[베리타스 에듀PSAT硏과 함께하는 PSAT 실전강좌] 26.언어논리
소득분배나 임금, 자산이 어느 정도 불평등하게 분배되고 있는가, 혹은 상품의 시장에의 집중도가 어떻게 돼 있는가 등을 계측하는 방법으로 로렌츠(Lorenz)곡선을 사용한다.
로렌츠 곡선은 x축과 y축의 값을 누적된 도수, 또는 누적된 상대도수를 사용해 그림을 그리기 때문에 y=x의 직선보다 언제나 아래쪽에 나타나게 된다.
이 때 y=x의 직선과 x축으로 만들어지는 삼각형의 면적에서 차지하는 y=x직선과 로렌츠곡선과의 면적의 비율을 ‘지니계수’라 한다. 지니계수는 그 값이 작을수록 평등분배, 집중도가 약한 것이며 그 값이 클수록 불평등분배, 집중도가 강한 것을 의미한다.
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예) 근로자세대의 수입의 불평등도
여기에서 ‘계급’이라는 것은 조사된 모든 세대를 수입이 낮은 쪽에서 높은 쪽으로 나열하고, 그것을 5등분한 Ⅰ∼Ⅴ의 5그룹을 말한다.
따라서 세대비율은 Ⅰ∼Ⅴ 모두 20%씩이므로 누적세대비율은 표와 같이 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0이 된다. ‘비율’은 ‘상대도수’로 바꿔 말할 수 있다.
누적수입도 누적수입비율도 횡축에 누적세대비율을, 종축에 누적수입비율을 취해 그래프를 만들면 이것이 다음의 로렌츠곡선(곡선 ㉠)이 되는 것이다.
그림과 같이 로렌츠곡선은 대각선(45도선)의 오른쪽 아래로 볼록한 곡선의 형태가 되며, ‘로렌츠곡선이 45도선으로부터 떨어지면 떨어질수록 불평등도는 크다’고 되는 것이다. 그것은 왜일까? 그래프를 보고 생각해보자.
문제는 ‘이 45도선은 무엇을 의미하는 것인가’인데, 여기에서 ‘평균수입에 불평등함이 없고 완전히 평등한 경우’를 가설해 보자.
Ⅰ∼Ⅴ까지 평균수입이 같으면 어느 계급도 수입비율은 0.2이므로 누적수입비율은 위와 같이 누적세대비율과 일치하게 되고, 이 경우의 로렌츠곡선이 45도선이 되므로 이 45도선으로부터 떨어질수록 불평등도는 크다고 하는 원리가 되는 것이다. 예를 들면 누적수입비율이
Ⅰ ; 0.05 Ⅱ ; 0.12 Ⅲ : 0.22
Ⅳ : 0.42 Ⅴ ; 1.00
이라는 경우를 상정해 보면, 이것은 소득의 불평등함이 현저히 큰 경우이기 때문에 위의 점선그래프(곡선 ㉡)가 돼 곡선Ⅰ보다 오른쪽 아래로 기울어져 있게 되는 것이다.
이승일 에듀PAST 연구소장