한국교육과정평가원이 주관하는 2016학년도 대입 수학능력시험의 마지막 모의평가가 끝났다. 9일 시작되는 각 대학 수시전형 원서 접수를 앞두고 수험생과 학부모는 마지막 선택을 위한 고민을 거듭하고 있다. 하지만 지금 수험생에게 무엇보다 중요한 것은 수능 준비다. 결국 수시도 수능의 영향력이 크다. 전략을 잘 세워 수시전형 기회를 만족스럽게 활용한다고 해도 수능 최저학력기준을 충족하지 못하면 좋은 선택이 아무런 의미가 없기 때문이다. 따라서 수험생들은 6월과 9월 모평에 드러난 평가원의 출제방향을 파악·정리하고, 기본 개념과 원리를 중심으로 남은 기간 더욱 철저한 학습을 해 나가야 한다. 9월 모평의 특징을 분석하고, 수능 영역별 대비법을 알아봤다. 교육평가기관 유웨이중앙교육이 운영하는 유웨이닷컴이 9월 모평을 치른 수험생 1204명을 대상으로 실시한 온라인 설문조사에 따르면 9월 모평의 체감 난이도는 6월에 비해 ‘비슷했다’가 45.2%, ‘쉬웠다’가 15.4%로 나왔다. ‘어려웠다’는 39.4%였다. 실제 9월 모평은 일부 난이도 있는 문항이 출제되기는 했지만, 6월 모평이나 지난해 수능과 비교할 때 문제 유형이나 난이도에 큰 변화를 주지 않는 등 대체로 쉽게 출제됐다는 평가가 지배적이다. 남윤곤 메가스터디 입시전략연구소장은 “특히 영어 영역의 경우 EBS 연계 방법의 변화로 출제방식, 난이도 등의 조정이 예상됐지만 실제 수험생들은 큰 변화를 체감하지 못했을 것으로 보인다”며 “하지만 수능이 절대평가가 아닌 상대평가임을 명심하고, 기본 개념원리를 충실하게 익혀 실수를 줄일 수 있도록 철저히 준비해야 한다”고 말했다. 이만기 유웨이중앙교육 평가이사 역시 “9월 모평 채점 뒤 최종 검토 과정에서 난이도 조정 기회가 있겠지만, 결국 6월·9월 모의평가의 범주에서 크게 벗어나지 않을 것”이라고 전망했다. ●국어 6월, 9월 모평을 통해 드러난 자신의 부족한 점을 보완하는 데 힘써야 한다. 틀린 문항을 중심으로 문제를 푸는 과정에서 어떤 오류를 범했는지 파악하고 이를 보완하려고 노력해야 한다. 수능 연계 EBS 교재는 반드시 복습을 하는 등 완벽하게 학습해 두어야 한다. 문학 분야 문제 중 현대시와 고전시가는 EBS 교재에 수록된 형태로 출제되므로 작품의 의미와 주제를 학습해 두어야 하며, 현대소설과 고전소설은 줄거리와 작품의 특징 등을 정리해야 한다. 독서 분야 문제는 EBS 교재의 지문을 변형해서 출제하기 때문에 EBS 교재의 문제보다는 지문 내용을 완벽하게 이해하는 데 초점을 둬야 한다. 특히, A형과 B형에 공통 출제된 지문과 문항들은 수능시험에서도 출제될 확률이 높으므로 확실하게 학습해야 한다. ●수학A(인문계) 최근 모평과 수능은 난이도와 문제 출제 패턴이 거의 정형화되어 있다. 2016학년도 수능 수학 A형도 1등급 컷이 92~96점이 될 것으로 예측된다. 또 21번, 30번은 전형적인 고난도 문제로서 1등급과 상위권을 변별하는 문제가 될 것이다. 21번은 도함수의 활용이 자주 출제되고 있다. 도함수의 부호를 이용하여 원시함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 관찰하고 3, 4차 함수의 그래프를 그릴 수 있어야 한다. 30번은 지수함수와 로그함수의 그래프를 응용한 격자점(순서쌍)의 개수 세기나 상용로그의 지표와 가수를 이용한 방정식과 부등식의 문제가 주로 출제된다. 상용로그의 지표와 가수 문제는 지표는 정수이고 가수는 0이상 1미만의 값을 갖는다는 것을 이용해서 방정식이나 부등식을 해결하는 연역적 추론의 문제로 자주 출제되고 있으니 문제의 이해력을 키우는 것이 중요하다. ●수학 B(자연계) 수학 B형은 넓은 범위에서 출제되고 있지만 미적분, 공간도형, 벡터 등에서 고난도 문항이 자주 출제되고 있으므로 단원별 수준에 맞는 학습을 하는 자세가 필요하다. 우선 기본문제들은 여러 번 반복하여 문제를 읽고 빠른 시간 내에 필요한 개념을 떠올리는 훈련이 필수다. 함수의 극한이나 삼각함수와 결합된 도형의 활용 문항 및 무한등비급수의 활용은 중등수학부터 다루어 온 기본도형의 성질에 대해 자세히 정리하고 난 후 기출문제를 풀며 정리해야 한다. 미분법의 경우 초월함수 그래프의 성질 및 극대극소와 변곡점에 관한 성질은 고난도 문항으로 자주 출제되는 내용이므로 특히 더 꼼꼼히 학습해야 한다. 최근 29번에서 공간도형, 벡터의 최고난도 문항들이 출제되고 있기 때문에 기출문제집 4점 문항은 물론 EBS 연계교재의 관련 단원 고난도 문항도 꼼꼼하게 풀어봐야 한다. ●영어 9월 모평에서 틀린 문항, 정확한 개념 이해 없이 운 좋게 맞힌 문항 등을 철저히 분석하고, 이를 토대로 자신의 약점을 극복할 수 있는 세심한 학습계획을 세워야 한다. 새로운 문제를 풀기보다는 이제까지 공부했던 교재를 한 권으로 만들어 반복 학습하는 것이 중요하다. 듣기·말하기는 주 1회 이상 듣기 연습을 꾸준히 해서 감각을 유지하는 것이 필요하다. EBS 연계교재의 수준을 넘어서지 않으므로 이를 활용하여 내용이 편안하게 들릴 때까지 반복적으로 듣는 것이 좋다. 또 어법 문제는 최근 해석을 통해 문맥에서 올바른 표현을 찾는 유형이 주로 출제되기 때문에 핵심 어법 사항을 숙지하고 기출 문제를 반드시 풀어야 한다. 독해는 시간과의 싸움이므로, 이제부터는 풀이 시간을 재면서 문제를 푸는 연습을 해야 한다. 특히 EBS 지문이 70% 정도 출제되고 있으므로 EBS 교재를 공부하는 것이 무엇보다 중요하다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

2018년(초등 1~2학년은 2017년)부터 초·중·고교 수학의 학습범위가 줄고, 학교에서 어려운 수학 문제를 내는 것이 금지된다. 하지만 이런 개편내용이 처음 적용될 2021학년도 대학 수학능력시험의 출제 방향 등은 정해지지 않아 향후 논의 과정에서 논란도 예상된다. 교육부는 31일 충북 청주 한국교원대에서 2015 개정 교육과정에 관한 2차 공청회를 열고 수학, 과학 등에 관한 시안을 발표했다. 수학 교육과정 시안에는 지나치게 어려운 문제가 이른바 ‘수포자’(수학포기자)를 양산한다는 지적에 따라 각급 학교에서 교육과정을 벗어난 내용을 평가하지 못하게 안내하는 ‘평가 유의사항’이 신설됐다. 초등학교에서는 무게 단위 1g(그램)과 1t(톤) 사이의 환산을 다루지 않고, 중학교는 ‘경우의 수’에서 2개 경우의 수를 합하거나 곱하는 정도만 평가하도록 했다. 고교의 이차방정식의 ‘근과 계수의 관계’에서는 대수적(대수학에서 하는 방식이나 법칙) 관계를 알고 있는지를 확인하는 범위에서만 문제를 내도록 했다. 고난도 문제가 집중적으로 출제되던 내용도 수학 교과서에서 빠진다. 고교 ‘공통수학’에서 미지수가 3개인 연립일차방정식과 부등식의 영역이 빠지고 ‘확률과 통계’에서는 분할과 모비율의 추정이, ‘기하’에서는 공간벡터가 삭제된다. 중학교에서는 최대공약수와 최소공배수의 활용, 도수분포표로 자료의 평균 구하기 등이 삭제된다. 고교에서는 ‘실용수학’, ‘경제수학’, ‘수학과제탐구’ 등 수학과에 진로선택 과목이 신설된다. 교육부는 “학습량을 현재 교과서보다 20% 가까이 줄인 것”이라고 평가했다. 하지만, 2015 개정 교육과정의 적용을 받는 중학교 1학년 이하 학생들의 실제 학습부담을 결정하게 될 2021학년도 이후의 수능과 대입 선발 방식은 정해지지 않아 실효성을 유지할 수 있을지에 대한 논란이 일고 있다. 최수일 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표는 “2021학년도 수능 시험 과목 확정이 늦어지면 사교육 기관들은 ‘모든 과목을 준비해야 한다’고 학부모의 불안감을 부추길 것”이라며 “교육과정 개정의 취지를 살리려면 6개 영역 공통과목만 수능에 넣어야 하는데, 이걸 늦게 발표하면 상위권 대학들은 영어와 사회(문과), 수학과 과학(이과)의 고난도 평가의 필요성을 제기해 당초 취지가 퇴색될 것”이라고 말했다. 한편 고교 문·이과 통합과학(물리학·화학·생명과학·지구과학)은 탈출속도, 광전효과, 우주의 시공간적 규모 등의 어려운 내용은 줄이고 핵심개념 위주로 흥미롭게 재구성된다. 초·중학교에서는 물의 순환, 에너지, 과학과 나의 미래 등의 통합단원이 신설된다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

2018년(초등 1~2학년은 2017년)부터 초·중·고교 수학의 학습범위가 줄고, 학교에서 어려운 수학 문제를 내는 것이 금지된다. 하지만 이런 개편내용이 처음 적용될 2021학년도 대학 수학능력시험의 출제 방향 등은 정해지지 않아 향후 논의 과정에서 논란도 예상된다. 교육부는 31일 충북 청주 한국교원대에서 2015 개정 교육과정에 관한 2차 공청회를 열고 수학, 과학 등에 관한 시안을 발표했다. 수학 교육과정 시안에는 지나치게 어려운 문제가 이른바 ‘수포자’(수학포기자)를 양산한다는 지적에 따라 각급 학교에서 교육과정을 벗어난 내용을 평가하지 못하게 안내하는 ‘평가 유의사항’이 신설됐다. 초등학교에서는 무게 단위 1g(그램)과 1t(톤) 사이의 환산을 다루지 않고, 중학교는 ‘경우의 수’에서 2개 경우의 수를 합하거나 곱하는 정도만 평가하도록 했다. 고교의 이차방정식의 ‘근과 계수의 관계’에서는 대수적(대수학에서 하는 방식이나 법칙) 관계를 알고 있는지를 확인하는 범위에서만 문제를 내도록 했다. 고난도 문제가 집중적으로 출제되던 내용도 수학 교과서에서 빠진다. 고교 ‘공통수학’에서 미지수가 3개인 연립일차방정식과 부등식의 영역이 빠지고 ‘확률과 통계’에서는 분할과 모비율의 추정이, ‘기하’에서는 공간벡터가 삭제된다. 중학교에서는 최대공약수와 최소공배수의 활용, 도수분포표로 자료의 평균 구하기 등이 삭제된다. 고교에서는 ‘실용수학’, ‘경제수학’, ‘수학과제탐구’ 등 수학과에 진로선택 과목이 신설된다. 교육부는 “학습량을 현재 교과서보다 20% 가까이 줄인 것”이라고 평가했다. 하지만, 2015 개정 교육과정의 적용을 받는 중학교 1학년 이하 학생들의 실제 학습부담을 결정하게 될 2021학년도 이후의 수능과 대입 선발 방식은 정해지지 않아 실효성을 유지할 수 있을지에 대한 논란이 일고 있다. 최수일 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표는 “2021학년도 수능 시험 과목 확정이 늦어지면 사교육 기관들은 ‘모든 과목을 준비해야 한다’고 학부모의 불안감을 부추길 것”이라며 “교육과정 개정의 취지를 살리려면 6개 영역 공통과목만 수능에 넣어야 하는데, 이걸 늦게 발표하면 상위권 대학들은 영어와 사회(문과), 수학과 과학(이과)의 고난도 평가의 필요성을 제기해 당초 취지가 퇴색될 것”이라고 말했다. 한편 고교 문·이과 통합과학(물리학·화학·생명과학·지구과학)은 탈출속도, 광전효과, 우주의 시공간적 규모 등의 어려운 내용은 줄이고 핵심개념 위주로 흥미롭게 재구성된다. 초·중학교에서는 물의 순환, 에너지, 과학과 나의 미래 등의 통합단원이 신설된다. 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

우리 은하계에는 무수히 많은 별이 있다. 그리고 이 별 가운데 상당수는 태양처럼 행성을 거느리고 있다. 과학자들은 과거 다른 별도 태양처럼 행성을 거느리고 있으리라 추정했을 뿐 확실한 근거는 찾지 못했었다. 그러나 지난 수십 년간 외계 행성에 대한 연구는 놀라운 속도로 발전해서 이제는 수천 개에 달하는 외계 행성을 찾아내는 시대에 이르렀다. 하지만 아직도 직접 망원경에 담은 외계 행성의 수는 손으로 꼽을 만큼 작다. 외계 행성의 밝기가 대부분 별의 밝기의 100만 분의 1도 되지 않기 때문이다. 이를 관측하는 일은 서치라이트 옆에 있는 반딧불 사진 찍기나 다를 바 없다. 많은 과학자가 이 어려운 과제에 도전하고 있는데, 최근 네덜란드 레이던 대학, 미국 애리조나 대학, 캐나다 몬트리올 대학 등 다국적 과학자팀이 벡터 APP 코로나그래프(vector Apodizing Phase Plate' (vector-APP) coronagraph)라는 장치를 개발해 실제 외계 행성의 사진을 찍는 데 성공했다. 코로나그래프는 본래 태양의 밝은 중심 부분을 가려서 주변의 코로나를 관측하는 장비이다. 하지만 이 경우에는 밝은 별을 가려서 주변의 행성을 찍는 장비라고 할 수 있다. 연구팀은 이 장치를 칠레에 있는 6.5m 구경의 마젤란 클레이 망원경(Magellan Clay telescope)에 장착해서 외계 행성의 사진을 찍는 연구를 진행했다. 그리고 그 결과 실제로 외계 행성의 사진을 찍는 데 성공했다. 연구팀은 지구에서 64광년 떨어진 에타 크루시스와 지구에서 320광년 떨어진 베타 센타우리라는 별 주변을 공전하는 작은 외계 행성의 사진을 직접 찍는 데 성공했다. 지금까지 대부분의 외계 행성을 간접적인 방식(행성이 별의 앞을 지나면서 빛을 가리거나 중력 작용으로 별을 흔드는 경우)으로 발견한 점을 고려할 때, 이 신기술은 앞으로 외계 행성을 직접 관측해서 여러 가지 새로운 사실을 알아내는 데 도움을 줄 것으로 보인다. 외계 행성을 직접 관측하면 이를 통해서 대기의 존재나 구성 등 여러 가지 사실들을 알아낼 수 있다. 그리고 우리 은하계에 지구처럼 생명체가 살기에 적합한 행성이 얼마나 많은지도 알아낼 수 있다. 연구팀은 현재 건설 중인 차세대 거대 망원경에 이 기술을 접목하면 직접 관측이 가능한 외계 행성의 수가 상당히 많아질 것으로 기대하고 있다. 고든 정 통신원 jjy0501@naver.com

대학수학능력시험(수능)이 150일 앞으로 다가왔다. 지금 대입 전략을 짠다면 수능 출제기관인 한국교육과정평가원이 출제하는 6월 수능모의평가(모평)를 최우선에 둬야 한다. 모평은 지금까지 수험생이 올바르게 공부했는지를 검증하는 자료다. 다만 시·도교육청에서 출제하는 전국학력평가(학평)와 달리 재수생들도 시험을 보기 때문에 지난 학평과 난이도가 비슷해도 상대적으로 고3 학생들의 성적이 낮게 나오는 경향이 있다. 점수에만 연연해 하지 말고 구체적으로 어떤 과목의 어떤 단원에 강하고 취약한지, 이를 보완하려면 앞으로 어떻게 공부할지 계획을 수립하는 도구로 활용하자. 6월 모평은 수능 출제 범위보다 적은 범위에서 출제된다. 수학 A형은 전체 시험 범위의 3분의2만, B형은 4분의3 정도만 출제된다. A형은 고난도 문항으로 자주 출제되는 단원인 미적분과 통계에서 다항함수의 적분법이, B형은 최고난도 문항으로 자주 출제되는 단원인 기하와 벡터의 공간도형과 공간좌표 벡터가 포함되지 않는다. 수능에 출제될 가능성이 적은 내용을 평가하는 문항이 출제되고, 반대로 모평에서 출제되지 않는 범위의 문항이 수능에서 출제될 수 있다. 이런 사실을 염두에 두고 남은 기간 어떻게 공부하느냐에 따라 성적이 올라갈 수 있다. 모평은 출제진이 제공하는 해설지가 없다. EBS와 입시학원 등에서 자체적으로 해설지를 만들어 배포한다. 될 수 있으면 여러 곳의 풀이를 확보하도록 한다. 수학은 과목 특성상 같은 문제라도 다양한 풀이 방법이 존재한다. 해설집을 보고 출제 의도를 명확히 파악하고 의도에 맞는 풀이를 전개했는지를 꼼꼼히 살펴야 한다. 수학 영역은 100분이라는 시간 내에 30문항을 풀어야 하는 제한이 있다. 시험 상황에서 어떤 문제를 가장 효율적으로 정확하게 풀어내는 방법이 존재한다면 그 풀이가 가장 좋은 풀이라 할 수 있다. 나보다 더 잘 푸는 사람의 풀이를 모방하고, 내 것으로 만드는 지혜가 필요하다. 6월 모평 이후라도 개념을 놓쳐선 안 된다. 수학 영역은 제대로 된 개념 학습이 필수다. 문제를 풀면서 스스로 개념이 부족하다는 느낌이 들었다면 우선 개념부터 명확하게 잡아야 한다. 많은 학생이 문제풀이 자체가 공부라고 생각하는데 절대 그렇지 않다. 개념이 완벽하게 정립돼 있지 않은 채 문제만 많이 푸는 이른바 ‘양치기’로는 성적 향상을 기대하기 어렵다. 문제풀이는 내가 해당 단원의 개념을 제대로 이해했는가를 판단해 주는 지표다. 앞으로 어떤 공부를 진행해야 할지 알려 주는 도구란 뜻이다. 문제를 틀렸다면 왜 틀렸는지, 출제자는 이 문제를 통해 어떤 내용에 대한 이해도를 평가하고 싶었는지, 더욱 효율적인 풀이는 어떤 개념을 적용해서 진행되는지를 명확히 이해하고 넘어가야 한다. 남들이 다 하니까, 아무 생각 없이 오답노트를 형식적으로 만드는 학생들이 있다. 틀린 문제를 복사해서 오려 붙이고, 해설지 풀이를 그대로 옮겨 적고, 해설지 방식을 단순히 암기한다. 이래서는 해당 문제의 숫자가 바뀌거나 제시되는 형태가 조금만 달라지면 문제를 풀지 못한다. 문제가 요구하는 내용이 무엇이었고, 해당 문제에 접근하는 데 필요한 개념이 무엇이었는지, 내게 부족한 것이 무엇이었는지 반성하는 도구라는 생각으로 오답노트를 만들자. 잊어버릴 만하면 반복해서 보는 것도 요령이다. 예컨대 문제 옆에 ‘1/7/30’이라는 난을 만들고, 1일 후/7일 후/30일 후에 다시 풀어 보고 검사한다. 모든 난이 O 표기될 때 오답을 종료하고, 틀린다면 다시 1일 후부터 시작한다.

내년에 대학수학능력시험(수능)을 치를 현재 고교 2학년의 이과 수학 교과과정이 ‘공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법’(일명 선행학습 금지법)과 충돌한다는 지적이 나왔다. 19일 종로학원하늘교육이 서울 강남구 12개 고교의 교육과정을 분석한 결과 2009 교육과정에 따라 2017학년도 수능에 응시하는 이과 학생들의 선행학습이 불가피한 것으로 드러났다. 올해 자연계 학생들이 치르는 수학 B형의 출제범위는 ‘수학I’, ‘수학II’, ‘적분과 통계’, ‘기하와 벡터’다. 하지만 내년에는 개편된 교육과정에 따라 이과 학생들이 응시할 수학 가형의 출제범위에 ‘미적분 II’, ‘확률과 통계’, ‘기하와 벡터’까지 포함된다. 대다수 학교는 ‘미적분 II’, ‘기하와 벡터’ 등에 대해 선행학습을 통해 늦어도 3학년 1학기까지 마치는 것으로 짰다. 하지만 지난해 9월 선행학습 금지법이 시행되면서 사정이 바뀌었다. 학교가 선행학습을 제대로 못했기 때문이다. 서울 서초구의 한 고교 교사는 “선행학습 금지법이 시행되면서 대부분 고교가 원래 짜 놓은 교육과정을 어기면서 수업을 할 수밖에 없게 됐다”며 “현재 고2 학생은 수학 진도를 무리하게 나가거나 일주일에 10시간 넘게 수학을 배워야 수능에 대비할 수 있게 돼 굉장히 혼란스럽다”고 말했다. 이는 대다수 고교가 이르면 2학년 2학기, 늦어도 3학년 1학기까지 교과 진도를 모두 마친 뒤 수능 문제풀이에 집중하기 때문이다. 이 교사는 “일부 고교에선 2학년 1·2학기에 ‘기하와 벡터’ 등을 배우고 시험은 3학년 1학기에 치르는 기형적인 방법도 동원된다”고 덧붙였다. 선행학습 위반 여부는 교육청이 중간고사나 기말고사 문제지로 점검하고 있어 실제로 배우더라도 시험에는 나중에 출제하면 된다. 오종운 종로학원하늘교육 평가이사는 “선행학습 금지법이 시작될 때부터 예측됐던 부작용이 교육과정 개편과 맞물려 현재 고2 학생부터 나타나고 있다”고 밝혔다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr

‘사랑’을 뜻하는 ‘♡’(하트 이모티콘)이 올해 세계에서 가장 많이 쓰인 단어인 것으로 밝혀졌다. 이모티콘은 기호로 오늘날 단어의 범주에 속한다. 미국의 언어조사기관인 글로벌 랭귀지 모니터(GLM)가 2014년 세계 최고 인기 단어 상위 10개 목록을 제15차 연례 조사에서 발표했다고 영국 일간 데일리메일 등 외신이 29일(현지시간) 보도했다. GLM사 집계 결과에 따르면 1위를 차지한 하트 이모티콘은 지난 12개월간 세계의 각종 블로그와 트위터, 페이스북, 그리고 25만 개가 넘는 뉴스 생산 웹사이트에서 가장 널리 쓰인 단어이다. 이는 이모티콘의 중요성이 증가하고 있는 것으로, 이런 기호가 인터넷 확산의 영향 때문인 것을 보여준다고 이 회사는 설명했다. 이모티콘은 사람의 감정이나 표현 등 심리 상태는 물론 개인이나 사물 등 다양한 형태를 나타내는 데 현재 분류되고 있는 이모티콘 등의 기호는 722종이며 내년에는 250종이 더 추가할 것으로 예상하고 있다. 특히 하트 이모티콘은 하루 동안 전 세계에서 수십억 번 이상이 사용되고 있다고 GLM 연구자들은 말한다. 그다음으로는 #(해시태그)라는 기호가 많이 쓰였다. 해시태그는 트위터 등 SNS(사회관계망서비스)의 한 기능으로 ‘#’ 뒤에 특정 단어를 넣어 그 주제에 대한 글이라는 것을 표현한다. 세 번째로는 ‘vape’(베이프)라는 문자가 가장 많이 쓰였다. 옥스퍼드 사전이 올해의 단어로도 선정한 베이프는 ‘Vapour’(증기) 혹은 ‘Vaporize’(증발하다)를 축약한 단어로 ‘전자담배와 같은 기기에서 만들어진 증기를 들이쉬고 내쉰다’라는 뜻의 동사로 쓰인다. 이 회사의 폴 페이예크 대표는 “이제 영어는 1400년 이상 역사 중 가장 큰 변화를 겪고 있으며 기존 알파벳만 쓰던 체계에 놀라운 속도로 기호가 더해지고 있다”면서 “이런 기호는 이모티콘으로 불리는 표의문자나 상형문자”라고 설명했다. 전 세계의 모든 문자는 컴퓨터 상에서 일관되게 표현하고 다루도록 설계된 산업 표준인 유니코드에 의해 관리되며, 이를 제정하는 유니코드 협회는 이제 공식적으로 약 1000개의 이모티콘을 인정하고 있다고 그는 덧붙였다. 참고로 지난해 가장 많이 쓰인 단어는 ‘404’로 숫자이다. 이는 수많은 인터넷 매체의 에러 메시지로 쓰였다. GLM사는 가장 많이 쓰인 구절 상위 10개 목록도 공개하고 있는데 이 중 올해 가장 인기 있는 구절은 ‘Hands up, don‘t shoot’(손들었으니 쏘지 마)이었다. 이는 지난 8월 미국의 흑인 10대 청년 마이클 브라운이 비무장 상태에서 백인 경관이 쏜 총에 맞아 숨지는 사건이 일어난 뒤 흑인을 포함한 수많은 유색인종이 인종차별 반대 시위를 벌이면서 외친 구호이다. 다음은 2014년 최고 인기 단어 10개 목록이다. ♡=사랑을 뜻하는 이 기호는 매일 쓰이는 수많은 단어 중 0.001%라는 높은 비율로 사용되고 있다. #=SNS 기능으로 ‘#’ 뒤에 특정 단어를 넣어 그 주제에 대한 글임을 표현한다. Vape=전자담배의 확산으로 이런 기기에서 만들어진 증기를 마시고 내쉰다는 뜻의 동사이다. Blood Moon(블러드문)=태양-지구-달이 일직선 상에 놓이며 보름달이 지구 그림자를 가릴 때 달이 붉게 보이는 천문현상이다. Nano(나노)=10-9에 해당하는 SI 접두어. 기호는 n.이다. Photo Bomb(포토밤)=뜻하지 않은 장면이 사진에 포착되거나 일부러 의도하고 촬영을 하는 것을 말한다. Caliphate(칼리페이트)=칼리프가 통치하는 이슬람국가를 의미한다. privilege(프리빌리지)=특권이라는 의미 외에 다문화 사회에서 백인들의 인종차별적 우월 의식을 뜻한다. Bae(배)=탐나는 물건에 애정을 담은 말이다. Bash tag(배시태그)=트위터 같은 SNS에서 비난적, 모욕적 언급을 만드는 데 사용되는 해시태그(#)이다. 인기 구절 상위 10개 목록은 그 자체에 의미가 함축돼 있으니 대부분 구절만 나열한다. ▲Hands up, don’t shoot(손들었으니 쏘지 마), ▲Global warming(지구 온난화), ▲Climate change(기후 변화), ▲War on Women(여성 전쟁, 여성인권을 제한하는 등 여성에 대한 전쟁을 뜻함), ▲All time high(사상 최고치), ▲Rogue nukes(로그 뉴크스, 단어적 의미는 불량 핵이지만, 불량국가를 뜻하는 이란 등의 핵을 뜻함), ▲Near-Earth asteroid(지구근접소행성), ▲Big data(빅데이터), ▲Polar Vector(극성 벡터, 벡터 해석에서 사용되는 용어로, 하나의 벡터에 대해 방향을 전부 역으로 한 벡터를 뜻함) 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

‘물수능’과 출제 오류로 신뢰에 타격을 입은 대학수학능력시험(수능)의 개선 방안을 찾는 수능개선위원회가 3일 출범했다. 수능을 두 단계로 치르는 ‘이원체제’를 주창한 김신영(57) 한국외대 교육대학원장이 위원장으로 선임됐다. 위원장을 포함한 위원 7명 가운데 고교 교사는 1명뿐이어서 위원회 활동이 고교 교육 현장과 괴리될 수 있다는 우려가 나온다. 김 위원장은 ‘대학수학능력시험의 개선 방안 탐색’이라는 2009년 논문에서 ‘공통검사’와 ‘선택검사’로 수능을 치르는 이원체제를 주창했다. 공통검사는 고교 1~2학년 범위에서 치르는 쉬운 수능을, 선택검사는 2~3학년의 심화 과정에서 출제되는 어려운 수능을 의미한다. 지금의 수학을 예로 든다면 공통검사에서는 수학I과 수학II를 보고 선택검사에서는 미적분II, 기하와 벡터 등을 치른다. 대학은 공통검사만 반영하거나 선택검사까지 반영할 수 있다. 그의 이원체제는 교육부가 올해 개정한 교육과정 개편과 맞물려 주목된다. 앞서 교육부는 지난 9월 ‘문·이과 통합 교육과정 총론’을 통해 국어, 수학, 영어, 사회, 과학 등에 공통과목을 도입하겠다고 밝혔다. 선택과목은 세분화해 심화학습을 할 수 있게 골격을 짰다. 교육부는 쉬운 수능을 유지하겠다고도 했다. 김 위원장의 논문대로라면 공통과목은 공통검사에서, 심화과목은 선택검사에서 치르면 된다. 김 위원장은 이와 관련해 서울신문과의 통화에서 “2009년과 지금의 상황은 아주 다르다”며 “수능 개선 방향은 아직 정해진 바 없다”고 말했다. 교육 관련 학회의 한 교수는 “교육과정 개편과 수능이 일치해야 하는 점을 감안하면 수능 개선 방향이 정해진 것이라는 생각이 든다”고 말했다. 김 위원장은 1998년 한국교육과정평가원 책임연구원을 거쳤고 2010년부터 2년간 한국교육평가학회장을 지냈다. 또 위원장 등 4명이 수능 출제 기관인 한국교육과정평가원과 밀접한 학회에 속한 교수들이었다. 위원은 김경성(서울교대 교수) 한국교육평가학회장, 김대현(부산대 교수) 전 한국교육과정학회장, 김진완(서울대 교수) 전 한국영어교육학회장, 김영수 서강대 입학처장, 최창완(가톨릭대 교수) 한국대학교육협의회 대학입학지원실장, 김종우(양재고 교사) 전국진로진학상담교사협의회장 등 6명이다. 이에 대해 전국교직원노동조합은 “현장 교사는 1명으로 구색 맞추기여서 고교 교육과정을 운영하는 교사들의 의견이 반영되기에는 한계가 있다”고 지적했다. 한편 위원회는 내년 3월까지 출제 오류 개선안 및 난이도 안정화 방안을 마련해 2016학년도 수능에 반영한다. 개선안은 내년 6월 모의평가부터 적용된다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr

2013년 말부터 시작된 서아프리카 에볼라 출혈열 유행은 이미 1만 5,000명이 넘는 감염자와 5,000명이 넘는 사망자를 냈다. 세계 각국이 이번 사태의 진원지인 서아프리카에 의료진과 자금을 긴급 투여하고 있지만, 아직 사태를 진정시키기에는 부족한 상태이다. 현재 에볼라 출혈열에 대한 근본적인 특효약이나 백신이 없는 상태라는 것이 문제의 해결을 어렵게 만들고 있는데, 최근 미국 국립 의료원(NIH) 산하의 국립 알레르기 및 감염 질환 연구소(NIAID)와 다국적 제약회사인 글락소스미스클라인(GlaxoSmithKline)이 공동 개발 중인 에볼라 백신이 1상 임상 시험(Phase I trial, 건강한 자원자를 대상으로 약동학 및 안전성 등을 테스트하는 실험)을 성공적으로 통과했다. 이 백신을 개발한 연구팀이 의학저널 뉴잉글랜드 저널 오브 메디신(New England Journal of Medicine)에 발표한 내용에 의하면, 건강한 남녀 자원자 20명을 대상으로 한 백신 테스트에서 심각한 부작용 없이 에볼라 바이러스에 대한 면역 반응을 유도하는데 성공했다. 이들이 개발하는 백신의 이름은 cAd3-EBO(chimpanzee adenovirus type 3–vectored ebolavirus vaccine)로 그 원리는 비교적 간단하다. 약독화시킨 침팬치 아데노바이러스에 에볼라 바이러스의 항원성에서 중요한 역할을 하는 에볼라 바이러스의 당단백(glycoprotein)을 집어넣는 것이다. 사실 에볼라 바이러스에 대해 면역을 생성하는 가장 좋은 방법은 에볼라 바이러스를 인체에 주입하는 것이다. 그러나 이는 당연히 매우 위험한 방법이다. 아무리 약독화시킨다고 해도 아주 위험한 결과를 초래할 가능성이 높다. 따라서 과학자들은 인체에 무해한 다른 바이러스를 에볼라 바이러스 항원의 운반체(벡터 Vector)로 사용하는 방법을 사용한다. 이 백신에는 침팬지 아데노바이러스가 선택되었다. 이 아데노바이러스에 가장 흔한 에볼라 바이러스인 수단(Sudan) 및 자이르(Zaire)형의 당단백을 지니도록 유전자를 재조합해 바이러스 백신을 만들었다. 연구팀은 백신을 만드는데 필요한 정확한 용량과 부작용을 알기 위해서 백신 투입군을 10명씩 두 그룹으로 나눴다. 그리고 각각 바이러스 입자(viral particle) 200억개와 2000억개를 10명씩 나눠 투입했다. 면역 반응이 일어나는 용량을 알기 위해서였다. 다행히 두 용량 실험군에서 심각한 부작용은 없었다고 한다. 동물 모델을 통한 연구에서 과학자들은 CD8 T 세포의 역할이 중요하다는 것을 알고 있었다. 이번 실험에서는 고용량 바이러스 입자를 투입한 실험군에서 CD4/8 세포의 면역 반응이 더 확실하게 일어났다. 따라서 다음 임상 시험에서는 고용량이 사용될 것으로 보인다. 이 실험은 백신의 안전성과 더불어 백신이 인체에서 에볼라 바이러스 당단백에 대한 면역 반응을 나타내는지 테스트하는 것인데 결과는 성공적이었다. 다음 2상 임상 시험(Phase II Trial)은 이르면 내년 1월 서아프리카 현지에서 이뤄질 수 있다고 한다. 다음 실험은 위약군과 실제 백신 투여군으로 대상을 나눠서 실제로 이 백신이 위약을 투여한 것보다 얼마나 더 효과적인지를 판단하게 된다. 이 결과에 따라서 백신 개발 성공 여부를 가늠할 수 있게 된다. 만약 이 백신을 투여한 그룹에서 에볼라 감염률이 현저하게 낮다면 에볼라 백신의 개발은 성공에 가까워지게 되겠지만, 위약과 별 차이가 없는 결과가 나온다면 개발 중인 다른 백신에 기댈 수밖에 없다. 사태의 심각성을 고려해서 현재 다른 몇 개의 연구팀에서 에볼라 백신 개발이 동시 다발적으로 이뤄지고 있다. 그중 하나는 수포성 구내염 바이러스(vesicular stomatitis virus)를 기반으로 만든 VSV-EBOV로 이제 1상 임상 시험을 준비하고 있다. 물론 그 외에도 몇 개의 후보들이 존재한다. 이들 가운데 하나만이라도 확실한 예방 효과가 있다면 에볼라 정복의 가능성은 현실화 될 수 있다. 다만 곧 백신 개발에 성공하더라도 실제 널리 사용할 수 있게 되는 시기는 아무리 빨라도 2015년 이후이다. 그전까지 에볼라 확산을 방지하는 가장 확실한 방법은 철저한 방역 관리뿐이다. 고든 정 통신원 jjy0501@naver.com

2015학년도 대입 수시전형 논술고사가 교과서 내에서 평이하게 출제되고 있다. 고교 과정을 벗어난 논술을 출제할 경우 정원의 10%까지 감축하는 제재를 내릴 수 있도록 한 선행학습금지법의 영향 때문으로 풀이된다. 지난 27일 인문·상경계열, 28일 자연계열 논술고사를 치른 한양대는 교과서 및 EBSi 교재를 그대로 사용하면서 평이하게 출제했다. 특히 다른 대학에 비해 다소 어렵다는 평가를 받았던 수리 논술도 행렬에서 쉽게 출제했다. 앞 문제를 풀지 못하면 다음 문제를 풀 수 없었던 예년과 달리 올해는 문항 3개를 단독으로 풀 수 있도록 출제했다는 점도 난이도를 낮추는 요인으로 작용했다. 27일 치러진 건국대 자연계 논술고사의 응시생들도 “모든 문제가 교과서 내에서 출제돼 예년에 비해 쉬웠다”는 반응을 보였다. 실제 수학 공통 문제는 기하와벡터(교학사), 수학2(성지출판)에서 나왔고 생명과학은 신경계(천재교육, 상상아카데미, 비상교육)에서 제시되는 등 교과서를 그대로 인용한 문제가 대부분이었다. 오종운 이투스청솔 평가이사는 “올해부터 대입 논술고사에 선행학습 금지법이 적용되고, 교육 당국이 대입 논술고사 정상화에 강한 의지를 보이면서 대학들도 이를 감안한 것 같다”면서 “다른 대학 역시 종전보다 평이한 출제 경향을 보일 것”이라고 전망했다. ‘쉬운 수능’으로 정시모집에 대한 불안감이 커지면서 논술고사 응시율도 크게 높아졌다. 한양대의 경우 상경계열 논술 응시율이 지난해 66.8%에서 올해 96.1%로 29.3% 포인트 증가했고, 인문계열은 64.4%에서 98.4%로 34.0% 포인트나 높아졌다. 역대 최고치다. 학교 측은 “한 번의 지원 기회라도 헛되이 버리려 하지 않는 학생들이 올해 크게 늘어난 것 같다”고 밝혔다. 2015학년도 대학 수시모집 논술고사는 다음달 4일(동국대·연세대), 5일(가톨릭대·홍익대), 11월 15일(서강대·성균관대·인하대), 16일(숙명여대), 23일(고려대·이화여대·중앙대·한국외대) 등 11월 23일까지 치러진다. 박건형 기자 kitsch@seoul.co.kr

지난달 25일 원서 접수가 시작되면서 2015학년도 대학 입시의 본격적인 막이 올랐다. 특히 3일 한국교육과정평가원 주관으로 진행되는 9월 모의평가(모평)는 지난 6월 모평과 함께 11월 13일 치러지는 올해 대학수학능력시험 출제 경향의 바로미터이자 자신의 위치를 판단할 수 있는 지표가 된다. 입시 전문가들은 “9월 모평을 잘 활용해야 정확한 대입 전략을 세울 수 있다”고 조언한다. 9월 모평의 의미와 평가 이후 전략을 살펴봤다. ●9월 모평으로 수능을 예측하자 9월 모평은 수능과 가장 가까운 시험이다. 특히 수능 출제 기관인 평가원이 직접 출제하기 때문에 올해 수능 출제 경향을 가늠할 수 있는 시험이기도 하다. 무엇보다 지난해와 달리 A, B형 구분 없이 통합돼 시행되는 영어영역의 출제 유형과 난이도를 미리 확인할 수 있다. 지난 6월에는 만점자가 5%가 넘을 정도로 아주 쉽게 출제된 만큼 9월 모평에서도 이 같은 경향이 유지된다면 11월 수능도 ‘쉬운 영어’가 될 것으로 보인다. 9월 모평에는 재학생뿐 아니라 졸업생도 함께 참여한다. 재학생과 졸업생 모두가 자신의 정확한 위치를 판단할 수 있는 마지막 기회다. 최근 수능 성적 분석 결과를 보면 졸업생의 표준점수 평균점과 상위권인 1, 2등급 비율이 지속적으로 증가하고 있다. 따라서 지난 6월 시험과 이번 9월 시험에서 자신의 모평 백분위성적 및 등급이 어떻게 변화하는지 살펴보고, 실제 수능에서 기대할 수 있는 성적을 파악해 지원 가능 대학을 미리 결정해야 한다. 9월 모평은 수능과 출제 범위가 같은, 유일한 전국 단위 시험이기도 하다. 6월 모평 당시 수학은 A형이 미적분과 통계 기본과목, 다항함수의 미분법 단원까지였고 B형은 적분과 통계의 순열과 조합 단원, 기하와 벡터 이차곡선 단원까지였다. 하지만 9월에는 전 범위가 출제된다. 처음 출제되는 뒷부분의 단원에 대해서는 많은 수험생이 어려워한다. 9월 모평을 통해 전 단원에 걸쳐 자신의 취약점이 무엇인지 파악하고 자신의 공부 상태를 확인해 남은 기간 수능 학습 계획을 점검해야 한다. ●모평 후 가채점을 통해 수시 지원 전략 수립 9월 모평 후 가장 먼저 해야 할 일은 가채점이다. 공식적인 성적표가 나올 때까지 기다리면 늦다. 가채점은 정시에서 지원할 수 있는 대학의 범위를 파악하고 수시에 지원할 대학을 결정하는 기준점이 된다. 이때 반드시 지원 가능 대학의 수능 영역별 비율을 따져 봐야 한다. 모평 성적이 어느 정도 일관성 있게 나오고, 영역별 성적 편차가 크지 않다면 정시에 지원할 수 있는 대학보다 좀 더 상향해서 수시에 지원해도 좋다. 반면 영역별로 성적 편차가 크다면 좀 더 안정적인 선택을 하는 것이 좋다. 수시 지원 대학을 수능최저학력기준이 적용되는 전형이나 모집단위로 결정했다면 가채점 성적으로 합격 가능성을 내다볼 수 있다. 수능최저학력기준을 적용할 때 수능 등급을 활용하는데 ‘국어, 수학, 영어, 탐구 2과목 평균 등급 중 2개 합 4등급 이내’가 대표적인 수능최저학력기준의 유형이다. 수능최저학력기준을 충족하는지 예측하는 과정에서 자신의 성적이 등급 컷과 어느 정도 거리가 있는지에 따라 전략이 달라져야 한다. 만약 자신의 성적이 등급 컷 부근에서 아슬아슬하게 만족하고 있다면 졸업생들이 참여하는 실제 수능에서 상대적으로 성적이 떨어질 가능성을 염두에 둬야 한다. 이런 경우 수능 공부를 더욱 열심히 하는 채찍으로 활용할 수도 있지만 성적 편차가 커서 불안하다면 최저학력기준이 다소 낮은 대학으로 변경해야 한다. 반대로 너무 여유 있게 만족한다면 수능최저학력기준이 다소 높은 대학으로 상향 조정해 수능 대비를 더욱 철저히 하는 동기로 활용하는 것이 좋다. ●정시 지원까지 고려하자 수시모집에서 불합격하는 것은 수험생들의 가장 큰 두려움이다. 수시모집에서 많은 인원을 선발하고 정시모집은 선발 인원이 적어 희망 대학에 합격하지 못할 가능성도 높아진다고 생각하기 때문이다. 이에 많은 수험생들이 수시모집에서 안정적인 지원을 선호하는 경향이 강해지고 있다. 하지만 전문가들은 바꿔서 생각해 볼 것을 권한다. 수시모집에서 많은 인원을 선발한다는 것은 우수한 학생 상당수가 빠져나감을 뜻한다. 자신의 모평 성적이 정시모집에서 특별히 불리하지 않은 수준이라면 수시에서 애써 하향 지원할 필요는 없다는 것이다. 박건형 기자 kitsch@seoul.co.kr

수학은 변하지 않는 학문이다. 아리스토텔레스의 5원소설, 프톨레마이오스의 천동설 등 위대한 학자들의 과학적 이론 대부분은 인류가 과학을 연구하고 많은 것들을 알게 되면서 변했고 틀린 것으로 판명됐다. 하지만 오늘날에도 절대 명제로 남아 있는 것들이 있다. ‘두 개의 점을 잇는 가장 짧은 거리는 직선’ ‘삼각형의 세 각의 합은 180도’ 등 유클리드의 기하학이 만들어진 것은 기원전 200년 무렵이었다. ‘만유인력의 법칙’을 다룬 아이작 뉴턴의 ‘프린키피아’는 유클리드 기하학을 기반으로 만들어졌다. 피타고라스의 정리, 아르키메데스의 ‘부력의 원리’ 등도 여전히 그대로 남아 있다. 수학이 ‘불멸의 학문’으로 불리는 이유다. 수학시험의 문제는 매년 조금씩 바뀌지만, 그 문제를 풀기 위해 알아야 하는 원리는 결코 변하지 않는다. 세상에 나온 지 수십년이 넘은 ‘수학의 정석’ 시리즈가 별다른 개정 없이도 지금껏 가장 많이 팔리는 참고서라는 것에서도 이를 엿볼 수 있다. 수학은 절대적인 가치를 추구한다. 수학은 끊임없이 ‘증명’을 요구한다. 세상 만물에 두루 미치거나 통하는 보편적 성질을 밝혀내는 것이 수학의 근본적인 목적이다. 이처럼 문제를 풀기 위해 노력하는 과정에서 얻어진 결과물은 다른 분야에서 그대로 사용할 수 있다는 강점이 있다. 철저한 검증을 마친 내용이기 때문이다. 산수에서 수학으로 넘어가는 순간 한국의 학생들은 수학을 기피 대상으로 인식한다. 많은 이들이 수학을 단순히 ‘어렵다’고 생각하고, 어떤 사람은 ‘돈 세는 법’만 알면 세상 사는 데 지장이 없다고 한다. 이는 수학이 모든 것을 만들고, 모든 부분에 영향을 미치면서도 절대 전면에 드러나지 않는 것을 모르기 때문이다. 유클리드 이후에도 수많은 수학자들이 인류사회에 직접적인 영향을 미쳤다. 1500년대의 지롤라모 카르다노는 확률론의 기초를 확립했고, 1600년대 르네 데카르트는 방정식을 처음으로 사용했다. 레온하르트 오일러가 발표한 ‘오일러의 공식’은 전기, 전자의 발전에 결정적인 영향을 미쳤다. 1800년대 앙리 푸앵카레는 현재 증권시장의 운용 원리를 수식으로 제안했고, 존 벤은 벤다이어그램을 만들어 집합을 집대성했다. 20세기에 들어선 뒤에도 컴퓨터와 로봇에 활용되는 벡터의 개념을 정립한 헤르만 베일, 게임 이론을 만들어낸 존 내시 등이 등장했다. 수학자들은 수학의 중요성을 물으면 ‘수학 없이는 세상이 돌아가지 않는다’라고 잘라 말한다. 예를 들어 물리학이나 화학은 물론 공학 등 대부분의 이공계는 모두 수학에서 출발해 계산과 수식으로 표현된다. 우주선을 발사하거나, 미사일을 만들고, 심지어 자동차를 만들기 위해서도 수학이 사용된다. 로켓이 날아가는 궤도, 로켓을 발사하기 위해서 넣어야 하는 적절한 연료의 양, 로켓이 대기권에 진입할 때 받는 힘, 그 안에 타고 있는 우주인이 견딜 수 있는 적절한 압력과 이를 해결할 수 있는 장치의 구조 등 어느 곳 하나 수학으로 풀어내지 않는 것이 없다. 경제와 경영학, 금융, 사회학 역시 수학의 영향력이 절대적이다. 경제·경영학이 본격적으로 발달한 것은 미분방정식이 등장한 이후다. 사실 미분방정식이 등장하기 전, 경제학은 학문으로 분류되지도 못했다. 경제학의 역사는 300년이 채 되지 않는다. 파생상품이나 수익률, 주식시장 등 금융계를 움직이는 근간 역시 수학이라고 할 수 있다. 애니메이션을 만들거나, 영화 컴퓨터그래픽(CG) 작업에도 수학자가 참여한다. 프로야구 리그의 각 팀들이 골고루 이동할 수 있도록 시즌 일정을 짜는 것도 수학 덕분이고, 버스나 지하철 노선을 만드는 것도 수학이다. 기상청에서 날씨 예측을 하는 슈퍼컴퓨터가 하루 종일 하는 것도 사람 대신 방정식을 푸는 일이다. 서울 세계수학자대회(ICM) 조직위원장을 맡고 있는 박형주 포스텍 수학과 교수는 “수학계 최고의 난제로 불렸던 페르마의 마지막 문제가 1994년 앤드루 와일스라는 수학자에 의해 풀렸는데, 이 문제를 풀어낸 타원곡선이론은 현재 인터넷 상거래에 사용되는 암호의 원리”라며 “수학자들이 풀려고 노력하는 문제들이 곧 새로운 기술로 이어지고 있다”고 설명했다. 한때 기피 학문이었던 수학은 21세기에 새롭게 도약하고 있다. 인터넷을 기반으로 한 벤처가 급성장하고, 금융시장이 새로운 상품을 개발해내는 데 수학을 적극적으로 이용하고 있기 때문이다. 수학의 중요성과 수학자의 가치 역시 재조명받고 있다. 서울 ICM 첫날 대중강연을 하는 제임스 사이먼스는 현재 수학계 최고의 스타이자 유명인사다. 1974년 기하학적 도형을 측정하는 ‘천-사이먼스 이론’을 발표한 그는 금융계에 투신해 해지펀드 투자사인 르네상스 테크놀로지를 세웠다. 2005년, 2006년, 2008년 전 세계 펀드매니저 중 연봉 1위를 차지한 금융계의 전설이기도 하다. 수학 이론을 주가 변동 흐름 파악에 적용한 덕분이었다. 순자산은 13조원을 넘는 것으로 추산된다. 2007년 기준 미국 27위 부자다. 미국 월가에서는 1000명이 넘는 수학자들이 활동하고 있고, 한국 금융계에서도 수학 전공자 비중이 갈수록 높아지고 있다. 미국 커리어캐스트닷컴이 근무환경, 수입, 스트레스 등을 기준으로 지난해 발표한 조사에 따르면 수학자는 미국 최고의 직업 1위다. 3위 통계학자, 4위 보험계리사, 7위 소프트웨어 엔지니어 역시 수학과 밀접한 관련을 맺고 있다. 박건형 기자 kitsch@seoul.co.kr

대학수학능력시험(수능)이 6개월이 채 남지 않은 가운데 자연계 중위권 수험생들이 수능 수학 A와 B 중 어떤 유형을 선택할지 본격적으로 고민하기 시작했다. 전문가들은 오는 12일 발표되는 6월 모의평가 결과와 대학별 전형계획을 꼼꼼하게 살펴본 뒤 결정해야 한다고 조언했다. 입시업체인 진학사의 김희동 입시전략연구소장은 6월 모의평가에 비해 수능에서 수학B를 선택하는 응시자가 크게 줄어드는 모습이 역대 입시마다 반복되어 왔다고 2일 설명했다. 최종 수능에서 수학B 선택률은 2012학년도 25.5%, 2013학년도 23.4%, 2014학년도 26.4%로 25% 안팎을 유지해왔다. 재학생만 치르는 3월 학력평가에서 수학B 선택률은 35% 안팎, 6월 모의평가에서는 30% 안팎이었다가 비율이 축소되는 셈이다. 그렇다면 6월 모의평가를 본 뒤 응시할 수능 수학 유형을 어떻게 결정하면 될까. 객관적으로 자신의 성적을 파악하는 게 우선이라고 김 소장은 지적했다. 6월 모의평가에서 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 부분 풀이에 어려움을 느꼈다면, 수학A로의 전환을 고려해봐야 한다. 다만 목표로 삼은 대학에서 수학B만 지정하고 있다면 무조건 수학A로 이동하는 우를 범하지 말아야 한다. 가천대, 건국대(서울), 고려대(서울), 서강대 등이 자연계열 전 모집단위에서 수학B를 지정하고 있다. 경북대, 숭실대 등도 일부 모집단위에서 수학B를 지정했다. 대학마다 수능 영역별 반영비율이 다르니 수학뿐 아니라 다른 영역의 성적도 함께 봐야 한다. 가천대 자연계열, 숙명여대 식품영양학과처럼 수학B 반영비율보다 영어 등 다른 영역 반영비율이 높을 때가 있다. 이 학과에 지원한다면 수학B형 성적이 낮더라도 대학별 환산점수에서 유리한 고지를 점할 수도 있다. 홍희경 기자 saloo@seoul.co.kr

■MBC 스페셜(MBC 밤 11시 15분) 작년 11월 통계청 조사 기준 전국의 자영업자 수는 약 560만명에 달했다. 하지만 각종 통계지표를 통해 살펴본 그들의 경제적 상황은 하루하루 버티기도 힘들 만큼 열악하다. 그런데도 은퇴를 맞은 베이비붐 세대들은 새로운 일자리를 찾아 레드오션이 된 자영업 시장으로 매월 3만명씩 몰려들고 있다. 대한민국 자영업의 위기를 진단하고 그 대안을 모색해 본다. ■힐링캠프 기쁘지 아니한가(SBS 밤 11시 15분) 지난주에 이어 가수 이선희가 솔직담백한 이야기를 털어낸다. 의문의 남자를 만나 설레었던 사연부터 서울시의원에 도전했던 일화, 그리고 극성엄마 이선희가 딸을 미국 아이비리그 대학에 보낸 특별한 교육법까지 다양한 이야기가 쏟아진다. 세월이 흘러도 변하지 않는 아름다운 목소리를 자랑하는 이선희가 들여주는 음악에도 빠져든다. ■헬릭스(AXN 밤 10시 50분) 벡터들이 연구원들을 하나씩 사냥하고 있다는 것을 알게 된 앨런은 하타케에게 이 사실을 알린다. 하타케는 여섯 시간 안에 일라리아의 타격대가 도착할 것이며 자신이 기지 전체에 폭약을 설치했다고 말한다. 앨런은 미감염자들을 폭발에도 안전한 지하 벙커로 데려가기 전에 일단 벡터의 접근이 불가능한 방에 그들을 한꺼번에 몰아넣고 보호하기로 한다.

■인간극장(KBS1 오전 7시 50분) 밴드 ‘부활’의 리더이자 기타리스트 김태원에게는 소원이 있다. 그는 오직 음악밖에 모르고 살아온 철없는 아빠였기에 아들 우현의 세상을 오랫동안 들여다보지 못했다. 그런 아빠가 이제는 달라지려 한다. 10년 넘게 추억 하나 없던 부자(父子)의 관계 회복을 위해 아내 현주씨가 계획을 세웠다. 태원은 아들의 마음을 열고자 인생 최대의 노력을 기울인다. ■힐링로드 만남(OBS 밤 11시 5분) 경기도 가평천을 따라가다 보면 옛 농촌의 정취가 묻어나는 도대리 마을이 보인다. 개발제한에 묶인 이곳의 시간은 정지된 듯하지만 봄이 오면 넓게 펼쳐진 논에 화색이 돌고, 오래전 화전으로 일궈놓은 조그마한 밭들이 병풍처럼 마을을 감싸는 것이 마냥 정겹기만 하다. 봄과 함께 또 다른 희망을 품으며 행복을 찾아가는 도대리 사람들을 만나본다. ■헬릭스(AXN 밤 10시 50분) R층에 벡터들이 하나도 없는 것을 의아하게 생각한 앨런에게 대니얼은 X층의 존재를 알린다. 그곳에 바이러스 보관실이 있고 나르빅의 개발자가 하타케라고 말한다. 앨런에게 추궁을 당하던 하타케는 자신은 그 바이러스를 사용할 의도가 없었으며 만일 다른 사람이 연구에 착수했다면 일라리아에 바이러스가 넘어갔을 거라고 털어놓는데….

초당 ‘수천 조’라는 천문학적 계산을 소화할 수 있는 초특급 슈퍼컴퓨터가 등장해 관심이 집중되고 있다. 영국 일간지 데일리메일은 스코틀랜드 에든버러대학에 설치되어 있는 슈퍼컴퓨터 ‘아처(ARCHER, Academic Research Computing High End Resource)’의 모습을 25일(현지시간) 공개했다. 마치 공상과학 영화 속에서나 볼 법한 압도적인 위용을 보여주는 아처는 웬만한 사람 신장을 능가하는 높이에 방 하나를 차지하는 거대한 크기가 인상적인 검은색 본체가 특징이다. 마치 지난 1946년, 미국 펜실베이니아 대학에서 개발된 최초의 컴퓨터 ‘에니악(ENIAC)’을 연상시키는데 소형·경량화로 나아가는 현 컴퓨터 트렌드와 사뭇 대조되지만 초당 ‘1,000조’에 달하는 숫자계산을 해낼 수 있는 괴물 같은 스펙을 숨기고 있다. 이는 구세대 고성능 슈퍼컴퓨터 중 하나인 헥터(HECTOR) 보다 3배 이상 뛰어난 것으로 아처가 차세대를 대표하는 슈퍼컴퓨터임을 암시한다. 슈퍼컴퓨터는 지난 1970년, 다중 파이프라인(pipelining) 기능과 벡터처리 기능을 갖춘 채 첫 등장했으며 최근에는 고성능 마이크로프로세서가 수십만 개 연결된 MPP(massively parallel processor) 형태로 발전됐다. 아처는 이런 슈퍼컴퓨터의 최신 모델로 그 가치는 약 4,300만 파운드(764억 원)에 이른다. 아처에 대한 개발·투자 및 소유권을 전담하고 있는 영국 공학 자연과학연구회(EPSRC, Engineering and Physical Sciences Research Council )에 따르면, 앞으로 아처는 지구 공기 흐름 수치 계산, 일기예보, 회로설계, 암호문 처리, 유전자 분석 등 고도의 계산능력이 필요한 분야에 폭넓게 활용될 예정이다. 사진=데일리메일　 조우상 기자 wscho@seoul.co.kr

전국 고등학생을 대상으로 12일 실시되는 서울시교육청 주관 전국연합학력평가는 대학수학능력시험과 같은 체제로 실시된다. 고3 입장에서는 학력평가가 자신의 취약점을 파악하고, 앞으로 학습 방향을 정하기 위한 가늠자 역할을 하게 된다. 특히 올해에는 지난해 난이도에 따라 A, B형으로 나뉘어 치러지던 수능 영어가 다시 통합되는 등 수능 체제에 변화가 있다. 때문에 입시 전문가들은 이번 학력평가에서 올해 수능 출제 경향을 미리 파악할 수 있다고 조언했다. 오종운 이투스청솔 교육평가연구소 평가이사는 10일 “3월 학력평가는 2015 수능의 출제 경향을 파악할 수 있는 좋은 기회가 될 것”이라면서 “자신이 취약한 유형 및 단원이 무엇인지, 학습방법에 잘못된 점은 없는지 점검해야 한다”고 설명했다. 재수생 응시 없이 재학생만 치른다는 점, 시험 범위에서 수학의 ‘적분과 통계’나 ‘기하와 벡터’가 제외되는 등 고교 전 영역이 범위인 수능과 차이가 난다는 점 때문에 3월 학력평가 결과를 과대평가할 필요는 없다고 전문가들은 입을 모았다. 대신 단 하루의 시험으로 고교 3년 성적을 평가받는 ‘큰 시험’인 수능에 대비해 시간 분배 감각을 기르거나 자신의 시험불안도를 측정하려면 3월 학력평가가 요긴하다. 김희동 진학사 입시전략연구소장은 “큰 병을 예방하기 위해 건강검진을 하듯 3월 학력평가는 수능 실패를 예방하고 성공적인 대입을 위해 자신의 역량을 검진한다는 마음으로 임하는 것이 중요하다”고 제안했다. 시간 분배 감각은 의외로 수능 성적을 좌우하는 중요한 요인 중 하나라고 김 소장은 설명했다. 수능에서 어려운 문제를 넘기지 못하고 집착해 수월하게 풀 수 있는 문제까지 놓치는 일이 종종 있기 때문이다. 이런 억울한 상황을 피하려면 고3들은 어려운 문제를 과감하게 넘기고, 다른 문제를 풀고 난 뒤 집중하는 시간 분배 습관을 이번 학력평가와 6월, 9월 모의평가를 통해 연습해야 한다. 개인차가 심한 시험불안 상태를 파악하고 대비하는 연습도 필요하다. 김 소장은 “적절한 시험불안은 긴장감을 불러일으켜 성적을 올리는 데 도움이 되지만 과도한 시험불안은 정신적 잡음을 일으켜 문제 독해를 어렵게 만든다”면서 “시험불안 때문에 시험을 망치고 재수를 반복하는 학생도 많은데, 학력평가에서 과도한 시험불안 조짐이 보인다면 대책을 세워야 한다”고 말했다. 3월 학력평가를 치르는 것보다 더 중요한 일은 이후에 생긴다. 점수를 매긴 뒤 전국 단위에서의 자신의 객관적 성적과 취약점을 파악하고 1년 동안의 입시 전략을 세워야 하기 때문이다. 김영일교육컨설팅은 “3월 학력평가는 본인의 현재 위치를 알고 출발점을 제대로 진단한다는 의미에서 중요한 시험이니 점수가 잘 나왔다고 자만하지도 말고 기대만큼 성적이 나오지 않았다고 실망할 것도 없다”면서 “부족한 부분을 바탕으로 학습계획을 세워 마지막 수능에서 성적이 어떻게 나올지 고민해야 한다”고 충고했다. 3월 학력평가 성적표는 실제 수능 성적표와 같이 표준점수와 백분위로 나온다. 표준점수는 과목별 응시자의 평균 및 표준편차를 고려해 산출된 점수이고 표준 점수에 의한 백분위는 전국에서 자신보다 낮은 점수를 받은 학생들의 수를 비율로 나타낸 수치다. 예를 들어 특정 영역에서 전국 백분위가 90.0%로 표시됐다면, 성적을 더 잘 받은 학생이 10%라는 얘기다. 성적표에는 또 세부평가 영역별 득점, 보충학습이 필요한 문항 번호, 문항별 채점표 등이 제공된다. 학생별로 자신의 취약점을 파악할 수 있게 한 조치다. 예를 들어 수학 영역에서는 계산, 이해, 추론, 문제해결 영역으로 구분해 자신의 득점과 전국 평균을 비교해 준다. 또 성적표 뒷면에 문항별 세부영역을 표시해 주기 때문에 설사 틀리지 않았더라도 어렵게 푼 문제가 어떤 영역이었는지 대조해볼 수 있다. 성적표에 함께 표시되는 ‘문항별 채점표’는 자신이 표기한 답과 정답, 채점 결과, 정답률이 표시된다. 정답률은 A~E로 표기하는데 A는 전체 수험생의 80% 이상, B는 60~80%, C는 40~60%, D는 20~40%, E는 20% 미만의 정답률을 가리킨다. 따라서 수험생 입장에서 A가 가장 쉬운 문항이고, E가 가장 어렵다는 얘기가 된다. 수능 대비뿐 아니라 대입 유형을 결정할 때에도 3월 학력평가 성적표를 참고할 수 있다. 대학마다 수능 영역별 반영률이 다르고 영역별 수능 최저등급 기준이 다르기 때문이다. 자신이 지원하는 대학과 학과에 맞춰 자신의 성적을 재조합해 보고 취약한 부분을 파악한다면 남들보다 먼저 목표 대학과 학과를 정하고 그에 맞춰 진학 계획을 짜는 데 유리하다. 단 3월 학력평가 성적을 맹신하면 안 되는 이유는 실제 수능에서는 재수생이 합쳐지기 때문이다. 한국교육개발원(KEDI)이 연구한 ‘2013 한국교육종단연구’에 따르면 재수생의 수능 성적은 이 재수생들이 고3일 때와 비교해 국어·수학·영어 3개 영역 평균으로 0.75등급 오른 것으로 분석된 바 있다. 홍희경 기자 saloo@seoul.co.kr

‘더 지니어스’ 최정문이 화제다. ’서울대 공대여신’ 최정문의 미모가 화제를 모은 가운데, 어린 시절의 최정문이 등장한 방송 화면도 눈길을 끈다. 최정문은 중학교 3학년이던 지난 2007년 KBS2 ‘오천만의 일급비밀’에 ‘고1을 가르치는 중3’으로 출연한 바 있다. 최정문은 최연소 과외선생으로 나이를 속이고 고등학생들에게 기하학과 벡터, 적분 같은 수학 과목을 가르쳐 용돈을 벌었다고 방송을 통해 밝혔다. 최정문은 9살이던 당시 측정한 아이큐 테스트에서 158이 나와 멘사 회원에 가입했고 현재는 서울대 산업공학과에 재학 중인 것으로 알려졌다. 최정문 소식을 접한 네티즌들은 “최정문 지니어스의 그 사람 맞나?” “최정문 이미지 반전이다”, “더 지니어스 최정문..섹시하면서 청순해”, “더 지니어스 최정문..최연소 멘사 회원이라는데..엄친딸이네”등의 반응을 보였다. 한편 2일 최정문 소속사 디에이치엔터테인먼트측은 ‘소녀에서 여인으로’라는 콘셉트로 촬영한 최정문의 화보 사진을 공개해 화제를 모았다. 사진 = 디에이치엔터테인먼트 (더 지니어스 최정문) 김채현 기자 chkim@seoul.co.kr

■아저씨(채널 CGV 밤 1시 10분) 전직 특수요원 태식은 불행한 사건으로 아내를 잃고 세상을 등진 채 전당포를 꾸려가며 외롭게 살아간다. 그에게 찾아오는 사람이라곤 전당포에 물건을 맡기러 오는 사람들과 옆집 소녀 소미뿐이다. 세상으로부터 버림받은 소미와 함께 보내는 시간이 많아지면서 태식과 소미는 서로 마음을 열며 친구가 되어 가던 어느 날, 소미가 갑자기 사라진다. ■쇼콜라의 마법(투니버스 밤 8시) 숲 속의 신비한 저택에 사는 쇼콜라. 그녀는 소원을 이루어주는 마법의 초콜릿을 파는 쇼콜라티에다. 어느 날 소원을 이루고 싶은 소녀 시온이 그녀를 찾아와 더 이상 피아노를 칠 수 없게 해달라는 소원을 빈다. 알고 보니 시온은 평소에 뛰어난 피아노 재능 때문에 친구들에게 따돌림을 당하고, 고독하고 힘든 학교생활을 보내고 있었다. ■더 리턴드:죽은 자의 귀환(AXN 밤 10시 50분) 학생들을 태우고 달리다 벼랑으로 떨어진 학교 버스. 사고가 있고 4년 뒤, 이 버스에 타고 있던 카미유가 멀쩡하게 집으로 돌아온다. 한편 오랜 세월 혼자 산 코스타의 집에도, 일을 마치고 돌아온 줄리에게도, 그리고 결혼 준비에 바쁜 아델에게도 죽은 줄만 알았던 사람들이 버젓이 나타난다. ■내셔널지오그래픽채널 선정 2013 10대 키워드(내셔널지오그래픽 밤 11시) 전 세계의 대통령, 정상들이 연간 700번 이상 방문하는 미국 최대의 도시 뉴욕. 미국 비밀수사국의 요원들은 그들을 경호하는 것 외에도 중요한 임무가 하나 더 있다. 바로 미국 경제의 중심지, 월 스트리트를 사이버 테러로부터 보호하는 중요한 임무도 포함되어 있는데…. ■버니드롭(스크린 밤 11시) 외할아버지의 죽음으로 몇 년 만에 고향집에 내려온 다이키치. 하지만 외할아버지에게 숨겨놓은 딸 린이 있었다는 사실에 온 집안은 발칵 뒤집혀 있었다. 게다가 린의 나이는 겨우 여섯 살에 불과하다. 그렇게 엄마 되는 사람은 흔적조차 없고 린의 양육 문제를 서로 미루려고만 하는 친척들의 이기적인 태도에 다이키치는 폭발하고 만다. ■몬수노(니켈로디언 밤 8시) 신비의 산악 지대에 있는 테바브 사원. 체이스, 브렌, 비키는 몬수노의 비밀이 숨겨져 있다는 테바브 사원의 도서관으로 향한다. 그러던 중 갑자기 눈사태를 만나고 브렌이 다리를 다친다. 다행히 테바브 도서관 관장인 벡터라는 이름을 가진 승려의 도움을 받아 무사히 도서관에 도착하지만, 그곳에서 대접해 준 음식을 먹다가 갑자기 정신을 잃고 만다.

2017학년도 대학수학능력시험부터 적용이 유력한 것으로 발표된 수학 시험범위에 대해 학부모의 83.8%가 부정적인 것으로 나타났다. 또 학부모 82.1%는 자녀에게 수학 선행학습을 시켜야 한다는 부담을 느낀다고 토로했다. 교육시민단체인 사교육 걱정 없는 세상은 지난달 30일부터 열흘간 학부모 537명에게 설문조사한 ‘2017 수능 수학 시험범위 의견조사’ 결과를 10일 발표했다. 정부는 지난달 27일 ‘대입전형 간소화 및 대입제도 발전방안’(시안)을 발표하면서 현행과 비슷한 1안(문과는 수학Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계. 이과는 미적분Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터)을 최우선적으로 검토 중이라고 밝혔다. 현재 수능 시험범위는 선택과목 없이 문과는 수학Ⅰ, 미적분과 통계, 이과는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터로 정해져 있다. 안상진 사교육 걱정 없는 세상 부소장은 “교육과정 상 미리 배워야 하는 과목(미적분Ⅱ의 경우 미적분Ⅰ, 수학Ⅱ의 경우 수학Ⅰ등)을 고려하면 현재보다 문·이과 모두 2과목을 더 배우는 것”이라고 지적했다. 수학에 대한 선행학습 부담도 큰 것으로 나타났다. ‘수능의 수학 시험범위가 너무 넓어 자녀에게 수학 선행학습을 시켜야 하는 부담을 느끼냐’는 질문에 학부모의 50.3%가 ‘매우 느낀다’, 31.8%가 ‘느끼는 편이다’라고 답했다. 부담을 느끼지 않는다는 학부모는 10.2%에 그쳤다. 안 부소장은 “최우선 검토안인 1안은 학생의 부담을 전혀 줄여줄 수 없다”면서 “2안이나 3안으로 가는 게 적절하다”고 밝혔다. 이범수 기자 bulse46@seoul.co.kr