경상남도교육청이 수학교육 패러다임 변화를 이끌고 있다. ‘스스로 생각하는 힘으로 함께 성장하며 미래를 주도하는 수학교육’을 목표로 한 경남 수학교육은 지난 10년 경남수학문화관 개관, 경남수학교육체험벨트 구축, 체험·탐구 중심 수학 보조교과서 개발 보급 등 굵직굵직한 성과를 냈다. 무엇보다 자칫 딱딱하게만 느껴질 수 있는 수학에 체험·탐구를 곁들이면서 ‘수포자’ 없는 학교 실현을 이루고 있다.9일 경남교육청은 경남 수학교육 변화가 2014년 박종훈 교육감 취임과 함께 시작됐다고 설명했다. 2012년 교육부의 제1차 수학교육 선진화 방안 발표 이후 박 교육감은 수학교육과정 운영 내실화, 학생 중심 수학교육 활성화, 수학교육 교원 역량 강화, 수학문화 대중화 의지를 밝혔다. 수학나눔학교 운영, 학생 수학 동아리 운영, 체험수학축전 운영, 수학교육지원단 운영 등을 담아 추진계획까지 꼼꼼히 마련한 경남교육청은 2015년 경남 수학교육 종합계획까지 발표하며 수학교육 패러다임 변화 고삐를 당겼다. 그해 8월 경남교육청은 전국 최초로 공교육 기반 체험수학 기관인 ‘양산수학체험센터’ 문도 열었다. 밀양, 김해 등으로 수학체험센터를 넓혀나간 경남교육청은 2018년 3월 대한민국 최초 수학문화관인 ‘경남수학문화관’을 개소했다. 4차 산업혁명 시대 미래교육 기반을 조성한 셈이다.수학교육으로 경남 미래를 밝히려는 경남교육청 노력은 이어졌다. 진주, 거제, 거창에서 수학체험센터를 선보인 경남교육청은 2019년 ‘경남수학교육체험벨트’를 완성했다. 경남수학문화관을 중심으로 지역별 수학체험센터 실무운영자들의 협력적 실무 운영 네트워크라 볼 수 있는 경남수학교육체험벨트는 오늘날 체험·탐구 과정 중심 수학교육 발전에 이바지하고 있다. 2020년 경남교육청은 경남수학문화관을 도교육청 직속기관으로 승격시키고 6개 수학체험센터를 수학문화관 분원 형태로 개편하며 경남수학체험벨트 운영 효율성과 질을 높였다. 교사·학생 동아리, 전문적 수학학습공동체, 교사연구회 등 연구 교류 플랫폼 구축과 현장 중심 수학수업 프로그램 발굴·안착화로 경남 수학교육 수요자에게 더 가깝게 다가갈 수 있게 만들었다. 최근 3년에도 경남교육청은 수학교육 변화·발전 노력을 지속했다. 수학학습콘텐츠 개발, 수학교육 학교지원사업 점진적 확대, 경남수학문화관 학교 연계 체험수학 운영이 예다. 전국 최초로 산업수학 인정교과서를 개발 보급하거나, 인공지능과 연계해 수학기반 소프트웨어 프로그램을 개발·운영하기도 했다.경남교육청 노력 덕분에 수학은 학생 삶에 자연스럽게 스며들었다. 2022년 2만 9000여명이던 수학문화관 방문 인원은 2023년 5만 7000여명으로 늘었다. 체험수학축전, 수학대중강연 참여 인원도 가파른 증가세를 보였다. 올해 역시 경남교육청은 ‘배움이 즐거운 행복한 수학교육’을 목표로 수학학습콘텐츠 개발 지원, 수학문화아카데미·주말 가족프로그램 운영, 지역사회와 연계한 마을과 함께하는 ‘수학품다’ 운영, 경남수학교육체험벨트 활용 교원 연수 등 갖가지 전략을 추진 중이다.박종훈 경남교육감은 “지난 10년 학생과 체험·탐구 중심 수학교육을 실현하고 수학문화 대중화를 이루고자 바삐 움직였다. 그 결과 경남은 수학교육 연구 메카로 나아갈 수 있게 됐다”며 “지능정보사회 소양을 갖춘 핵심 인재 양성을 위한 수학교육, 실생활 문제 해결력을 향상할 수 있는 배움 중심 수학교육, 수학 기반 미래사회 핵심역량 함양에 계속 힘쓰겠다”고 말했다.

일본의 한 초등학교 3학년 문제가 온라인상에서 뜨거운 이슈가 되고 있다고 일본 네토라보가 24일 전했다. 일러스트레이터 챠로는 최근 X에 딸이 학교에서 받아온 수학 문제 사진을 찍어 올렸다. 18 나누기 0이 얼마냐는 문제였는데 그는 딸과 고민 끝에 ‘답이 없음’이라고 적었다. 이유는 수학적으로 0으로 나누는 것은 답을 정의할 수 없기 때문이다. 0이라는 수의 특성상 0으로 나누는 것은 수학적으로 성립되지 않는 개념이다. 나눗셈은 뺄셈의 연속으로 0이 되는 값을 찾는 것이다. 예를 들어 ‘18÷6=3’의 경우 18에서 6을 빼는 것을 3회 반복하면 0이 된다는 뜻이다. 그런데 0의 경우 아무리 0으로 뺄셈을 해도 값이 변하지 않아 연산의 의미가 없다. 18 나누기 0을 뺄셈으로 풀어 생각하면 18-0=18의 무한 반복이라 답이 나올 수 없다. 수학계에서는 그래서 0으로 나눈 값을 무한대로 보기도 한다.그런데 교사는 ‘답이 없음’에 대해 오답 처리하고 정답을 ‘0’이라고 알려줬다. 챠로가 이를 X에 공개하자 일본 누리꾼들의 반응이 뜨거웠다. 누리꾼들은 ‘0으로 나누는 방법은 없지만 선생님의 해석을 듣고 싶다’, ‘문제 자체가 나쁜 질문이다’, ‘0으로 나누는 것은 초등학생 교과 범위 밖이다’라는 등의 댓글을 남겼다. ‘어릴 때 0으로 나누면 0이라고 배운 기억이 있다’라고 하는 누리꾼도 있었다. 챠로는 “선생님을 탓하고 싶지는 않지만 답이 0으로 설정된 이유가 걱정된다”면서 X에서의 반응에 대해 “같은 방식으로 배우고 A÷0=0이라고 생각하며 자란 사람이 꽤 많다는 사실에 놀랐다”고 말했다. 소식을 접한 일본 누리꾼들은 “수학 범위에서 0으로 나눌 수 없기 때문에 바람직하지 않은 교수법이라고 생각한다”, “현직 교사인데 이런 문제는 학문적으로 정확하지 않다”, “수학을 못 하는 초등학교 교사가 많기 때문에 수학 과목 교사 제도를 도입하는 것이 필요하다” 등의 반응을 보였다.

코로나19가 한창이던 2021년 11월 이준석 당시 국민의힘 대표가 대선 출마를 선언한 안철수 국민의당 대표에게 “무운을 빈다”고 했다. ‘무운’(武運)이란 전쟁 등에서 이기고 지는 운수를 뜻한다. 이 전 대표의 발언을 소개하던 한 방송사 기자가 “운이 없음(無)을 빈 것”이라고 해석하는 오류까지 더해져 “무운을 빈다”는 ‘과연 그렇게 될까’라는 비아냥이 더해진 말로 여겨지고 있다. 한자의 의미를 놓쳐 종종 오해가 발생한다. ‘심심(甚深)한 사과’는 ‘지루한 사과’가 되고, ‘금일’(今日)은 ‘금요일’이 되기도 한다. ‘중식’(中食)은 쓰이는 상황에 따라 점심일 수도, 중국 요리일 수도 있다. 순우리말이어도 그렇다. ‘사흘’이 3일이냐 4일이냐를 두고 네티즌들이 갑론을박을 한 적도 있다. 국어 능력은 다른 학습 능력의 기초다. 스마트폰 보급으로 유튜브, 쇼츠(1분 미만의 짧은 동영상)에 익숙해지면서 책을 읽는 시간이 줄어들고 있다. 국어 능력에서 한문이 중요하지만 한문은 ‘제2외국어’다. 대학수학능력시험(수능) 5교시는 제2외국어·한문 중 한 과목 선택이다. 교육부가 그제 발표한 2023년 학업 성취도 평가에서 중학교 3학년의 국어 기초학력 미달 비중이 9.1%였다. 고교 2학년의 미달 비중(8.6%)보다 높다. 교육부는 2017년부터 매년 중3과 고2 3%의 국어·영어·수학 학업 성취도를 발표한다. ‘국어 포기 학생’(국포자)을 막아야 ‘수학 포기 학생’(수포자)을 조금이라도 줄일 수 있다. 고2의 수학 기초학력 미달 비중은 16.6%로 조사가 시작된 이후 가장 높다. 고2 6명 중 1명꼴로 수학 실력이 기초학력에 못 미치는 수포자일 수 있다. 특히 지난해 고2는 코로나19가 발생했던 2020년 중2였다. 당시 휴교, 단축 수업 등의 학습 결손이 기초학력 저하에 영향을 미친 것으로 추정된다. 경제협력개발기구(OECD)가 어제 발표한 국제 학업성취도 평가에서 우리나라 학생들의 창의적 사고력이 60점 만점에 38점으로 나타났다. 전체 64개 평가국 중에서 2~4위 수준이다. 창의적인 학생들이 문해력 장벽에 막혀 있는 상황인 것이다. 어른들도 빠져드는 스마트폰에 학생들이 빠져 있다고 한탄만 할 게 아니다. 영상세대에 맞는 교육 방법을 마련해야 한다.

고등학교 2학년 학생 6명 중 1명은 수학 과목의 기초학력이 떨어지는 것으로 나타났다. 고2 수학 기초학력 미달 비율은 국가수준 학업성취도 평가가 표본집단 평가로 전환된 2017년 이후 최고치다. 중학교 3학년은 영어에서 학업성취도가 향상됐지만 13%의 학생은 여전히 수학 기초 미달 수준이었다. 코로나19 시기 하락한 학생들의 기초학력이 이전 수준으로 회복되지는 않은 것으로 풀이된다. 교육부와 한국교육과정평가원은 17일 이런 내용의 ‘2023년 국가수준 학업성취도 평가 결과’를 발표했다. 이 평가는 학생들의 학업성취 수준 현황과 변화를 분석하기 위해 매년 실시된다. 중3과 고2 학생의 약 3%를 표본 추출해 국어·수학·영어 학업성취 수준을 4수준(우수), 3수준(보통), 2수준(기초학력), 1수준(기초학력 미달) 등 4단계로 진단한다. 이번에는 476개교 2만 4706명의 학생이 참여했다. 기초학력 미달 비율을 전년도와 비교하면 고2는 국어(8.0%→8.6%), 수학(15.0%→16.6%)에서 상승했다. 특히 고2 수학 과목의 기초 미달 비율은 2019년(9.0%)부터 2020년(13.5%), 2021년(14.2%), 2022년(15.0%)에 이어 4년째 상승세이며 2017년(9.9%) 이후 가장 높았다. 고2 국어의 기초학력 미달 비율 역시 2018년(3.4%)부터 2019년(4.0%), 2020년(6.8%), 2021년(7.1%), 2022년(8.0%)에 이어 작년까지 5년 연속 증가했고 수치도 2017년(5.0%) 이후 최고 수준이다. 중3 기초학력 미달 비율은 국어(11.3%→9.1%), 수학(13.2%→13.0%), 영어(8.8%→6.0%)로 지난해보다 모두 낮아졌다. 수학의 경우 지난해와 비교해 소폭 하락했지만 2017년 7.1%에 비하면 여전히 기초학력 미달 비율이 높았다. 교육부 관계자는 “‘수포자’(수학을 포기한 사람) 문제가 계속 중요해지고 있다. 기초학력 지도에 더욱 노력하겠다”고 말했다. 중3 ‘보통 이상’ 학생의 경우 국어·수학 모두 하락했지만 영어는 7% 포인트 올라 성취도가 향상됐다. 영어는 기초학력 미달도 전년 8.8%에서 6.0%로 줄었다. 교육부 관계자는 “코로나19 시기 저조했던 영어 말하기 학습이 활성화된 효과라는 게 현장 교사 의견”이라고 설명했다. 지역별로는 중3 수학·영어에서 대도시의 학업성취도와 읍면 지역 간 격차가 나타났다. 특히 수학에서 ‘보통 이상’인 중3 비율은 대도시가 56.2%였으나 읍면 지역은 38.6%에 그쳤다. 학교생활 행복도 조사에서는 행복도를 ‘높음’으로 답한 중3 비율이 58.6%로 1년 전보다 4% 포인트 하락했다.

고등학교 2학년 학생 6명 중 1명은 수학 과목의 기초학력이 떨어지는 것으로 나타났다. 고2 수학 기초 학력 미달 비율은 국가수준 학업성취도 평가가 표본집단 평가로 전환된 2017년 이후 최고치다. 중학교 3학년은 영어에서 학업성취도가 향상됐지만, 13%의 학생은 여전히 수학 기초 미달 수준이었다. 코로나19 시기 하락한 학생들의 기초학력이 이전 수준으로 회복되지는 않은 것으로 풀이된다. 교육부와 한국교육과정평가원은 17일 이런 내용의 ‘2023년 국가수준 학업성취도 평가 결과’를 발표했다. 이 평가는 학생들의 학업 성취 수준 현황과 변화를 분석하기 위해 매년 실시된다. 중3과 고2 학생의 약 3%를 표본 추출해 국어·수학·영어 학업 성취 수준을 4수준(우수), 3수준(보통), 2수준(기초 학력), 1수준(기초학력 미달) 등 4단계로 진단한다. 이번에는 476개교 2만 4706명의 학생이 참여했다. 기초학력 미달 비율을 전년도와 비교하면 고2는 국어(8.0→8.6%), 수학(15.0%→16.6%)에서 상승했다. 특히 고2 수학 과목의 기초미달 비율은 2019년(9.0%)부터 2020년(13.5%), 2021년(14.2%), 2022년(15.0%)에 이어 4년째 상승세이며, 2017년(9.9%) 이후 가장 높았다. 고2 국어 기초학력 미달도 2017년 이후 최고 고2 국어의 기초학력 미달 비율 역시 2018년(3.4%)부터 2019년(4.0%), 2020년(6.8%), 2021년(7.1%), 2022년(8.0%)에 이어 작년까지 5년 연속 증가했고 수치도 2017년(5.0%) 이후 최고 수준이다. 중3 기초학력 미달 비율은 국어(11.3→9.1%), 수학(13.2→13.0%), 영어(8.8→6.0%)로 지난해보다 모두 낮아졌다. 수학의 경우 지난해보다 소폭 하락했지만, 2017년 7.1%에 비하면 여전히 기초학력 미달 비율이 높았다. 교육부 관계자는 “‘수포자’(수학을 포기한 사람) 문제가 계속 중요해지고 있다. 기초학력 지도에 더욱 노력하겠다”고 말했다. 다만 교육부는 전수 평가가 아닌 표본집단 평가로, 중3 영어의 ‘보통 이상’ 비율 확대와 ‘기초미달’ 하락 외에는 통계적으로 의미 없는 변화라고 설명했다. 대도시-읍면 국어·수학 격차…중3 행복도는 ‘하락’ 중3 ‘보통 이상’ 학생의 경우 국어·수학 모두 줄었지만, 영어는 7% 포인트 올라 성취도가 향상됐다. 영어는 기초학력 미달도 전년 8.8%에서 6.0%으로 줄었다. 교육부 관계자는 “코로나19 시기 저조했던 영어 말하기 학습이 활성화한 효과라는 게 현장 교사 의견”이라고 설명했다. 지역별로는 중3 수학·영어에서 대도시의 학업성취도와 읍면 지역의 격차가 나타났다. 특히 수학에서 ‘보통 이상’인 중3 비율은 대도시가 56.2%였으나 읍면 지역은 38.6%에 그쳤다. 영어 ‘보통 이상’ 중3 비율은 대도시는 68.6%, 읍면 지역은 54.4%로 나타났다. 학교생활 행복도 조사에서는 행복도를 ‘높음’으로 답한 중3 비율이 58.6%로 1년 전보다 4% 포인트 하락했다.

‘1타 강사’ 정승제가 팬에게 혼인신고서를 받는다. 지난 10일 채널A ‘성적을 부탁해: 티처스’는 정승제의 팬 사인회 후기 티저 영상을 공개했다. 영상에서 정승제는 팬들의 환호에 “연기자예요?”라며 어리둥절해했다. 팬들이 연신 “정승제”를 외치자 볼이 발개진 정승제는 “그만해”라고 버럭하면서도 미소를 감추지 못했다. 한 팬이 “수포자(수학 포기자)였는데 선생님 강의 듣고 대학 잘 갔다”며 감사 인사를 하자, 정승제는 “자네가 열심히 했으니까 된 거다”라며 겸손한 모습을 보였다. 또 다른 팬은 “수학 잘하는 남자가 이상형”이라며 혼인신고서를 내밀고 사인을 부탁했다. 이에 정승제는 “혼인신고서 처음 봤다”며 “법적으로 문제가 되는 거 아니냐”고 말해 웃음을 자아냈다.

개인정보 등 담은 민감한 데이터암호화 통해 해킹 막는 근본 개념성범죄자 등 접근금지 알림 가능금융 신용점수·맞춤 의료에 적용데이터를 보호하고 자유롭게 해독보적 기술에 성공한 대한민국세계에서 인정받는 것 보고 싶어 인공지능(AI)이 발전하려면 수많은 데이터가 필요하다. 많은 데이터는 민감한 개인정보를 담고 있어 사용이 자유롭지 않고 암호화돼 있다. 데이터를 활용하려고 암호를 푸는 과정에서 해킹의 위험에 노출된다. 데이터를 암호화해 계산해도 원래 값과 같게 만드는‘동형(同形)암호’ 개념이 1978년 나온 이유다. 많은 계산량으로 속도가 느려 외면받았으나 최근 연산 기술의 발달로 빠르게 적용되고 있다. 현재 최고의 동형암호 기술은 국내 스타트업 크립토랩이 갖고 있는 ‘혜안’(HEAAN)이다. 혜안을 2016년 개발하고 크립토랩을 세운 천정희(55) 서울대 수리과학부 교수를 지난달 30일 서울대 산업수학센터에서 만나 암호와 수학의 세계에 대해 들었다.-국내에서 혜안이 쓰인 사례는. “2021년 개발한 ‘코동이’(코로나 동선 안심이) 앱에 쓰였다. 사용자의 이동경로를 위성항법장치(GPS)로 추적해 스마트폰에 암호화해 저장한다. 확진자와 동선이 겹치는지를 실시간으로 확인할 수 있다. 당시 경기도, 서울대 등이 채택했다. 접근금지에도 쓸 수 있다.” -좀더 자세히 설명하면. “성범죄, 스토킹 등의 피해자가 접근금지명령을 요청할 때 정부가 피해자 정보를 가져간다. 피해자들은 이 과정에서 가해자에게 정보가 전달될 수 있다고 걱정한다. 피해자가 어디에 있건 위치정보를 암호화해 가해자와의 거리를 계산하면 된다. 결과는 피해자의 스마트폰에서 암호를 풀어 확인할 수 있다. 위험 상황이 발생하면 피해자가 능동적으로 가해자를 피할 수 있는 방식이다. 개인정보보호위원회와 한국인터넷진흥원(KISA)이 2022년 개최한 ‘개인정보 보호·활용 기술개발 스타트업 챌린지’에서 우수상을 받았다.” -민감한 개인정보는 금융과 의료 분야에 많다. “250만명의 국민연금 정보와 코리아크레딧뷰로(KCB)의 신용정보를 결합·분석해 국민연금을 성실하게 낸 사람은 대출 연체 발생률이 낮다는 결과를 얻었다(2021년부터 국민연금 성실 납부 기간에 따라 신용점수가 최대 41점 오른다). 세계 최초로 대규모 데이터를 동형암호로 분석한 사례다. 이후 여러 금융회사에서 문의는 오는데 진도가 느리다. 실리콘밸리에 있는 금융사라며 창업자들의 개인정보 분석에 동형암호를 쓸 수 있느냐고 물어 온 적도 있다. 혜안은 2017년 미국 올랜도에서 열린 ‘국제 게놈 정보보호 경연대회’(iDASH)에서 1등을 하면서 유명해졌다. 당시 분석이 2위보다 30배 빨랐다. 건강관리기업 마크로젠에 올해부터 3년간 동형암호 기술을 공급한다. 유전자 정보 분석을 통해 맞춤형 의료 서비스를 제공하는 것이 목표다. 마크로젠이 오늘 첫 입금을 해 줬다. 크립토랩의 첫 수익이자 동형암호 사업화의 세계 첫 번째 사례다.” -교수와 사업가를 병행하고 있다. “교수에게는 절대적 권한과 책임이 있다. 교수를 도와줄 사람은 별로 없고 교수한테 뭔가를 원하는 사람이 있는 편이다. 사업을 하고 나니 모두가 다 나를 도와줄 사람이다. 혜안을 누군가에게 주고 싶었는데 10년 이상 개발에 집중할지 확신이 들지 않았다. 수학적으로 생각한 것을 경영자에게 전달하는 과정도 힘들었다. 기술이 발전하면 산업이 될 줄 알았는데 산업은 완전히 다른 영역이더라. 기술개발 이후 산업화 과정까지 곳곳이 비어 있다. 아직까지는 크립토랩에서 기술을 개발하는 것이 중요하다. 지금 이 순간 최선책을 찾는, AI 용어로 ‘그레이디언트 디센트’(경사하강법)인데 나중에도 내가 사업을 할지는 모르겠다.” -크립토랩 지사가 있던데. “지난해 실리콘밸리에 세웠다. 신기술에 대한 수용성은 미국이 높다. 국방부 등 공공 분야의 드라이브도 세다. 드론, GPS 등 혁신적 기술개발을 주도한 국방고등연구계획국(DARPA)이 동형암호를 이용한 데이터 보호 프로그램 개발을 진행하고 있는데 여기에 인텔과 팀을 이뤄 참여하고 있다. 미국 기업과 ‘프라이빗 AI’(기업 고객의 데이터를 개인정보 노출 없이 처리해 활용하는 AI) 사업화를 논의 중이다. 프랑스에는 연구 지사가 있다.” -2017년 창업 이후 가장 힘들었던 때는. (천 교수는 한참을 생각했다) “늘 지금인 것 같다. 그래서 다시 돌아가고 싶지 않다. 힘들다는 것과 하기 싫다는 것은 다르다. 힘든데 많이 배우고 재미있다. 사업을 안 했으면 많이 아쉬웠을 거 같다. 사업을 시작하고 나서 사람들에 대한 관심도 많아졌다. 세상을 넓게 볼 수 있는 기회를 가졌다는 점이 감사하다.” -강의는 계속 하나. “2학년에게 정수론을 가르친다. 원래 전공이 순수수학이다. 정수론이 어디에 쓰이는지 설명하니 학생들이 좋아한다. 강의 중 동형암호 혜안에 대해 특강도 한다.” -‘수포자’(수학포기자)란 말도 있는데 수학은 본인에게 어떤 의미인가. “수학이 어려운 건 왜 배우는지 몰라서다. 수학은 물리적 실체가 없는데 생각을 통해 결론이 나올 수 있도록 하는 도구다. 블록체인은 현물이 없지만 사이버 세상에서 가치가 유지된다. 그 근간이 암호고 암호를 만드는 건 수학이다. 수학은 사이버 세상에서 질서를 유지해 주는 키다.” -그럼 수학만 잘해도 됐을 텐데 왜 암호를. “1997년 박사 학위를 받고 한국전자통신연구원(ETRI)에 들어갔다. 암호 연구하면 돈 많이 준다고 해서(당시 ETRI 연봉은 삼성보다 높았다). 5년 외도했으니 모은 돈으로 원래 하던 순수수학하려고 미국으로 떠났다. 가 보니 내가 했던 것이 더 재밌더라. 지도교수는 나한테 암호를 물었다. 내가 수학이 세상에서 어떻게 활용되는지에 관심이 있다는 걸 알았다.” -그래서 다시 암호로 돌아왔나. “지도교수가 순수수학에서는 나보다 몇 단계 위이지만 암호는 내가 몇 단계 위다. 자기가 많이 하고 열심히 한 걸 잘하는 거다. 자꾸 배우려 하지 말고 내가 잘하는 분야에서 새로운 걸 만들어야 되겠다고 생각했다. 우리나라 사람들은 배우려는 자세가 너무 많다. 학생도 정부도 우리가 새로운 걸 해야 될 때다. 새로운 걸 하면 힘들지만 재미있다. 다른 사람들이 쫓아온다.” -동형암호의 발전 가능성은. “특정 정보에서 민감한 개인정보는 굉장히 적을 수 있지만 이를 골라낼 수 없어 결국 대부분의 데이터는 동형암호화될 거라고 생각한다. 동형암호는 데이터를 보호하고 자유롭게 해 세상에 기여하는 기술이다. 우리나라가 어떤 원천기술에서 성공한 나라가 되는 것을 보고 싶다. 적어도 지금 서울이 동형암호의 메카가 돼 가고 있다.” ●천정희 교수는 한국과학기술원(KAIST) 수리과학과에서 정수론으로 박사 학위를 받았고 2003년부터 서울대 수리과학부 교수로 재직 중이다. 지난해 세계암호학회 석학회원에 선정됐다. 한국인으로는 2017년 김광조 KAIST 교수 이후 두 번째다. 세계암호학회가 밝힌 선정 사유는 ‘대수적 공격과 완전동형암호에 대한 탁월한 성과를 이뤘으며 아시아태평양 지역 암호학계 발전에 기여한 점’이다. 한국을 대표하는 암호학자로 인정받아 2022년 한국과학기술한림원 정회원에 선정되고 녹조근정훈장을 받았다.

총선이 이틀 앞으로 다가온 가운데 군소정당들은 눈에 띄는 공약을 내놓고 유권자 공략에 나섰다. 양당이 미처 살피지 못한 틈새를 공략해 표심을 잡으려는 의도로 읽힌다. 군소정당은 거대양당을 제외하고 비례대표 할당 정당 요건인 지역구 5석 확보를 위해 5곳 이상 지역구 후보를 낸 곳들로 정했다. 7일 중앙선거관리위원회의 정책·공약마당에 따르면 개혁신당은 미래세대를 위한 교육개혁 방안으로 ‘수학 포기자(수포자) 방지법’을 추진한다. 초·중학생 대상 수학 성취도 평가를 의무화하며 수업 시수 확충 및 심화 수학 과정도 강화한다. 여성 신규 공무원 병역 의무화 공약도 눈에 띈다. 이르면 2030년부터 경찰과 해양경찰, 소방, 교정 직렬 신규 공무원 희망자는 성별과 관계없이 무조건 병역을 이행해야 한다는 내용이다. 녹색정의당은 결혼, 동거 등 형식과 무관하게 가족이라면 10년간 공공주택과 주거지원비를 제공한다. 중간에 아이가 태어나면 그 시점부터 추가로 아이가 10살이 될 때까지 지원이 연장된다. 예를 들어 아이 없이 지원 대상 적용 마지막 해인 10년 차를 맞이했을 때 아이가 생기면 10년간 기간이 연장돼 최대 20년간 지원을 받을 수 있다. 노동시간 단축을 통한 일과 생활의 균형을 위한 ‘주 4일제’ 도입, 동물권 강화를 위한 동물청 신설 등의 내용도 눈길이 간다는 평가다. 자유통일당은 ‘전 국민 선진국 여행 견학’을 1순위 공약으로 내걸었다. 향후 한국이 G2(주요 2개국)로 발전할 수 있도록 글로벌 인재로서 통찰력을 배양하기 위해 20대, 30대가 여행해야 할 국가를 국내 여행사에 신청하면 2주 안에 여행경비로 인당 500만원을 여행사에 지급하겠다고 공약했다. 자유통일당은 예산 5조원을 문화체육관광부 예산으로 집행하겠다고 밝혔다. 진보당은 검찰청 해체, 기소청 전환 및 수사청 신설로 수사와 기소를 완전히 분리 하겠다고 밝혔고, 이에 더해 지방검찰청 검사장을 주민이 직접 선출하는 검사장 직선제를 도입하겠다고 공약했다. 국회의원 수당을 ‘최저임금 3배 이하’로 규정해 국민의 눈으로 의정활동을 하도록 하는 내용도 공약에 담겼다. 새로운미래는 안전하고 건강한 사회를 구현하기 위해 아동·청소년, 고령층, 장애인 등 취약계층을 시작으로 ‘전 국민 주치의제’를 단계적으로 확대한다. 또한 탄소중립 주무 부처의 현실화를 위해 주무 부처를 환경부에서 기획재정부로 전환하고 명칭을 ‘경제기후부’로 개편할 예정이다.

새 학기가 코앞으로 다가왔다. 새 학년이 시작되면서 많은 학생이 공부를 잘하고 싶다는 바램과 함께 잘 못하는 과목에 대한 두려움을 함께 느낀다. 그 정점에는 다름 아닌 ‘수학’이 자리하고 있다. 그런데, 최근 수포자(수학 포기자)마저도 수학을 다시 시작할 용기를 주는 책들이 신학기를 맞아 잇따라 출간됐다.일상 속 수학 개념과 원리를 다룬 ‘이상한 수학책’, 인간사 전반의 변화를 수학으로 풀어 미적분 원리를 이해할 수 있게 한 ‘더 이상한 수학책’의 저자 벤 올린의 신간 ‘아주 이상한 수학책’(북라이프)이 가장 먼저 눈길을 사로잡는다. 저자는 수학은 처음 유치한 놀이와 상상력에서 시작된 경우가 많다고 강조하면서 수학을 가지고 놀면서 수학에 대한 공포감을 떨칠 수 있게 돕는다.누구나 한 번쯤 ‘학교에서 배우는 수학이 과연 나중에 얼마나 도움이 될까’라는 생각을 해봤을 것이다. 올리버 존스 영국 브리스톨대 교수가 쓴 ‘수학의 힘’(더퀘스트)은 그런 질문에 답을 준다. 존스 교수는 학교에서 배웠던 그래프, 지수 로그, 확률 같은 친숙한 수학 개념으로 주식 차트를 읽을 수 있으며 베이즈정리나 큰 수의 법칙으로 내기에서 본전을 지키는 법 등을 알려준다. 저자는 수학을 이해하고 수학자처럼 생각할 수 있다면 세상을 좀 더 쉽게 읽을 수 있다고 조언한다. 수학으로 깊은 좌절을 겪거나, 따돌림과 학교폭력 등으로 힘든 시절을 거쳐온 저자들이 수학을 통해 마음의 위안과 위로를 받을 수 있다는 내용의 책들도 눈길을 끈다. ‘다정한 수학책’(해나무)의 저자 수전 다고스티노는 고등학교 때 미적분 시험을 망쳤다는 이유만으로 ‘수포자’의 길로 들어섰다. 대학도 수학과 전혀 상관없는 분야로 진학하는 등 10년 가까이 수학을 피해 다녔다. 그러다 문득 ‘수학을 조금만 더 공부해볼까’라는 생각이 들어 다시 대학에 들어가 수학 박사학위를 받은 독특한 이력을 갖고 있다. ‘수학이 건네는 위로’(두리반)를 쓴 배재윤 씨는 학창 시절 지독한 따돌림과 학교폭력에 시달렸던 사람이다. 자신과 같은 아이들을 품어주겠다는 생각으로 대학에서 수학교육학을 선택해 전공하고 현재는 기간제 교사로 일하고 있다. 이들은 수학 공식과 원리를 통해 깨달은 인생의 의미를 담담하게 풀어놓는다. 이들은 “수학은 세상을 편견 없이 바라볼 수 있게 돕는 학문”이라면서 “수학을 통해 두려움 없이 문제와 마주할 수 있고, 실패를 극복하는 힘을 기르며, 나만의 속도를 찾는다면 그것만으로도 충분하다”고 격려한다.학생들이 왜 그렇게 수학을 싫어하고 쉽게 포기하는지 오래 연구해 온 조 볼러 미국 스탠퍼드대 수학교육학과 교수가 쓴 ‘수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋’(와이즈베리)은 ‘수학 재능이 없다’던가 ‘수학이 적성에 맞지 않는다’는 핑계로 수학을 포기하는 이들을 위한 책이다. 볼러 교수는 수학을 잘하기 위해서는 수학을 좋아해야 하는데 그러기 위해서는 수학을 대하는 마음가짐, 바로 ‘마인드셋’이 필요하다고 강조한다. 이 책에서는 수학에 대한 태도를 바꾸기 위한 단계별 방법이 상세히 나와 있어 ‘수포자’라고 생각하는 사람도 한 번 읽어볼 만하다.

개혁신당, 새로운선택 잇따라 정책 제안‘타겟 유권자’ 구체화하고 정강정책 부각개혁신당 “교육, 저출산·지방소멸 해결 핵심”거점도시 책임교육확교 확충 제안수능 수학 선택 미적분2 제외 반대도 4월 총선에서 거대 양당의 기득권 해체와 제3지대 개척에 깃발을 든 신당들이 앞다퉈 정책 이슈 선점 경쟁에 나서고 있다. 교육과 노동 분야 등에서 정책 담론을 내놓으면서 윤석열 정부의 실정을 부각하고 신당의 ‘타겟 유권자’에게 소구하는 전략이다. 이준석 전 국민의힘 대표가 이끄는 개혁신당(가칭) 창당준비위원회는 2호 정책으로 10일 ‘교육 개혁’을 공개했다. 천하람 창당준비위원장은 이날 국회 소통관 기자회견에서 “개혁신당은 교육 개혁이 저출산, 지방소멸 위기 해결의 출발점이자 핵심이라고 인식한다”며 “자녀 교육에 대한 경제적, 심리적 부담, 가장 직접적인 문제는 사교육비 부담을 줄여야 한다”고 강조했다. 이들은 사교육비 부담이 젊은 세대가 출산을 포기하게 만드는 주요 원인 중 하나라는 진단과 함께 지역별 교육 격차 해소가 지방소멸 위기 해결의 단서라고 보고 있다. 그러면서 공립 기숙 중·고등학교 확충을 제안했다.천 위원장은 “최우선적인 예산지원으로 최고 수준의 교육환경과 기숙사를 마련하고, 학교 내에서 학업은 물론 예체능 등 방과 후 활동까지 책임지는 ‘책임교육학교’가 필요하다”며 “각 도의 거점도시부터 책임교육학교를 확충해 지방부터 먼저 교육의 질을 높이고 사교육비 등 자녀 교육 부담은 획기적으로 줄이는 혜택을 누릴 수 있어야 한다”고 강조했다. 또 “지방 거점 국립대에는 예산 폭탄을 쏟아부어야 한다”고 했다. 또 심화 수학인 ‘미적분II’를 수능 선택과목에서 제외하는 윤석열 정부의 방침에 대해서는 “기계 항공부터 인공지능까지 미적분은 공대 모든 분야에서 언어와도 같다”며 반대했다. 이어 “세심하게 설계한다면 ‘수포자’를 줄이는 것과 수학에 뛰어난 학생의 실력을 더 끌어올리는 것은 양립할 수 있다”고 강조했다. 이와 함께 “모든 학생이 민주사회의 주권자로서 건전한 상식과 문해력을 갖추도록 해야 한다”며 미디어 교육과 토론 문화 정착도 학교가 해야 할 일로 꼽았다. 금태섭 전 의원 등이 이끄는 ‘새로운선택’은 정년을 폐지하되 호봉제를 없애는 노동 분야 ‘대타협’을 제안했다. 노동자들은 정년을 없애 오랫동안 일할 수 있는 대신 직무형 임금체계를 받아들이고, 사업주는 임금체계 개편을 얻는 대신 산업별 교섭권 등을 확대하는 ‘대타협’이다. 조성주 새로운선택 공동대표는 이날 국회 소통관에서 “생산가능인구 통계를 64세에서 70세로 변경해 고령층의 고용에 대한 국가적 관리를 강화하겠다”며 정년의 법정 한도를 없애는 개혁안을 제시했다. 또 “고령자 고용을 촉진하기 위해 60세를 초과한 노동자의 경우 근로기준법에 따른 퇴직금 적립 의무는 면제하거나 감면하고, 정부의 4대 보험료 지원이나 고용장려금은 획기적으로 확대하겠다”고 설명했다. 호봉제는 폐지하고 직무급제를 도입하는 임금체계 개편도 함께 제시했다. 그는 “정년 개편이 임금의 연공성이 강한 공공부문이나 대기업 이른바 1차 노동시장의 특혜가 되지 않도록 임금체계를 개편하겠다”며 “더 오래 일할 수 있도록 직무 중심의 임금체계로 개편하여 생애임금의 고점은 기존 호봉제보다 낮지만, 생애임금 총액은 더 많도록 설계하겠다”고 했다. 조 공동대표는 “노동계는 정년을 연장하는 대신 임금체계 개편을 수용하고, 사용자는 임금체계 개편을 얻는 대신 산업별 교섭의 의무를 수용하며, 정부는 산업별 초기업별 교섭과 사회적 대화를 위한 지원에 나서자는 것”이라고 설명했다.

내년 4월 총선을 앞두고 김기현 국민의힘 당대표의 용퇴를 촉구하는 당내 목소리가 커지는 가운데 배현진 국민의힘 의원은 11일 김기현 대표 사퇴론을 꺼낸 의원들을 겨냥해 “본인들의 무능을 백번 자성해도 모자랄 이들이 지도부를 향해 ‘수포자’(수도권 포기자)라며 사퇴를 종용하고 나섰다”고 비판했다. 배 의원은 이날 페이스북에 “김기현 리더십, 이제 등 돌려 달아날 시간도 없다”며 “두려워 말고 움직이시라. 대한민국 비정상의 정상화, 공정과 상식을 소원했던 당원과 국민을 믿고 제발 무덤가의 평화에서 벗어나라”고 말했다. 배 의원은 가장 먼저 사퇴론을 꺼낸 하태경 의원을 겨냥해 “부산에서도 손꼽히는 (국민의힘) 초강세 지역 의원으로서 ‘유세차 한번 안 타고 당선됐다’는 전설이 돌던 사람”이라고 꼬집었다. 그는 “최근에는 헌신하며 수도권 험지 출마를 주장(?)했다가 동료 의원(최재형)이 버젓이 있는 ‘정치 1번지’ 종로 출마를 공식 발표하며 모두를 기함하게 했다. 이조차 소위 ‘다른 지역 네고’를 위한 기똥찬 꼼수라는 뒷말이 무성하다”고 꼬집었다. 지도부를 ‘수포자’라고 비난한 김웅 의원을 겨냥해서도 “서울 초강세 지역(송파) 의원으로서 전략공천으로 낭낭히 21대에 들어온 초선의원”이라며 “의정 4년 만에 ‘지역을 전혀 돌보지 않는다’는 지역 주민들의 냉랭한 평가에 휩싸인 것은 물론, 유력 일간지 지역 평가에서도 기어이 자신의 지역을 ‘열세 지역’으로 들게 했다”고 비판했다. 그러면서 “본인들의 무능을 백번 자성해도 모자랄 이들이 되레 김기현 지도부를 향해 ‘수포자’라며 사퇴를 종용하고 나섰다. 지나가던 소가 웃을 일”이라고 날을 세웠다. 다만 배 의원은 지도부를 향해서도 “서울·수도권 선거를 1도 모르는 영남 지도부라 해도 이제는 움직여야만 한다”고 촉구했다. 그는 “영남과 수도권의 선거 양상이 판이한데 막판 경선에서 승리하면 본선 승리가 유력해지는 영남 지역과 달리, 수도권 출마자들에게는 본선 승리를 위해 장기간 안정적인 준비를 담보해야 한다”고 주장했다. 이어 김 대표를 향해 “최대 장점은 부드러운 소통의 힘”이라면서도 “대표 스스로가 자신에게 주어진 권위를 적재적소에 쓰지 못한 채 명분도 없는 인사들의 내로남불 외침에 휘둘려 아무것도 하지 않고 숨죽여 몸만 사린다면 결국 그 스스로도 지킬 수 없을 것”이라고 지적했다.

서울 강서구청장 보궐선거 패배 후 출범한 혁신위원회가 사실상 좌초한 데다 ‘서울에서 단 6곳 우세’라는 총선 판세 분석 결과까지 나오자 국민의힘 수도권 의원 등은 10일 ‘당 지도부가 수포자’(수도권을 포기한 자들), ‘살이 떨린다’ 같은 절망에 가까운 불만을 터뜨렸다. 이만희 사무총장이 “최악을 상정한 것”이라며 진화에 나섰지만 이들은 대통령실과 김기현 대표가 특단의 조치를 내리지 않으면 내년 4월 총선에서 100석도 얻기 어려울 것이라고 우려했다. 김웅(서울 송파갑) 의원은 이날 서울신문과의 통화에서 당 지도부를 ‘수포자’라고 비판했다. 김 의원은 “당심 100%로 전당대회를 치를 때부터 총선 100석은 예견됐던 일”이라며 “홍범도 사건, 해병대(채 상병 사망) 문제 등으로 ‘중수청’(중도·수도권·청년)을 버리고도 아무런 대책이 없다”고 지적했다. 이어 “강서구청장 보궐선거 패배 후 변화하는 모습을 보여 줘야 했는데 시기를 놓쳤다”며 “한동훈 법무부 장관이 와도 어렵다. 유일한 방법은 (치열하게 싸웠던 경쟁자라도 혁신 전권을 줬던) 이명박 대통령 시절의 박근혜 비상대책위원장 같은 사람을 앉히는 것”이라고 말했다. 이승환(서울 중랑을) 당협위원장도 통화에서 “당장 내일 선거를 하면 서울은 6석 가져오는 게 끝”이라며 “김 대표나 ‘윤핵관’(윤석열 대통령 측 핵심 관계자)의 용퇴는 전제 조건이다. 다른 데서 쇄신을 외쳐 봐야 의미가 없다는 건 수도권에서 선거를 뛰는 사람들은 모두 안다”고 밝혔다.수도권을 지역구로 둔 A의원은 “이제는 정말 살 떨린다”며 “수도권에 대한 전략이 전혀 보이지 않는다. 인재 영입 인사들이 와서 100일 남짓한 시간에 각개전투로 절대 이길 수 없다”고 우려했다. 이어 “지도부가 영남 일색이라 사태의 심각성을 모른다는 느낌이 든다”고 비판했다. 강남갑·을·병, 서초갑·을, 송파을 6곳만 우세라는 판세 분석 결과에 이어 한국갤럽이 지난 5~7일 만 18세 이상 1000명에게 물은 결과 ‘정부 지원론’이 35%, ‘정부 견제론’이 51%로 현 정부 출범 후 최대치의 격차(16% 포인트)를 보였다. 17.15% 포인트 격차로 패배한 강서구청장 보궐선거 결과와 비슷하다. 다만 하태경·서병수 등 중진 의원들이 김 대표의 사퇴를 촉구한 데 대해 ‘단합이 중요하다’는 반박도 나왔다. ‘김기현 1기 지도부’에서 정책위의장을 지낸 3선 박대출(경남 진주갑) 의원은 페이스북에 “합리적이고 강력한 대안 없이 지도부를 흔드는 것은 필패의 지름길”이라고 밝혔다. 초선 김승수(대구 북을) 의원은 ‘의원 단톡방’에 “도를 넘는 내부 총질에 황당하다”는 글을 올렸다. 대통령실, 장차관 출신 인사들도 수도권 험지보다 대구·경북(TK)과 부산·경남(PK) 등 영남권 출마가 예상된다. 임종득 전 국가안보실 2차장(경북 영주·영양·봉화·울진), 강명구 국정기획비서관(경북 구미을), 전광삼 전 시민소통비서관(대구 북갑) 등 대통령실 인사들은 TK에 몰리고 있다. 조승환 해양수산부 장관(부산 중·영도), 박성훈 해수부 차관(부산 해운대갑), 주진우 법률비서관(부산 수영), 박성근 국무총리비서실장(부산 중·영도) 등도 PK 출마가 유력하다. 자의든 타의든 수도권 험지 출마가 거론되는 이는 원희룡 국토교통부 장관(인천 계양을 등)과 방문규 산업통상자원부 장관(경기 수원병·무), 전희경 전 정무1비서관(경기 의정부갑) 정도다.

김웅 “한동훈 와도 어렵다. 시기 놓쳐”이승환 “김기현, 윤핵관 용퇴는 전제 조건”정부지원론 35%·정부견제론 51%대통령실·장차관 출신은 TK·PK 출마만 서울 강서구청장 보궐선거 패배 후 출범한 혁신위원회가 사실상 좌초한 데다 ‘서울에서 단 6곳 우세’라는 총선 판세 분석 결과까지 나오자 국민의힘 수도권 의원 등은 10일 ‘당 지도부가 수포자’(수도권을 포기한 자들), ‘살이 떨린다’ 같은 절망에 가까운 불만을 터뜨렸다. 이만희 사무총장은 “최악을 상정한 것”이라고 진화에 나섰지만, 이들은 대통령실과 김기현 당 대표가 특단의 조치를 내리지 않으면 내년 4월 총선에서 100석도 어려울 것이라고 우려했다. 김웅(서울 송파갑) 의원은 이날 서울신문과 통화에서 당 지도부를 ‘수포자’라고 비판했다. 김 의원은 “당심 100%로 전당대회를 치를 때부터 총선 100석은 예견됐던 일”이라며 “홍범도 사건, 해병대(채 상병 사망) 문제 등으로 ‘중수청’(중도·수도권·청년)을 버리고도 아무런 대책이 없다”고 지적했다. 이어 “강서구청장 보궐선거 패배 후 변화하는 모습을 보여줘야했는데 시기를 놓쳤다”며 “한동훈 법무부 장관이 와도 어렵다. 유일한 방법은 이명박 대통령이 박근혜 비상대책위원장을 앉힌 것처럼 가는 길”이라고 말했다. 이승환(서울 중랑을) 당협위원장도 통화에서 “당장 내일 선거하면 서울은 6석 가져오는 게 끝”이라며 “김 대표나 ‘윤핵관’(윤석열 대통령 측 핵심 관계자)의 용퇴는 전제 조건이다. 다른 데서 쇄신을 외쳐봐야 의미가 없다는 건 수도권에서 선거를 뛰는 사람들은 모두 안다”고 했다. 수도권을 지역구로 둔 A의원은 “이제는 정말 살 떨린다”며 “수도권에 대한 전략이 전혀 보이지 않는다. 인재 영입 인사들이 와서 100일 남짓한 시간에 각개전투로 절대 이길 수 없다”고 우려했다. 이어 “지도부가 영남 일색이라 사태의 심각성을 모른다는 느낌이 든다”고 비판했다. 강남갑·을·병, 서초갑·을, 송파을 6곳만 우세라는 판세 분석 결과에 이어, 한국갤럽이 지난 5~7일 만 18세 이상 1000명에게 물은 결과 ‘정부 지원론’이 35%, ‘정부 견제론’이 51%로 현 정부 출범 후 최대치의 격차(16% 포인트)를 보였다. 17.15% 포인트 격차로 패배한 강서구청장 보궐선거 결과와 비슷하다. 다만 하태경·서병수 등 중진 의원들이 김 대표의 사퇴를 촉구한 데 대해 ‘단합이 중요하다’는 반박도 나왔다. ‘김기현 1기 지도부’에서 정책위의장을 지낸 3선 박대출(경남 진주갑) 의원은 페이스북에 “합리적이고 강력한 대안 없이 지도부를 흔드는 것은 필패의 지름길”이라고 했다. 초선 김승수(대구 북구을) 의원은 ‘의원 단톡방’에 “도를 넘는 내부 총질에 황당하다”고 했다. 대통령실, 장·차관 출신 인사들도 수도권 험지보다 TK(대구·경북)와 PK(부산·경남) 등 영남권 출마가 예상된다. 임종득 전 국가안보실 2차장(경북 영주·영양·봉화·울진), 강명구 국정기획비서관(경북 구미을), 전광삼 전 시민소통비서관(대구 북구갑) 등 대통령실 인사들은 TK에 몰리고 있다. 조승환 해양수산부 장관(부산 중·영도), 박성훈 해수부 차관(부산 해운대갑), 주진우 법률비서관(부산 수영), 박성근 총리비서실장(부산 중·영도) 등도 PK 출마가 유력하다. 자의든 타의든 수도권 혐지 출마가 거론되는 이는 원희룡 국토교통부 장관(인천 계양을 등)과 방문규 산업통상자원부 장관(경기 수원병·무), 전희경 전 정무1비서관(경기 의정부갑) 정도다.

평가 대상은 같지만 문제도, 시험 기간도 제각각인 시험이 있다. 경제협력개발기구(OECD)가 주관하는 국제학업성취도평가(PISA)다. 나라별로 상이한 교육을 같은 기준에 따라 3년 단위로 평가해 그 결과를 국가 순위표로 발표하는 시험이다. 시험은 만 15세(중3, 고1)가 대상이다. 평가 영역은 수학, 읽기, 과학인데 과목당 한 시간 동안 치른다. 문제지는 따로 없다. 컴퓨터 화면을 쳐다보고 키보드로 답안을 입력한다. 문제 구성은 객관식 63~70%, 주관식 30~37%다. 시험 문항도 응시자마다 다르다. 시험은 대입 수능처럼 같은 날 보는 게 아니라 1년에 걸쳐 본다. 전 세계 81개국에서 약 70만명이 본 지난해 시험의 경우 한국은 5~6월에, 일본은 4월에 봤다. 코로나 여파로 1년 연기된 시험이다. 평가 결과 무작위로 뽑혀 시험을 본 한국 학생 6931명의 실력은 최상위권이었다. OECD 회원국 37개국의 평균 점수 기준으로 수학과 과학은 일본이 1위, 읽기는 아일랜드가 1위였다. 한국은 수학 1∼2위, 읽기 1∼7위, 과학 2∼5위였다. 81개국 기준으로도 수학 3∼7위, 읽기 2∼12위, 과학 2∼9위로 모두 최상위권이었다. PISA는 표본오차를 고려해 순위를 범위로 매긴다. 독일, 영국, 프랑스는 모든 영역에서 OECD 평균 점수대에 그쳐 주목됐다. 특히 ‘유럽 성장의 엔진’이나 다름없던 독일의 추락이 놀랍다. 독일 현지에서는 ‘PISA 쇼크’라며 원인을 분석하고 정부에 대책 마련을 촉구하는 목소리가 높다. 함부르크에서는 내년부터 초등학교 수업 횟수를 늘리는 등 대책 마련에 나선다고 한다. 한국과 유럽국가 간 상반된 성적 차이는 한국이 유럽국가에 비해 팬데믹 기간 원격수업을 강화한 데다 사교육 효과도 어느 정도 작용했기 때문인 것으로 보인다. 이주호 교육부 장관은 “교사 노력과 헌신으로 등교 중지 기간 학생들의 학습 손실이 적었다”고 평가했다. 한국의 성적이 잘 나왔다지만 수학 성취에서 학생 간 차이는 OECD 평균보다 더 벌어졌다. 그만큼 기초학력이 부실한 학생도 많다는 뜻이다. ‘수포자’라는 말이 옛말이 되도록 정부는 기초학력 미달 학생을 위한 교육력 강화에 더욱 분발하기 바란다.

발레 음악 ‘호두까기 인형’의 작곡가인 러시아 표트르 차이콥스키(1840~1893)는 “수학에 아름다움이 없었다면 이 학문 자체가 탄생하지 않았을 것이다. 인류 최대의 천재들을 이 난해한 학문으로 모으는 데 필요한 힘이 아름다움 외에 무엇이 있겠는가”라고 찬사를 보냈습니다. ●게임 통해 규칙·상황 이해 능력 향상 이처럼 수학의 명료함과 결과의 명확성은 많은 과학자와 철학자, 심지어 예술가들까지 매혹했습니다. 수와 양에 관해 다루는 수학은 철학, 천문학과 함께 인류 역사상 가장 오래된 학문입니다. 전문가들은 수학이 자연과 우주의 숨겨진 법칙을 찾는 것뿐만 아니라 인간관계나 사회, 정치 등에서 나타나는 다양한 문제에 대한 해법을 알려 주는 실질적 학문이라고 강조하고 있습니다. 입시 위주 교육 때문에 수학으로 골머리를 앓고 있는 학생들이나 학창 시절 ‘수포자’(수학을 포기한 사람)였던 일반인들은 그런 얘기가 귀에 잘 들어오지도 않을뿐더러 ‘과연 이렇게 재미없고 어려운 수학을 배워서 어디에 써먹을 수 있을까’라는 생각을 하는 경우가 많습니다. 수학은 정말 재미없고 어려운 것일까요. 수학을 재미있게 공부할 수 있는 방법은 없을까요. 이런 질문에 대한 답을 칠레 교황청 가톨릭대 연구팀이 12일 내놨습니다. 자세한 내용은 심리과학 분야 국제학술지 ‘유아·아동기’ 7월 7일자 논문에 실렸습니다. 연구팀은 2000년 이후 3~9세 아동의 수학 능력을 조사한 19건의 연구를 메타분석하고 이를 근거로 실험했습니다. 결론부터 말한다면 보드게임이 아이들의 수와 공간에 대한 이해 능력을 향상할 수 있다고 합니다. 보드게임을 하려면 규칙이나 전체 상황을 이해하는 능력이 필요하기 때문에 읽기나 문해력 등 인지능력 향상에 도움을 주는 것으로 알려져 있습니다. 그렇지만 수리 능력에 영향을 미치는지에 대해서는 명확한 연구 결과가 없었습니다. ●자기 주도적 환경, 인지 능력에 영향 연구팀은 아이들이 교사나 부모 등 보호자들과 함께 일주일에 2회, 한 번에 20분씩 2개월가량 보드게임을 했습니다. 연구팀은 보드게임 실험 전후에 수리 능력과 관련된 평가를 실시했습니다. 그 결과 모노폴리, 오델로, 슈츠 앤드 래더스 같은 숫자 기반 보드게임이 아이들의 수학 능력을 높여 주는 것으로 나타났습니다. 보드게임을 하지 않은 아이들보다 보드게임을 한 아이들 대부분이 수학 능력이 향상됐습니다. 보드게임을 한 아이 중 52%의 아동은 보드게임 전보다 수학 능력이 크게 높아진 것이 관찰됐습니다. 특히 게임 중 보호자 개입이 적었던 아이들의 수학 능력이 눈에 띄게 향상됐다고 합니다. 게임도 자기 주도적으로 할 수 있는 환경이 만들어져야 인지능력 향상으로 이어질 수 있다는 설명입니다. 전문가들은 수학뿐만 아니라 과학도 재미있게 공부할 수 있는 방법이 분명히 있다고 말합니다. 어린아이들은 이번 연구처럼 보드게임으로 수나 공간의 원리를 이해할 수 있겠지만 그보다 나이가 많은 청소년들은 법칙이나 이론을 무작정 외우는 것이 아니라 그것들이 나온 배경을 안다면 훨씬 재미있게 공부할 수 있고 이해도 빨라진다고 합니다. 수학이나 과학이 어렵다고 생각된다면 수학사나 과학사를 재미있게 풀어낸 책을 읽어 보길 권합니다.

한국형 발사체 ‘누리호’가 지난달 25일 오후 대한민국의 새로운 우주 시대를 열었다. 많은 국민들이 TV로 발사 장면을 지켜보며 누리호의 세 번째 항해를 응원했다. 누리호가 목표 고도에 이르고 위성이 제 궤도에 올랐다는 소식에 탄성이 터져 나왔다. 정부의 공식 발표와 함께 누리호는 온 국민의 자긍심이 됐다. 다음날 신문도 온통 누리호 이야기였다. “위성 싣고 우주로 ‘K 스페이스’ 열다”, “해냈다! G7 우주클럽”, “로켓도 위성도 국산…‘우주 G7’ 쐈다”와 같은 제목의 기사와 사진들이 1면을 장식했다. 모두 기적이라고 입을 모았다. 우주를 향한 우리의 꿈을 실현시켜 준 한국항공우주연구원 과학자들에게 존경의 박수를 보낸다. 누리호 같은 우주 분야를 포함한 AI, IoT, 빅데이터 등 4차 산업 수준이 국가의 경쟁력인 시대다. 그런데 현장에서는 인재가 없다고 아우성이다. 대통령까지 나서 “과학기술 인재 육성을 위해 교육부가 목숨을 걸어야 한다”고 할 정도다. 과학인재가 부족한 이유 중 수학과 과학에 대한 부담감도 한몫을 한다. 많은 학생들이 입시 과목으로만 수학과 과학을 배워 재미없어하거나 어려워한다. 한 설문조사에 따르면 고등학교 2학년생 중 32.3%가 자신을 ‘수포자’(수학을 포기한 자)라고 답했다고 한다. 수학과 과학이 어려운 것이라는 인식부터 바꿔야 한다. 그래서 영등포구는 어릴 때부터 놀이나 체험을 통해 수학과 과학을 재미있게 경험하고 흥미를 잃지 않도록 하기 위해 과학교육 특별구를 조성할 계획이다. 놀이터 가듯 ‘과학관’에 갈 수 있도록 하겠다. 과학관은 과학기술을 집대성한 곳으로 과학이 곧 문화이자 상상력이 되는 공간이다. “한 나라의 과거를 알려면 박물관에 가고, 그 나라의 미래를 알려면 과학관에 가 보면 된다”고 생각한다. 이에 미래인재 양성과 과학문화 확산을 위해 국립과천과학관과 최근 업무협약을 맺었다. 지역 초등학생 600명이 과학관을 다녀왔다. 내년에는 더 많은 아이들이 첨단 과학을 체험할 수 있도록 할 계획이다. 또 초ㆍ중학생 2000명을 대상으로 ‘학교로 찾아가는 과학 원리 체험교실’을 운영 중이며 서남권 시립과학관과 유아 과학놀이터인 ‘서울상상나라’ 유치도 추진한다. 아울러 서울교육청과 업무협약을 맺고 구 교육정책 컨트롤타워인 미래교육재단의 설립과 운영을 준비 중이다. 유치원생들은 우주선을 자주 그린다. 그런데 크면서 더이상 우주선을 그리지 않는다. 꿈이 사라졌기 때문이다. 아이들의 꿈을 지켜주는 것은 어른들의 몫이다. 21세기 인재를 20세기 교과서로만 가르칠 수 없다. 독일 심리학자인 롤프 메르클레는 “천재는 노력하는 사람을 이길 수 없고, 노력하는 사람은 즐기는 사람을 이길 수 없다”고 했다. 누리호가 볼트 너트로 시작해 성공했듯, 미래과학 인재 육성도 어려운 공식이 아닌 놀이를 통한 더하기 빼기부터 시작해야 한다.

흥미를 유발하는 수학 교육으로 ‘수포자(수학 포기자)’ 발생을 막고, 수학 문화 대중화를 선도할 수학문화관이 부산에 들어섰다. 부산시교육청은 14일 부산진구 부전동에 부산수학문화관을 개관한다고 13일 밝혔다. 부산수학문화관은 지하 2층~지상 5층, 연면적 9884㎡ 규모로 건립됐다. 시교육청은 부산수학문화관이 수학 단일 주제를 다루는 세계 최대 규모의 시설로 보고 내년 기네스 인증을 추진할 계획이다. 시교육청은 학생들이 교실에서 경험할 수 없는 대형 교구와 최신 콘텐츠를 활용한 직접 보고 느끼는 활동을 하면서 수학에 대한 흥미를 가지게 하려고 수학문화관을 건립했다. 수학문화관 내부는 수학놀이관, 진로탐색관, 교과체험관, 역사지혜관 4개의 전시관과 강의실, 수학도서관 등 공용 공간으로 구성했다. 이곳에서는 수학과 연계성이 높은 과학, 경제, 소프트웨어뿐만 아니라 인문, 사회, 예술까지 포괄하는 융·복합 체험 프로그램을 운영할 예정이다. 설문 기반 진로 연계 시스템 앱을 통해 수학문화관 관람 경로를 추천 받을 수 있으며 전시콘텐츠와 연계한 학교급·수준별 문항, 수학 사고력 게임을 탑재한 앱도 개발해 수학문화관 콘텐츠를 지속적으로 이용할 수 있도록 했다. 이와 함께 수학문화관은 대학, 연구기관과 협력해 수업 콘텐츠를 개발해 교사들이 이를 활용해 교실 수업 변화를 선도할 수 있도록 지원하는 역할도 맡는다. 시민과 학부모를 대상으로 하는 전문가 강연, 체험프로그램, 상설 수학 축제도 운영하면서 수학 대중화를 이끌 계획이다. 김진태 부산수학문화관장은 “부산수학문화관은 다양한 체험 활동을 통해 초중고생 수학에 대한 호기심을 가지고, 수학적 사고력을 증진할 수 있는 기회를 제공할 것”이라고 밝혔다. 수학문화관은 내년 2월까지 시범운영 한 뒤 3월부터 정상 운영할 예정이다. 시범운영 기간에는 관람 3일 전까지 수학문화관 홈페이지(http://bmcm.pen.go.kr/)에서 사전 예약하면 무료입장할 수 있다.

교육부가 2022 개정 교육과정에 대한 총론과 각 교과목 시안에 대한 의견을 받은 결과 7860건이 쏟아졌다. 학부모를 포함한 일반 국민이 4751건의 의견을 냈고, 사회 과목에서 가장 많은 1361건이 모였다. 19일 교육부에 따르면 지난달 30일부터 보름 동안 교원 2648건, 학생 461건 등을 포함해 7860건의 의견을 접수했다. 총론에 가장 많은 1523건이 접수됐고, 교과별로는 사회 과목 1361건, 도덕 1078건, 국어 886건 순이었다. 논란이 된 역사 교과는 모두 715건의 의견이 들어왔는데, 총론과 사회 과목에 제시된 의견 중에서도 역사 교과 관련 내용이 다수 포함됐다. 교육부는 초등 사회과에 포함된 역사 영역과 고교 한국사에서 ‘광복에 8·15 명시’, ‘6·25 남침 명시’, ‘자유 민주주의에서 ‘자유’를 삭제한 것에 대한 수정’ 등의 의견이 있었다고 밝혔다. 반대로 정책연구진의 시안에 대해 찬성하는 의견, 역사 교육의 이념화에 반대한다는 의견도 나왔다고 설명했다. 장상윤 교육부 차관은 “우리 아이들의 균형 잡힌 역사 교육을 위해 꼭 배워야 할 내용이 교육과정에 포함되도록 보다 면밀히 수정·보완해 줄 것을 역사과 정책연구진에게 각별히 요청했다”고 말했다. 도덕과 보건 교과에서는 성 관련 표현인 ‘성평등’을 ‘양성평등’으로 수정해야 한다거나 ‘사회적 변화 및 다양성을 고려해 성평등, 젠더, 섹슈얼리티, 사회적 소수자 등의 용어 사용에 찬성한다’는 의견이 접수됐다. 국어 교과에서는 현행 교육과정의 ‘한 학기 한 권 읽기’를 유지해 달라는 의견, 수학과 과학 교과는 기초를 더 충실히 학습할 수 있도록 해야 한다는 의견과 함께 학습 부담 증가, 수포자 감소 대책 등에 대한 의견도 있었다. 다만 국악 소외로 논란을 빚은 음악 교과는 시안 자체가 공개되지 않았고 의견도 받지 않았다. 교육부 관계자는 “연구진 사이에서 국악 명시 방식에 이견이 있었다”며 교육부가 중재 역할을 하고 있다고 했다. 교육부가 전달한 국민 의견을 연구진이 자체 판단해 시안을 수정·보완하고, 오는 28일부터 다음달 8일까지 이를 토대로 총론과 교과목별로 공청회를 진행한다. 공청회 결과 등을 반영한 수정안은 교육과정심의회와 행정예고 등을 거쳐 오는 12월 말까지 국가교육위원회 심의·의결 후 교육부 장관이 고시할 계획이다. 확정된 2022 개정 교육과정은 2024년부터 초교 1∼2학년에, 2025년부터 중고교에 연차 적용된다.

교육부가 2022 개정 교육과정에 대한 총론과 각 교과목 시안에 대한 의견수렴 결과를 공개하고, 역사 교과에 ‘남침’과 ‘자유 민주주의’ 등을 기재하겠다는 방침을 분명히 밝혔다. 교육부는 19일 정부서울청사에서 브리핑을 열고 지난달 30일부터 홈페이지를 개설해 보름 동안 모두 7860건의 의견을 받았다고 밝혔다. 학부모를 포함한 일반 국민이 4751건, 학생이 461건, 교원 2648건의 의견을 냈다. 총론에 가장 많은 1523건이 접수됐고, 교과별로는 사회 과목이 가장 많은 1361건, 도덕이 1078건, 국어 886건 순이었다. 논란이 된 역사 교과는 모두 715건의 의견이 들어왔는데, 총론과 사회과목에 제시된 의견 중에서도 역사 교과 관련 내용이 다수 포함됐다. 교육부는 초등 사회과에 포함된 역사 영역에서 ‘광복에 8·15 명시’ 등의 현대사 관련 용어 수정과 6·25 전쟁의 원인과 과정, 대한민국 정부 수립 등의 내용을 포함해 달라는 요구가 있었다고 소개했다. 고교 한국사에도 ‘역사적 사실인 6·25남침 명시’, ‘자유를 삭제한 것에 대한 수정’ 등을 예시로 들었다. 앞서 30일 교육과정 시안 공개 직후 ‘6·25전쟁’에서 ‘남침’이 빠지고 ‘민주주의’ 서술에서 ‘자유’가 빠졌다고 일부 언론이 지적하자 교육부는 의견수렴을 다 받기도 전부터 이를 수정하겠다는 의도를 내비치기도 했다. 의견수렴 과정이 요식 절차에 그치고, 연구진 압박에 활용될 가능성이 크다는 지적이 나왔다. 교육부는 정책연구진의 시안에 대해 찬성하는 의견, 역사 교육의 이념화 자체를 반대한다는 의견도 있었다고 언급했다. 다만 장상윤 교육부 차관은 “미래세대의 균형 있는 역사관을 형성하는 데 기여하고 국민들께서 공감할 수 있으며, 헌법정신에 입각한 교육과정 개정을 추진할 계획이라고 저희 교육부가 이미 밝혀 드린 바 있다”면서 “우리 아이들의 균형 잡힌 역사 교육을 위해 꼭 배워야 할 내용이 교육과정에 포함되도록 보다 면밀히 수정·보완해 줄 것을 역사과 정책연구진에게 각별히 요청했다”고 말했다. 도덕과 보건 교과에서는 성(性) 관련 표현으로 ‘성평등’을 ‘양성평등’으로 수정해야 한다거나, 반대로 ‘사회적 변화 및 다양성을 고려해 성평등, 젠더, 섹슈얼리티, 사회적 소수자 등의 용어 사용에 찬성한다’는 의견이 접수됐다. 국어 교과에서는 현행 교육과정에 들어 있는 ‘한 학기 한 권 읽기’를 유지해달라는 의견, 수학과 과학 교과는 기초를 더 충실히 학습할 수 있도록 해야 한다는 의견과 함께 학습 부담 증가, ‘수포자를 줄여야 한다’는 의견도 많았다. 다만 국악 소외로 논란을 빚은 음악 교과는 시안 자체가 공개되지 않았고, 의견도 받지 않았다. 교육부 관계자는 “연구진 사이에서 교육과정에 국악을 명시하는 방식에 대해 이견이 있다”며 “교육부가 중재 역할을 하고 있고 곧 어떤 형태로든 안이 나올 것 같다”고 말했다. 교육부가 전달한 국민 의견을 연구진이 자체 판단해 시안을 수정·보완하고, 오는 28일부터 다음 달 8일까지 이를 토대로 총론과 교과목별로 공청회를 진행한다. 공청회 결과 등을 반영한 수정안은 교육과정심의회와 행정 예고 등을 거쳐 오는 12월 말까지 국가교육위원회 심의·의결 후 교육부 장관이 고시할 계획이다. 확정한 2022 개정 교육과정은 2017년생이 초등학교에 입학하는 2024년부터 초교 1∼2학년, 현재 중학교 1학년 학생이 고등학교에 입학하는 2025년부터 중·고교에 연차 적용된다.

교육부가 최근 공개한 2022 개정 수학 교육과정 시안에 대해 중·고교 수학 교사들이 “학생들 부담이 가중된다”며 우려를 표했다. 수업시간은 줄었지만, 배워야 할 양이 오히려 늘어났기 때문이다. 강득구 더불어민주당 의원과 수학교사모임연합은 새 교육과정 시안에 대한 전국 중·고교 수학 교사 대상 설문조사 결과를 8일 발표했다. 3554명의 교사가 참여한 설문에서 2708명(77.1%)이 ‘수학기초학력 개선에 도움이 안 된다’고 응답했다. 3068명(87.0%)은 ‘사교육 경감에 도움이 안 된다’고 봤다. 교육부는 지난해 11월 2022 개정 국가교육과정 총론 주요 사항을 발표하며 수학에 대한 부담감을 줄이고자 수학 교과 수업을 학기당 17주에서 16주로 축소했다. 그러나 각론에 해당하는 교육과정 시안에는 과거 삭제했던 내용이 복원되는 등 학습량이 오히려 늘었다. 예컨대 2009 개정의 고2 과정에서 삭제했던 ‘행렬’은 이번에 고1 공통과정에 추가됐다. 고1에서 가르치던 ‘이차함수의 최대최소’는 중3으로, 중3의 ‘대푯값’은 중1로 연쇄적으로 이동했다. 또 중2 교육과정에 2009 개정에서 삭제했던 증명 용어가 다시 도입됐다. 수학교사모임이 새 교육과정에 맞춰 수업 시간을 계산해 보니, 중1은 최대 43시간, 중2는 40시간, 중3은 12시간이 부족했다. 김상우 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 연구원은 “교육과정을 만드는 교수진이 실제 중·고교 현장에 있지 않다 보니 많이 가르치면 된다고 여기면서 학습량이 늘었다”면서 “사교육이 늘어나고 수학 학습을 싫어하는 ‘수포자’(수학을 포기한 사람)도 급격하게 증가할 수 있다”고 강조했다.