“‘지역화’를 효과적으로 추진하려면 교육과 홍보가 중요합니다.”(헬레나 노르베리 호지) 스웨덴 출신 언어학자이자 ‘생태와 문화를 위한 국제협회’ 대표로 지역 기반 생태운동을 하는 헬레나 노르베리 호지 대표가 18일 박원순 시장과 서울시장 집무실에서 가진 대담에서 지역화를 위한 교육과 홍보를 제언했다. 호지 대표는 “6개 나라에 몇 년씩 거주하며 지켜 보니 모두가 과거보다 더 불안하고 불행해지는 등 사회 환경은 더 악화됐다. 기존 시스템(세계화)에 문제가 있는 것”이라면서 이같이 밝혔다. 호지 대표는 이미 자신의 저서 ‘행복의 경제학’에서 세계화로 인해 나타난 빈부격차 심화, 삶의 질 하락 등의 문제 해결을 위해 지역화가 필요하다고 주장한 바 있다. 이에 대해 박 시장은 “호지 대표가 지역화를 효과적으로 추진하기 위해 교육이 아주 중요하다는 말을 했다. 저 역시 같은 생각”이라고 화답하면서 “지난 8월 시민들과 함께 사회적경제 활성화 정책 토론회를 열었는데 그때 참석한 여고생이 ‘수학 미적분보다 사회적경제가 우리의 삶에 훨씬 도움이 될 것’이라는 이야기를 했다. 서울시도 사회적경제가 우리 학생들의 삶의 습관과 문화가 될 수 있도록 교육에 나서고 있다”고 했다. 박 시장과 호지 대표 두 사람은 박 시장이 호지 대표의 저서 ‘행복의 경제학’에 추천사를 쓸 정도로 밀접한 관계를 이전부터 맺어 왔다. 서울시와 같은 거대도시의 지역화를 위해 강화할 부분에 대해 호지 대표는 “지역 농산물(로컬 푸드)을 활성화하는 정책이 필요하다. 뉴욕, 런던과 같은 대도시가 지방과 함께 발전하기 위해 이미 관계를 재정립하고 있다”면서 “그 과정에서 다양한 사업들을 창출할 수 있을 것이라 생각한다”고 조언했다. 이어 그는 “사람 간의 연대감이 높아지면 행복 지수가 높아진다”면서 공동체 의식의 고취 또한 강조했다. 고개를 끄덕이던 박 시장은 “도시와 농촌, 서울과 지방은 하나다. 서울이 소비도시로서 농촌의 지속가능한 발전을 위해 소농 중심으로 지원해야 하며 연말에 수년간 준비해 온 먹거리 계획을 발표할 생각”이라며 “이미 서울은 지난 4년간 사회적기업, 협동조합 등의 규모가 4배 정도 늘어나는 등 사회적경제가 크게 확장되고 있다”고 말했다. 이어 호지 대표는 주제를 바꿔 지방정부의 역할을 강조했다. 호지 대표는 한국의 상황에 대해 완전히 알지 못한다는 점을 전제하면서 “중앙정부와 지방정부가 규제라는 점에서 서로 다른 방향을 취하는 경우가 많다. 지역화를 효과적으로 실천하기 위해서는 지방정부의 권한이 더 강화돼야 한다”고 밝혔다. 박 시장은 “지속적으로 시민의 참여가 이뤄지면 굉장히 큰 변화를 이뤄낼 것이고 이제는 사회적 패러다임 전환과 삶의 방식이 달라져야 할 때”라면서 “지역의 행복을 찾는 노력을 주민 스스로 해야 한다”고 목소리를 높였다. 이범수 기자 bulse46@seoul.co.kr

‘문제적 남자’ 최정문이 화제인 가운데 그가 과거 송유군과 찍은 친분샷이 눈길을 끈다. 최정문은 과거 자신의 인스타그램을 통해 “찬열군 멘토로 참여했다 보게 된 8년만의 급 만남, 멋진 훈남이 되어버렸네요”라는 글과 함께 한 장의 사진을 게재했다. 공개한 사진 속에는 ‘천재 소년’ 송유근과 나란히 미소를 짓는 모습이 담겼다. 한편 최정문은 7세 때 IQ 158이 나오는 등 최연소 멘사회원 출신이다. 송유근 역시 7살의 어린나이에 미적분을 술술 풀어내며 천재 소년으로 불렸다. 사진 = 서울신문DB 연예팀 seoulen@seoul.co.kr

오는 11월 17일 ‘2017학년도 대학수학능력시험’(수능)을 앞두고 1일 시행된 전국 모의고사에서 수학 영역의 경우 중하위권 성적의 학생들에게는 어려웠을 것이라는 분석이 나왔다. 올해 수능에서는 수학 영역이 가·나형 시험으로 바뀌었다. 가형은 자연계열, 나형은 인문·사회계열 학생들을 위한 시험이다. 메가스터디는 이날 보도자료를 통해 “이번 9월 모의고사 수학 영역은 수준별로 난이도가 다를 것이라는 분석이 제기됐다”면서 “최상위권의 경우 가·나형 모두 지난해 수능 및 지난 6월 모의고사와 비슷하게 느꼈을 것으로 보이나, 중하위권(2등급 이하) 학생들에게는 어려웠을 것으로 예상된다”고 밝혔다. 유형별 출제 경향을 살펴보면 가형의 경우 최고 난도의 문항은 모두 ‘미적분2’에서 출제됐다. 영역별 문항 수는 미적분2를 다룬 문항이 12개로 가장 많고 ‘기하와 벡터’, ‘확률과 통계’ 영역에서는 각각 9문항씩 나왔다. 나형에서는 ‘수학2’와 ‘미적분1’에서 각각 11문항, 확률 통계에서 8문항이 출제됐다. 변별력이 있는 21번 문항의 경우 인문·사회계열 학생들에게는 다소 낯선 유형으로 평가된다. 이번 9월 모의고사 수학 영역 출제 경향을 토대로 메가스터디는 남은 기간에 11월 수능을 대비하는 방법을 제시하기도 했다. 메가스터디는 “가형은 우선 지수로그 함수, 삼각함수, 이차곡선, 통계 등의 단원에서 평이한 개념을 묻는 문항 위주로 출제되고 있으므로 기본 문제들을 반복해서 풀어봐야 한다”면서 “기하와 벡터 단원의 공간도형, 벡터의 응용 문제들은 반복적인 실전 모의고사 문제 풀이를 통해서 대비해야 한다”고 밝혔다. 나형의 경우에는 “지난해 수능에서부터 최근에 실시된 모의고사에 이르기까지 난이도와 문제 출제 패턴이 거의 정형화되어 있는 것으로 보인다”면서 “기본개념을 묻는 문항만 정확히 풀어내도 80점 이상이 가능하며, 올 수능부터 나형 범위에 새롭게 추가된 집합과 명제, 함수 및 분할의 경우는 개념서를 통해 기본개념을 정리한 후 EBS 교재를 통한 문제적응력 향상 훈련을 하는 것이 좋다”고 말했다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

연세대를 비롯해 이화여대, 홍익대 등 서울 주요 대학들이 지난해 자연계 대입 논술고사에서 고교 교육과정을 벗어났거나 대학에서 배우는 내용을 기반으로 하는 문항을 다수 출제한 것으로 조사됐다. 사고력과 잠재 능력을 평가한다는 논술전형이 사실상 본고사나 다름없다는 목소리가 높다. 교육시민단체인 ‘사교육걱정없는세상’은 5일 서울 주요 대학 13곳의 2016학년도 자연계 논술고사 300문항 가운데 44문항(14.7%)이 고교 교육과정을 벗어나 출제됐다고 밝혔다. 이 단체가 수학 30명, 물리·화학·생물 각 5명, 지구과학 3명 등 현직 교사 48명을 통해 문항을 분석한 결과다. 분석 결과 연세대는 52%, 이화여대는 38.9%가 고교 교육과정을 벗어난 문항을 출제했다. 연세대의 경우 지난해 자연계 논술고사 1번 문항으로 집합과 함수를 연계한 제시문을 주고 주어진 조건을 이용해 원소의 개수를 구하고 함수의 그래프를 그릴 수 있는지 등을 평가하는 문항을 출제했다. 제시문에는 임의의 원소를 이진법 분수로 표현했다. 이는 대학 ‘정수론’ 과정에서 다루는 내용이다. 2번은 반구 면을 회전시킨 도형을 제시하고 도형의 넓이와 함숫값을 구하는 문항으로, 이 역시 대학 ‘미적분’ 과정에서 다룬다. 두 대학 외에 서강대 25%, 고려대 17.9%, 건국대 9.1%, 중앙대 9.1%, 경희대 8%가 교과 밖 문항이었다. 수학 과목만 따졌을 때는 129문항 가운데 28문항(20.9%)이 고교 교육과정을 벗어났다. 특히 연세대는 수학 8문항 모두 고교 교육과정에서 벗어난 것으로 조사됐다. 반면 이들 대학과 달리 동국대, 서울시립대, 한양대는 100% 고교 교육과정을 준수해 출제했다. 2014년 9월 시행된 ‘공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법’에 따라 대학들은 대입 논술고사를 고교 교육과정 내에서만 출제해야 한다. 구본창 사교육걱정없는세상 정책팀장은 “대학 논술고사가 고교 교육과정을 벗어나면 결국 사교육에 의존할 수밖에 없다”며 “대학에 좀 더 강력한 페널티를 줘야 한다”고 주장했다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr

매년 초가 되면 누가 오스카상을 받을지 설왕설래가 오가고 시상식은 축제처럼 진행된다. 시상식장을 채운 배우들의 화려함은 눈을 즐겁게 하고, 수상작의 면면을 통해 보이는 영화 산업의 흐름은 시대의 흐름을 읽는 단초가 된다. 개인의 영예를 넘어서 수상자가 더 나은 환경에서 자신의 작업을 계속하는 힘이 됨은 물론이다. 영화뿐이랴. 비범한 업적에 상을 주고 격려하는 노벨상의 계절이 되면 같은 이유로 온 세계가 발표에 귀 기울이지 않는가. 호사가들의 예측 경쟁 속에 오스카상은 시상식 당일에 깜짝 발표된다. 올해 하버드대 수학과를 졸업한 벤 자우즈머는 대학 입학 후 매년 오스카 예측을 해서 항상 75% 이상의 정확도를 보였다. 지난해엔 물이 올라서 24개 범주에서 21개를 맞히며 88%의 적중률을 기록했다. 심사위원들의 성향을 분석하는 걸까, 아니면 어떤 선정의 법칙이 있는 걸까. 그는 개인적인 견해나 ‘감’을 일절 사용하지 않고 데이터와 통계만을 사용했다. 먼저 범주별로 역대 오스카에서 영향을 끼친 요소들을 찾는다. 평론가의 평점이나 타 영화상 수상 여부 같은 건데 예상인자라고 부른다. 그러고는 이 요소들이 예전 오스카상에서 어느 정도의 무게를 발휘했는지, 즉 어떤 예상인자가 더 중요하고 덜 중요한지를 숫자로 쓴다. 적중률이 높았던 지난해에도 24개 중에서 3개는 못 맞혀 편집상과 음악상 및 장편 애니메이션 작품상에서는 2위로 예측된 후보가 수상을 했다. 그래서 빅데이터 방식의 미래 예측은 패턴과 확률 예측이지 점쟁이가 미래를 확언하는 것과는 다르다. 물론 앞으로 예상인자에 관한 데이터가 더 쌓이면 정확도는 더 올라갈 것이다. 오스카상의 분야별 후보들을 조합하면 다양한 시상식이 연출된다. 작품상에 빅버드, 감독상에 인터스텔라 같은 식으로 21개의 상마다 후보 하나를 추측하면 하나의 시상식이 되는데, 후보들을 이리저리 조합해 보면 다른 시상식 시나리오들이 생긴다. 그런데 그 경우의 수가 상상을 초월한다. 각 상별로 후보가 5개씩 있다고 하면 21개상을 수여하는 오스카에서 470조개 정도의 가능한 시나리오가 생긴다. 그러고는 시나리오별로 예상인자들이 어떻게 분포할 거라는 걸 계산해 내고, 실제로 조사한 데이터가 어떤 분포에 가장 가까운지를 수학의 최적화 이론으로 계산한다. 이렇게 계산해 낸 ‘가장 유사한 시나리오’가 밖에 나타나기는 마술 같은 예언으로 보인다. 아무리 요즘 컴퓨터가 빠르다지만 470조개를 다 고려해 실제 조사한 데이터와 가장 가까운 시나리오를 찾는다는 게 가능할까. 물론 슈퍼컴퓨터도 불가능하다. 고작 오스카상 예측에 이런 방대한 계산을 해야 하는데 선거 예측이나, 새로운 상품 개발에 참고할 만한 소비자 선호도 예측 같은 것은 어떨까. 생체 데이터를 모아서 암에 걸렸는지 판단하는 무인 의료진단 같은 건 아예 딴 세상 얘기다. 이렇게 불가능에 가까운 복잡한 계산을 해내는 것, 그게 현대 수학의 힘이다. 데이터만 쌓아 둔다고 되는 게 아니다. 최적화 이론이란 게 예전에는 미적분을 주로 사용했는데, 조합론적 최적화라는 분야가 등장했다. 가능성 없는 시나리오를 파악해 없애 버리기도 하는데, 무작위로 일부만 뽑고 고려해 시나리오를 줄이는 몬테카를로 방식이나 기계학습이 주효하다. 이런 방식이 놀랍긴 하지만, 그래도 좋아하는 후보가 선정되길 응원하는 즐거움을 포기할 수 없음은 물론이다.

“당내 계파 간 정쟁 상관없지만 정책 결정 때 현수준 난맥은 안 돼” “친노, 주장 너무 강해 마찰” 비판 이번 4·13 총선에서 야당 후보로 대구에서 당선돼 돌풍을 일으킨 더불어민주당 김부겸 당선자가 3일 당내 계파갈등에 대해 “당내 정쟁이야 상관없지만 앞으로 금융개혁이나 구조개혁 등 중요한 결정을 할 때 이런 수준의 난맥이면 안 된다”고 일침을 놨다. 김 당선자는 이날 서울대 박물관에서 열린 정치학과 초청 강연에서 “각 정당 내 정치적 성향이 비슷한 사람끼리 그룹을 만드는 것은 불가피하지만 벌써 전혀 다른 의견이 당내에서 나온다”며 이같이 지적했다. 그는 당내 최대 계파로 불리는 친노(친노무현) 세력을 겨냥해서도 “너무 자신의 가치나 정책 방향을 강하게 주장하니 다른 사람과 마찰을 일으킨다”고 비판했다. 이번 총선 결과에 대해선 “제일 두려운 것이 우리 실력에 비해 너무 많은 의석을 얻은 것”이라며 “인수분해를 공부하는 수준에서 미적분 문제를 찍었는데 맞힌 셈”이라고 비유했다. 당내 계파갈등 상황에서 자신의 역할을 묻는 질문에는 “내일 당선자 총회에서 원내대표 되실 분이 의회를 어떻게 운영할 건지 들어보고 제 역할을 찾겠다”고 말했다. 김 당선자는 청년문제에 대한 얘기도 꺼냈다. 그는 “이번 총선에서 가장 기분 좋고 놀라운 것은 20대, 30대 청년세대의 선거 반란”이라며 “이번 총선 결과는 앞으로 각 정당이 청년세대의 화두에 적극적으로 나서 문제를 해결할 수밖에 없게 만들었다”고 평가했다. 내년 대통령 선거에 출마할 생각이 있느냐는 질문에는 “이제 겨우 대구에서 입학 허가증을 받았는데 곧바로 4학년 문제를 풀라고 하는 격”이라며 난색을 표했다. 그러면서 “정치인 김부겸으로서 제 책무와 제가 할 것을 놓치지 않고 더 열심히 하겠다는 답을 대신 드리겠다”고 덧붙였다. 이범수 기자 bulse46@seoul.co.kr

지난 1일 서울 도봉구 삼양로 캠퍼스에서 만난 이원복(70) 덕성여대 총장은 만화 ‘먼나라 이웃나라’의 주인공을 닮아 있었다. 깔끔한 인상이 그랬고, 빠르고 정확하고 군더더기 없는 화법이 또 그랬다. 그는 50년 이상 만화를 그려 왔지만, 정해진 마감 시간을 어겨 본 적이 단 한 번도 없다고 말했다. 첫 어린이 신문 연재로부터 55년째를 맞은 그의 만화와 인생 얘기를 들어 봤다. -“원복이라고 했지? 네가 만화를 그렇게 잘 그린다며? 어디 실력 좀 한 번 볼까?” 친구 아버지가 종이 한 장과 연필 한 자루를 탁자 위에 올려 놓으셨다. 같은 반 친구와 함께 찾아간 서울 종로구 중학동의 소년한국일보 편집국. 1962년 당시 나는 경기고 1학년이었고, 친구 아버지는 그 어린이 신문의 주간이셨다. 아들로부터 ‘교내 학보에 만화 그리는 친구’라고 소개받은 그분은 내가 즉석에서 그린 만화를 보시더니 꽤 만족해하셨다. “우리 신문에 만화 연재해 볼 생각 없니?” 뜻밖의 제안이었지만, 나에게 다른 대답이 있을 리 없었다. 친구 아버지는 당시 유명 언론인이자 수필가, 아동문학가로 활동했던 조풍연(1914∼1991) 선생이셨다. 조 선생은 한국일보에서 문화부장, 사회부장 등을 지내고 이태 전 소년한국일보가 창간될 때 초대 주간으로 왔다. -그때부터 학교 수업이 끝나면 무조건 만화를 그렸다. 솔직히 만화를 ‘그리는’ 것은 아니었고, 미군 부대에서 나와 돌아다니던 명작만화들을 ‘베끼는’ 일이었다. 원본 만화 위에 습자지를 대고 그 아래 비치는 그림의 선을 따라 본을 뜨는 게 나의 일이었다. 내가 작업을 마치면 영어 번역자가 만화 속 말풍선에 한글 대사를 집어넣었다. 나의 첫 연재물은 월터 스콧의 소설을 만화로 만든 ‘아이반호’였다. 이어 ‘엉클 톰스 캐빈’, ‘마르코 폴로’ 등을 차례로 그렸다. -아무리 베낀 그림이라고는 해도 나의 손끝을 떠난 그림들이 많은 학생들이 보는 신문에 실린다는 건 고1 학생에겐 꽤 자부심 가질 만한 일이었다. 그리고 결정적으로 나를 기쁘게 했던 건 찢어지게 가난한 고등학생의 손에 쥐여진 노란 봉투였다. 처음 받은 돈이 3000원이었는데, 그 돈은 온전히 내 마음대로 처분했다. 1000원을 떼어 형에게 주고, 남은 돈으로 영한사전 한 권 사고 대한극장에서 영화 ‘벤허’를 봤다. 그랬는데도 몇백원이 남았다. 만화가 내 생계수단이 된 출발점이었다. -내가 다섯 살 때 6·25가 터졌는데 그전까지만 해도 우리 집은 대전에서 꽤 부유하게 살았다. 아버지가 고무신 공장을 운영하면서 시내에 큰 여관도 갖고 있었다. 하지만, 전쟁이 끝났을 때 그것들은 모두 폐허가 돼 있었다. 아버지는 이것저것 해 보려고 무진 애를 썼지만, 되는 일이 없었다. 서울에 가면 좀 나아질까 해서 7남내 중 막내인 내가 열 살 되던 1955년 가족을 데리고 마포에 정착했다. 하루 세 끼를 다 먹을 수 있는 날은 거의 없었다. 코딱지만한 월세방에 부모님과 4형제가 누우면 몸을 뒤집기도 버거웠다. 우리 7남매 중에 큰누나가 결혼해 부산에서 형을 데리고 살고, 둘째 누나가 돈 벌러 지방에 내려가 있지 않았다면 우리 중 누군가는 한데에서 잠을 자야 했을지도 모른다. -아버지는 닥치는 대로 일을 했지만, 되는 일 없기는 서울이나 대전이나 마찬가지였다. 그런 와중에 어머니를 잃었다. 어머니는 시장에서 옷수선으로 생계를 꾸렸는데, 대전의 부유한 가문 출신이 갑작스럽게 고생을 만난 탓인지 서울에 올라오고 얼마 후 심장마비로 세상을 뜨셨다. 실의에 빠진 아버지는 몇 년 뒤 낙향하셨고, 내가 스무 살 되던 해 돌아가실 때까지 서울에 올라오지 않으셨다. -부모님은 경제적으로는 7남매에게 물려주신 게 없었지만, 약간의 재능은 주셨다. 대체로 공부 머리가 좋은 편이었고, 그중에서도 나에게는 그림에 대한 재능까지 내려 주셨다. 어렸을 때부터 내 그림 실력은 유명했다. 너댓 살 때부터 영화 같은 걸 보고 나면 그것들을 똑같이 따라 그리려고 애를 썼던 기억이 어렴풋이 난다. 국민학교 5학년 때 동대문국민학교에 전학했는데, 공부는 늘 1등 아니면 2등이었다. 어렵지 않게 경기중학교에 들어갔는데, 2학년 때 미술반에 가입했다. 부잣집 아이들은 외제물감으로 그림을 그리는데 난 그걸 살 돈이 없었다. 얼마 후 미술반을 나왔다. -점심이면 식모 아주머니가 자가용차를 타고 와서 따뜻한 도시락을 전달해 주고 가는 애들도 있었다. 하지만, 나는 점심을 굶는 게 일상이었다. 그래도 불행하다는 생각은 안 했다. 절대빈곤의 시대. 내가 사는 동네에 오면 다 우리 집 수준이었다. -고1 때부터 신문에 만화를 연재했으니 학업성적이 좋을 리 없었다. 전체 석차가 중하위권에 머물렀지만, 내가 경기고 학생이라는 데서 오는 대학입시의 자신감, 이런 것은 좀 있었다. (실제로 우리 경기고 61회 동창 480명 중에 360명이 서울대에 들어갔다) “내가 만화 그리느라고 시간을 빼앗겨서 그렇지, 공부에만 전념하면 서울대 의대는 충분히 갈수 있을 거야.” 심장마비로 돌아가신 어머니를 떠올리며 정한 목표였다. 하지만, 우연히 병원에서 피투성이가 돼 있는 환자를 보게 됐는데, 너무 무서웠다. -그래서 바꾼 장래 희망이 건축가였다. 당시 나에게 건축가는 T자와 제도기를 들고 폼 잡고 앉아 ‘언덕 위의 하얀 집’을 그리는 직업이었다. 만화가가 되겠다는 생각은 해 본 적이 없었다. 당시에는 직업으로서 만화가에 대한 개념 자체가 없었다. 하지만 너무 자만했던 걸까, 대학에 낙방을 하고 말았다. -재수를 해서 1966년 서울대 건축학과에 들어갔다. 세계의 유명한 거장들처럼 나만의 랜드마크를 하나 만들겠다는 야심에 젖어 있었다. 그런데 웬걸. 수업을 따라가지 못했다. ‘수업 첫날부터 내가 그렇게 싫어하는 수학 미적분이라니….’ 의지가 차츰 꺾이더니 얼마 후에는 학교에 가기가 싫어졌다. “나는 좀 어려울 것 같아. 오늘 수업 그냥 빠질란다. 대신에 이따가 저녁에 내가 술 한 잔 살게.” 수업에 빠지는 날이 늘어갔다. 하루 종일 기숙사에서 만화를 그리고 빨리 어둠이 찾아오기만을 기다렸다. 달디 단 술이 나와 친구를 기다리고 있는 그곳으로 달려나갈 생각뿐이었다. 만화를 그리다 보니 수중에 돈이 좀 있었다. 그 시절, 나와 안 노는 친구는 있었어도, 나를 알면서 내가 사는 술을 안 마신 친구는 없었을 것이다. -대학생이 돼서는 나름 나만의 그림체와 스토리를 갖게 됐다. 순수한 나의 창작 만화를 그려 소년한국일보에 연재했다. 명랑만화, 스포츠만화, 순정만화 등 분야도 다양했다. ‘야망의 그라운드’, ‘미니 바람 꽃구름’, ‘사랑의 학교’, ‘자마곰 삼형제’ 같은 작품이 그 시절 내 대표작인데, 신문사에서 편집국 한쪽에 내 자리를 따로 만들어 줬을 정도였다. 사실 신문사 입장에서는 적당히 인기 있는 원고 넘겨주지, 마감시간 또박또박 잘 지키지, 원고료 많이 줄 필요 없지 나 같은 보물이 따로 없었을 것이다. 한창 때는 소년한국일보에 작품 3개를 동시에 싣기도 했는데, 그걸 다 ‘글·그림 이원복’으로 할 수가 없어서 ‘이상권’, ‘성창경’ 같은 친구들 이름을 필명으로 쓰기도 했다. 상권이나 창경이는 자기 이름이 공짜로 신문에 나가는 것도 모자라 나한테 술까지 얻어먹는 호사를 누렸다. -결국 나는 만화가 생활 때문에 서울대 건축학과 졸업장을 따지 못했다. 1972년 군대에 들어가 1975년까지 만화만 그렸는데, 그러는 사이 형들은 ‘형제들의 다짐’을 속속 실천에 옮기고 있었다. 공부에 관심이 없던 둘째 형을 제외한 우리 형제들은 1966년 첫째 형(이정복·86·전 한양대 교수)이 독일로 철학을 공부하러 간 뒤 약속을 한 게 있었다. 우리도 학비가 무료인 독일로 유학을 하되 먼저 간 형이 바로 아래 동생의 초기 정착금을 위해 1년간 돈을 벌자는 거였다. -셋째 형(이창복·80·전 한국외국어대 부총장)이 쾰른대에 독문학을 공부하러 갔다. 형은 대학 입학을 1년 동안 미루고 식당에서 일해 넷째 형(이정춘·74·전 한국언론학회장)에게 비행기 티켓을 보내 주었다. 넷째 형은 독일 뮌스터대에서 신문방송학을 전공해 나중에 중앙대 교수가 됐는데, 나 역시 그 형의 덕을 보았다. 1975년 뮌스터대 시각디자인과에 입학했다. -독일에 도착한 날부터 유럽의 이곳저곳을 여행하면서 창작한 ‘시관이와 병호의 모험’을 ‘새소년’에 6년간 연재했다. ‘먼나라 이웃나라’의 전편인 셈이다. 그런데 너무 초기에 그린 만화여서 나중에 보니 오류가 많았다. -여행과 독서는 내 창의력의 밑천이자 큰 자산이었다. 사람들은 내 유학생활이 꽤 어려웠을 것으로 알지만, 전혀 그렇지 않았다. 다른 유학생들이 50만원으로 한 달을 살았다면 난 100만원을 쓰고 살았다. 한국에 그려 보낸 ‘시관이와 병호의 모험’ 원고료 덕이었다. 폐차 직전의 자동차를 1000달러쯤 주고 사서 1만∼2만㎞ 정도 달리고 버렸다. “내가 여기를 언제 또 올 수 있겠나.” 이곳저곳 다니는 게 즐겁기도 했지만, 내 인생과 내 청춘에 대한 의무감이랄까, 그런 게 느껴졌다. -독일 유학 중에 잠시 한국에 나왔다가 당시 김수남 소년한국일보 사장을 만났다. 그때는 ‘시관이와 병호의 모험’이 끝나 있던 상태였다. 다시 신문에 만화를 연재하자고 했다. “먼나라 이웃나라 어때?” ‘먼나라 이웃나라’라는 제목은 이렇게 탄생했다. 1981년 10월부터 1986년까지 소년한국일보에 5년여에 걸쳐 총 1376회를 연재했다. 이듬해인 1987년 그걸 묶어 책으로 만드니 6권(먼나라 이웃나라 유럽편)이 나왔다. 2012년 전체적으로 새로 그려 재발간을 하고 2013년 스페인편까지 완성했다. -잠시 귀국해 덕성여대 교수 임용을 확정 짓고 1984년 5월에 짐을 싸기 위해 독일에 다시 들어갔는데, 스물세 살의 한국 여학생이 언론학을 공부하기 위해 우리 마을에 와 있었다. 당시 나는 서른 여덟이었다. 3개월간 교제를 했다. 그녀는 유학을 포기하고 15세 연상인 나와 한국으로 돌아와 이듬해 결혼했다. -‘먼나라 이웃나라’는 국내에서만 1700만부가 팔렸다. 운이 좋았다고 생각한다. 글로벌화라는 세계적인 기조의 순풍을 잘 탄 것 같다. 우리나라에 유럽에 대한 정보가 부족했던 것도 책의 인기를 높여 주었다. 유럽편의 내용들은 상당 부분 내 삶에서 느끼고 경험한 것 자체다. 그렇지 않은 중국편과 일본편을 위해서는 공부를 위해 각각 20회와 50회 이상 현지를 다녀왔다. 미국은 1999년 방문교수로 가서 살았던 게 도움이 됐다. -교수를 하는 동안 외부 활동을 주로 했다. 정작 덕성여대를 위해 기여를 못한 게 아쉬워 지난해 3월 총장직을 맡았다. 선거 공약으로 ‘남녀공학 전환’을 내세웠고 장기 과제로 추진하고 있다. -젊어서는 ‘기러기 아빠’였는데, 나이가 들면서 지금은 ‘독거 노인’이 됐다. 얼마 전 서울 잠실의 우리 집으로 동사무소 직원이 찾아왔다. 요즘 혼자 살다가 변사하는 노인이 많아서 현황 파악을 하겠다고 했다. 헛웃음이 나왔지만, 내 현실인 걸 어쩌겠나. 내 건강의 비결은 운동을 전혀 안 한다는 것이다. 사람의 몸은 가장 정밀한 기계이기 때문에 아껴 쓸수록 오래 쓴다는 게 내 지론이다. 그보다 중요한 것은 스트레스를 안 받는 것인데, 최대한 마음의 평화를 유지하려고 노력한다. 이경주 기자 kdlrudwn@seoul.co.kr 홍인기 기자 ikik@seoul.co.kr 이원복 덕성여대 총장은 우리나라 교양 만화의 선구자로 불린다. ‘먼나라 이웃나라’를 통해 글로벌 시대 지구촌 각국의 이야기를 만화로 풀어내 한국인의 국제적 시야를 넓혔다는 평을 받는다. 55년의 만화 경력에 더해 일러스트레이터로서도 국제적인 명성을 갖고 있다. 독일 뮌스터시·코스펠트시 초청 개인전을 가졌고, 권위 있는 2009 볼로냐 국제 일러스트전에서 한국 일러스트레이터로는 처음으로 심사위원에 선정됐다. ▲1946년 대전 출생 ▲경기중, 경기고, 서울대 건축공학과(수료), 독일 뮌스터대 서양미술사·시각디자인 석사 ▲덕성여대 산업미술학과 교수, 석좌교수, 제10대 총장 ▲한국 애니메이션 만화학회 회장, 법무부 정책위원회 위원장 ▲‘먼나라 이웃나라’, ‘가로세로 세계사’, ‘와인의 세계·세계의 와인’, ‘만화로 떠나는 21세기 미래여행’, ‘세계사 산책’ 등 저서 다수

문과생 3~4문제 과학 지문 관건 수학 재수생 불리… 영어는 쉽게 올해 대학수학능력시험부터 필수과목으로 치러지는 한국사가 평이하게 출제될 것으로 발표되면서 전체 당락에 큰 영향을 미치지는 못할 것으로 분석되고 있다. 반면 지난해까지 수준별로 치러졌던 국어 과목이 문·이과 통합 출제로 바뀌면서 문과 최상위권 학생들이 상대적으로 피해를 입을 수 있다는 분석도 제기된다. 교육부와 한국교육과정평가원이 29일 발표한 2017학년도 대학수학능력시험 시행 기본계획에 따르면 한국사 시험은 20문항에 50점 만점이다. 성적통지표에 표준점수나 백분위 없이 1~9등급 중 하나로만 나오는 절대평가다. 40점 이상일 경우 1등급을 받는다. 이창훈 평가원 본부장은 “한국사는 변별력이 아닌 역사에 대한 기본 소양을 평가하고, 수험생의 학습 부담은 최소화해 중요한 내용 중심으로 평이하게 출제할 계획”이라고 말했다. 입시전문가들은 한국사가 대세에 큰 영향을 미치지는 않을 것으로 분석했다. 종로학원하늘교육 임성호 대표이사는 “이달 시행한 서울시교육청 주관 모의고사에서 한국사 3등급 이내 학생이 34.38%, 4등급 이내가 50.53%였다”고 말했다. 거의 모든 대학이 수시에서 한국사 응시 여부만 확인하거나 최소 기준으로 3∼6등급 수준을 요구하기 때문에 한국로 불이익을 받는 학생의 규모는 크지 않을 것으로 예상됐다. 반면 지난해까지 수준별로 치러지던 국어가 올해는 공통으로 출제되면서 중세국어나 기술지문이 어떻게 수능에 반영되는지에 따라 최상위권 학생들의 희비가 갈릴 전망이다. 예컨대 변별력 있는 고난도 문항이 이과에 유리하게 출제되면 문과 학생들이 상대적으로 낮은 점수를 받게 되면서 1~2문제가 최상위권 학생들의 당락을 가를 수 있다는 뜻이다. 지난해까지 중세국어는 문과생이 응시하는 B형에, 기술지문은 이과생이 응시하는 A형에만 출제됐다. 문과생은 국어 45문항 중 3~4문제를 차지하는 과학지문에서 어떤 성적을 내느냐가 중요하다. 유웨이중앙교육 이만기 이사는 “과거 A형, B형으로 분리되기 전 통합시험에서 국어 1등급 이내 구간에서 이과 학생이 문과 학생보다 많았던 점을 고려하면 최상위권에서 이과 학생이 다소 유리할 것”이라고 전망했다. 수학은 문·이과에 따라 가·나형으로 치러지면서 변수가 생겼다. 수준별 시험이 수험생의 학습 부담을 가중한다는 지적에 따라 통합된 것이다. 문과생이 치르는 나형의 출제범위는 수학Ⅱ와 미적분Ⅰ, 확률과 통계다. 집합과 명제, 함수가 추가됐고 행렬, 지수로그 함수가 삭제됐다. 이과생이 응시하는 가형은 미적분Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터에서 출제된다. 행렬과 일차변환 등이 출제범위에서 빠졌다. 이 때문에 재수생의 경우 추가적 학습 영역이 생겨나 다소 불리할 수 있다. 영어는 2018학년도부터 절대평가로 출제되면서 올해 역시 쉬운 출제 기조가 계속될 것으로 보인다. 이와 관련, 이창훈 본부장은 “상대평가 체제가 2017학년까지 유지되는 만큼 지난해 수능과 같은 기조를 유지할 것”이라고 말했다. 이제훈 기자 parti98@seoul.co.kr

세계를 바꾼 17가지 방정식/이언 스튜어트 지음/김지선 옮김/사이언스북스 출판/528쪽/2만원 2014년 세계수학자대회 때문인지 최근 수학 관련 교양서적이 많이 나오고 있다. 하지만 직접적으로 수식까지 언급하면서 설명하는 책은 많지 않다. 수식을 쓰는 순간 독자 수가 줄어들 거라고 생각을 하기 때문이다. 이번에 나온 이언 스튜어트 교수(영국 워릭대)의 ‘세계를 바꾼 17가지 방정식’은 수식을 일부러 피하지 않는다. 이 책은 수학과 이론물리에서 나오는 17개 방정식이 주인공이다. 방정식 하나하나를 마치 예술품 감상하듯 보여 주고, 그 방정식에 얽힌 역사 이야기부터 현재 그 방정식이 어떻게 사용되는지, 그 방정식 덕분에 인류 문명은 어떻게 발전해 가는지 그 주인공의 활약상을 보여 준다. 이 책에서 다루는 방정식 하나하나는 인류 문명에 큰 영향을 끼친 것들이다. 중학교 때 배웠을 피타고라스 정리, 고등학생 때 배웠을 로그와 미적분, -1의 제곱근인 허수 같은 것부터 시작해서 뉴턴의 중력 법칙, 전자기파를 설명하는 맥스웰 방정식, 아인슈타인의 상대성이론도 다루고 나중에는 정보량(엔트로피)을 결정하는 공식과 금융시장의 선물 옵션 가격을 결정하는 공식인 블랙·숄스 방정식도 거론한다. “수식에 얼마나 많은 뒷이야기가 있겠어”라고 생각하며 이 책을 펼치면 그렇지 않다는 것을 금방 알 수 있다. 이 책을 보다가 새롭게 알게 된 것들이 많다. 그중 하나는 ‘수학에서 왜 제곱하면 -1이 되는 수를 꼭 만들어야 했나요’라는 질문에 관한 것이다. 16세기에 3차방정식의 근의 공식이 알려졌는데, 어떤 3차방정식은 분명 모든 답이 실수인데도, 근의 공식에 대입하면 음수의 제곱근을 이용하여야 그 답을 구할 수 있었다. 즉, 우리가 실재한다고 생각하는 실수해를 찾는데 허수를 써야 근의 공식을 통해 구할 수 있으니 허수가 정말 필요했던 것이다. 그렇다고 이 책이 옛날이야기만 하는 것은 전혀 아니다. 뉴턴의 중력 법칙에 관한 장에서는 최근 ‘마션’이라는 영화에 나온 것처럼 연료를 절약하면서 행성으로 우주선을 보내는 경로를 계산하는 최근 연구 결과를 다루고 있다. 수학의 웨이블렛 이론 덕분에 FBI가 지문 정보를 저장할 때 압축률을 매우 높일 수 있었다는 이야기도 한다. 피타고라스 정리를 다루는 장에서는 최근에 관측된 중력파를 이해하는 데 필요한 수학 이론인 리만 기하학까지 이야기가 흘러간다. 이런저런 옛날 학자들의 뒷이야기부터 그 덕분에 문명이 어떻게 발전해 왔는지 등등을 잘 풀어낸 책으로 이공계 전공자이거나 아니거나 모두 즐길 수 있다. 엄상일 KAIST 수리과학과 교수

-스카이에듀 삽자루, 강민성 선생님 ‘2017학년도 개정 수학/한국사 전국 모의고사’, 오는 21(일) 전국에서 동시 진행. 스카이에듀 회원이라면 누구나 응시 가능 입시교육전문 ‘스카이에듀’의 삽자루(우형철), 강민성 선생님이 오는 3월 10일 진행되는 2016년 3월 전국연합학력평가를 대비해 ‘2017학년도 개정 수학/한국사 첫 전국 모의고사’를 실시한다. ‘2017학년도 개정 수학/한국사 모의고사’는 오는 21일(일) 오전 10시부터 오후 12시 30분까지 치러지며 전국에서 동시 진행된다. 스카이에듀는 수학 삽자루(우형철), 한국사 강민성 선생님과 교과 전문가들이 제작한 예상 모의고사를 바탕으로 수험생들이 개정 교과 학습과정에서 느끼는 불안 및 부담을 줄이기 위해 이번 모의고사를 시행하게 됐다고 밝혔다. 고3 3월 모의고사 대비를 위해 치러지는 모의고사인 만큼 삽자루, 강민성 선생님의 찾아가는 수학/한국사 전국 모의고사의 문제 출제범위는 3월 모의고사 시험 범위와 동일하다.(수학 가형_미적분Ⅱ(전 범위), 확률과 통계(Ⅰ.순열과 조합)/나형_수학Ⅱ(전 범위), 미적분Ⅰ(수열의 극한), 한국사 전 범위) 또 이번 모의고사는 스카이에듀의 대표 선생님인 수학 삽자루, 한국사 강민성 선생님이 직접 문제 출제에 참여했으며, 삽자루 연구실과 한국 교육과정 평가원 출제위원급으로 구성된 집필진 등 교과 전문가들이 개정된 교과목 특성에 맞춰 모의고사를 제작해 수험생들이 3월 모의고사를 완벽 대비할 수 있도록 했다. 스카이에듀는 모의고사 후 수험생들이 성적 및 모의고사 결과를 확인 할 수 있도록 애프터 서비스도 제공한다. 모의고사 종료 후 스카이에듀 홈페이지에서 삽자루, 강민성 선생님의 수학, 한국사 모의고사 해설 강의 및 동형문항 자료를 제공하며, 고3 3월 학력평가 전 자신의 성적을 확인할 수 있도록 전국 응시생(재수생 포함) 성적 분포표를 제공한다. 또 모의고사 응시생에게는 문화상품권 5천원권, 삽자루(우형철) 선생님의 교재 할인 쿠폰 등도 제공할 예정이다. 스카이에듀 수학 삽자루, 한국사 강민성 강사의 3월 모의고사 대비 개정 수학/한국사 전국 모의고사는 스카이에듀 회원이라면 누구나 응시 가능하며, 스카이에듀 홈페이지에서 신청 가능하다. 스카이에듀 이상제 부대표는 “고3 3월 모의고사를 앞두고 수험생들이 수학/한국사 과목에 많은 부담을 느끼고 있어 ‘2017학년도 개정 수학/한국사 전국 모의고사’를 준비하게 됐다”며 “수험생들이 이번 모의고사를 통해 3월 모의고사 전 자신의 실력을 점검해보고 부족한 부분을 채울 수 있는 시간이 되길 바란다. 또 이번 전국 모의고사에 대해 궁금한 점을 댓글로 남기면 삽자루, 강민성 선생님 연구진이 직접 답변을 해주고 간식 기프티콘을 제공하는 이벤트도 진행하고 있으니 많은 참여를 바란다”고 말했다. 스카이에듀는 메가스터디, 이투스, 대성마이맥과 함께 대표적 수능 인강 업체로, 전 강사와 강좌, 커리큘럼을 무제한으로 수강할 수 있는 ‘프리패스’를 업계 최초로 출시하며 수능인강 업계에서 혁신적 행보를 이어가고 있다. 최근 스카이에듀는 ‘2016학년도 0원 프리패스’ 구매자들에게 환급 조건인 5개 강좌 완강 기준을 배제하고 인서울(in서울) 대학에 합격한 수강생 전원에게 수강료 전액을 환급해 화제가 됐다. 나우뉴스부 nownews@seoul.co.kr

한참 송유근(17)군은 기억에 없었다. 7살 때 대학 수준 미적분을 풀고, 상대성 이론을 이해했다는 ‘천재 소년’이다. 초·중등 과정을 검정고시로 마치고 8살 때 대학에 입학한 어린이다. 또 대학생이 된 지 2년 만에 자퇴했다. “반복되는 강의실 교육이 재미없어서”였다. 이후 미디어 매체에 거의 등장하지 않았다. 매체의 ‘거리’에서 멀어졌기 때문이다. 송군이 지난 18일 이래 뉴스 메이커다. ‘천재 소년 송유근 최연소 박사 된다’라는 제목으로 매스컴을 탔다. 앳된 얼굴은 간데없고 의젓했다. 송군의 지도교수인 한국천문연구원 박석재 연구위원이 “송군이 과학기술연합대학원대학(UST) 박사 학위 논문심사를 최종 통과해 내년 2월 18세 3개월의 나이로 박사가 된다”고 밝혔다. 그러나 국제학술지 천체물리학저널(ApJ) 측은 25일 게재했던 송군의 ‘선대칭, 비정상 블랙홀 자기권: 재고’라는 논문을 표절로 판정했다. 게재도 철회했다. 인용 사실을 밝히지 않은 자기 표절의 근거를 댔다. 박 연구위원은 “저널 측의 조치를 겸허히 받아들인다”면서 “유근이는 내 지도를 받아 공부한 죄밖에 없는 만큼…”이라고 설명했다. ‘논문 표절’, 전혀 낯설지 않다. 표절은 타인의 의견을 훔치는 비양심적·비윤리적 행위다. 학문적 범죄다. 논문 표절이 사회적 이슈로 부상한 것은 2006년 8월쯤이다. 김병준 교육부총리가 임명된 지 18일 만에 제자의 박사 학위 논문을 베껴 썼다는 의혹 등이 불거져 자진 사퇴하면서다. 논문은 인사 검증의 핵심 항목으로 자리잡고 있다. 많은 인사들이 논문 표절 거름 장치에 곤욕을 치렀을 정도다. 한국연구재단에 따르면 논문 표절의 기본적인 모형은 ▲여섯 단어 이상의 연쇄적 표현이 일치하거나 ▲생각의 단위가 되는 명제 또는 데이터가 같거나 본질적으로 유사한 경우 ▲타인의 창작물을 자신의 것으로 이용했을 때다. 논문을 인용할 때는 반드시 확실하게 큰 따옴표(“ ”)와 작은따옴표(‘ ’)를 이용, 연구자 이름과 연도, 페이지를 표시해야 하는 것이다. 표절 유형도 표현 바꾸기, 문헌 숨기기, 문제 표절, 아이디어 표절 등 적잖다. 자기 표절도 한 유형이다. 논문 심사는 한층 엄격해졌다. 오죽하면 자기 언어가 아니면 무조건 인용 부호를 쓰라고 권고하겠는가. 표절이라는 낙인이 무섭고 두려워서다. 송군에게 연구 지도와 함께 논문 작성 지도도 뒤따랐어야 하는 이유다. 송군은 분명히 천재다. 이제 ‘최연소 박사’라는 부담을 주지 말자. 명분에 휘둘리지 않았도록 배려하자. 송군도 이번 일을 전화위복의 계기로 삼기를 바란다. 세계적인 학자로 발돋움할 수 있게 말이다. “만약 열한 살 나이로 다시 돌아갈 수 있다면 그 나이에 하지 못할 것들을 하면서 내 또래들과 어울리며 재밌게 살고 싶다”는 아쉬움을 달래기 위해서라도. 박홍기 논설위원 hkpark@seoul.co.kr

고등학교 3년 전 과정 수학개념을 72시간 만에 끝내는 비타에듀 72시간 수학공부법이 예비고1 학생들과 고등학생들 가운데 큰 반향을 불러일으키고 있다. 지난 13년 동안 비타에듀 재원생들에게 가르쳤던 72시간 수학공부법은 수1, 수2, 미적분, 미적분2, 기하, 벡터까지 문과와 이과 전체 과정을 6일만에 끝마치는 수학캠프다 재수를 하면서 72시간 수학캠프를 수강했던 박용우 학생은 “수학 2등급을 받을 수 있었던 첫 걸음이 비타에듀 72시간 수학공부법 때문이었다”며 “수학 개념이 약해 문제 속에 들어있는 수학개념 파악을 못했었는데 72시간 수학캠프를 통해 배운 고등수학 개념공부를 한 후부터는 연결 고리처럼 수학이 풀어졌다”고 말했다. 예비고1 수학공부법을 찾던 중3 김진성 군은 “단기간에 고등학교 전체 수학공부를 할 수 있는 방법을 찾다가 지인의 소개로 72시간 수학공부법을 알게 돼 수강신청을 했는데 국내 어디서도 단 6일만에 고등학교 3년 전 과정 수학개념을 가르치는 곳이 없었기 때문에 서둘러 신청했다”고 말했다. 72시간 수학캠프를 기획하고 진행한 비타에듀학원 이준우 상무는 기초수학개념이 필요한 학생들에게 단기간에 수학의 연결고리 학습을 통해 메타인지 수학공부방법을 알려 주기 때문에 시간이 부족한 학생들과 단기간에 고등수학 개념학습이 필요한 학생들에게 큰 도움이 된다고 조언한다. 72시간 수학공부법 캠프 주강사인 이지훈 선생은 뛰어난 수학 개념 강의로 인정받고 있으며 20년 이상 수능수학과 고등학교 수학강의를 해온 강사다. 또한 학생들에게 가르치는 메타인지 수학공부법은 비타에듀 47년 수학 빅데이터 자료를 활용해 준비됐기 때문에 시험에 가장 많이 나오는 단원과 적게 나오는 단원을 구분하면서도 출제 빈도 수가 높은 단원은 더 세밀하게 수학 개념을 지도한다. 타 수학 학원에서 진행 하지 못했던 72시간 고등학교 수학공부법은 비타에듀 47년의 빅데이터가 있었기 때문에 만들어진 수학공부방법으로 단기간에 수학공부잘하는법을 익힐 수 있을 뿐 아니라 수학잘하는방법까지도 깨우칠 수 있다. 특히 예비고1 학생들과 현재 고등학교 1, 2학년 학생들은 수1, 수2 미적분까지 72시간 만에 수학 개념 학습을 할 수 있기 때문에 겨울방학에 들어야 할 수학공부다. 수포자들의 경우에도 중등수학인 기초수학부터 고등수학개념 학습까지 이해할 수 있도록 쉽게 설명하기 때문에 겨울방학을 통해 6일만에 고등학교 수학 전 과정을 배울 수 있다. 나우뉴스부 nownews@seoul.co.kr

‘천재소년’ 송유근(18)군이 결국 국내 ‘최연소 박사’의 주인공이 됐다. 송군의 멘토이자 지도교수인 한국천문연구원 박석재 연구위원은 송군이 대전 과학기술연합대학교대학원(UST) 박사학위 논문 심사를 최종 통과해 내년 2월 만 18세 3개월의 나이로 박사가 된다고 18일 밝혔다. 송군은 1997년 11월생이다. 박사학위로 제출한 논문은 ‘일반 상대성 이론의 천체 물리학적 응용’으로 블랙홀과 우주론, 끈이론 등 3가지 분야를 포괄하는 내용으로 알려졌다. 송군은 7세에 수학 미적분을 풀고 8세에 대학에 입학했다. 이어 2009년 UST 천문우주과학 석·박사 통합과정에 입학했다. 내년 2월 대학원 입학 7년 만에 박사학위를 받게 된다. 지금까지 국내 최연소 박사 기록은 미국 뉴욕 RPI공대 정진혁씨가 갖고 있던 23세 11개월이었다. 송군은 박사논문 심사에 앞서 미국 천문학회에서 발행하는 ‘천체물리학 저널’ 10월 5일자에 박석재 위원과 함께 블랙홀과 관련한 연구논문을 발표했다. 이 논문은 영화 ‘인터스텔라’의 과학총괄자문을 맡았던 킵 손 미국캘리포니아공대(칼텍) 명예교수가 리뷰를 맡기도 했다. 박 연구위원은 “논문 심사가 끝났기 때문에 앞으로는 훌륭한 연구자 밑에서 박사후 연구과정(포스트닥터)을 밟는 게 중요하다”며 “끈이론 분야에 관심을 갖고 있기 때문에 그쪽으로 계속 연구를 진행할 것으로 보인다”라고 전했다. 송군의 아버지 송수진씨는 “유근이는 그 나이 또래라면 누구나 갖고 있을 스마트폰도 없고, 신경이 분산될까 봐 연구실에 인터넷 회선도 연결하지 않았다”며 “워낙 조용한 성격이라 박사학위 논문 통과 후에도 별다른 얘기는 없었다”고 전했다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr

2016학년도 대학수학능력시험 출제본부가 올해 시험 역시 지난해처럼 ‘쉬운 수능’의 기조를 유지하며 6월과 9월 모의평가 수준으로 출제했다고 밝혔다. 수능 출제위원장인 이준식 성균관대 교수는 12일 “국어와 영어는 다양한 소재의 지문과 자료를 활용했으며 수학, 사회·과학·직업탐구영역, 제2외국어·한문영역은 개별 교과의 특성을 바탕으로 한 사고력 중심의 평가를 지향했다”고 밝혔다. 영역별 출제 경향의 미묘한 차이를 살펴봤다. ●국어 인문계 B형, A형보다 어려워 현장 교사와 입시업체들 사이에서 난이도에 대한 평가가 엇갈렸던 국어에 대해 출제본부는 “A형(자연계열)은 기본 지식과 기능에 대한 이해력 측정의 비중을 높게, B형(인문계열)은 기본 지식과 기능에 대한 탐구·적용 능력 측정 비중을 높게 출제했다”고 설명했다. A형보다 B형을 어렵게 출제했다는 뜻이다. A형과 B형 공통 문항이 30% 범위(15개 문항)에서 출제된 국어영역은 화법, 작문, 문법, 독서, 문학의 5개 유형으로 구성됐다. 작문 A형에서는 ‘공공 데이터’를 소재로 작문의 계획과 점검·조정 능력을 종합적으로 측정하기 위한 문항이 나왔다. B형에서는 ‘환경 친화적 소비생활’과 관련해 설득적 목적의 작문 과제 수행 과정을 소재로 작문 능력을 간접적으로 측정하는 문항이 출제됐다. 독서 A형에서는 ‘애벌랜치 광다이오드’를 소재로 한 과학 지문, ‘과학의 추론 방법으로서의 귀납’을 소재로 한 철학 지문 등 다양한 분야의 제재를 활용한 문제가 출제됐다. B형에서는 ‘도덕적 운과 도덕적 평가’를 소재로 한 철학 지문, 폴라니의 ‘암묵지와 지식 경영론’을 소재로 한 사회 지문, ‘운동하는 물체의 종단 속도’를 소재로 한 과학 지문 등이 제시됐다. A, B형 공통 문항으로는 ‘민사 소송에서의 기판력’을 소재로 한 법학 지문이 나와 눈길을 끌었다. 문학 A, B형 공통 문항은 작자 미상의 고전 소설 ‘토끼전’ 지문과 박남수의 ‘아침이미지 I’, 김기택의 ‘풀벌레들의 작은 귀를 생각함’을 소재로 한 현대시 지문이 출제됐다. ●수학 원리, 실생활 적용 문제 출제 2교시 수학 영역에 대해 출제본부는 “복잡한 계산보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념을 충실히 이해한 상태에서 종합적인 사고력을 가지고 풀 수 있는 문항을 출제했다”고 밝혔다. 출제본부는 두 가지 이상의 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 개념과 원리, 법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 출제했다고 설명했다. 인문계열의 A형은 ‘수학I’에서 15개, ‘미적분과 통계 기본’에서 15개 문항이 출제됐고 자연계열 B형은 ‘수학I’에서 8개, ‘수학II’에서 7개, ‘적분과 통계’에서 8개, ‘기하와 벡터’에서 7개 문항이 나왔다. 구체적으로 A형에서는 행렬과 그래프의 관계를 이해하는지 묻는 문항, 지수법칙을 활용해 지수계산을 할 수 있는지 묻는 문항, 상용로그 가수의 성질을 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항 등이 출제됐다. B형은 도함수를 활용해 접선의 방정식을 구할 수 있는지 묻는 문항, 정적분을 활용해 회전체의 부피를 계산할 수 있는지 묻는 문항, 모집단과 표본의 뜻을 알고 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 있는지 묻는 문항, 삼수선의 정리를 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항 등이 나왔다. ●EBS 영어 지문 해석 암기 소용없어 EBS 연계 교재의 한글 해석본을 암기해 시험을 준비하는 문제를 개선하기로 했던 영어영역에 대해 출제본부는 “‘대의파악’과 ‘세부정보’(세부사항)를 묻는 문항의 경우 EBS 지문과 주제, 소재, 요지가 유사한 다른 지문 등을 활용해 출제했다”고 설명했다. ‘읽기’는 배경지식과 글의 단서를 활용해 의미를 이해하는 상호작용적 독해 능력을 측정하고, ‘쓰기’는 글의 내용을 이해하고 문장으로 요약하거나 문단을 구성할 수 있는 능력을 측정하는 데 중점을 뒀다고 밝혔다. 또 ‘듣기’는 원어민의 대화·담화를 듣고 이해하는 능력을 직접 측정하고, ‘말하기’에서는 불완전한 대화나 담화를 듣고 이를 완성하는 능력을 측정했다. 문항 유형은 수험생의 인지적 과정에 따라 배열했다. 즉 지문의 대의를 파악하는 유형을 먼저 제시하고 문법 어휘 유형, 세부사항 파악 유형, 빈칸 추론 유형, 쓰기 유형, 복합 문항 순으로 출제됐다. 세종 장형우 기자 zangzak@seoul.co.kr

우리나라 청소년 축구 대표팀이 국제축구연맹(FIFA) U-17 월드컵에서 16강에 진출하는 모습을 보며 참 대견하다고 느꼈다. 축구 전문가는 아니지만, 어린 선수들이 힘든 훈련을 잘 견뎌서 탄탄한 기본기를 갖춘 것으로 보였기 때문이다. 한국은 전통의 강국인 브라질과 잉글랜드는 물론 신예라는 기니마저 제압했다. 그 정도면 충분하니까, 29일 펼쳐질 벨기에와의 16강전 승패에 상관없이 우리 선수들을 칭찬해주고 싶다. 요즘 우리 사회에 필요한 것도 상식이 통하는 기본 의식이 아닐까. 전쟁의 폐허를 딛고 반세기를 숨 가쁘게 달려와 깜짝 놀랄 만한 성과를 거뒀지만, 지금에 이르러서는 어떤 한계에 부딪힌 듯한 느낌이 든다. 수출형 경제나 국민 의식, 사회 복지, 민주화 실현, 정치 풍토 등 전반적으로 그렇다. 우선 꼭 지켜야 할 기본에 안전 의식이 있다. 서구인들은 우리와 달리 건설·토목 공사 현장에서 지나칠 정도로 안전 조치를 취한다는 말을 들은 적이 있다. 까다로운 규범을 따지고 근로자들의 사소한 행동까지 제약을 한다. 이런 일에는 추가 비용이 든다. 반면 후발 주자인 우리는 이런 조치를 슬쩍 무시함으로써 추가 비용을 아꼈고, 이게 ‘성장 신화’에 한 디딤돌이 된 게 사실이다. 그러나 이제 기꺼이 비용을 지불해야 할 때가 온 것이다. 국민 안전을 위한 정책을 마련할 때 법령이나 규제를 더 만들 필요는 없다. 돌발 사고가 터질 때마다 이미 조목조목, 심지어 덕지덕지 만들어 놨기 때문이다. 현재 있는 규범만 제대로 잘 지키면 문제를 훨씬 줄일 수 있을 듯하다. 황교안 국무총리가 평소 강조하는 “안전이 기본이다”라는 말에 공감한다. 황 총리는 취임 4개월여 동안 틈나는 대로 안전사고 위험이 도사리는 현장을 돌며 주의를 당부하고 있다. 물론 그래도 사고는 언제든, 예상치 못한 상황에서 발생할 수 있다. 하지만 넋 놓고 있는 것보다 한번쯤 주변을 돌아보게 하는 정책의 방향은 옳다. 또 상식이 아쉬운 게 요즘 ‘공권력 부재’의 현장이다. 얼마 전 부산에서 청소년 대표팀과 비슷한 또래인 6명이 파출소를 습격한 사건이 있었다. 3명이 차량 털이 미수 혐의로 경찰에 붙잡혔는데, 이들 친구를 구하겠다고 새벽에 또 다른 3명이 파출소에 들이닥쳐 경찰관의 멱살을 잡고 난동을 부리면서 “친구야, 나가자”라고 했다. 이 모든 상황은 폐쇄회로(CC)TV에 고스란히 찍혔다. 그런데 파출소장은 “국가인권위원회에서 문제를 제기할까 봐 제대로 제압을 못했다”고 해명했다. 뭔가 한참 잘못된 느낌이다. 보건복지와 노동, 교육을 담당하는 사회부총리는 메르스(중동호흡기증후군) 사태나 노동 개혁 5대 법안 추진, 국정교과서 논란에서 거의 존재감이 없다. 내년 4·13 총선 출마에 바쁜 심정이겠지만, 학생들이 기본에 충실할 수 있도록 입시제도나 잘 챙기고 떠났으면 좋겠다. 수학능력시험에서 영어의 자격 시험화, 수학의 미적분 제외 등으로 논란과 혼란만 부르고 있기 때문이다. 학습력을 확인하는 데 딱 맞는 과목은 글쓰기, 국어학, 역사학 등이라고 본다. 이미 선진국이나 우리 대기업들은 이를 통해 인재를 뽑고 있다. kkwoon@seoul.co.kr

현재 고1 학생들이 응시하는 2018학년도 수능 시험에서 영어 과목은 절대평가로 바뀌었다. 일각에서는 영어의 난이도 저하로 인하여 다른 과목의 난이도가 상승할 것이라는 의견이 제기되고 있다. 난이도의 상승 유무와는 별개로 상대평가로 실시되는 ‘수학’과목의 변별력이 높아질 것이라는 것은 자명한 사실이다. 이에 이투스 수학 강사인 ‘매쓰에듀케이션 강수’ 대표 신승범 강사가 현 고1 학생들에게 적합한 수학 학습법을 전하며 눈길을 끌고 있다. 영어 절대평가로 학생들의 학습 환경 변화 예상! 영어 준비가 잘 되어야 상대적 우위에 설 수 있다.영어 절대평가로 인해 상위권 학생들의 영어 학습 시간이 적어지게 될 것이다. 특히 영어를 잘 하는 학생들은 고3때 수능 준비를 할 때 영어는 소위 ‘감’을 유지하기만 하면 1등급을 무난하게 받을 수 있을 것으로 예상된다. 영어가 잘 되어 있는 학생은 고3때 다른 과목을 공부할 시간이 많이 생기게 되기 때문에 영어를 못하는 학생에 비해서 상대적인 우위에 설 수 밖에 없다. 하지만 중하위권 학생들은 오히려 영어가 쉬워진다고 해서 다른 과목 공부에 더 많은 시간을 투자하지 않을 가능성이 높다. 오히려 영어 공부를 조금해도 되면 남는 시간을 더 놀게 될 것이다. ▶영어가 쉬워지는 만큼 전략적인 학습시간 배분이 필요과거에도 수능 시험에서 사회탐구, 과학탐구 과목은 4과목을 선택해서 시험을 볼 때도 있었다. 하지만 지금은 3과목을 선택했던 시기를 거쳐 2과목을 선택하게 되었다. 이는 학생들의 학습량을 감소시켜주기 위해서 시행했던 정책이었으나, 현장에서 학생들을 가르치는 선생님들이라면 누구나 느끼겠지만, 과목이 축소되는 과정에서 대부분의 학생들이 다른 과목을 더 많이 공부하지는 않는다. 최상위권 학생들은 자기 주도적으로 남는 시간을 다른 과목을 공부하는 데 사용했지만, 대부분의 중하위권 학생들은 오히려 더 공부를 하지 않았다. 입시는 상대평가이고, 수능 시험은 대학입학을 위한 시험이므로 전반적으로 공부를 소홀히 하는 분위기에 편승되지 않고 자신의 주관을 가지고 고등학교 생활을 하는 것이 필요하다. ▶상대적으로 수학의 중요성이 높아질 것! 고1부터 전략적인 수학 학습 필요현재 고1 학생들은 대부분의 학교에서 ‘수학Ⅱ’를 배우고 있다. 고2가 되면 문과는 ‘미적분Ⅰ’을 1학기 때 배우고, ‘확률과 통계’를 2학기 때 배운다. 이과는 1학기 때 ‘미적분Ⅰ’을 배우지만 학교에서의 수업시수가 많기 때문에 많은 학교에서는 ‘확률과 통계’를 병행해서 배운다. 예를 들면 ‘미적분Ⅰ’을 1주일에 5시간 배울 때, ‘확률과 통계’는 1주일에 2시간을 배우는 방식이다. 수학은 고1부터 고2까지는 새로운 내용을 계속 배우는 시기이다. 물론 최근에는 ‘선행학습 금지법’으로 인하여 많은 학교들이 2학년 때까지 모든 진도를 다 끝내지 못 하지만 수능을 준비하기 위해서는 고2때까지는 진도를 한 번 끝내고 고3부터는 복습을 하는 것이 좋다. ▶수학 부담이 큰 이과생들은 미적분II에 집중문과는 고2때 2과목(미적분Ⅰ, 확률과 통계)만 배우면 되지만, 이과는 고2때 4과목을 배워야 한다. 그렇기 때문에 이과는 고2때 수학 공부를 많이 해야 하는데, 할 것도 많고 어려운 내용도 많다. 뿐만 아니라 학교에서의 수업 시수도 많기 때문에 눈 깜짝할 사이에 진도가 팍팍 나가게 된다. 고2때 가장 중요한 것은 규칙적으로 수학공부를 하는 것이다. 자신이 세운 계획에 맞춰 스스로의 진도를 지키는 것이 가장 중요하다 할 수 있다. 수학은 밀리면 공부하기 싫어지고, 싫어지면 성적이 오르지 않고, 목표하는 대학에 진학하기 어렵다. 특히 이과에게 ‘미적분Ⅰ’은 수능 시험범위가 아니며, ‘미적분Ⅱ’를 공부하기 위한 밑바탕이다. 수능의 직접시험범위가 아닌 과목에서는 해당 내용의 심화문제가 출제되지 않기 때문에 ‘미적분Ⅰ’은 기본 개념 중심으로 내신 대비 수준의 학습을 하면서 빠르게 진도를 나가고 ‘미적분Ⅱ’에 집중하는 것이 이과생들의 올바른 학습전략이다. ▶쉬운 수능 흐름 속에서 문과생들도 수학을 두려워할 필요가 없다.단계적으로 성적을 올리는 경험이 중요신승범 강사는 “공부는 인내가 가져다주는 희열을 느끼는 과정”이라고 가르친다. 현재와 같은 쉬운 수능의 흐름 속에서는 문과생들이 수학을 두려워할 이유가 없다. 물론 처음에 공부할 때는 모른 문제도 많고 공부해야할 분량도 많아서 엄두가 나지 않겠지만, 차근차근 공부하면 충분히 성적을 올릴 수 있다. 특히 수학을 못하는 학생들은 기말고사 때부터 수학 성적을 올리는 경험을 하는 것이 매우 좋은데, 이는 모의고사는 누적된 시험범위로 인해서 성적향상이 단기간에 되기 힘들지만 내신은 한정된 시험범위기 때문에 노력을 하면 성적을 올리기 좋기 때문이다. ▶고1이라면 내신관리부터 차근차근 학습하자.쉬운 수능이라고 해서 공부를 하지 않은 학생들에게도 쉽다는 말은 아니다. 쉬운지 어려운지는 자신이 얼마나 준비를 했느냐에 의해서 결정되는 것이다. 명문대학교에 합격하기 위해서는 내신성적을 잘 받고, 교내활동에 적극적으로 참여하고, 모의고사와 수능 성적을 향상시켜야 한다. 목표의식을 가지고 자신의 미래를 위해서 고등학교 생활에 충실해야 한다. 나우뉴스부 nownews@seoul.co.kr

얼마 전 2015 교육과정이 발표됐다. 2015 교육과정은 문·이과 통합 교육을 통해 창의적 융합 인재를 양성을 목표로 하고 있다. 이를 위해 연극 단원을 신설하고 수학의 학습량을 줄이는 방안이 눈에 띈다. 수학의 학습량을 줄이는 방안에서 ‘수포자’를 더이상 방치하지 않겠다는 교육 당국의 의지가 엿보인다. ‘수포자’는 ‘수학 포기자’의 준말로 수학 공부를 포기한 학생들을 가리킨다. 그런데 이 말이 고등학생 10명 중 6명을 낙제생으로 만드는 우리나라 수학 교육의 실태를 반영하고 있다고 생각하면 그저 웃고 넘길 수만은 없다. 더욱이 수학이 대학 입시를 좌우하는 상황(서울신문 9월 10일자 3면)이라면 ‘수포자’의 양산은 단순한 현상을 넘어 심각한 사회적 문제가 아닐 수 없다. 학생들이 수학을 포기하는 이유에는 여러 가지가 있겠지만 수학이라는 과목이 단계적이고 체계적이어서 어느 단계를 놓치면 따라가기 힘들다는 점, 우리나라의 수학 교육 과정에서 다루는 내용이 너무 많아서 세세하게 익히고 넘어갈 시간이 부족하다는 점이다. 그래서 많은 사람들이 ‘수포자’를 해결하기 위한 대안으로 학습량을 과감히 줄일 것을 주문하지만, 이런 방안은 결국 교육 경쟁력을 떨어뜨리게 될 것이라는 반론 또한 만만치 않다. 해결책을 찾기 어려울 때는 문제의 당사자들에게 물어보는 것도 한 방법이다. 학생들의 생각은 ‘왜 일상생활에서 써 먹지도 못하는 어려운 수학을 꼭 배워야 하는가’라는 물음에 담겨 있다. 하지만 그 누구도 이 물음에 시원하게 답해 주지 않는다. 왜 배우는지도 모르는 상태에서 무조건 문제 풀이를 반복하다 보니 수학이 재미가 있을 리 없다. 얼마 전 초등학교 저학년인 딸아이가 열심히 책을 보고 있었는데 수학 문제집이었다. 문제를 푸는 것이 아니라 읽고 있는 것이 신기해 물었더니, 문제집의 양쪽 날개에 있는 내용이 재미있다는 것이다. 살펴보니 문제집의 양쪽 날개에 관련 내용들의 이해를 돕는 이야기들이 펼쳐져 있었다. 양 날개에 기술된 스토리텔링이 수학에 대한 어려움이나 두려움을 줄여 준 것이다. 결국 학생들은 고차원적인 문제 해결이나 문제 풀이가 아니라 재미있으면서도 실생활에 도움이 되는 수학을 원한다고 볼 수 있다. 이런 면에서 수학 교육 일각에서 주장하는 수학의 역사, 수학자 등을 교육 과정과 연계해 다루는 ‘수학독서’ 과목의 도입을 과감하게 검토할 필요가 있다. 그동안의 수학 교육은 고차원적 사고력 함양에 초점이 맞춰져 있어 어렵고 난해한 내용이 많았던 게 사실이다. 한자 병기를 주장하는 사람들은 우리말의 많은 부분이 한자어로 이루어져 있으므로 어려서부터 학생들의 어휘력과 사고력 증진을 위해서는 한자 병기가 꼭 필요하다고 주장한다. 이는 고차원적인 사고력의 증진을 위해서는 미적분과 같은 내용이 교육 과정에 남아 있어야 한다는 수학 교육의 논리와 다르지 않다. 수학을 쉽게 만들어 가르치는 것보다 중요한 것은 수학의 기본 원리를 재미있게 가르치는 것이다. 실생활과 연관된 수학, 푸는 수학이 아니라 읽고 생각할 수 있는 수학이 돼야 한다. 만약 수학 교육이 그동안 걸어왔던 길을 고수한다면 그 길은 언어생활에서 살아 있는 한자가 아니라 그림이 돼 버린 한자가 걸었던 길을 가게 될 것이다.

한국에서 미국의 수학과 과학 교육에 대해 오해하게 만드는 것이 SAT이다. 한국의 수능이 SAT를 모델로 한 것이기 때문에, 우리나라 사람들은 SAT 범위가 곧 고등학교 교육의 범위인 것으로 착각하게 되는 것이다. SAT 수학 시험의 공식적인 범위는 최근의 학습진도에 따라서 보면 8학년(우리나라의 중학교 1-2학년 나이) 과정까지라고 할 수 있다. (ACT의 경우는 9학년 정도까지이다.) 그러나, SAT 수학이 미국 고등학교 수학이라고 믿으면 안 되는데, 그 이유는 실제로 미국 고등학교에서 받는 수학 교육은 어떤가 살펴보면 알 수 있다. 먼저, 미국 고등학교는 명문 고등학교와 그렇지 않은 고등학교의 학력 격차가 우리나라와는 비교할 수 없을 정도로 크다. 현재 IVY 리그 대학의 자연계를 목표로 하는 학생들은 AP Calculus AB 또는 AP Calculus BC과정을 10학년 때 끝낸다. 이것은 미국 대학 1학년 1학기와 2학기의 수학이다. 그렇게 하는 이유는 대학에서 학점을 인정받기 때문이기도 하지만 명문대 입학원서의 경우 AP 점수를 기입하는 공란이 9개 정도 되는데, 10학년 때 수학을 끝내야만 대입을 위한 성적 획득의 마지막 기회인 11학년 때까지 3과목으로 구성된 물리(2015년부터 Physics 1, 2, C Mechanics, C E&M으로 네 과목으로 확대)와 화학, 생물, 통계, 컴퓨터과학 등의 과학 과목들까지 충분히 끝내게 되기 때문이다. 10학년 때 좋은 점수를 받는 것을 목표로 하고 11학년 때는 성적이 낮은 과목에 다시 도전한다. 그렇게 해서 5점(A 학점) 만점에 3점(C 학점) 이상 받는 과목이 6과목 이상 되게 만드는 것이다. 이런 이유로 미국의 명문고등학교에는 AP 또는 IB HL(AP와 같은 수준임) 및 honors(고급) 과정의 많은 수업들이 개설된다. 그래서 중상위권 대학을 목표로 하는 학생들은 얼마든지 대학 1학년 수준의 수업을 받을 수 있는 것이며, 이런 수업들이 얼마나 개설되느냐가 학교의 평가 기준이 되기도 한다. 이런 수업들이 잘 개설되지 못하는 고등학교의 학생들을 위해 이 과정을 대학이 직접 개설하기도 하는데, 거기에 참여하면 대입 정성평가에서 더 높은 점수를 받기도 한다. 요약하면, 상위권 대학에 진학하려는 학생들의 경우 AP Calculus 정도는 필수적인 것으로 고려되기 때문에 대학 입학 자체를 위해서도 우리나라 고등학교 수학보다 높은 수준의 미적분학을 공부하는 셈이다. 또한, 이런 대입에 직접 관련되는 내용 말고도 대개는 honors class들을 통해 깊게 공부한다. 고등학교만 비교하자면 이렇게 되겠지만 대학에서의 차이가 더 중요하다. 일단, 미국 대학생들은 군대 문제에서 자유롭다고 할 수 있기 때문에 공부가 여유롭다. 미국의 명문대 자연과학 학부에서 4년 동안 배우는 것을 예컨대 우리나라의 서울대에서는 3학년까지 끝내고 4학년 때에는 미국의 대학원 과정을 공부한다. 다른 국내대학도 일단 비슷한 압박을 받고 있을 것이다. 그렇게 된 것은 대학 4학년을 마친 사람에게 공대 졸업자 정도로 실제 산업에서 응용할 수 있게 해 주기 위함이다. 그러나, 우리나라 대학생(남학생)의 경우 미국 대학에서 4년 배우는 것을 3년에 끝낸다고는 하지만 군대의 영향을 받는 기간이 2년 이상이 되면 결과적으로는 5년 이상이 걸리는 셈이다. (거기다 유학을 갈 경우 학제의 차이 때문에 1년을 더 뒤쳐지게 된다.) 이 모든 것을 고려하면 미국 명문대의 대학생들 학력과 한국 명문대의 대학생들 학력을 비교하기 미안할 지경이 된다. 한국의 여건이 너무 좋지 못하기 때문에. 한국 대학생들은 매우 열악한 환경 가운데 있는 학생들이다. 그리고 기본적으로 고등학교 시절부터 대학을 위해 표준화된 교육을 받지 못하고 있다. 미국의 명문 고등학교 학생들이 대학 과정 수업을 통해 마음껏 지적 호기심을 충족시키는 동안 한국의 고등학생들은 잡다하고 수준 낮은 교육 내용으로, 게다가 필요 없이 방대하고, 탐구가 아닌 안 틀리기 경쟁을 하도록 내몰려 있는 형국이다. 한국에서 수학의 천재가 될 자질을 갖춘 학생이 나타났다고 가정하면, 그가 가지고 있는 대학 이상 수준의 수학 과목 실력은 보통의 상위권 학생들과 같은 평가를 받게 될 것이다. 한편 다른 과목들은 문제 한두 개씩 틀려서 전체 등급이 내려갈 수 있다. 원하는 대학에 가지도 못하게 될 가능성도 많다. 반면 그 천재가 미국에 태어났다면 고등학교 때 마음껏 대학 수업을 받고 능력을 꽃피우게 될 것이다. 한국에서 노벨상이 왜 안 나오는지 의문이 풀릴 만 하다. 흔히 하는 오해가 한국 학생들이 고등학교 때는 수준이 높은데 대학에 가면 쳐진다는 것인데, 이는 사실과 부합하지 않는 것이다. 한국 고등학생들은 그냥 고문을 받고 있을 뿐 배우는 수준이 낮다는 것, 특히 대학교육에의 연계가 비효율적이고, 최근에는 특히 비효율적인 공부를 하고 있다는 것이 진실이겠다. 미국 수능에는 미적분 없다며 미적분을 안 가르쳐도 된다고 생각하는 것은 명백한 오류이다. 그렇게 된 데는 미국 수능인 SAT가 8학년(한국의 중1 또는 중2)과정까지만 나오는 것을 보고 미국 고등학교 수학이 그 정도일 것이라고 착각하는 것이다. 현실은 웬만한 미국 고등학교에서는 대학 1학년 미적분학을 가르치고 있다는 것이다. 그렇다고 해서 한국 수학을 쉽게 만드는 방향의 개선이 필요하지 않은 것이 아니다. 한국 수학은 지나치게 어렵고 암기 과목화되어 있다. 지나치게 어렵다는 말이 수준이 높다는 뜻이 아니다. 현재 한국의 수학 참고서들을 평가하자면 큰 흐름 몇 개가 강조되기보다는 그 큰 내용들을 응용한 것들이 큰 흐름 사이에 끼어들어 복잡한 내용을 이루고 있다. 필수가 아닌 것들을 건너뛰면서 끝까지 갔다가 돌아오면 다 풀 수 있는데 처음 단계부터 양이 많아 암기 과목화되어 있는 것이다. 간혹 고등학교에서 미적분을 선택으로 배우게 하자는 사람들이 있는데, 만약 미국의 교육을 보고 그런 생각을 하는 것이라면, 그것은 미국의 교육을 제대로 이해하지 못하는 것이다. 이런 고려가 없는 교육과정 개편 때문에 지금 한국의 대학 수업이 파행을 겪고 있다. 자연계는 물론이고 상경계 학과에서도 학생들이 미적분을 공부하지 않고 대학에 진학하여 큰 문제가 되고 있는 것이다. 미국의 수능인 SAT에서 왜 고등학교 수학 문제를 내지 않고 8학년(우리나라의 중학교 1-2학년 나이) 수학을 낼까 하는 것을 이해해야 한다. (기본적으로 SAT와 ACT는 대입의 목적뿐 만 아니라 고등학교 졸업시험으로 활용되기도 하는, 즉 아무나 다 졸업시키려는 성격의 시험이기 때문이다.) 김윤식 서울대학교 물리학과 졸업, 인터프랩 SAT물리, ACT수학/과학 담당

교육부가 22일 고교 문·이과 공통과목 신설 등을 골자로 한 ‘2015 개정 교육과정’을 발표했다. 새 교육과정은 현재의 중학교 1학년이 치르게 될 2021학년도 대학수학능력시험에 처음 적용된다. 주요 내용을 문답 형식으로 정리했다. →바뀌는 교육과정의 가장 큰 특징은 뭔가. -문과·이과 구분 없이 모든 학생들이 ‘공통과목’을 이수하도록 한 것이 가장 큰 특징이다. 공통과목은 고등학생들이 반드시 배워야 할 필수적인 내용으로 구성했는데 국어, 수학, 영어, 통합사회, 통합과학, 한국사 6개다. 인문·사회·과학기술에 대한 기초소양을 키운다는 취지다. →‘통합사회’와 ‘통합과학’에선 무얼 배우나. -통합사회와 통합과학은 기존 사회·과학 교과목의 핵심을 빼낸 ‘대주제’를 가르치는 과목이다. 통합사회의 대주제는 행복, 자연환경, 생활공간, 인권, 시장, 정의, 인구, 문화, 세계화 등이다. 통합과학의 뼈대는 물질과 규칙성, 시스템과 상호작용, 변화와 다양성, 환경과 에너지다. 통합과학에는 과학탐구실험 과목도 포함됐다. →새 교육과정에 따른 수능시험의 변화는. -당연히 수능시험에는 큰 변화가 불가피하다. 교육부는 세부적인 사항은 2017년에 확정 발표한다. 하지만, 고교 교과목 변화로 볼 때 현재보다 치러야 할 과목이 늘어나는 것은 확실해 보인다. 고교 교과목은 ‘공통과목’과 ‘선택과목’으로 구성되는데, 공통과목은 통상 1학년 때 배우고 선택과목은 2~3학년에 배운다. 하지만 기본적으로 교과과정에서 채워야 하는 수업 시간이 있는 만큼 학생들은 과목의 대부분을 수강해야 할 가능성이 높다. 수능에 반영될 것으로 보인다. 예컨대 수학의 경우 1학년은 수학(공통수학)을 배우고 2~3학년에 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계 과목으로 구성된다. 대학의 인문계열 학과에 진학하려면 수학Ⅰ, 수학Ⅱ를 배우고 자연계열 학과에 진학하려면 여기에 미적분, 확률과 통계 과목을 더 배우는 식이다. 현재 대학이 문과·이과를 나눠 뽑기 때문에 둘의 구별이 완전히 없어졌다고 말하긴 어렵다. →진로 선택과목은 몇 과목을 들어야 하나. -진로 선택과목은 교과 영역별로 모두 43개 과목이 개설된다. 이 가운데 3과목은 반드시 들어야 한다. 일반 선택과목이 수능에 출제될 확률이 높은데, 이럴 경우 학생들이 수능에 출제되지 않는 진로선택 과목을 외면할 가능성이 높아 제한을 뒀다. 다만 진로 선택과목은 학교 사정에 따라 개설되는데, 지금도 소규모 학교에서는 다른 과목도 함께 가르치는 ‘상치교사’ 문제가 심각한 상황이어서 전부 설치되지는 않을 수도 있다. →고교에서 국·영·수 수업은 얼마나 줄어드나. -지금까지는 국어·영어·수학 3개 과목을 합해 50%를 넘을 수 없도록 해 왔다. 이번에는 한국사(6단위)를 포함해 4개 과목이 50%를 넘지 못하게 된다. 일반 고교는 물론 자사고까지 적용이 된다. 한국사가 늘어난 만큼 국·영·수는 줄어들 수밖에 없다. →학교에서 인성교육을 강화한다더니 어떻게 됐나. -이번 고시에는 포함되지 않지만, 교육부가 현재 인성교육진흥법 제정에 따라 5개년 계획을 수립하고 있다. 교과목은 아니더라도 창의체험 등에서 배우게 된다. →중학교 과정의 가장 큰 변화는 뭔가. -시범 실시되어 오던 자유학기제가 ‘2015 개정 교육과정’에 정식으로 반영된다. 2016년부터 모든 중학교에서 시행된다. 소프트웨어(SW) 교육 강화를 위해 정보과목이 필수가 됐다. 기존 선택과목이던 정보과목을 ‘과학, 기술·가정, 정보’ 교과군으로 조정하고, 필수과목으로 지정했다. →초등학교에서 소프트웨어와 안전교과를 배운다는데. -실과교과의 정보통신기술(ICT) 활용 중심의 정보 관련 내용을 소프트웨어 기초 소양 교육으로 개편해 5~6학년군에서 17시간 내외로 배운다. 소프트웨어 제작 원리 이해, 놀이 중심의 알고리즘 체험, 교육용 도구를 활용한 프로그래밍 체험 등이 주된 내용이다. 안전 교과의 경우 초등 1~2학년은 체험 활동 중심의 ‘안전한 생활’을 1주일에 1시간씩 신설한다. →개정 교육과정이 향후 어떻게 적용되는지 궁금하다. -23일 교육과정이 고시된다. 그러면 교과서 개발, 검정, 선정 등의 과정을 거쳐 2017학년도부터 연차적으로 학교 현장에 적용된다. 국정 교과서를 주로 쓰는 초등학교는 2개 학년씩 연차적으로 도입된다. 2017년에 1∼2학년, 2018년에 3∼4학년, 2019년에 5∼6학년이 적용된다. 검정교과서를 많이 쓰는 중·고교는 2018년부터 개정 교육과정이 적용된다. 2018년에 중 1, 고 1에 적용되고 2019년에는 중2, 고2로 확대된다. 이런 식으로 2020년부터 초1~고3 전 학년이 새 과정으로 배우게 된다. 2017년에 초등학교 1∼2학년부터 학교 현장에 적용되고 나서 전 학년으로 확대되는 2020년까지 4년이 걸린다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr

교육부가 현재 추진 중인 ‘2015 개정 교육과정’에서 과목별로 20% 이상 학습량을 줄이고 문제를 쉽게 내는 쪽으로 방향을 잡으면서 교육계의 논쟁은 오히려 더 뜨거워지고 있다. 특히 수학의 경우 난도와 학습량이 다른 과목에 비해 과해 이른바 ‘수포자’(수학 포기자)를 양산한다는 비난이 일어 왔지만, 한편에서는 학습량을 줄이면 결국 교육 경쟁력을 떨어뜨리게 될 것이라는 반발도 만만찮다. ●“학원에서 배우는 내용 더 늘어날 수도” 시민사회단체인 사교육걱정없는세상이 전국 초·중·고생 9000명을 대상으로 지난 7월 실시한 설문 조사에 따르면 초등학생의 37%, 중학생의 46%, 그리고 고등학생은 60%가 수학을 포기했다고 답했다. 수학이 일상생활에 꼭 필요한 과목이라고 생각하는 학생도 고학년으로 올라갈수록 크게 줄었다. 최수일 사교육걱정없는세상 공동대표는 이와 관련, “입시에서 수학 비중이 높다 보니 학교에서 문제를 어렵게 내고 있다”며 “학습량을 20% 줄이고 어려운 미적분을 교육과정에서 삭제해야 한다”고 주장했다. 다른 한편에서는 수학 교과서 분량을 줄이면 다른 나라에 비해 학업 성취도가 떨어질 수 있다고 주장한다. 양정호 성균관대 교육학과 교수는 “2007년 개정 교육과정과 2009년 개정 교육과정이 적용되면서 매번 20% 내외의 교육내용이 감소했다”면서 “교육 내용의 하락이 학생들의 학력 하락을 부추길 수 있다”고 말했다. 그는 “초·중·고에 다니는 학생 10명 중 7∼8명이 사교육을 받고 있는 현실에서 학교에서 이루어지는 수업 부담은 줄어들지 모르지만, 학원에서 배워야 할 내용은 오히려 더 늘어날 수도 있다”고 우려했다. ●“수학, 문제풀이 아닌 독서 과목이 돼야” 박형주 아주대 수학과 석좌교수는 이와 관련해 “내용을 줄이면 수포자가 줄어든다는 생각은 착각”이라며 현재의 대학수학능력시험과 관련해 교수법을 개선해야 한다고 말했다. 박 교수는 “내용을 줄이면 도리어 배울 수 있는 것이 적어지기 때문에 학습 내용이 단편적이고 재미가 없어진다”며 “수학 학습 내용에 맞춰 수학사나 읽을거리를 만들어 문제풀이가 아니라 수학이 독서과목이 될 수 있도록 해야 한다”고 했다. 분량 대신 수학을 접근하는데 있어서 실생활과 접목된 수업을 통해 동기 유발을 할 필요가 있다는 뜻이다. 김기중 기자 gjkim@seoul.co.kr 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr