인기가요 빅뱅이 인기가요 6번째 1위를 자축했다. 17일 방송된 SBS ‘인기가요’(MC 홍종현, 김유정, 갓세븐 잭슨)에서는 빅뱅이 ‘루저’로 1위를 거머쥐었다. 빅뱅은 자신들의 곡인 ‘베베’. 보아 ‘후아유’와 1위 대결을 펼쳤다. 수상 후 지드래곤은 “감사하다. 이렇게 와주신 분들 감사드리고 사랑해주시는 분들 감사드리다. VIP 감사드리고 모두 감사드린다”고 밝혔다. 승리는 “오늘 태양 형이 사실 생일인데 그런 의미에서”라고 말한 뒤 “생일 축하합니다~ 사랑하는 태양 형”이라고 노래를 불렀다. 빅뱅 멤버들 모두가 태양 생일을 축하했다. 태양은 “감사하다. 내 생일인데 내가 다 부끄럽다. 감사하다”며 쑥스러워 했다. 앞서 빅뱅은 지난주 MBC ‘쇼! 음악중심’과 SBS ‘인기가요’에서 1위, 케이블채널 엠넷 ‘엠카운트다운’, KBS 2TV ‘뮤직뱅크’, MBC ‘쇼! 음악중심’에 이어 여섯 번째 트로피를 차지했다. 한편 이날 ‘인기가요’에는 보아, 빅뱅, 방탄소년단, EXID, 김성규, 전효성, 은정(Elsie), 장현승, 달샤벳, 마이네임, 베스티, 몬스타엑스, 로미오, 디아크, 오마이걸, 홍자 등이 출연했다. 사진 = 서울신문DB (인기가요 빅뱅) 연예팀 seoulen@seoul.co.kr

우주를 가득 채울 모래알 수는? 우주를 놓고 가장 기발한 생각을 한 사람을 꼽자면 아마도 기원전 3세기 아르키메데스일 것이다. 뉴턴, 가우스와 함께 역사상 3대 수학자로 꼽히는 아르키메데스는 과연 우주에 대해 어떤 생각을 했던 것일까? 그가 한 생각은 참으로 기상천외 그 자체였는데, 바로 이런 것이었다. -모래알로 이 우주를 가득 채우려면 모래알이 몇 개나 들어갈까? 참으로 놀랍고 기발한 생각이 아닌가. 먼저 그 놀라운 상상력에 경의를 표하지 않을 수 없다. 고대 세계 최고의 지성으로 꼽히는 아르키메데스를 두고 프랑스의 계몽 사상가 볼테르가 호메로스보다 더 훌륭하고 풍부한 상상력을 가졌다고 상찬한 말이 빈말이 아님을 알 수 있다. 고대의 뛰어난 천문학자이기도 했던 아르키메데스는 왜 하필이면 모래를 갖고 그런 엄청난 계산을 하려 했던 것일까? 모래는 우리가 손가락으로 감각할 수 있는 물체 중 가장 작은 물건이다. 그리고 우주는 가장 크다. 이 극과 극, 둘의 비교는 얼마나 신선한가. 다른 이유도 있었다. 아르키메데스 이전까지 그리스 인들이 다루던 숫자의 크기는 기껏해야 1만을 넘지 않았다. 그리고 당시 수학자들은 바닷가의 모든 모래알 수를 나타낼 정도로 큰 수는 존재하지 않는다고 주장했는데, 아르키메데스는 그들에게 그보다 더 큰 수가 존재한다는 것을 증명해 보이기 위해 우주를 가득 채울 모래알 수 계산에 도전했던 것이다. 아르키메데스는 그 도전장인 ‘모래알 계산자'(The Sand Reckoner)라는 자신의 책 첫머리에서 이렇게 말하고 있다. “겔론 왕 전하, 세상에는 모래알의 수가 무한대라고 생각하는 사람들이 있습니다. 제가 말씀 드리는 모래는 시라쿠사와 시칠리아 섬 전역에 있는 모래만을 이야기하는 것이 아닙니다. 사람이 사는 곳이건 살지 않는 곳이건 세상의 모래란 모래는 다 모았다고 생각해도 좋습니다. 단순히 무한대라는 표현을 쓰지 않고 이렇게 말하는 사람들도 있습니다. ‘여태껏 이름 붙여진 그 어떤 크기의 수라도 세상 모래알의 수보다는 작다’라고 말입니다.” 이렇게 운을 뗀 아르키메데스는 모래알로 우주를 가득 채우려면 몇 개나 있어야 하는가 하는 어마어마한 계산에 도전했던 것이다. 아르키메데스는 대체 어떤 방법으로 그 엄청난 크기의 숫자를 다루는 계산을 해냈을까? 당시는 복잡한 기수법 때문에 단순한 곱하기 문제도 여간 어렵지 않아 일반인들은 풀 엄두를 내지 못하던 때였다. 중세까지만 해도 유럽에 인도-아라비아 숫자가 전해지지 않아, 곱셈을 제대로 하려면 로마로 유학을 가야 했다는 웃지 못할 얘기가 전한다. 지금 생각하면 웃기는 일이지만 당시는 실제상황이었다. 그럼에도 아르키메데스는 그런 엄청난 계산을 해냈다. 그가 사용한 계산과정은 그의 위대성을 보여주는 것으로 다음과 같은 방법이었다. 먼저 그는 양귀비 씨앗 한 개의 크기에 해당하는 모래알의 수를 계산한 후, 다음에는 손가락 크기에 해당하는 양귀비 씨앗 개수를 어림잡아 구했다. 그리고 다음에는 육상 경기장 한 개를 가득 채우는 데 필요한 손가락 개수를 어림 계산하는 등과 같은 과정을 순차적으로 반복해나갔다. 이는 바로 지수 개념의 계산법이라 할 수 있다. 그의 위대한 지성은 기원전 3세기에 이미 지수 개념을 창안해냈던 것이다. 또 아르키메데스는 당시에 알려져 있던 아리스타르코스의 태양중심설을 기준으로 우주의 크기를 정했다. 아리스타르코스의 태양중심설 자체는 전해지지 않고, 아르키메데스의 ‘모래알 계산자’ 그의 태양중심설을 설명하는 글 가운데 오늘날까지 전해오는 유일한 것이다. 아리스타르코스가 지구와 별들 사이의 거리를 따로 밝히지 않았기 때문에 아르키메데스는 이를 대략적으로 추정할 수 밖에 없었다. 아르키메데스가 나름대로 추정한 우주의 크기는 약 2광년이었다. 이렇게 하여 아르키메데스가 구한 모래알 개수는 자그마치 8X10^63 개였다. 이는 지구상 모래알 개수인 10^22개보다 엄청 많은 숫자이다. 하지만 우주를 가득 채우기에는 턱도 없는 숫자임을 이제 우리는 안다. 현재의 팽창우주는 아르키메데스가 생각하던 크기보다 비교가 안될 정도로 크기 때문이다. 그럼 실제로 현재의 이 우주를 모래알로 가득 채우려면 몇 개의 모래알이 필요할까? 편의상 모래알 사이의 공간은 무시하기로 하자. 먼저 모래알의 크기부터 정하자. 보통 지름 2~0.2㎜까지의 모래를 조사(粗砂), 0.2~0.02㎜사이의 모래를 세사(細砂)라고 한다. 우리는 이중에서 세사를 택해, 그 지름을 편의상 0.1mm로 정하기로 하자. 다음으로, 우주의 크기는 얼마나 되는가? 빅뱅에서 시작된 우주의 나이가 138억 년이니까, 그것을 반지름으로 한다면 지름은 276억 광년인데, 빅뱅 초창기에 인플레이션으로 광속보다 더 빨리 팽창되어 현재 대략 950억 광년 크기로 나와 있다. 그럼 우주 크기를 km단위로 나타내보자. 1광년=300,000kmX3,600(초)X24(시간)X365(일)=9,460,800,000,000km(약 10^13km) 우주 지름=95,000,000,000광년X10^13km=95X10^22km(약 10^24km) 모래알 지름=0.1mm=10^-7km 위 둘을 나누면; 10^31배 우주의 지름은 모래알 지름의 10^31배라는 답이 나왔다. 부피는 길이의 3제곱이므로 (10^31)^3=10^93(개) 즉, 1구골(10^100)의 1/10^7인 10^93개의 모래알이면 온 우주를 모래로 빈틈없이 가득 채울 수 있다는 말이다. 이는 동양권 숫자의 가장 큰 단위인 무량대수(無量大數/10^68)보다도 10^25배 크고, 아르키메데스의 모래알 수보다는 무려 10^30배나 많은 숫자이다. 그러나 만 단위 수도 잘 사용하지 않았던 고대에 아르키메데스가 우주를 가득 채울 모래알 수를 계산해냈다는 것은 대단한 업적이 아닐 수 없다. 고대세계에 아르키메데스 외에도 모래알을 계산한 사람들이 있었는데, 바로 우리가 쓰는 인도-아라비아 숫자를 창안한 인도인들이었다. 고대 인도인은 ‘부처가 태어나고 유행(遊行)한 곳이라고 전하는 갠지스 강(恒河)의 모래알 개수를 10^52개라고 계산했다. 그래서 이 숫자의 이름이 ‘항하사(恒河沙)’이다. 이 숫자의 크기를 따져보기 위해, 먼저 모래알 하나와 지구와의 크기 비율을 알아보기로 하자. 지구 지름=13,000km 모래알 지름=10^-7km 둘을 나누면; 13X10^10(1.3천억 배) 그 3제곱은 약 10^33 지구를 모래알로 다 채우려면 약 10^33개의 모래알이 필요하다. 따라서 1항하사(10^52)의 모래알은 지구 1000경(10^19) 개를 채울 수 있는 양이다. 고대 인도인들의 과장이 좀 지나쳤음을 알 수 있다. 숫자의 위대함이 팍 느껴지는 대목이다. 세계는 수로 표현될 수 있다고 믿고 만물의 근원은 수라고 말한 피타고라스가 맞았다. 이광식 통신원 joand999@naver.com　　

뮤직뱅크 장현승, 리듬감 있는 안무에 안정적인 라이브 ‘대박’ ‘뮤직뱅크 장현승’ 뮤직뱅크에 출연한 장현승이 시청자의 눈과 귀를 만족시키는 무대를 꾸몄다. 지난 15일 방송된 KBS2 ‘뮤직뱅크’에서 장현승은 첫 솔로앨범 타이틀곡 ‘니가 처음이야’를 선보였다. 이날 장현승은 캐주얼한 의상으로 무대에 올라 리듬감 있는 안무와 안정적인 라이브로 무대를 채웠다. ‘니가 처음이야’는 펑키한 사운드와 현란한 트랩 비트가 귓가를 사로잡는 곡이다. 랩퍼 기리보이가 피처링으로 참여해 장현승과의 환상의 합을 이루며 완벽한 힙합 댄스 곡으로 완성시켰다는 평가를 받고 있다. 한편 이날 방송에는 보아, 빅뱅, 장현승, 지누션, 방탄소년단, EXID, 엘시(은정), 김성규, 전효성, 마이네임, 투포케이, 몬스타엑스, HOTSHOT, 베스티, 김예림, 디아크, 로미오 등이 출연했다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

천문학자들이 관측할 수 있는 우주 끝에서 ‘네쌍둥이 퀘이사’를 발견했다. 퀘이사(Quasar)는 ‘Quasi-stellar radio source’(별과 비슷하게 보이는 전파원)으로, 지구에서 관측할 수 있는 가장 밝은 천체이다. 이런 퀘이사는 보통 산개해 존재하지만 이번에 발견된 네 개의 퀘이사는 불과 65만 광년이라는 좁은 범위에서 북적거리고 있다. 연구를 이끈 독일 하이델베르크에 있는 막스플랑크 천문학연구소(MPIA)의 요제프 헨나위 박사는 “평균적으로 퀘이사끼리는 1억 광년쯤 떨어져 있다. 네 퀘이사가 이렇게 좁은 공간에서 발견될 확률은 1000만분의 1”이라고 말했다. 1960년대 초, 퀘이사가 처음 발견됐을 때는 그 정체가 수수께끼에 싸여 있었다. 수십억 광년 너머에 있는 천체가 이렇게 밝게 빛나려면 막대한 양의 에너지를 방출하지 않으면 안 된다. 하지만 그런 물리학적인 과정은 당시에는 알 수 없었던 것이다. 오늘날, 퀘이사의 ​​에너지원은 활동 은하의 중심에 있는 거대질량 블랙홀임이 밝혀지고 있다. 이런 블랙홀에 대량의 가스가 빨려 들어갈 때, 가스는 섭씨 수백만 도까지 가열돼 엄청난 양의 에너지를 방출하는 것이다. 이번 발견이 천문학자들을 놀라게 한 이유는 ‘네쌍둥이 퀘이사’ 때문만은 아니다. 네 퀘이사는 차가운 수소가스로 이뤄져 있으며, 별 1000억 개 분량의 질량을 가진 거대한 성운 속에 숨겨져 있는 것이다. 이 성운 역시 일반적으로는 생각할 수 없다고 한다. 헨나위 박사는 “이론적으로 확률이 매우 낮은 것을 발견했다면 믿을 수 없을 정도로 운이 좋았거나 이론이 잘못됐거나 둘 중 하나”라고 설명했다. 천문학자들이 네쌍둥이 퀘이사에 특히 놀란 이유는 퀘이사 자체가 드물기 때문이다. 퀘이사의 ​​에너지원인 거대질량 블랙홀은 아주 흔한 천체로 거대 은하 대부분이 중심에 거대질량 블랙홀을 하나쯤 갖고 있다. 하지만 이런 블랙홀이 밝게 빛나려면 대량의 가스를 삼켰을 때뿐이다. 헨나위 박사에 따르면, 은하의 생애에서 그런 일은 거의 일어나지 않는다. 참고로 은하계 중심에 있는 거대질량 블랙홀은 태양 400만 개 분의 질량을 가진 퀘이사가 되기에는 너무 가볍다. 우리 이웃 안드로메다은하의 거대질량 블랙홀은 태양 1억 개분의 질량을 지니고 있으므로 퀘이사였던 시절이 있었을지도 모른다. 현재 관측 가능한 우주에는 약 1000억 개의 은하가 있는데, 그중 퀘이사로 활동하고 있는 것은 약 50만 개이다. 미 오하이오주립대의 천체물리학자 데이비드 웨인버그 박사는 이번 연구에는 참여하지 않았지만, 네쌍둥이 퀘이사가 발견된 것의 의미를 다음과 같은 비유로 설명했다. “지구 상의 모든 사람이 분홍색 하와이안 셔츠를 한 장씩 가지고 있고 평생에 한 번만 입는다고 생각하자. 당신이 어느 날 그런 셔츠를 입은 사람이 보이면 ‘와우! 화려한 셔츠구나’라고 생각할 것이다. 한두 번 보이면 ‘우연이다!’고 생각할 것이다. 하지만 네 명이라면 ‘뭔가가 일어나고 있는 것이 틀림없다’고 생각할 것이다” ‘네쌍둥이 퀘이사’를 감싸는 거대하고 차가운 가스 구름은 퀘이사 형성에 관한 단서를 쥐고 있을지도 모른다. 천문학자들은 은하가 원래 빅뱅(대폭발)으로 발생한 가스가 암흑물질 덩어리에 빨려들어갈 때 탄생했다고 생각하고 있다. 암흑 물질은 빛으로 관측할 수 있는 별과 은하의 5배나 되는 질량에도 불구하고, 그 정체가 아직 밝혀지지 않은 물질이다. 보통, 가스 구름이 중력으로 수축할 때 고온이 된다. 하지만 헨나위 박사 등 연구팀이 발견한 구름의 온도는 불과 섭씨 1만 도 정도다. 이에 대해 웨인버그 박사는 “우주론에서 1만 도는 저온이다. 가스 구름이 중력으로 수축할 때 온도는 1000만 도 정도가 되기 때문”이라고 설명했다. 또한 이 가스 구름의 밀도는 이론가가 생각하는 밀도보다 훨씬 높았다. “그런 가스 구름이 왜 존재하는지 전혀 모른다”고 헨나위 박사는 말했다. 이상한 성운에서 이상한 퀘이사 집단이 있는 것은 우연이 아닐지도 모른다. 이 성운의 차가운 가스가 연료가 된다면, 퀘이사가 보통보다 장기간 활동할 수 있게 되고 동시에 빛날 확률이 높아졌을지도 모른다. 미 애리조나주립대의 천체물리학자이자 ‘세상은 어떻게 끝나는가’ 등의 저서를 펴낸 크리스 임피 박사는 “어떤 현상에 대해 시뮬레이션과 관측이 일치하지 않는 것은 ‘관측을 통한 우주론’의 중요성을 다시 한 번 일깨워준다”고 말했다. 한편 이번 연구성과는 세계적인 학술지 ‘사이언스’(Science) 15일 자에 발표됐다. 사진=MPIA 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

우리카드가 12일 YG엔터테인먼트와 손잡고 ‘YG신용카드’를 출시했다. YG 팬들을 위한 특화 카드로 YG 공연티켓 10%, 온라인몰 10% 할인을 비롯해 음악 스트리밍 할인, 택시 및 대중교통 할인, 통신료 할인 혜택을 준다. 출시 기념으로 3개월 안에 10만원 이상 사용 고객을 대상으로 추첨을 통해 빅뱅 사인 앨범 등을 준다.

빅뱅 뮤직뱅크 출연 ‘지누션’ 영향 있었나 ‘빅뱅 뮤직뱅크’ 그룹 빅뱅이 KBS 2 ‘뮤직뱅크’에 출연할 예정이다. 13일 한 매체에 따르면 빅뱅은 15일 오후 생방송될 ‘뮤직뱅크’에 등장, 신곡 무대를 꾸민다. YG엔터테인먼트(YG)는 KBS 측과 빅뱅의 ‘뮤직뱅크’ 출연을 12일 최종 협의한 것으로 알려졌다. YG 소속 아티스트들은 ‘뮤직뱅크’와 인연이 적었다. 그러나 지난달 지누션이 ‘한 번 더 말해줘’로 ‘뮤직뱅크’에서 컴백 무대를 꾸미며 출연의 물꼬를 튼 것으로 보인다. ‘뮤직뱅크’ 출연을 앞두고 있는 빅뱅은 지난 1일 신곡 ‘루저’와 ‘베베’를 발표해 현재까지 각종 음원 차트 정상을 지키고 있다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

빅뱅 뮤직뱅크 출연 ‘지누션’ 영향 있었나 ‘빅뱅 뮤직뱅크’ 그룹 빅뱅이 KBS 2 ‘뮤직뱅크’에 출연할 예정이다. 13일 한 매체에 따르면 빅뱅은 15일 오후 생방송될 ‘뮤직뱅크’에 등장, 신곡 무대를 꾸민다. YG엔터테인먼트(YG)는 KBS 측과 빅뱅의 ‘뮤직뱅크’ 출연을 12일 최종 협의한 것으로 알려졌다. YG 소속 아티스트들은 ‘뮤직뱅크’와 인연이 적었다. 그러나 지난달 지누션이 ‘한 번 더 말해줘’로 ‘뮤직뱅크’에서 컴백 무대를 꾸미며 출연의 물꼬를 튼 것으로 보인다. ‘뮤직뱅크’ 출연을 앞두고 있는 빅뱅은 지난 1일 신곡 ‘루저’와 ‘베베’를 발표해 현재까지 각종 음원 차트 정상을 지키고 있다. 한편, 빅뱅은 KBS 2 예능 프로그램 ‘해피투게더’에도 곧 출연할 예정이다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

빅뱅 뮤직뱅크 출연 ‘지누션’ 영향 있었나 ‘빅뱅 뮤직뱅크’ 그룹 빅뱅이 KBS 2 ‘뮤직뱅크’에 출연할 예정이다. 13일 한 매체에 따르면 빅뱅은 15일 오후 생방송될 ‘뮤직뱅크’에 등장, 신곡 무대를 꾸민다. YG엔터테인먼트(YG)는 KBS 측과 빅뱅의 ‘뮤직뱅크’ 출연을 12일 최종 협의한 것으로 알려졌다. YG 소속 아티스트들은 ‘뮤직뱅크’와 인연이 적었다. 그러나 지난달 지누션이 ‘한 번 더 말해줘’로 ‘뮤직뱅크’에서 컴백 무대를 꾸미며 출연의 물꼬를 튼 것으로 보인다. ‘뮤직뱅크’ 출연을 앞두고 있는 빅뱅은 지난 1일 신곡 ‘루저’와 ‘베베’를 발표해 현재까지 각종 음원 차트 정상을 지키고 있다. 한편, 빅뱅은 KBS 2 예능 프로그램 ‘해피투게더’에도 곧 출연할 예정이다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

해피투게더 빅뱅 멤버 전원 출연 “최정상 아이돌 초대해 기쁘다” ‘해피투게더 빅뱅’ ‘해피투게더3’에 빅뱅이 출연한다. KBS 2 ‘해피투게더3’ 측은 11일 그룹 빅뱅의 멤버 지드래곤, 태양, 탑, 대성, 승리가 ‘해피투게더3’에 출연한다고 밝혔다. 빅뱅의 KBS 프로그램 첫 출연이라는 점과 멤버 전원이 예능프로그램에 출연한다는 점이 네티즌의 관심을 끌고 있다. 빅뱅이 출연하는 ‘해피투게더3’의 녹화는 오는 16일 진행되며, 21일 밤 11시 10분에 방송될 예정이다. ‘해피투게더3’의 김광수 PD는 “대한민국 최정상 아이돌 그룹인 빅뱅을 ‘해피투게더3’에 초대할 수 있게 돼 기쁘다”면서 “매력적인 다섯 남자들이 함께 하는 만큼 유쾌하고 재미있는 방송을 만들겠다. 기대해달라”고 전했다. 　 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

해피투게더 빅뱅 멤버 전원 출연, PD “최정상 아이돌 초대해 기쁘다” ‘해피투게더 빅뱅’ ‘해피투게더3’에 빅뱅이 출연한다. KBS 2 ‘해피투게더3’ 측은 11일 그룹 빅뱅의 멤버 지드래곤, 태양, 탑, 대성, 승리가 ‘해피투게더3’에 출연한다고 밝혔다. 빅뱅의 KBS 프로그램 첫 출연이라는 점과 멤버 전원이 예능프로그램에 출연한다는 점이 네티즌의 관심을 끌고 있다. ‘해피투게더3’의 김광수 PD는 “대한민국 최정상 아이돌 그룹인 빅뱅을 ‘해피투게더3’에 초대할 수 있게 돼 기쁘다”면서 “매력적인 다섯 남자들이 함께 하는 만큼 유쾌하고 재미있는 방송을 만들겠다. 기대해달라”고 전했다. 　 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

우주를 가득 채울 모래알 수는? 우주를 놓고 가장 기발한 생각을 한 사람을 꼽자면 아마도 기원전 3세기 아르키메데스일 것이다. 뉴턴, 가우스와 함께 역사상 3대 수학자로 꼽히는 아르키메데스는 과연 우주에 대해 어떤 생각을 했던 것일까? 그가 한 생각은 참으로 기상천외 그 자체였는데, 바로 이런 것이었다. -모래알로 이 우주를 가득 채우려면 모래알이 몇 개나 들어갈까? 참으로 놀랍고 기발한 생각이 아닌가. 먼저 그 놀라운 상상력에 경의를 표하지 않을 수 없다. 고대 세계 최고의 지성으로 꼽히는 아르키메데스를 두고 프랑스의 계몽 사상가 볼테르가 호메로스보다 더 훌륭하고 풍부한 상상력을 가졌다고 상찬한 말이 빈말이 아님을 알 수 있다. 고대의 뛰어난 천문학자이기도 했던 아르키메데스는 왜 하필이면 모래를 갖고 그런 엄청난 계산을 하려 했던 것일까? 모래는 우리가 손가락으로 감각할 수 있는 물체 중 가장 작은 물건이다. 그리고 우주는 가장 크다. 이 극과 극, 둘의 비교는 얼마나 신선한가. 다른 이유도 있었다. 아르키메데스 이전까지 그리스 인들이 다루던 숫자의 크기는 기껏해야 1만을 넘지 않았다. 그리고 당시 수학자들은 바닷가의 모든 모래알 수를 나타낼 정도로 큰 수는 존재하지 않는다고 주장했는데, 아르키메데스는 그들에게 그보다 더 큰 수가 존재한다는 것을 증명해 보이기 위해 우주를 가득 채울 모래알 수 계산에 도전했던 것이다. 아르키메데스는 그 도전장인 ‘모래알 계산자'(The Sand Reckoner)라는 자신의 책 첫머리에서 이렇게 말하고 있다. “겔론 왕 전하, 세상에는 모래알의 수가 무한대라고 생각하는 사람들이 있습니다. 제가 말씀 드리는 모래는 시라쿠사와 시칠리아 섬 전역에 있는 모래만을 이야기하는 것이 아닙니다. 사람이 사는 곳이건 살지 않는 곳이건 세상의 모래란 모래는 다 모았다고 생각해도 좋습니다. 단순히 무한대라는 표현을 쓰지 않고 이렇게 말하는 사람들도 있습니다. ‘여태껏 이름 붙여진 그 어떤 크기의 수라도 세상 모래알의 수보다는 작다’라고 말입니다.” 이렇게 운을 뗀 아르키메데스는 모래알로 우주를 가득 채우려면 몇 개나 있어야 하는가 하는 어마어마한 계산에 도전했던 것이다. 아르키메데스는 대체 어떤 방법으로 그 엄청난 크기의 숫자를 다루는 계산을 해냈을까? 당시는 복잡한 기수법 때문에 단순한 곱하기 문제도 여간 어렵지 않아 일반인들은 풀 엄두를 내지 못하던 때였다. 중세까지만 해도 유럽에 인도-아라비아 숫자가 전해지지 않아, 곱셈을 제대로 하려면 로마로 유학을 가야 했다는 웃지 못할 얘기가 전한다. 지금 생각하면 웃기는 일이지만 당시는 실제상황이었다. 그럼에도 아르키메데스는 그런 엄청난 계산을 해냈다. 그가 사용한 계산과정은 그의 위대성을 보여주는 것으로 다음과 같은 방법이었다. 먼저 그는 양귀비 씨앗 한 개의 크기에 해당하는 모래알의 수를 계산한 후, 다음에는 손가락 크기에 해당하는 양귀비 씨앗 개수를 어림잡아 구했다. 그리고 다음에는 육상 경기장 한 개를 가득 채우는 데 필요한 손가락 개수를 어림 계산하는 등과 같은 과정을 순차적으로 반복해나갔다. 이는 바로 지수 개념의 계산법이라 할 수 있다. 그의 위대한 지성은 기원전 3세기에 이미 지수 개념을 창안해냈던 것이다. 또 아르키메데스는 당시에 알려져 있던 아리스타르코스의 태양중심설을 기준으로 우주의 크기를 정했다. 아리스타르코스의 태양중심설 자체는 전해지지 않고, 아르키메데스의 ‘모래알 계산자’ 그의 태양중심설을 설명하는 글 가운데 오늘날까지 전해오는 유일한 것이다. 아리스타르코스가 지구와 별들 사이의 거리를 따로 밝히지 않았기 때문에 아르키메데스는 이를 대략적으로 추정할 수 밖에 없었다. 아르키메데스가 나름대로 추정한 우주의 크기는 약 2광년이었다. 이렇게 하여 아르키메데스가 구한 모래알 개수는 자그마치 8X10^63 개였다. 이는 지구상 모래알 개수인 10^22개보다 엄청 많은 숫자이다. 하지만 우주를 가득 채우기에는 턱도 없는 숫자임을 이제 우리는 안다. 현재의 팽창우주는 아르키메데스가 생각하던 크기보다 비교가 안될 정도로 크기 때문이다. 그럼 실제로 현재의 이 우주를 모래알로 가득 채우려면 몇 개의 모래알이 필요할까? 편의상 모래알 사이의 공간은 무시하기로 하자. 먼저 모래알의 크기부터 정하자. 보통 지름 2~0.2㎜까지의 모래를 조사(粗砂), 0.2~0.02㎜사이의 모래를 세사(細砂)라고 한다. 우리는 이중에서 세사를 택해, 그 지름을 편의상 0.1mm로 정하기로 하자. 다음으로, 우주의 크기는 얼마나 되는가? 빅뱅에서 시작된 우주의 나이가 138억 년이니까, 그것을 반지름으로 한다면 지름은 276억 광년인데, 빅뱅 초창기에 인플레이션으로 광속보다 더 빨리 팽창되어 현재 대략 950억 광년 크기로 나와 있다. 그럼 우주 크기를 km단위로 나타내보자. 1광년=300,000kmX3,600(초)X24(시간)X365(일)=9,460,800,000,000km(약 10^13km) 우주 지름=95,000,000,000광년X10^13km=95X10^22km(약 10^24km) 모래알 지름=0.1mm=10^-7km 위 둘을 나누면; 10^31배 우주의 지름은 모래알 지름의 10^31배라는 답이 나왔다. 부피는 길이의 3제곱이므로 (10^31)^3=10^93(개) 즉, 1구골(10^100)의 1/10^7인 10^93개의 모래알이면 온 우주를 모래로 빈틈없이 가득 채울 수 있다는 말이다. 이는 동양권 숫자의 가장 큰 단위인 무량대수(無量大數/10^68)보다도 10^25배 크고, 아르키메데스의 모래알 수보다는 무려 10^30배나 많은 숫자이다. 그러나 만 단위 수도 잘 사용하지 않았던 고대에 아르키메데스가 우주를 가득 채울 모래알 수를 계산해냈다는 것은 대단한 업적이 아닐 수 없다. 고대세계에 아르키메데스 외에도 모래알을 계산한 사람들이 있었는데, 바로 우리가 쓰는 인도-아라비아 숫자를 창안한 인도인들이었다. 고대 인도인은 ‘부처가 태어나고 유행(遊行)한 곳이라고 전하는 갠지스 강(恒河)의 모래알 개수를 10^52개라고 계산했다. 그래서 이 숫자의 이름이 ‘항하사(恒河沙)’이다. 이 숫자의 크기를 따져보기 위해, 먼저 모래알 하나와 지구와의 크기 비율을 알아보기로 하자. 지구 지름=13,000km 모래알 지름=10^-7km 둘을 나누면; 13X10^10(1.3천억 배) 그 3제곱은 약 10^33 지구를 모래알로 다 채우려면 약 10^33개의 모래알이 필요하다. 따라서 1항하사(10^52)의 모래알은 지구 1000경(10^19) 개를 채울 수 있는 양이다. 고대 인도인들의 과장이 좀 지나쳤음을 알 수 있다. 숫자의 위대함이 팍 느껴지는 대목이다. 세계는 수로 표현될 수 있다고 믿고 만물의 근원은 수라고 말한 피타고라스가 맞았다. 이광식 통신원 joand999@naver.com　　

해피투게더 빅뱅 전원 출연 “최정상 아이돌 초대해 기쁘다” ‘해피투게더 빅뱅’ ‘해피투게더3’에 빅뱅이 출연한다. KBS 2 ‘해피투게더3’ 측은 11일 그룹 빅뱅의 멤버 지드래곤, 태양, 탑, 대성, 승리가 ‘해피투게더3’에 출연한다고 밝혔다. 빅뱅의 KBS 프로그램 첫 출연이라는 점과 멤버 전원이 예능프로그램에 출연한다는 점이 네티즌의 관심을 끌고 있다. 빅뱅이 출연하는 ‘해피투게더3’의 녹화는 오는 16일 진행되며, 21일 밤 11시 10분에 방송될 예정이다. ‘해피투게더3’의 김광수 PD는 “대한민국 최정상 아이돌 그룹인 빅뱅을 ‘해피투게더3’에 초대할 수 있게 돼 기쁘다”면서 “매력적인 다섯 남자들이 함께 하는 만큼 유쾌하고 재미있는 방송을 만들겠다. 기대해달라”고 전했다. 　 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

해피투게더 빅뱅 멤버 전원 출연에 PD “최정상 아이돌 초대해 기쁘다” ‘해피투게더 빅뱅’ ‘해피투게더3’에 빅뱅이 출연한다. KBS 2 ‘해피투게더3’ 측은 11일 그룹 빅뱅의 멤버 지드래곤, 태양, 탑, 대성, 승리가 ‘해피투게더3’에 출연한다고 밝혔다. 빅뱅의 KBS 프로그램 첫 출연이라는 점과 멤버 전원이 예능프로그램에 출연한다는 점이 네티즌의 관심을 끌고 있다. 빅뱅이 출연하는 ‘해피투게더3’의 녹화는 오는 16일 진행되며, 21일 밤 11시 10분에 방송될 예정이다. ‘해피투게더3’의 김광수 PD는 “대한민국 최정상 아이돌 그룹인 빅뱅을 ‘해피투게더3’에 초대할 수 있게 돼 기쁘다”면서 “매력적인 다섯 남자들이 함께 하는 만큼 유쾌하고 재미있는 방송을 만들겠다. 기대해달라”고 전했다. 　 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

우주를 가득 채울 모래알 수는? 우주를 놓고 가장 기발한 생각을 한 사람을 꼽자면 아마도 기원전 3세기 아르키메데스일 것이다. 뉴턴, 가우스와 함께 역사상 3대 수학자로 꼽히는 아르키메데스는 과연 우주에 대해 어떤 생각을 했던 것일까? 그가 한 생각은 참으로 기상천외 그 자체였는데, 바로 이런 것이었다. -모래알로 이 우주를 가득 채우려면 모래알이 몇 개나 들어갈까? 참으로 놀랍고 기발한 생각이 아닌가. 먼저 그 놀라운 상상력에 경의를 표하지 않을 수 없다. 고대 세계 최고의 지성으로 꼽히는 아르키메데스를 두고 프랑스의 계몽 사상가 볼테르가 호메로스보다 더 훌륭하고 풍부한 상상력을 가졌다고 상찬한 말이 빈말이 아님을 알 수 있다. 고대의 뛰어난 천문학자이기도 했던 아르키메데스는 왜 하필이면 모래를 갖고 그런 엄청난 계산을 하려 했던 것일까? 모래는 우리가 손가락으로 감각할 수 있는 물체 중 가장 작은 물건이다. 그리고 우주는 가장 크다. 이 극과 극, 둘의 비교는 얼마나 신선한가. 다른 이유도 있었다. 아르키메데스 이전까지 그리스 인들이 다루던 숫자의 크기는 기껏해야 1만을 넘지 않았다. 그리고 당시 수학자들은 바닷가의 모든 모래알 수를 나타낼 정도로 큰 수는 존재하지 않는다고 주장했는데, 아르키메데스는 그들에게 그보다 더 큰 수가 존재한다는 것을 증명해 보이기 위해 우주를 가득 채울 모래알 수 계산에 도전했던 것이다. 아르키메데스는 그 도전장인 ‘모래알 계산자'(The Sand Reckoner)라는 자신의 책 첫머리에서 이렇게 말하고 있다. “겔론 왕 전하, 세상에는 모래알의 수가 무한대라고 생각하는 사람들이 있습니다. 제가 말씀 드리는 모래는 시라쿠사와 시칠리아 섬 전역에 있는 모래만을 이야기하는 것이 아닙니다. 사람이 사는 곳이건 살지 않는 곳이건 세상의 모래란 모래는 다 모았다고 생각해도 좋습니다. 단순히 무한대라는 표현을 쓰지 않고 이렇게 말하는 사람들도 있습니다. ‘여태껏 이름 붙여진 그 어떤 크기의 수라도 세상 모래알의 수보다는 작다’라고 말입니다.” 이렇게 운을 뗀 아르키메데스는 모래알로 우주를 가득 채우려면 몇 개나 있어야 하는가 하는 어마어마한 계산에 도전했던 것이다. 아르키메데스는 대체 어떤 방법으로 그 엄청난 크기의 숫자를 다루는 계산을 해냈을까? 당시는 복잡한 기수법 때문에 단순한 곱하기 문제도 여간 어렵지 않아 일반인들은 풀 엄두를 내지 못하던 때였다. 중세까지만 해도 유럽에 인도-아라비아 숫자가 전해지지 않아, 곱셈을 제대로 하려면 로마로 유학을 가야 했다는 웃지 못할 얘기가 전한다. 지금 생각하면 웃기는 일이지만 당시는 실제상황이었다. 그럼에도 아르키메데스는 그런 엄청난 계산을 해냈다. 그가 사용한 계산과정은 그의 위대성을 보여주는 것으로 다음과 같은 방법이었다. 먼저 그는 양귀비 씨앗 한 개의 크기에 해당하는 모래알의 수를 계산한 후, 다음에는 손가락 크기에 해당하는 양귀비 씨앗 개수를 어림잡아 구했다. 그리고 다음에는 육상 경기장 한 개를 가득 채우는 데 필요한 손가락 개수를 어림 계산하는 등과 같은 과정을 순차적으로 반복해나갔다. 이는 바로 지수 개념의 계산법이라 할 수 있다. 그의 위대한 지성은 기원전 3세기에 이미 지수 개념을 창안해냈던 것이다. 또 아르키메데스는 당시에 알려져 있던 아리스타르코스의 태양중심설을 기준으로 우주의 크기를 정했다. 아리스타르코스의 태양중심설 자체는 전해지지 않고, 아르키메데스의 ‘모래알 계산자’ 그의 태양중심설을 설명하는 글 가운데 오늘날까지 전해오는 유일한 것이다. 아리스타르코스가 지구와 별들 사이의 거리를 따로 밝히지 않았기 때문에 아르키메데스는 이를 대략적으로 추정할 수 밖에 없었다. 아르키메데스가 나름대로 추정한 우주의 크기는 약 2광년이었다. 이렇게 하여 아르키메데스가 구한 모래알 개수는 자그마치 8X10^63 개였다. 이는 지구상 모래알 개수인 10^22개보다 엄청 많은 숫자이다. 하지만 우주를 가득 채우기에는 턱도 없는 숫자임을 이제 우리는 안다. 현재의 팽창우주는 아르키메데스가 생각하던 크기보다 비교가 안될 정도로 크기 때문이다. 그럼 실제로 현재의 이 우주를 모래알로 가득 채우려면 몇 개의 모래알이 필요할까? 편의상 모래알 사이의 공간은 무시하기로 하자. 먼저 모래알의 크기부터 정하자. 보통 지름 2~0.2㎜까지의 모래를 조사(粗砂), 0.2~0.02㎜사이의 모래를 세사(細砂)라고 한다. 우리는 이중에서 세사를 택해, 그 지름을 편의상 0.1mm로 정하기로 하자. 다음으로, 우주의 크기는 얼마나 되는가? 빅뱅에서 시작된 우주의 나이가 138억 년이니까, 그것을 반지름으로 한다면 지름은 276억 광년인데, 빅뱅 초창기에 인플레이션으로 광속보다 더 빨리 팽창되어 현재 대략 950억 광년 크기로 나와 있다. 그럼 우주 크기를 km단위로 나타내보자. 1광년=300,000kmX3,600(초)X24(시간)X365(일)=9,460,800,000,000km(약 10^13km) 우주 지름=95,000,000,000광년X10^13km=95X10^22km(약 10^24km) 모래알 지름=0.1mm=10^-7km 위 둘을 나누면; 10^31배 우주의 지름은 모래알 지름의 10^31배라는 답이 나왔다. 부피는 길이의 3제곱이므로 (10^31)^3=10^93(개) 즉, 1구골(10^100)의 1/10^7인 10^93개의 모래알이면 온 우주를 모래로 빈틈없이 가득 채울 수 있다는 말이다. 이는 동양권 숫자의 가장 큰 단위인 무량대수(無量大數/10^68)보다도 10^25배 크고, 아르키메데스의 모래알 수보다는 무려 10^30배나 많은 숫자이다. 그러나 만 단위 수도 잘 사용하지 않았던 고대에 아르키메데스가 우주를 가득 채울 모래알 수를 계산해냈다는 것은 대단한 업적이 아닐 수 없다. 고대세계에 아르키메데스 외에도 모래알을 계산한 사람들이 있었는데, 바로 우리가 쓰는 인도-아라비아 숫자를 창안한 인도인들이었다. 고대 인도인은 ‘부처가 태어나고 유행(遊行)한 곳이라고 전하는 갠지스 강(恒河)의 모래알 개수를 10^52개라고 계산했다. 그래서 이 숫자의 이름이 ‘항하사(恒河沙)’이다. 이 숫자의 크기를 따져보기 위해, 먼저 모래알 하나와 지구와의 크기 비율을 알아보기로 하자. 지구 지름=13,000km 모래알 지름=10^-7km 둘을 나누면; 13X10^10(1.3천억 배) 그 3제곱은 약 10^33 지구를 모래알로 다 채우려면 약 10^33개의 모래알이 필요하다. 따라서 1항하사(10^52)의 모래알은 지구 1000경(10^19) 개를 채울 수 있는 양이다. 고대 인도인들의 과장이 좀 지나쳤음을 알 수 있다. 숫자의 위대함이 팍 느껴지는 대목이다. 세계는 수로 표현될 수 있다고 믿고 만물의 근원은 수라고 말한 피타고라스가 맞았다. 이광식 통신원 joand999@naver.com　　

해피투게더 빅뱅 멤버 전원 출연에 PD “최정상 아이돌 초대해 기쁘다” ‘해피투게더 빅뱅’ ‘해피투게더3’에 빅뱅이 출연한다. KBS 2 ‘해피투게더3’ 측은 11일 그룹 빅뱅의 멤버 지드래곤, 태양, 탑, 대성, 승리가 ‘해피투게더3’에 출연한다고 밝혔다. 빅뱅의 KBS 프로그램 첫 출연이라는 점과 멤버 전원이 예능프로그램에 출연한다는 점이 네티즌의 관심을 끌고 있다. 빅뱅이 출연하는 ‘해피투게더3’의 녹화는 오는 16일 진행되며, 21일 밤 11시 10분에 방송될 예정이다. ‘해피투게더3’의 김광수 PD는 “대한민국 최정상 아이돌 그룹인 빅뱅을 ‘해피투게더3’에 초대할 수 있게 돼 기쁘다”면서 “매력적인 다섯 남자들이 함께 하는 만큼 유쾌하고 재미있는 방송을 만들겠다. 기대해달라”고 전했다. 　 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

엠카운트다운 방탄소년단, 1위 후 빅뱅 ‘루저’ 불러…대체무슨 이유? ‘엠카운트다운 방탄소년단’ 　 그룹 방탄소년탄이 엠넷 엠카운트다운에서 1위로 선정된 뒤 빅뱅의 ‘루저’를 불러 눈길을 끌었다. 지난 7일 방송된 Mnet ‘엠카운트다운’에서 방탄소년단은 신곡 ‘아이 니드 유’(I NEED U)로 걸그룹 EXID를 제치고 1위를 차지했다. 방탄소년단의 멤버 랩몬스터가 1위 수상소감을 밝히는 사이, 멤버 뷔가 뒤에서 격한 표정으로 빅뱅의 ‘루저’ 후렴 가사를 부르는 모습이 포착됐다. 이에 일각에서는 1위 후보에도 오르지 않은 빅뱅의 노래를 부르는 뷔의 모습이 황당하다는 의견이 제시됐다. 논란이 일자 뷔는 방탄소년단 공식 트위터를 통해 “자기 전에 이 세 곡은 꼭 듣고 자는데 너무 좋아서 맨날 부르다보니 입에 붙어서 상 받자마자 너무 기뻐 저도 모르게 에고고”라면서 “사랑합니다. 정말 멋지십니다!”라고 해명했다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

엠카운트다운 방탄소년단, 1위 후 빅뱅 ‘루저’ 불러…왜 이런 행동을? ‘엠카운트다운 방탄소년단’ 　 그룹 방탄소년탄이 엠넷 엠카운트다운에서 1위로 선정된 뒤 빅뱅의 ‘루저’를 불러 눈길을 끌었다. 지난 7일 방송된 Mnet ‘엠카운트다운’에서 방탄소년단은 신곡 ‘아이 니드 유’(I NEED U)로 걸그룹 EXID를 제치고 1위를 차지했다. 방탄소년단의 멤버 랩몬스터가 1위 수상소감을 밝히는 사이, 멤버 뷔가 뒤에서 격한 표정으로 빅뱅의 ‘루저’ 후렴 가사를 부르는 모습이 포착됐다. 이에 일각에서는 1위 후보에도 오르지 않은 빅뱅의 노래를 부르는 뷔의 모습이 황당하다는 의견이 제시됐다. 논란이 일자 뷔는 방탄소년단 공식 트위터를 통해 “자기 전에 이 세 곡은 꼭 듣고 자는데 너무 좋아서 맨날 부르다보니 입에 붙어서 상 받자마자 너무 기뻐 저도 모르게 에고고”라면서 “사랑합니다. 정말 멋지십니다!”라고 해명했다. 이어 “주신 1등 정말 소중히 생각하고 열심히 더 노력할게요”라고 덧붙였다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

엠카운트다운 방탄소년단, 1위 후 빅뱅 ‘루저’ 부른 이유는? ‘엠카운트다운 방탄소년단’ 　 그룹 방탄소년탄이 엠넷 엠카운트다운에서 1위로 선정된 뒤 빅뱅의 ‘루저’를 불러 눈길을 끌었다. 지난 7일 방송된 Mnet ‘엠카운트다운’에서 방탄소년단은 신곡 ‘아이 니드 유’(I NEED U)로 걸그룹 EXID를 제치고 1위를 차지했다. 방탄소년단의 멤버 랩몬스터가 1위 수상소감을 밝히는 사이, 멤버 뷔가 뒤에서 격한 표정으로 빅뱅의 ‘루저’ 후렴 가사를 부르는 모습이 포착됐다. 이에 일각에서는 1위 후보에도 오르지 않은 빅뱅의 노래를 부르는 뷔의 모습이 황당하다는 의견이 제시됐다. 논란이 일자 뷔는 방탄소년단 공식 트위터를 통해 “자기 전에 이 세 곡은 꼭 듣고 자는데 너무 좋아서 맨날 부르다보니 입에 붙어서 상 받자마자 너무 기뻐 저도 모르게 에고고”라면서 “사랑합니다. 정말 멋지십니다!”라고 해명했다. 이어 “주신 1등 정말 소중히 생각하고 열심히 더 노력할게요”라고 덧붙였다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

엠카운트다운 방탄소년단, 1위 후 빅뱅 ‘루저’ 불러…왜? ‘엠카운트다운 방탄소년단’ 　 그룹 방탄소년탄이 엠넷 엠카운트다운에서 1위로 선정된 뒤 빅뱅의 ‘루저’를 불러 눈길을 끌었다. 지난 7일 방송된 Mnet ‘엠카운트다운’에서 방탄소년단은 신곡 ‘아이 니드 유’(I NEED U)로 걸그룹 EXID를 제치고 1위를 차지했다. 방탄소년단의 멤버 랩몬스터가 1위 수상소감을 밝히는 사이, 멤버 뷔가 뒤에서 격한 표정으로 빅뱅의 ‘루저’ 후렴 가사를 부르는 모습이 포착됐다. 이에 일각에서는 1위 후보에도 오르지 않은 빅뱅의 노래를 부르는 뷔의 모습이 황당하다는 의견이 제시됐다. 논란이 일자 뷔는 방탄소년단 공식 트위터를 통해 “자기 전에 이 세 곡은 꼭 듣고 자는데 너무 좋아서 맨날 부르다보니 입에 붙어서 상 받자마자 너무 기뻐 저도 모르게 에고고”라면서 “사랑합니다. 정말 멋지십니다!”라고 해명했다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

지난 7일 방송된 Mnet ‘엠카운트다운’에서 방탄소년단은 신곡 ‘아이 니드 유(I NEED U)’로 그룹 EXID를 제치고 1위를 차지했다. 이날 방탄소년단 멤버 랩몬스터가 1위 수상소감을 밝히는 사이, 멤버 뷔가 뒤에서 격한 표정으로 빅뱅의 ‘루저’ 후렴 가사를 부르는 모습이 포착됐다. 이에 일각에서는 1위 후보에도 오르지 않은 빅뱅의 노래를 부르는 뷔의 모습이 황당하다는 의견이 제시됐다. 논란이 일자, 방탄소년단 멤버 뷔는 같은날 방탄소년단 공식 트위터를 통해 “자기 전에 이 세 곡은 꼭 듣고 자는데 너무 좋아서 맨날 부르다보니 입에 붙어서 상 받자마자 너무 기뻐 저도 모르게 에고고.. 사랑합니다. 정말 멋지십니다!”라고 해명했다. 뉴스팀 seoulen@seoul.co.kr