 3층, 2800㎡(약 850평) 규모의 청소년수학체험관을 내년 중 조성할 계획이다. 청소년수학체험관은 학생과 성인들이 보고, 느끼고, 만지고, 생각하며 수학의 원리를 익힐 수 있는 체험·전시 공간으로 꾸며진다. ‘만지는 수학’을 콘셉트로 삼는 독일의 수학박물관 ‘마테마티쿰’ 같은 시설을 만들겠다는 것이 김성환 노원구청장의 목표다. 구는 지난 6월 청소년수학체험관 건립을 위해 서울과학기술대와 업무협약을 체결하고 체험관 전시기획 및 콘텐츠 개발을 위해 협력하기로 했다. 김 구청장은 “학생들이 수학을 포기하지 않도록 돕고 누구든지 수학을 재미있게 접할 수 있는 공간을 조성할 계획”이라면서 “서울과학관과 노원에코센터, 서울영어과학센터 등과 연계한 수학체험관을 건립해 공교육 1번지 노원구의 명성을 높이겠다”고 말했다. 유대근 기자 dynamic@seoul.co.kr

서울에서도 사회적경제가 활발한 성북구의 사회적기업이 만든 교육 프로그램이 인기다. 수학적 사고에 재미를 더했기 때문이다. 성북구는 사회적기업 ‘비전웍스’와 삼성카드가 청소년의 수학적 사고를 키우는 게임 ‘골든벨 스쿨 생활 속 숫자탐구’ 보급에 나선다고 22일 밝혔다. 지난 3월 시작한 이 프로그램은 미래 유망직업인 데이터 과학자에 대한 청소년의 이해를 높이고, 수학에 대한 흥미를 키우기 위해 개발한 교육용 게임이다. 학생들은 가상 도시의 경영을 책임지는 ‘시티 매니저’가 되어, 실생활에서 겪는 다양한 사회문제를 빅데이터와 수학적 사고와 동료 간 협업을 통해 해결하게 된다. 엄청난 양의 정보인 빅데이터에 숨겨진 상관관계를 추론해 새로운 정보를 발견하는 빅데이터 마이닝을 통해 문제를 풀게 된다. 성북구의 사회적기업인 비전웍스는 삼성카드와 함께 지난해 7월부터 공교육에 필요한 맞춤형 교육을 기획하고 독자적인 교육 프로그램을 개발했다. 흔히 ‘수포자’(수학과목을 포기한 학생)로 불리는 수학을 어려워하는 학생에게 관심을 두고 진행한 개발 과정에는 빅데이터 전문가, 금융공학 박사급 연구원, 게임을 이용한 교육 개발자, 현직 교사 등 다양한 현장의 전문가들이 참여했다. 그 결과 국내 최초로 빅데이터를 이용한 교육 프로그램이 탄생했다. ‘골든벨 스쿨 생활 속 숫자탐구’ 프로그램은 올 한 해 서울시의 중학생 2012명을 대상으로 무료로 교육한다. 윤창수 기자 geo@seoul.co.kr

女 공대생 17%… 공대 기피가 근본 문제 공학 관심 갖고 진로 찾도록 돕는 게 우선 나는 수포자(수학포기자)였다. 중학교 2학년 때부터였다. 삼각형, 사각형 따위의 그림을 두고 두 변의 길이가 같음을 입증하라는 식의 ‘도형 증명’을 두어 달 배우면서 흥미를 잃었다. 고등학교 2학년 때 문과를 택한 건 하고 싶은 일이 그쪽이어서라기보다는 수학을 못하기 때문이었다. 정부가 2018년까지 150억원의 예산을 들여 여성 공학인재 양성 사업을 하겠다고 지난 24일 발표했다. 소프트웨어 산업이 발달하면서 여성 인력을 원하는 곳이 많으니 공대를 여성 친화적으로 바꿔 여성의 정보기술(IT) 분야 진출을 지원한다는 내용이다. 좋은 취지임은 분명하나 아쉽다. 교육통계연보에 따르면 공학계열 여대생 비율은 17%에 불과하다. 인문(54.7%), 예체능(54.2%), 사회(41.7%)계열보다 현저히 낮다. 여성의 공대 기피가 근본적인 문제라는 얘기다. 초·중·고 여학생이 공학에 관심을 갖고 이 분야에서 진로를 찾을 수 있도록 유도하는 게 먼저다. 수학, 물리를 못하니까 이공계는 아예 꿈도 안 꾸는 학생은 없어야 한다. 지난주 미국 캘리포니아주 마운틴뷰에서 열린 구글 개발자회의 ‘IO 2016’에 다녀왔다. 어린아이들이 만든 장난감 체험 공간이 인상적이었다. 복잡한 컴퓨터 언어를 모른다는 어린이 엔지니어가 명령어가 적힌 블록을 마우스나 손가락 터치로 옮겨 괴물 로봇을 춤추게 하고, 블록 장난감 레고를 움직이는 시연을 보여 줬다. 놀이를 통해 프로그래밍에 대한 흥미를 불러일으키는 교육이었다. 구글은 3년 전부터 기술 교육을 받을 기회가 적은 외딴 지역이나 저소득층 청소년을 우선적으로 뽑아 창의력 수업을 하는 ‘구글 유스’를 진행하고 있다. 성별, 인종, 소득 등 다양한 배경의 엔지니어를 육성하는 게 이 회사의 인사 정책이다. 그러려면 어린이와 청소년에게 차별 없는 기술 교육이 필요하다고 구글은 믿고 있었다. 2018년부터 우리 교과 과정에도 컴퓨터 프로그래밍을 가르치는, 일명 코딩 교육이 도입된다고 한다. 반갑지만 한편 걱정이다. 월 200만원이라는 코딩 유치원, 1000만원이 드는 코딩 캠프, 사교육 시장이 벌써 들썩인다. 수학과 과학을 못해도, 돈이 없어도 스티브 잡스, 마크 저커버그를 꿈꿀 수 있도록 어린 떡잎들을 키울 때다. 오달란 기자 dallan@seoul.co.kr

고등학교 3년 전 과정 수학개념을 72시간 만에 끝내는 비타에듀 72시간 수학공부법이 예비고1 학생들과 고등학생들 가운데 큰 반향을 불러일으키고 있다. 지난 13년 동안 비타에듀 재원생들에게 가르쳤던 72시간 수학공부법은 수1, 수2, 미적분, 미적분2, 기하, 벡터까지 문과와 이과 전체 과정을 6일만에 끝마치는 수학캠프다 재수를 하면서 72시간 수학캠프를 수강했던 박용우 학생은 “수학 2등급을 받을 수 있었던 첫 걸음이 비타에듀 72시간 수학공부법 때문이었다”며 “수학 개념이 약해 문제 속에 들어있는 수학개념 파악을 못했었는데 72시간 수학캠프를 통해 배운 고등수학 개념공부를 한 후부터는 연결 고리처럼 수학이 풀어졌다”고 말했다. 예비고1 수학공부법을 찾던 중3 김진성 군은 “단기간에 고등학교 전체 수학공부를 할 수 있는 방법을 찾다가 지인의 소개로 72시간 수학공부법을 알게 돼 수강신청을 했는데 국내 어디서도 단 6일만에 고등학교 3년 전 과정 수학개념을 가르치는 곳이 없었기 때문에 서둘러 신청했다”고 말했다. 72시간 수학캠프를 기획하고 진행한 비타에듀학원 이준우 상무는 기초수학개념이 필요한 학생들에게 단기간에 수학의 연결고리 학습을 통해 메타인지 수학공부방법을 알려 주기 때문에 시간이 부족한 학생들과 단기간에 고등수학 개념학습이 필요한 학생들에게 큰 도움이 된다고 조언한다. 72시간 수학공부법 캠프 주강사인 이지훈 선생은 뛰어난 수학 개념 강의로 인정받고 있으며 20년 이상 수능수학과 고등학교 수학강의를 해온 강사다. 또한 학생들에게 가르치는 메타인지 수학공부법은 비타에듀 47년 수학 빅데이터 자료를 활용해 준비됐기 때문에 시험에 가장 많이 나오는 단원과 적게 나오는 단원을 구분하면서도 출제 빈도 수가 높은 단원은 더 세밀하게 수학 개념을 지도한다. 타 수학 학원에서 진행 하지 못했던 72시간 고등학교 수학공부법은 비타에듀 47년의 빅데이터가 있었기 때문에 만들어진 수학공부방법으로 단기간에 수학공부잘하는법을 익힐 수 있을 뿐 아니라 수학잘하는방법까지도 깨우칠 수 있다. 특히 예비고1 학생들과 현재 고등학교 1, 2학년 학생들은 수1, 수2 미적분까지 72시간 만에 수학 개념 학습을 할 수 있기 때문에 겨울방학에 들어야 할 수학공부다. 수포자들의 경우에도 중등수학인 기초수학부터 고등수학개념 학습까지 이해할 수 있도록 쉽게 설명하기 때문에 겨울방학을 통해 6일만에 고등학교 수학 전 과정을 배울 수 있다. 나우뉴스부 nownews@seoul.co.kr

수학전문학원 김샘학원의 김우일 대표가 새로운 단행본 ‘끝장보는 수학공부(클래스케이 펴냄)’를 출간했다. 지난해 ‘수학 잘하는 습관’에 이은 신간과 관련해 김 대표의 이야기를 들어보았다. 초중고를 거치며 아이들이 가장 먼저 포기하는 과목인 수학, 하지만 수학을 포기하는 것은 수학이라는 과목 하나를 포기하는 것에 그치는 것이 아니라고 말하며 ‘끝장을 보는 수학공부’를 할 수 있는 방법을 대화형 문장으로 소개하는 책이다. Q: 작년에 ‘수학 잘하는 습관’이라는 책을 내지 않았나? ‘끝장보는 수학공부’에서는 어떤 이야기를 다루나?김우일 대표(이하 김): ‘수학 잘하는 습관’에서 이야기했던 것처럼 수학공부를 습관으로 만들어야 한다는 결론은 동일하다. 수학이라는 과목에서 ‘끝장’을 보기 위해서는 수학을 잘할 수 있게 하는 습관을 가져야 한다. ‘수학 잘하는 습관’이 수학을 잘하기 위한 실천적인 습관들을 제시 했다면 ‘끝장보는 수학공부’는 습관보다 좀더 근원적인 문제에 대해서 이야기 했다. 바로 주도권 문제다. Q: 수학공부에서 주도권이 왜 중요한가?김: 주도권이 있어야 모든 일이 재미있다. 주도권을 가지고 있지 못하면 아무리 재미있는 일이라도 흥미를 잃을 수 밖에 없다. 수학공부는 그 정도가 더 심하다. 우리 아이들이 수학을 유독 힘들어 하는 이유가 주도권을 뺏긴 상태에서 너무 오랫동안 공부해왔기 때문이다. 수학공부를 왜 해야 하는지도, 어떻게 해야 하는지도 모르는 상태에서, 부모나 선생님에 의해 휘둘려 왔던 것이다. 그러니 어떻게 하든지 수학을 공부하지 않으려고 한다. 아무리 해도 안되니까 수포자가 되는 것이 아니라, 수포자가 스스로 되어버리는 것이다. 그 편이 억지로 하는 것보다는 편하니까. Q: 결국 자기주도학습을 말하는 것인가?김: 결국은 그렇다. 하지만 주도권의 문제는 자기주도학습보다 더 근원적인 개념이다. 주도권을 가지라고 강조하는 것은 단순히 수학성적이 올라가기 때문만은 아니다. 매사에 주도권을 가지게 되면 공부 뿐만 아니라 다른 일도 더 잘 하게 된다. 그럴수록 자존감은 더 높아진다. Q: 책의 구성이 독특하다. 영석이와 영석이 엄마, 그리고 수학선생님의 대화로만 구성되어 있다. 연극 한편을 보는 듯한데, 이런 포맷을 적용한 이유가 무엇인가?김: 모든 아이에게 모두 적용되는 교육원리라는 것은 없다. 아이들은 모두 다르기 때문이다. 성격도 다르고, 취향도 다르고 공부방법도 다르다. 이렇게 다른 아이들을 하나의 교육과정으로 넣어서 획일적으로 교육하는 것에 근본적으로는 반대한다. 현실이라 어쩔 수 없지만. 그래서 나는 환경이나 시스템이 뒷받침해준다면 아이들을 개별적으로 접근하여 교육해야 한다고 생각한다. 그래서 이 책에서도 단 하나의 아이에게만 집중하여 접근하고 상담하고 설명하는 것이다. Q: 개별적으로 접근하는 교육? 그런 교육이 실제로 가능한가?김: 시스템만 잘 구축하면 충분히 가능하다고 본다. 실제로 내가 운영하는 학원에서 1년이 넘도록 개별화하여 아이들을 교육하여 왔고, 그 성과 또한 눈부셨다. 아이들의 수학성적이 엄청나게 오른 것이다. 아이들에게 개별적으로 접근하고, 완벽한 환경 안에서 학습의 주도권을 주는 실험이었다. 그 실험은 아주 성공적이었다고 자평한다. Q: 누가 읽으면 도움이 많이 될까?김: 초중학생 자녀를 둔 부모가 읽으면 많은 위로가 되지 않을까 한다. 수학공부 뿐만 아니라 아이들과 어떻게 대화를 해야 하고, 사춘기 아이와 어떻게 공감해야 하는지가 나와 있어서 지루하지 않게 읽을 수 있을 것이다. Q: 앞으로의 계획이 있다면?김: 끝장보는 수학공부에 소개된 교육방식으로 아이들을 지도하는 클래스케이라는 수학학원을 론칭했다. 앞에서 잠깐 말했던, 개별적으로 아이 한명 한명에게 맞추는 수학학습 모델이다. 앞으로 좀 더 많은 아이들이 제대로 된 수학공부를 할 수 있기를 바란다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

2016학년도 대학수학능력시험이 코앞으로 다가왔지만 이미 수학이나 국어 등 특정 영역을 포기하고 나머지 과목의 정리에만 열을 올리는 수험생이 적지 않다. 이렇게 수학을 포기한 ‘수포자’나 국어를 포기한 ‘국포자’ 등에게는 정시전형에서 지원 가능한 대학의 범위가 줄어드는 것이 사실이다. 정시모집을 하는 205개 대학 중 국어, 수학, 영어, 탐구 등 4개 영역을 모두 반영하는 곳은 129개 대학이다. 3개 영역을 반영하는 대학은 103곳, 2개 영역 반영은 10곳이다. 1개 영역만 반영하는 대학도 3곳이 있다. ‘수포자’ ‘국포자’라도 정시 지원에서 선택의 여지가 아주 적지는 않다는 뜻이다. 12월 2일 받게 될 성적표에 인쇄된 수능 점수 자체는 변하지 않지만 이 점수는 지원하는 대학에 따라 그 가치가 달라진다. 대학별로 지원자의 수능 점수를 계산하는 방법이 다르기 때문이다. 대학마다 신입생 선발에서 필요로 하는 영역과 수능 점수의 가중치를 다르게 두고 있다. 즉 자신이 포기한 영역을 반영하지 않는 대학을 찾고, 그 대학에서 나머지 영역의 수능 점수를 어느 정도의 가치로 평가하는지를 파악하면 합격의 유불리를 따져 볼 수 있다. 9일 진학사의 도움으로 ‘수포자’ ‘국포자’가 지원할 수 있는 대학과 대학별 수능 점수 환산법이 어떻게 다른지 알아봤다. ■인문계열 ①수학이 취약하다면? 서울과학기술대(문예창작학과), 성공회대 등은 인문계열 모집 단위에서 국어, 영어, 탐구 영역만 반영한다. 서울여대 등은 국어와 영어 영역을 필수로 반영하고 수학 또는 탐구 중에서 선택해 반영한다. 삼육대 등은 영어와 탐구 영역을 필수로 반영하고 국어와 수학 중에서 선택해 반영한다. 수학 점수에 고민이 많은 인문계열 수험생이라면 수학을 제외하고 자신의 수능 점수를 환산해 주는 곳이니 지원을 고려해 볼 수 있다. 특히 국어가 강하고 수학이 약한 경우에는 ▲국어B 30% + 수학A 20% + 영어 35% + 탐구(1과목) 15%를 반영하는 가천대 ▲국어B 30% + 수학A 20% + 영어 30% + 탐구 20%를 반영하는 동국대를 고려해 볼 만하다. 인문계는 대체로 국어와 영어 영역의 비중이 높은 편이다. ②국어가 취약하다면? 홍익대 자율전공은 국어, 수학, 영어, 탐구 4개 영역 중에서 3개 영역을 선택하게 돼 있다. 이화여대 간호학부(인문) 등의 모집 단위는 수학과 탐구를 필수로 하고 국어와 영어 중에서 1개 과목을 선택할 수 있다. 성신여대 간호(인문) 모집 단위는 수학과 영어를 필수로 하고 국어와 사회탐구 중에서 1개 과목을 선택한다. 이러한 수능 환산 방식은 인문계열 수험생 중에서 국어가 취약한 학생에게 유리할 수 있다. 인문계열인데 국어가 취약하고 수학이 강하다면 수학 반영 비율이 높은 대학과 모집 단위에 지원하는 것이 유리할 수 있다. 대표적인 대학이 서강대, 숭실대 등이다. ▲서강대는 국어B 25% + 수학A 32.5% + 영어 32.5% + 탐구 10% ▲숭실대는 경영학부, 경제학과 등 경상계열 모집 단위에서 국어B 15% + 수학A 35% + 영어 35% + 탐구 15%를 반영한다. ■자연계열 ①국어가 취약하다면? 서경대 나노융합공학과, 성신여대 간호(자연)·글로벌의과학과, 성공회대 등은 자연계열 모집 단위 수학, 영어, 탐구만 반영한다. 덕성여대, 한국산업기술대(수능 우수자 전형) 등은 수학과 영어를 필수로 하고 국어와 과학 중에서 1개 영역을 선택할 수 있다. 홍익대와 이화여대 간호학부(자연) 등은 수학과 과학탐구를 필수로 반영하고 국어와 영어 중에서 1개 영역을 선택할 수 있다. 국어 영역이 취약한 자연계열 수험생이라면 국어를 제외할 수 있는 곳이니 염두에 두는 것도 방법이다. 특히 서울시립대, 연세대, 한양대 등은 국어A 20% + 수학B 30% + 영어 20% + 과학 30%를 반영한다. 세종대는 국어A 15% + 수학B 35% + 영어 30% + 과학 20%를 반영한다. 자연계열 모집 단위는 대체로 국어의 비중이 낮은 대신 수학의 비중이 가장 높고 과학 반영 비율이 높다. ②수학이 취약하다면? 서울여대, 성신여대 운동재활복지학과 등은 국어, 영어를 필수로 반영하고 수학과 탐구 중에서 1개 영역을 선택할 수 있다. 한신대 등은 탐구를 필수로 반영하고 국어, 수학, 영어 중에서 2개 영역을 선택한다. 자연계열 수험생이면서 수학이 취약한 수험생이 지원을 고려해 볼 수 있다. 영역별 비중으로 따져 봤을 때 가천대 및 숙명여대 의류학과(자연) 등과 같이 자연계열임에도 수학 반영 비율이 낮은 경우도 있다. 가천대는 국어A 25% + 수학B 25% + 영어 30% + 탐구(1과목) 20%를 반영한다. 숙명여대는 의류학과(자연)는 국어A 30% + 수학B 10% + 영어 40% + 과학 20%, 식품영양학과는 국어A 25% + 수학B 25% + 영어 30% + 과학 20%를 반영한다. 자연계열 학생이면서 수학에 고민이 있다면 해당 모집 단위를 우선순위로 고려해 볼 수 있다. 김희동 진학사 입시전략연구소장은 “수능 한 개 영역을 망쳤다고 좌절할 필요가 없다”며 “해당 영역의 반영 비율이 낮거나 반영하지 않는 대학을 찾아보는 것이 좋은 대안일 수 있다”고 말했다. 이어 “잘한 영역이 망친 영역을 보완해 줄 수 있기 때문에 잘한 영역의 반영 비율이 높은 대학을 찾아 지원하는 것도 고려해 볼 만하다”고 조언했다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

“매년 노벨상 수상자가 발표될 때마다 아쉬움이 드는 것은 어쩔 수가 없습니다. 그렇다고 노력도 없이 지금 당장 수상자가 나오기를 바라서는 안 됩니다. 지금은 20~30년 후 노벨상 수상자를 캐낼 수 있도록 수백, 수천개의 씨앗을 묻어 놓는 게 필요합니다.” 김승환(56) 한국과학창의재단 이사장은 취임 1주년을 맞아 서울 중구 프레지던트호텔에서 기자들과 만나 “단기성과에 대한 집착, 기초과학에 대한 사회 전반적인 무관심, 천편일률적 주입식 교육으로 인한 창의력 부재 등이 우리나라가 노벨상과 인연을 맺지 못하는 근본 원인”이라고 진단했다. 포스텍 물리학과 교수 출신으로 복잡계 및 뇌과학 분야 권위자인 김 이사장은 교수 시절부터 과학문화 확산과 과학교육 분야에서 다양한 활동을 해 왔다. 그는 “사교육은 공부방법을 배우는 것이 아니라 점수를 따기 위한 요령을 습득하기 위한 것이기 때문에 대학에 들어가서도 ‘새로운 것을 생각하고 만들어 내는 것’을 어려워한다”고 지적했다. “창의적 교육은 ‘왜 배워야 하는지’, ‘어디에 써먹을 수 있는지’ 등 실생활과 연결된 문제를 해결할 수 있도록 해야 하는 것인데, 현재의 교육은 단지 시험문제 하나를 더 맞히기 위한 수단일 뿐이에요.” 그는 지나친 선행교육이 창의력을 떨어뜨리고 수학·과학에 관심을 잃게 해 수포자(수학포기자)를 양산해 낸다고 목소리를 높였다. “3년에 한 번씩 경제협력개발기구(OECD)가 평가하는 ‘국제학업성취도평가’(PISA) 결과를 보면 우리나라는 읽기, 수학, 과학 모든 분야에서 최상위권입니다. 하지만 창의적 능력이나 과학·수학 분야에 대한 관심도는 최하위권으로 나오지요. 이는 우리나라의 과학·수학 교육의 잘못된 모습을 단적으로 보여주는 것입니다.” 김 이사장은 지난해 10월 취임 이후 ‘메이커’(maker) 운동 전도사로 나서고 있다. 메이커 운동은 창의적 아이디어를 가진 사람들이 3D 프린터 등 정보통신기술을 활용해 단시간에 저렴한 비용으로 제품 개발까지 완료하는 개념으로, 전 세계적인 제조업 및 창업 열풍과 맞물리면서 미국, 유럽, 중국 등으로 확산되고 있다. 그는 “아이디어를 제품으로 만들어보는 메이커 문화를 어려서부터 경험하는 것이 필요하다”며 “영화 ‘마션’에서 주인공이 무한 긍정의 힘으로 화성에서 살아남을 수 있었던 것도 이런 과학의 힘이 뒷받침됐기 때문”이라고 말했다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr

얼마 전 2015 교육과정이 발표됐다. 2015 교육과정은 문·이과 통합 교육을 통해 창의적 융합 인재를 양성을 목표로 하고 있다. 이를 위해 연극 단원을 신설하고 수학의 학습량을 줄이는 방안이 눈에 띈다. 수학의 학습량을 줄이는 방안에서 ‘수포자’를 더이상 방치하지 않겠다는 교육 당국의 의지가 엿보인다. ‘수포자’는 ‘수학 포기자’의 준말로 수학 공부를 포기한 학생들을 가리킨다. 그런데 이 말이 고등학생 10명 중 6명을 낙제생으로 만드는 우리나라 수학 교육의 실태를 반영하고 있다고 생각하면 그저 웃고 넘길 수만은 없다. 더욱이 수학이 대학 입시를 좌우하는 상황(서울신문 9월 10일자 3면)이라면 ‘수포자’의 양산은 단순한 현상을 넘어 심각한 사회적 문제가 아닐 수 없다. 학생들이 수학을 포기하는 이유에는 여러 가지가 있겠지만 수학이라는 과목이 단계적이고 체계적이어서 어느 단계를 놓치면 따라가기 힘들다는 점, 우리나라의 수학 교육 과정에서 다루는 내용이 너무 많아서 세세하게 익히고 넘어갈 시간이 부족하다는 점이다. 그래서 많은 사람들이 ‘수포자’를 해결하기 위한 대안으로 학습량을 과감히 줄일 것을 주문하지만, 이런 방안은 결국 교육 경쟁력을 떨어뜨리게 될 것이라는 반론 또한 만만치 않다. 해결책을 찾기 어려울 때는 문제의 당사자들에게 물어보는 것도 한 방법이다. 학생들의 생각은 ‘왜 일상생활에서 써 먹지도 못하는 어려운 수학을 꼭 배워야 하는가’라는 물음에 담겨 있다. 하지만 그 누구도 이 물음에 시원하게 답해 주지 않는다. 왜 배우는지도 모르는 상태에서 무조건 문제 풀이를 반복하다 보니 수학이 재미가 있을 리 없다. 얼마 전 초등학교 저학년인 딸아이가 열심히 책을 보고 있었는데 수학 문제집이었다. 문제를 푸는 것이 아니라 읽고 있는 것이 신기해 물었더니, 문제집의 양쪽 날개에 있는 내용이 재미있다는 것이다. 살펴보니 문제집의 양쪽 날개에 관련 내용들의 이해를 돕는 이야기들이 펼쳐져 있었다. 양 날개에 기술된 스토리텔링이 수학에 대한 어려움이나 두려움을 줄여 준 것이다. 결국 학생들은 고차원적인 문제 해결이나 문제 풀이가 아니라 재미있으면서도 실생활에 도움이 되는 수학을 원한다고 볼 수 있다. 이런 면에서 수학 교육 일각에서 주장하는 수학의 역사, 수학자 등을 교육 과정과 연계해 다루는 ‘수학독서’ 과목의 도입을 과감하게 검토할 필요가 있다. 그동안의 수학 교육은 고차원적 사고력 함양에 초점이 맞춰져 있어 어렵고 난해한 내용이 많았던 게 사실이다. 한자 병기를 주장하는 사람들은 우리말의 많은 부분이 한자어로 이루어져 있으므로 어려서부터 학생들의 어휘력과 사고력 증진을 위해서는 한자 병기가 꼭 필요하다고 주장한다. 이는 고차원적인 사고력의 증진을 위해서는 미적분과 같은 내용이 교육 과정에 남아 있어야 한다는 수학 교육의 논리와 다르지 않다. 수학을 쉽게 만들어 가르치는 것보다 중요한 것은 수학의 기본 원리를 재미있게 가르치는 것이다. 실생활과 연관된 수학, 푸는 수학이 아니라 읽고 생각할 수 있는 수학이 돼야 한다. 만약 수학 교육이 그동안 걸어왔던 길을 고수한다면 그 길은 언어생활에서 살아 있는 한자가 아니라 그림이 돼 버린 한자가 걸었던 길을 가게 될 것이다.

교육부가 현재 추진 중인 ‘2015 개정 교육과정’에서 과목별로 20% 이상 학습량을 줄이고 문제를 쉽게 내는 쪽으로 방향을 잡으면서 교육계의 논쟁은 오히려 더 뜨거워지고 있다. 특히 수학의 경우 난도와 학습량이 다른 과목에 비해 과해 이른바 ‘수포자’(수학 포기자)를 양산한다는 비난이 일어 왔지만, 한편에서는 학습량을 줄이면 결국 교육 경쟁력을 떨어뜨리게 될 것이라는 반발도 만만찮다. ●“학원에서 배우는 내용 더 늘어날 수도” 시민사회단체인 사교육걱정없는세상이 전국 초·중·고생 9000명을 대상으로 지난 7월 실시한 설문 조사에 따르면 초등학생의 37%, 중학생의 46%, 그리고 고등학생은 60%가 수학을 포기했다고 답했다. 수학이 일상생활에 꼭 필요한 과목이라고 생각하는 학생도 고학년으로 올라갈수록 크게 줄었다. 최수일 사교육걱정없는세상 공동대표는 이와 관련, “입시에서 수학 비중이 높다 보니 학교에서 문제를 어렵게 내고 있다”며 “학습량을 20% 줄이고 어려운 미적분을 교육과정에서 삭제해야 한다”고 주장했다. 다른 한편에서는 수학 교과서 분량을 줄이면 다른 나라에 비해 학업 성취도가 떨어질 수 있다고 주장한다. 양정호 성균관대 교육학과 교수는 “2007년 개정 교육과정과 2009년 개정 교육과정이 적용되면서 매번 20% 내외의 교육내용이 감소했다”면서 “교육 내용의 하락이 학생들의 학력 하락을 부추길 수 있다”고 말했다. 그는 “초·중·고에 다니는 학생 10명 중 7∼8명이 사교육을 받고 있는 현실에서 학교에서 이루어지는 수업 부담은 줄어들지 모르지만, 학원에서 배워야 할 내용은 오히려 더 늘어날 수도 있다”고 우려했다. ●“수학, 문제풀이 아닌 독서 과목이 돼야” 박형주 아주대 수학과 석좌교수는 이와 관련해 “내용을 줄이면 수포자가 줄어든다는 생각은 착각”이라며 현재의 대학수학능력시험과 관련해 교수법을 개선해야 한다고 말했다. 박 교수는 “내용을 줄이면 도리어 배울 수 있는 것이 적어지기 때문에 학습 내용이 단편적이고 재미가 없어진다”며 “수학 학습 내용에 맞춰 수학사나 읽을거리를 만들어 문제풀이가 아니라 수학이 독서과목이 될 수 있도록 해야 한다”고 했다. 분량 대신 수학을 접근하는데 있어서 실생활과 접목된 수업을 통해 동기 유발을 할 필요가 있다는 뜻이다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr

“국어와 영어에 비해 수학이 훨씬 더 어렵다.” “‘수포자’(수학 포기자)의 늪에 한 번 빠지면 헤어나오지 못한다.” 일선 고교 현장에서 나오는 이런 이야기는 사실일까. 서울신문이 9일 입수한 전국 3300여곳 고교 1학년의 국·영·수 내신 성적을 전수 분석한 결과에서 국어와 영어에 비해 수학에서 낙제 기준인 D와 E등급을 받은 학생이 더 많은 것으로 확인됐다. 수학 과목의 경우 중위권 성적 분포가 두터운 국어·영어 과목과 달리 하위권이 두터웠다. 이와 관련, 일선 교육 현장에서는 “수포자를 줄이는 방향의 교육과정 개편이 절실하다”는 지적이 쏟아진다. 지난해 전국 고교 1학년 학생들의 경우 1학기에 배우는 수학Ⅰ에서 E등급의 성적을 맞은 학생의 비율만 44.0%에 달했다. 국어Ⅰ에 비해서는 17.9% 포인트, 영어Ⅰ에 비해서는 8.7% 포인트 더 높다. 현재 고1 학생들의 성적은 과목별 성취율에 따라 A~E까지 등급을 매겨 산출한다. A등급은 학업 성취율이 전체 학생의 90% 이상, B등급은 80% 이상 90% 미만, C등급은 70% 이상 80% 미만인 학생들이다. D등급은 60% 이상 70% 미만 학생들이며, 60% 미만인 학생은 E등급을 받는다. 2학기 과목인 수학Ⅱ의 E등급 비율은 36.3%로 국어Ⅱ에 비해 9.3% 포인트, 영어Ⅱ에 비해 14.7% 포인트나 높았다. 흔히 ‘수포자’라고 부르는 D등급(성취도 70% 미만)까지 합쳐 보니 수학Ⅰ에서 무려 59.5%에 이르렀다. 10명 중 6명이 사실상 수학을 따라가지 못한다는 뜻으로, 국어Ⅰ에 비해 15.7% 포인트나 높았다. 수학Ⅱ는 D, E등급이 53.8%로 영어Ⅱ에 비해 무려 20.3% 포인트 높았다. 이러한 현상은 특정 지역에 국한되지 않고 강원도를 제외한 전국 시·도에서 고르게 나타났다. 1학기에 비해 2학기의 국어와 영어 성적은 크게 올랐지만, 수학은 거의 오르지 않았다. 예컨대 경남 지역은 1학기 국어와 영어 점수가 각각 63.5점, 59.4점이었다. 2학기에는 이 점수가 63.1점, 80.4점으로 올랐지만, 수학은 48.8점에서 49.5점으로 소폭 올랐다. 크게 오른 영어 점수와 비교할 때에는 30.9점이나 차이가 났다. 학생들의 성적 분포를 뜻하는 표준편차는 수학이 다른 과목에 비해 1, 2학기 모두 크게 나타났다. 수학Ⅰ의 표준편차가 19.4점이었는데, 이는 국어Ⅰ에 비해 3.8점, 영어Ⅰ에 비해 2.1점 높았다. 수학Ⅱ의 표준편차 19.5점은 국어Ⅱ에 비해 2.2점, 영어Ⅱ에 비해 3.5점 높은 수치다. 표준편차가 크다는 것은 성적분포가 넓다는 것을 의미한다. 표준편차가 적은 국어와 영어는 평균이 두텁고 성적이 좋은 학생과 그렇지 못한 학생이 적지만, 수학은 하위권이 두텁고 잘하는 학생과 그렇지 못한 학생이 고르게 분포하는 셈이다. 시민단체인 사교육걱정없는세상의 안상진 부소장은 “수학은 쌍봉낙타의 혹처럼 상위권과 하위권에 학생이 몰린 형태인데, 하위권인 D, E 등급 학생이 다른 과목에 비해 지나치게 많다”며 “수학 과목의 특성상 낙제점의 학생이 열심히 공부해도 중위권으로 올라가기 어려운 게 큰 문제”라고 말했다. 수포자의 늪에 한 번 빠지면 헤어나기 어렵다는 의미다. 문제는 이런 현상이 고2, 고3으로 갈수록 심화한다는 데 있다. 유석용 서라벌고 수학 교사는 “암기를 통해 성적을 올릴 수 있는 국어, 영어 과목과 달리 수학은 꾸준히 공부하지 않으면 성적을 올리기 어렵다”고 말했다. 그는 “고1 때 성적이 좋더라도 2, 3학년이 되면 수준이 급격히 높아지는 탓에 2, 3학년까지 수학을 잘하는 학생이 더 적어진다”며 “적정 난이도의 수학 교육과정 개편이 필요하다”고 덧붙였다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr

현장에서 학생을 가르치는 교사와 전문가들은 수학의 난도와 출제문제가 지나치게 어렵고 고차원적이어서 ‘수포자’(수학 포기자)들이 늘어날 수밖에 없다고 지적한다. ●“조기교육 필요없는 수학교과 과정 필요” 박영갑 서울 경복고 수학교사는 수학을 쉽게 만들고 학습량을 줄이는 것이 ‘수포자’를 줄이는 핵심이라고 말했다. 박 교사는 “내가 공부하는게 어떤 의미인지도 왜 하는지도 모르는 상태에서 문제풀이부터 시작하면 누구나 흥미를 잃을 수밖에 없다”며 “조기교육을 안 해도 되는 정도의 수학교과 과정을 만들고 흥미를 유발시킬 수 있는 교수법을 찾을 필요가 있다”고 지적했다. 조만기 경기 남양주 판곡고 수학교사도 “수학은 연계성이 강한 과목인데 1학년 때 함수나 방정식 같은 기본 개념을 안 갖고 있는 상태에서 2학년 때 새로운 것을 배울 수 있겠는가”라며 “현재 수학 과목은 양이 많고 내용이 어려워 저학년 때 포기하면 따라잡기가 쉽지 않다”고 말했다. 수학이 어렵다 보니 노력 대비 성적이 잘 나오는 과목에 집중하는 과정에서 포기자가 나온다는 의견도 있다. 손대원 경남 진주외고 수학교사는 “국어나 영어 같은 경우는 교과서에 충실하면 수능에서 어느 정도 성적이 나오지만 수학은 과목 특성상 교과서만으로는 좋은 점수가 나오기 어렵다”며 “투자하는 시간에 비해 성적도 안 오르고 공부하기도 어렵다 보니 수학을 포기하는 학생이 생기는 것 아닐까 싶다”고 말했다. ●“성적 위한 기계적 문제풀이가 수포자 양산” 수학이 어렵다 보니 좋은 성적을 위해 문제풀이 방법만 기계적으로 가르치는 현재의 교수방법이 수포자를 양산한다는 의견도 많다. 박형주 아주대 수학과 석좌교수는 “학습량이 많고 적고를 떠나서 좋은 성적을 위해 기계적으로 문제 푸는 것만 가르치는 지금 같은 상황이 계속되면 수학을 좋아하던 사람도 싫어하게 될 수밖에 없을 것”이라고 지적했다. 이덕환 서강대 화학과 교수(과학커뮤니케이션)도 “수학을 왜 배우는지 가르쳐 주지 않고 ‘수학의 정석’으로 대표되는 문제풀이 기술만 가르치는데 어떻게 재미를 느낄 수 있겠느냐”고 반문했다. 일부에서는 단순히 수학문제를 쉽게 내고 교과 분량을 줄인다고 해서 수학 포기자가 줄어들지는 않을 것이란 지적도 하고 있다. 박성은 경기 고양외고 수학교사는 “실제 수포자는 수학 공부를 못하는 아이들이 아니라 대학만 가면 수학은 끝이라고 생각하는 학생들일지도 모른다”며 “수능을 쉽게 내고 교과목 양을 줄이면 된다는 단편적 정책이 나오는 것은 수포자를 단순히 수학수업 진도를 못 따라가는 학생이라고 생각하기 때문”이라고 지적했다. 조용철 기자 cyc0305@seoul.co.kr

지난해 고교 1학년 학생 10명 중 6명이 수학 과목에서 ‘낙제’에 해당하는 D등급 또는 E등급을 받은 것으로 나타났다. 실제로 전체 학생들의 수학 평균 점수는 국어, 영어에 비해 6~15점이나 뒤처진 55점(100점 만점)에 그쳤다. 이른바 ‘수포자’(수학 포기자)와 관련한 설문조사 등은 그동안 있었지만 실제 점수가 구체적인 수치로 확인된 것은 처음이다. 이런 사실은 서울신문이 박홍근 새정치민주연합 의원을 통해 입수한 교육부의 ‘2014 전국 고등학교 1학년 과목별 성적’ 자료 분석에서 9일 드러났다. 이는 전국 고교 3300여곳 학생 50만 8000여명의 내신성적을 전수 조사해 종합한 결과다. 지난해 고1 학생들의 수학 I(1학기 과정) 과목 등급별 비율은 A등급 11.6%, B등급 13.5%, C등급 15.4%, D등급 15.5%, E등급 44.0%의 분포를 보였다. A와 B등급은 전체의 25.1%에 불과한 반면 D와 E등급은 전체의 59.5%에 달했다. 이는 D, E등급이 43.8%인 국어Ⅰ에 비해 16% 포인트 가까이 높고, 51.3%인 영어Ⅰ에 비해서는 8% 포인트가량 높은 것이다. 평균 점수도 55.4점으로 국어Ⅰ에 비해 11.3점, 영어Ⅰ에 비해 6.3점이 각각 낮았다. 수학Ⅱ(2학기 과정)도 사정은 비슷해서 A등급 12.6%, B등급 15.5%, C등급 18.1%, D등급 17.5%, E등급 36.3%였다. 수학Ⅱ 과목의 D, E등급 비율은 수학 I보다는 다소 낮은 53.8%였다. 이런 D, E 등급의 비율은 국어Ⅱ에 비해서는 10.7% 포인트, 영어Ⅱ에 비해 20.3% 포인트 높은 것이다. 평균 점수도 1학기와 같은 55.4점에 그쳤다. 1학기 비해 무려 8.8점이 올라간 영어와 달리 수학은 2학기에도 1학기에 비해 성적 향상이 없었다. 박 의원은 “수포자라고 할 수 있는 수학 D, E등급의 학생이 많다는 것은 결국 학생들이 고교 입학 때부터 수학에 흥미를 잃고 있다는 것을 뜻한다”면서 “고교 수학 학습부담을 줄여 수포자가 더는 양산되지 않도록 해야 한다”고 말했다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr

2018년(초등 1~2학년은 2017년)부터 초·중·고교 수학의 학습범위가 줄고, 학교에서 어려운 수학 문제를 내는 것이 금지된다. 하지만 이런 개편내용이 처음 적용될 2021학년도 대학 수학능력시험의 출제 방향 등은 정해지지 않아 향후 논의 과정에서 논란도 예상된다. 교육부는 31일 충북 청주 한국교원대에서 2015 개정 교육과정에 관한 2차 공청회를 열고 수학, 과학 등에 관한 시안을 발표했다. 수학 교육과정 시안에는 지나치게 어려운 문제가 이른바 ‘수포자’(수학포기자)를 양산한다는 지적에 따라 각급 학교에서 교육과정을 벗어난 내용을 평가하지 못하게 안내하는 ‘평가 유의사항’이 신설됐다. 초등학교에서는 무게 단위 1g(그램)과 1t(톤) 사이의 환산을 다루지 않고, 중학교는 ‘경우의 수’에서 2개 경우의 수를 합하거나 곱하는 정도만 평가하도록 했다. 고교의 이차방정식의 ‘근과 계수의 관계’에서는 대수적(대수학에서 하는 방식이나 법칙) 관계를 알고 있는지를 확인하는 범위에서만 문제를 내도록 했다. 고난도 문제가 집중적으로 출제되던 내용도 수학 교과서에서 빠진다. 고교 ‘공통수학’에서 미지수가 3개인 연립일차방정식과 부등식의 영역이 빠지고 ‘확률과 통계’에서는 분할과 모비율의 추정이, ‘기하’에서는 공간벡터가 삭제된다. 중학교에서는 최대공약수와 최소공배수의 활용, 도수분포표로 자료의 평균 구하기 등이 삭제된다. 고교에서는 ‘실용수학’, ‘경제수학’, ‘수학과제탐구’ 등 수학과에 진로선택 과목이 신설된다. 교육부는 “학습량을 현재 교과서보다 20% 가까이 줄인 것”이라고 평가했다. 하지만, 2015 개정 교육과정의 적용을 받는 중학교 1학년 이하 학생들의 실제 학습부담을 결정하게 될 2021학년도 이후의 수능과 대입 선발 방식은 정해지지 않아 실효성을 유지할 수 있을지에 대한 논란이 일고 있다. 최수일 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표는 “2021학년도 수능 시험 과목 확정이 늦어지면 사교육 기관들은 ‘모든 과목을 준비해야 한다’고 학부모의 불안감을 부추길 것”이라며 “교육과정 개정의 취지를 살리려면 6개 영역 공통과목만 수능에 넣어야 하는데, 이걸 늦게 발표하면 상위권 대학들은 영어와 사회(문과), 수학과 과학(이과)의 고난도 평가의 필요성을 제기해 당초 취지가 퇴색될 것”이라고 말했다. 한편 고교 문·이과 통합과학(물리학·화학·생명과학·지구과학)은 탈출속도, 광전효과, 우주의 시공간적 규모 등의 어려운 내용은 줄이고 핵심개념 위주로 흥미롭게 재구성된다. 초·중학교에서는 물의 순환, 에너지, 과학과 나의 미래 등의 통합단원이 신설된다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

2018년(초등 1~2학년은 2017년)부터 초·중·고교 수학의 학습범위가 줄고, 학교에서 어려운 수학 문제를 내는 것이 금지된다. 하지만 이런 개편내용이 처음 적용될 2021학년도 대학 수학능력시험의 출제 방향 등은 정해지지 않아 향후 논의 과정에서 논란도 예상된다. 교육부는 31일 충북 청주 한국교원대에서 2015 개정 교육과정에 관한 2차 공청회를 열고 수학, 과학 등에 관한 시안을 발표했다. 수학 교육과정 시안에는 지나치게 어려운 문제가 이른바 ‘수포자’(수학포기자)를 양산한다는 지적에 따라 각급 학교에서 교육과정을 벗어난 내용을 평가하지 못하게 안내하는 ‘평가 유의사항’이 신설됐다. 초등학교에서는 무게 단위 1g(그램)과 1t(톤) 사이의 환산을 다루지 않고, 중학교는 ‘경우의 수’에서 2개 경우의 수를 합하거나 곱하는 정도만 평가하도록 했다. 고교의 이차방정식의 ‘근과 계수의 관계’에서는 대수적(대수학에서 하는 방식이나 법칙) 관계를 알고 있는지를 확인하는 범위에서만 문제를 내도록 했다. 고난도 문제가 집중적으로 출제되던 내용도 수학 교과서에서 빠진다. 고교 ‘공통수학’에서 미지수가 3개인 연립일차방정식과 부등식의 영역이 빠지고 ‘확률과 통계’에서는 분할과 모비율의 추정이, ‘기하’에서는 공간벡터가 삭제된다. 중학교에서는 최대공약수와 최소공배수의 활용, 도수분포표로 자료의 평균 구하기 등이 삭제된다. 고교에서는 ‘실용수학’, ‘경제수학’, ‘수학과제탐구’ 등 수학과에 진로선택 과목이 신설된다. 교육부는 “학습량을 현재 교과서보다 20% 가까이 줄인 것”이라고 평가했다. 하지만, 2015 개정 교육과정의 적용을 받는 중학교 1학년 이하 학생들의 실제 학습부담을 결정하게 될 2021학년도 이후의 수능과 대입 선발 방식은 정해지지 않아 실효성을 유지할 수 있을지에 대한 논란이 일고 있다. 최수일 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표는 “2021학년도 수능 시험 과목 확정이 늦어지면 사교육 기관들은 ‘모든 과목을 준비해야 한다’고 학부모의 불안감을 부추길 것”이라며 “교육과정 개정의 취지를 살리려면 6개 영역 공통과목만 수능에 넣어야 하는데, 이걸 늦게 발표하면 상위권 대학들은 영어와 사회(문과), 수학과 과학(이과)의 고난도 평가의 필요성을 제기해 당초 취지가 퇴색될 것”이라고 말했다. 한편 고교 문·이과 통합과학(물리학·화학·생명과학·지구과학)은 탈출속도, 광전효과, 우주의 시공간적 규모 등의 어려운 내용은 줄이고 핵심개념 위주로 흥미롭게 재구성된다. 초·중학교에서는 물의 순환, 에너지, 과학과 나의 미래 등의 통합단원이 신설된다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

수학은 단기간에 성적을 올리기 어려운 것으로 알려져 있다. 하지만 포기하지 않고 지금부터라도 하루 두 시간 정도 투자한다면 최소 1~2등급은 올릴 수 있다. 대학수학능력시험이 60일 앞으로 다가왔다. 계열별, 등급별로 ‘효율적인 60일 학습전략’을 세워보자. 수능 모의평가 2등급 수준의 자연계·인문계 학생은 기초가 탄탄하다. 하지만 변별력 있는 고난도 문제, 이른바 ‘킬러’로 불리는 2개 정도의 문제에는 취약한 편이다. 따라서 이들은 60일 동안 낯설고 어려운 문제만 골라서 푸는 연습을 해야 한다. 이 등급 학생들은 어느 정도 성적이 나오기 때문에 자신의 공부법이 절대적으로 맞다고 확신하는 경향이 강하다. 우선 손때 묻은 익숙한 문제집은 과감히 버리자. 그리고 시중 모의고사 약 30회분 가운데 어려운 문제들만 골라 풀어보라. 남은 기간 반복적인 연습을 통해 낯선 문제에 대한 두려움을 없애야 한다. 하지만 낯선 킬러 문제를 제외한 낯익은 27~28개 문제를 빠르게 푸는 연습을 해야 한다. 킬러 문제에 대한 대비 외에 이 문제를 60~70분 이내에 푸는 연습도 병행하길 권한다. 3·4등급 자연계 학생들은 수학 성적이 의외로 좋다. 하지만 단원별 문제집에만 익숙해져 있고 수능 모의고사 형식에 적응이 안 돼 있는 사례가 많다. 문제를 빨리 풀지 못하다 보니 어려운 문제는 손도 못 댄채 갑작스레 울리는 종소리에 고개를 떨구곤 한다. 아마 시간이 충분했다면 풀었을 법한 문제들이 꽤 있었을 것이다. 이 학생들에게 가장 중요한 것은 시간 내에 푸는 훈련이다. 시중 모의고사 형식의 문제집 최소 30회 정도를 앞부분 쉬운 문제를 빨리 풀 수 있도록 시간 훈련을 하길 권한다. 시간을 많이 확보하면 어려운 4점짜리 문제 3~4개 정도는 더 풀 수 있다. 등급도 당연히 오른다. 특히 대표 고난도 유형인 21번과 30번의 경우 훈련을 통해 충분히 맞힐 수 있다. 혼자서 공부하기 어렵다면 수학 선생님이나 유명 강사들의 풀이법을 배워 그대로 따라만 해도 충분한 연습이 될 것이다. 무엇보다 절대 포기하기 않는 게 중요하다. 3·4등급 인문계 학생은 추론력과 논리적 사고력이 절대적으로 부족한 학생들이다. 이러한 추론력, 사고력은 기출 문제를 풀어보는 훈련으로 다소 보완할 수 있다. 기출 문제를 철저히 익혀 아주 어려운 4점짜리 문제 두 문제를 더 맞추겠다는 생각으로 계획을 짜 보길 바란다. 이 등급의 학생들의 목표는 2등급이다. 그러려면 킬러 2개 문제에 대해 고민하기보다 우선 나머지 28문제를 정확하고 완벽하게 푸는 데에 집중하라. 최근 3년 동안 기출 4점짜리 문제들을 한 번 더 풀어본 뒤 실전 모의고사 10회분 정도를 꼭 풀어보고 시험장에 들어가도록 계획을 세우라. 9월 모평 성적이 5등급 이하인 인문계 학생은 “난 해도 안 돼, 난 수포자(수학포기자)야”를 외치기 쉽다. 복습만 철저히 해도 안정적으로 3등급까지 성적을 올릴 수 있는데, 미리 좌절하고 수학을 포기하려는 마음을 갖는 것이다. 급하고 초조한 마음에 시중에 파는 여러 문제집을 마구잡이로 풀기도 한다. 이건 옳은 자세가 아니다. 용기를 내서 기출 문제를 푸는 훈련부터 시작하라. 다른 문제집은 절대 쳐다보지도 말라. 특히 이 성적대의 학생은 누구보다 빠른 성적 향상이 가능하다는 장점이 있다. 수포자 대신 ‘꼭 3등급을 받겠다’는 목표로 공부하라. 아직 수능까지 성적을 올릴 시간은 충분하다는 것을 다시 한 번 명심하자. 우형철 스카이에듀 수학강사(삽자루)

다른 과목은 그런대로 성적이 괜찮은데 유독 수학만 점수가 나빠 결국 ‘수포자’(수학을 포기한 학생)가 됐다면 부모를 조금 원망해도 좋을 듯하다. 아이가 수학을 좋아하지 않는 성향은 유전일 가능성이 클 뿐만 아니라 가정환경의 영향도 높다는 연구결과가 미국에서 나왔다. 미국 시카고대와 UCLA 등이 참여한 공동 연구진이 초등학생 1, 2학년 438명을 대상으로 수학 성적이나 수업에 대해 어떤 생각을 하고 있는지 질문해 현황을 분석했다. 동시에 부모들도 설문을 통해 수학에 대한 인상과 평균적으로 얼마나 숙제를 돕고 있는지 등을 조사했다. 그러자 흥미롭게도 수학에 약하지만 적극적으로 숙제를 돕는다고 밝힌 부모들은 그들의 자녀 성적이 나쁜 경향이 있는 것으로 밝혀졌다. 게다가 ‘수학을 잘 못 한다’는 인식 이른바 ‘수학 불안’도 높은 것으로 나타났다. 반대로 수학에 익숙하지 않은 부모가 숙제를 돕지 않으면 그런 결과는 나타나지 않았다. 연구를 주관한 시안 베일록 시카고대 교수는 “이번 연구는 수학에 약하다는 인식이 단순히 유전적인 것이 원인일 뿐만 아니라 부모가 숙제를 봐주는 사이에 형성되는 환경에도 영향받고 있음을 시사한다”고 말했다. 또 “숙제를 가르치면서 만약 부모가 ‘아, 난 수학이 싫다!’나 ‘이 문제는 나를 긴장시킨다’와 같은 말을 하면 아이는 그 메시지를 알아차리고 성적에 부정적인 영향을 받을 수 있다”고 설명했다. 수학 불안에 유전 영향이 크다는 것은 지난해 연구를 통해서도 나타났다. 일란성 쌍둥이 216명과 이란성 쌍둥이 298명을 조사한 연구에서는 유전적 영향이 있다고 여겨지는 비율이 40%에 달하는 것으로 나타났다. 하지만 과학자들은 수학에 약하다는 인식은 학생의 실제 능력을 반영한 것이 아니라 오히려 학습 과정을 방해하는 정신적 문제가 큰 것으로 보고 있다. 따라서 수학을 꺼리게 되는 원인을 찾아 아이 본래의 힘을 발휘할 수 있게 하는 프로그램을 만드는 것을 목표로 한다고 연구진은 말하고 있다. 한편 이번 연구결과는 미국심리과학학회(APS) 학술지 ‘심리과학’(Psychological Science) 최신호(8월 7일자)에 실렸다. 사진=ⓒ포토리아 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

다른 과목은 그런대로 성적이 괜찮은데 유독 수학만 점수가 나빠 결국 ‘수포자’(수학을 포기한 학생)가 됐다면 부모를 조금 원망해도 좋을 듯하다. 아이가 수학을 좋아하지 않는 성향은 유전일 가능성이 클 뿐만 아니라 가정환경의 영향도 높다는 연구결과가 미국에서 나왔다. 미국 시카고대와 UCLA 등이 참여한 공동 연구진이 초등학생 1, 2학년 438명을 대상으로 수학 성적이나 수업에 대해 어떤 생각을 하고 있는지 질문해 현황을 분석했다. 동시에 부모들도 설문을 통해 수학에 대한 인상과 평균적으로 얼마나 숙제를 돕고 있는지 등을 조사했다. 그러자 흥미롭게도 수학에 약하지만 적극적으로 숙제를 돕는다고 밝힌 부모들은 그들의 자녀 성적이 나쁜 경향이 있는 것으로 밝혀졌다. 게다가 ‘수학을 잘 못 한다’는 인식 이른바 ‘수학 불안’도 높은 것으로 나타났다. 반대로 수학에 익숙하지 않은 부모가 숙제를 돕지 않으면 그런 결과는 나타나지 않았다. 연구를 주관한 시안 베일록 시카고대 교수는 “이번 연구는 수학에 약하다는 인식이 단순히 유전적인 것이 원인일 뿐만 아니라 부모가 숙제를 봐주는 사이에 형성되는 환경에도 영향받고 있음을 시사한다”고 말했다. 또 “숙제를 가르치면서 만약 부모가 ‘아, 난 수학이 싫다!’나 ‘이 문제는 나를 긴장시킨다’와 같은 말을 하면 아이는 그 메시지를 알아차리고 성적에 부정적인 영향을 받을 수 있다”고 설명했다. 수학 불안에 유전 영향이 크다는 것은 지난해 연구를 통해서도 나타났다. 일란성 쌍둥이 216명과 이란성 쌍둥이 298명을 조사한 연구에서는 유전적 영향이 있다고 여겨지는 비율이 40%에 달하는 것으로 나타났다. 하지만 과학자들은 수학에 약하다는 인식은 학생의 실제 능력을 반영한 것이 아니라 오히려 학습 과정을 방해하는 정신적 문제가 큰 것으로 보고 있다. 따라서 수학을 꺼리게 되는 원인을 찾아 아이 본래의 힘을 발휘할 수 있게 하는 프로그램을 만드는 것을 목표로 한다고 연구진은 말하고 있다. 한편 이번 연구결과는 미국심리과학학회(APS) 학술지 ‘심리과학’(Psychological Science) 최신호(8월 7일자)에 실렸다. 사진=ⓒ포토리아 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

고등학교에 입학하고 첫 수업 시간에 수학 선생님이 근엄한 목소리로 말씀하셨다. “대학을 잘 가려면 수학을 잘해야 하겠더라. 나중에 취직을 제대로 하려면 영어를 잘해야 하고….” 뒤집어 말하면 이제부터 수학을 못 따라가면 대학에 못 간다는 뜻이었다. 그런데 말처럼 수학이 그리 쉽나. 개념도 이해하기 버거운데 이렇게 비틀고 저렇게 비튼 응용 문제까지…. “반드시 수학을 물리치고야 말겠다”는 학기 초의 다짐도 잠시였을 뿐 시간이 흐를수록 ‘수포자’(수학 포기자)는 늘어만 갔다. 수학 참고서의 제1장인 ‘집합’ 단원은 그나마 펴봐서 까맣지만, 그 이후 단원부터는 손때 하나 묻지 않은 새 책으로 남기는 것이 수포자의 특징이었다. 학력고사에서 수학은 접고 암기과목으로 승부를 본다는 생각들이었지만 결과가 좋을 리 없었다. 고1 때부터 수학을 완전히 포기했던 친구는 나머지 암기 과목에서 거의 만점에 가까운 점수를 받고 유명 사립대학 신문방송학과에 당당히 합격했지만 그것은 정말 기적에 가까운 일이었다. 수학을 포기한 대부분의 친구들은 수학 선생님의 ‘예언’대로 대학 진학에 실패했다. 30년이 훌쩍 지났지만 수학은 여전히 우리 아이들의 ‘꿈’을 가로막는 장애물이다. 수학을 못하면 지금도 대학 가기가 어렵다. 그러니 수학 사교육과 선행학습에 더 매달린다. 임신부들 사이에서 수학 태교(胎敎)까지 유행할 정도다. 2세만큼은 자신처럼 수포자로 만들지 않기 위해 아이가 뱃속에 있을 때부터 수학 공부를 하는 엄마들이 늘고 있다니 해외 토픽감이다. 구구단보다 훨씬 고난도인 ‘19x19단’을 외우고, 초등학생이나 중학생이 보는 수학 학습지도 받아서 풀어 보고 예비엄마끼리 수학 스터디도 만든다고 한다. 눈물겨운 교육열이 가상하지만 공들인 만큼 성과가 있을지는 알 수 없다. 임신 중에 엄마가 수학 공부를 한다고 아이가 나중에 수학을 잘할 수 있다는 과학적 근거는 전혀 없다. 오히려 임신 중에 스트레스만 받으면 건강만 더 해치지 않을까. 그래도 수포자가 계속 나오는 한 수학 태교도 사라지지 않을 것은 분명하다. 최근 한 시민단체 조사에 따르면 초등학생 10명 중 4명, 중학생은 5명, 고교생은 6명꼴로 스스로를 수포자로 인식하고 있다. 내용이 어렵고, 배울 양이 많고, 진도가 빨라서라고 한다. 이런 점에서 교육부가 어제 공청회를 열고 중·고 수학 시험을 2018년부터 어렵게 못 내게 하고, 수학 교과 내용도 지금보다 20%가량 줄이기로 하는 교육과정 개편안을 마련한 것은 바람직한 일이다. 쉽게 가르치고, 시험도 쉽게 내서 학생들이 수학에 재미를 갖게 하자는 취지다. 다만 쉬운 수학으로 학습량이 줄어들면 전체적인 수학 실력 하향 평준화라는 부작용이 우려된다. 수준별 수업을 세분화해 실시하는 등 쉽지는 않겠지만 수포자도 줄이고,수학 실력 저하도 막을 수 있는 묘안이 필요하다. 김성수 논설위원 sskim@seoul.co.kr

국어·영어·수학 가운데 수학에서 학생들의 기초학력 미달률이 가장 높은 것으로 나타났다. 전문가들은 우리나라의 수학 교육과정이 지나치게 어려운 데다 정부가 기초학력 미달자에 대해 신경을 덜 쓰기 때문이라고 지적했다. 교육부는 28일 ‘2014년 국가수준 학업성취도 평가 결과’를 발표했다. 평가는 지난 6월 중3과 고2 학생 107만명을 대상으로 국어·영어·수학에 한해 치른 시험을 토대로 집계했다. 성취도 평가는 보통학력 이상과 기초학력, 기초학력 미달 등 3단계로 나뉜다. 조사 결과 중3 학생들의 수학 기초학력 미달률은 5.7%에 이르렀다. 국어 2.0%, 영어 3.3%보다 훨씬 높았다. 특히 중3의 수학 기초학력 미달률이 2011년 4.0%에서 2013년 5.2%, 올해 5.7%로 크게 늘었다. 고2 학생의 수학 기초학력 미달률 역시 2011년 4.4%에서 2013년 4.5%, 올해 5.4%로 늘었다. 유석용 서울 서라벌고 수학 교사는 “교육과정과 교과 범위상 선진국에 비해 우리의 수학이 너무 어려워 기초학력 미달률이 높게 나오는 경향이 있다”며 “문과 학생들이 대입에서 수학을 안 봐도 되는 지금의 대입 제도 때문에 학생들이 수학을 외면하면서 이런 결과가 나온 것”이라고 설명했다. 교육 관련 시민사회단체인 사교육걱정없는세상의 최수일 수학사교육포럼 대표는 “수학 기초학력 미달 학생들을 공교육에서 돕지 않으면 수학을 포기하는 이른바 ‘수포자’가 늘어나고 사교육 시장도 커지기 때문에 ‘맞춤형’ 시스템부터 확립해야 한다”고 강조했다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

학교에서 ‘꽃’에 대해서 잘못 가르치고 있다. 광복 이후 발행된 모든 초등학교 교과서가 꽃에 대한 잘못된 정의를 바탕으로 제작되어 왔기 때문이다. 초등학교 교과서뿐만이 아니다. 현재의 교과서로 바뀌기 전에는 중학교 교과서도 마찬가지였으며, 고등학교 생물교과서는 제대로 된 것도 극소수가 있지만 많은 출판사의 검인정교과서에서 같은 오류를 범하고 있다. 학교에서 가르치는 교과서가 이러니, 시판되고 있는 아동도서나 교양서적의 오류는 두말할 나위가 없다. 교과서에서 오랫동안 꽃에 대한 개념이 바로잡히지 않고 있는 것은 교육부의 편수지침이 고쳐지지 않고 있기 때문이다. 이 때문에 각종 교과서 및 교사용 지침서는 물론이고 관련 참고서적들이 잘못된 내용을 담은 채 제작되어 왔고, 나아가서는 우리 사회에 잘못된 지식이 만연하는 결과를 낳고 있다. 학교에서 가르치는 꽃의 정의는 ‘씨식물(종자식물)의 생식기관’이다. 이에 따르면, 소나무와 은행나무도 꽃이 피는 식물이 된다. 실제로 초등학교 5학년과 6학년 교과서에는 ‘소나무꽃’이 등장한다. 세상 어디에도 없는 이런 정의와 내용은, 근대 서양교육이 본격적으로 도입된 일제시대부터 잘못된 것으로서 지금까지 고쳐지지 않고 있다. 청산되어야 할 일제잔재가 교과서에는 아직 남아 있는 셈이다. 외국에서는 유치원생들이 보는 책에서조차 식물을 이끼류, 고사리류, 소나무류, 꽃이 피는 식물 등으로 분명하게 구분하고 있다. 대학의 모든 생물학 교재에도 제대로 된 정의,‘꽃은 속씨식물(피자식물)의 생식기관’이라 명시되어 있다. 씨식물은 겉씨식물(나자식물)과 속씨식물로 나뉘고, 속씨식물은 꽃을 피우고 겉씨식물은 꽃을 피우지 않는 식물이라는 생물학적 개념과는 전혀 다른 개념으로 초·중등교과서가 씌어진 채 오랫동안 방치되고 있는 것이다. 더욱 한심한 것은 우리말 연구에 있어서 최고 권위기관이라 할 수 있는 문화관광부 국립국어원의 ‘표준국어대사전’에도 이런 오류가 그대로 반영되어 있다. 그나마 다행인 것은 이희승 편저의 ‘국어대사전’ 같은 몇몇 우리말사전에서 제대로 된 꽃의 정의를 담고 있다는 것이다. 식물은 이끼류, 양치식물, 겉씨식물, 속씨식물로 크게 구분할 수 있는데, 이 순서는 발달의 정도도 함께 나타낸다. 이끼류가 가장 하등한 식물이고, 속씨식물이 가장 고등한 식물이다. 양치식물부터 물관과 체관, 즉 관다발이 발달하므로 유관속(有管束)식물이라 한다. 겉씨식물과 속씨식물은 씨를 만들므로 씨식물이라고 한다. 속씨식물은 꽃이 피는 식물로서 꽃식물이라고도 부른다. 이끼류에는 우산이끼와 솔이끼 종류들이 포함되며, 양치식물에는 솔잎난·쇠뜨기·물부추·고사리 등이, 겉씨식물에는 소철·소나무·은행나무 등이 속한다. 속씨식물은 쌍떡잎식물과 외떡잎식물로 구분되며, 현재 지구상에 가장 번성한 식물이다. 속씨식물인 쌍떡잎식물과 외떡잎식물에서만 ‘꽃’이 필 뿐, 겉씨식물인 소나무와 잣나무, 양치식물인 고사리와 고란초, 이끼류인 솔이끼에서는 꽃이 피지 않는다. 이끼류와 양치식물의 생식기관은 홀씨 또는 포자라고 하는데, 이들은 꽃 대신 홀씨를 만들 뿐만 아니라 씨앗도 만들지 않는 공통점이 있다. 소나무나 은행나무 같은 겉씨식물에서는 스트로빌루스라는 기관이 꽃이나 포자를 대신하는데, 암·수포자수, 밑씨솔방울·꽃가루솔방울, 암·수솔방울 등으로 부르고 있지만 아직 마땅한 우리말이 정립되어 있지 않은 실정이다. 속씨식물에서만 볼 수 있는 꽃은 꽃잎, 꽃받침, 암술, 수술 등 4개의 부분으로 이루어져 있다. 이들 부분이 모두 갖추어진 꽃이 있는가 하면 이들 가운데 몇몇 부분이 없는 꽃도 있다. 수술 없이 암술만 있는 암꽃, 암술 없이 수술만 있는 수꽃이 따로 피어 성(性)이 분화되어 있는 식물도 많다. 일제 강점기 때부터 시작된 꽃에 대한 잘못된 정의가 학교 교육은 물론 사회에 파급된 채 지금까지 남아 있는 것은 참으로 웃지 못 할 일이다. 창피한 일이다. 동북아식물연구소장