6·25 전쟁 당시인 1950년대 한국의 생활상을 담은 희귀한 컬러 사진 239장이 5일 공개됐다. 공개된 사진 중에는 현재 철거된 대전 도심의 영렬탑과 주변 모습, 대전역과 신흥동 제3발전소, 1990년대 없어진 대전 둔산지구 비행장, 6·25전쟁 당시 파괴된 수원화성 장안문·팔달문의 등의 모습이 담겼다. 전문가들은 이번에 공개된 사진이 지역 향토사 연구에 매우 가치가 있는 기록물이라고 평가했다. 육군이 이날 공개한 사진은 6·25전쟁 당시 미군으로 참전한 토마스 상사(1910∼1988)가 당시 한국의 생활상을 35mm 필름카메라로 찍은 것들이다. 그는 6·25전쟁이 끝나고 미국으로 돌아가 당시 찍은 사진을 텍사스에 있는 자신의 집에서 보관해 왔는데, 3년 전 외가에 들른 외손자 브랜던 뉴턴(Brandon D. Newton) 대령이 우연히 발견, 빛을 보겠다. 주한 미 8군 소속 1지역대(Area Ⅰ) 사령관으로 복무 중인 뉴턴 대령은 해당 사진이 한국의 역사 연구에 매우 귀중한 사진임을 깨닫고 외할아버지의 소중한 유산을 한국군 기증하기로 했다. 사진을 기증받은 육군은 고증작업을 거쳐 이날 일반에 공개하게 됐다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

지난 3월 타계한 영국의 물리학자 스티븐 호킹 박사를 추모하는 감사예배에 미래에서 온 시간여행자들도 초대됐다고 외신들이 14일 보도했다.호킹 박사의 유족들은 다음달 15일 웨스트민스트 사원에서 열리는 추모 감사예배에 참석을 원하는 일반인 입장권 신청을 받았다. 자격 조건은 2038년 12월 31일 이전 출생자다. 미래에서 온 시간여행자들도 공개 초청한 셈이다. 지난 3월 76세를 일기로 타계한 호킹 박사의 화장된 유골은 이 예배를 통해 아이작 뉴턴, 찰스 다윈 등의 무덤 옆에 안장된다. 런던의 여행블로거 이안비지츠는 블로그를 통해 “호킹 교수는 과거에 시간여행자들이 참석할 수 있는지 알아보기 위해 파티가 끝난 뒤에 초대장을 보내는 방식으로 시간여행자를 위한 파티를 연 적이 있지만 아무도 오지 않았다”면서 “하지만 추모 웹사이트를 통해 미래에 태어날 사람에게 예배 참석을 초청하는 것은 완벽해 보인다”고 지적했다. 그러면서 “웨스트민스트 사원에 시간여행자가 나타날지 찾아보자”고 했다. 유족들은 스티븐 호킹 재단을 통해 지난 12일부터 나흘간 일반인의 입장권 신청을 받고 있다. 모두 1000장을 배포할 예정이며, 24시간 만에 이미 50여개국에서 1만 2000여명이 신청을 한 것으로 나타났다. 이들 중 시간여행자는 없는 것으로 보이지만 호킹 재단 대변인은 “틀렸다고 입증된 것이 아니기 때문에 시간여행 가능성을 배제할 수 없다”고 강조했다. 호킹 박사는 전신 근육이 바미되는 근위축성측삭경화증(ALS), 이른바 ‘루게릭’ 병으로 휠체어 생활을 하면서도 1988년 발간한 ‘시간의 역사’가 세계적 베스트셀러가 되는 등 물리학계의 거목으로 주목을 받아왔다. 지난 3월31일 그의 비공개 장례식에는 수천여명의 추모객이 모였다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

지난 3월 14일(이하 현지시간) 76세를 일기로 세상을 떠난 스티븐 호킹 박사 장례위원회가 다음달 15일 영국 런던의 웨스트민스터 교회에서 열리는 위령 미사에 색다른 조문객을 받는다. 다름 아닌 시간여행자들이다.<-- MobileAdNew center --> 호킹 재단은 세계적인 이론물리학자이자 시간여행 주창자인 고인의 유지를 받들어 지금부터 2038년 12월 31일까지 태어난 이들의 시간여행 방문에 문을 열어놓은 것으로 보인다고 영국 BBC가 12일 전했다. 런던의 여행 블로거 ‘이언비지츠’가 재단에 내년부터 2038년까지 태어난 이들이 시간여행을 통해 위령 미사에 참석하는 것이 원칙적으로 가능한지 물었고 가능하다는 답을 들었다고 밝히면서 알려졌다. 블로그 주인장은 “호킹 박사는 과거에도 파티를 마친 뒤 초청 글을 게재하면 누군가 나타나게 될지 궁금해 하면서 시간여행자를 위한 파티를 열었던 적이 있다”고 소개한 뒤 “아무도 나타나진 않았지만 장례위원회 홈페이지가 미래에 태어날 사람들이 장례식에 참석할 기회를 허용하는 것은 완벽한 일처럼 보인다. 시간여행자들이 어베이에 나타날지 지켜보자”고 말했다. 2009년 6월 디스커버리 채널이 호킹 박사와 함께 시간여행자들을 위한 파티를 열었던 적이 있는데 아무도 나타나지 않았다. 호킹 박사는 아무도 나타나지 않은 것은 “시간여행이 가능하지 않다는 실험 증거”라고 말했다.위령 미사 신청 창구가 개설된 지 24시간 만에 50여개국 1만 2000명 가량이 응모했다. 미사에는 약 1000명만 초대될 예정이다. 호킹 박사의 유해들이 아이삭 뉴턴 경과 찰스 다윈의 유해들과 나란히 놓여지게 된다. 딸인 루시는 아빠를 존경하는 이들이 고인의 삶을 돌아보는 기회를 주고 싶다고 말해왔다. 호킹 재단 대변인은 “우리가 만족할 만큼 시간여행 가능성이 부정된 것이 아니기 때문에 배제하지 않는다. 모든 일들은 그렇지 않다는 것이 증명되지 않으면 가능하다. 지금까지만 해도 우리는 충분한 세계인들의 조문 신청을 받아 우리가 평평한 것이 아니라 둥근 지구별에 살고 있다는 의미를 곱씹고 있다”고 말했다. 미국과 중국, 볼리비아, 남태평양 섬나라들에서도 참여하겠다는 신청이 쇄도했다. 지난 3월 31일 고향인 케임브리지 거리에서 진행된 장례식에도 수천명이 참석했다. 위령 미사 신청 창구는 오는 15일 자정에 마감된다. 임병선 선임기자 bsnim@seoul.co.kr

물질의 탐구/짐 배것 지음/배지은 옮김/반니/384쪽/2만원 “바윗돌 깨뜨려 돌덩이, 돌덩이 깨뜨려 돌멩이, 돌멩이 깨뜨려 자갈돌, 자갈돌 깨뜨려 모래알.”아이들은 동요 ‘돌과 물’을 신나게 부르다가도 “모래알이 깨지면 뭐가 되는 거야”라는 질문을 던져 어른들을 당황스럽게 만드는 경우가 종종 있다. 아이들의 이런 질문은 인류 역사와 함께 시작됐다고 해도 과언이 아니다. 고대 그리스 자연철학자 중 데모크리토스, 에피쿠로스 같은 원자론자들부터 현대 입자물리학자들까지도 ‘물질을 한없이 쪼개다 보면 뭐가 나오고 어떻게 될까’라는 의문을 끊임없이 던져 왔다. 물리학의 발전사를 살펴보면 물질이 무엇인지를 제대로 이해하기 위한 긴 여정이었다고 볼 수 있다. 특히 뉴턴 이후 ‘가장 작은 입자’ 존재를 찾는 것은 우리 세계를 만들어 낸 질량의 속성을 찾는 것과 맞물려 왔다. 그래서 이 책의 원제도 ‘질량: 그리스 원자부터 양자장까지 물질을 이해하기 위한 질문’이다. 사실 현대 물리학의 난해성도 입자의 존재와 질량이 연결되면서 나타난 현상이라고 할 수 있다. 2012년 발견돼 2013년 노벨 물리학상 수상 업적인 ‘힉스 입자 발견’이 대표적인 사례다. 과학자들은 힉스 입자가 없다면 우주는 질량이 없는 상태가 되기 때문에 모든 입자에 질량을 부여하는 힉스 입자를 ‘신의 입자’라고 불렀던 것이다. 저자는 고대 그리스 원자 개념부터 현대 물리학 양자장 개념까지 이 모든 것들을 능숙하게 엮어 독자들을 입자물리학의 세계로 이끌어 나간다. 영국 레딩대 화학과 교수 출신이면서 석유화학제품을 다루는 다국적 기업 ‘셸’의 비즈니스 컨설턴트로, 다시 과학커뮤니케이터로 변신한 저자의 독특한 경력 때문에 가능한 일이라고 할 수 있을 것이다. 저자는 과학을 잘 모르는 일반인을 대상으로 한 교양과학서라도 자연법칙과 물질의 특성을 설명하는 가장 강력한 언어인 수학을 완전히 제외한다는 것은 ‘허세와 가식’일 뿐이라고 꼬집으며 자신은 변수와 상수를 포함해 3개 이상의 기호가 등장하는 수식을 사용하지 않고도 멋지게 글을 풀어나갈 수 있다고 너스레를 떨기도 한다. 또 하나, 이 책의 장점을 꼽자면 매 장의 끝부분에 ‘이 장에서 배운 다섯 가지’를 배치했다는 점이다. 과학책을 호기롭게 집어든 사람들도 책을 다 읽고 나면 ‘무슨 내용인지 잘 모르겠다’는 반응을 보이는 경우가 많다. 이 책은 그런 사람들을 위해 해당 장에서 중요한 부분만을 콕콕 집어내 마지막에 정리해 놨다. 물론 중·고등학교 과학 교과서나 참고서를 보는 것 같아 거부감이 드는 이들도 있겠지만 말이다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr

어느 기업 중역에게 요즘 신입 직원들이 어떠나고 물었더니 감탄과 실망이 반반이란다. 업무에 관한 문제를 주면 연관 자료를 찾는 검색 능력도 탁월하고 기존의 여러 접근 방식에 대한 정리도 명료하며 비교 분석도 잘한다고 하더니 한마디 덧붙인다. 탄성이 나올 만한 수준의 자료집을 만들어 내지만 정작 그 문제를 해결하는 건 자기 일이 아니라고 생각하거나 ‘머릿속이 하얗게 되곤’ 한다는 것이다. 많이 안다는 것이 꼭 문제해결 능력을 의미하진 않는다는 뜻으로 들렸다.이런 대화를 나누면서, 몇 해 전 길거리 영화 포스터에서 본 우주복을 입은 맷 데이먼의 모습이 떠올랐다. ‘마션’이라는 이 영화의 주인공은 화성에 홀로 남겨진 채 정규 교육과정에서 한 번도 대응법을 학습한 적이 없는 생존의 문제들에 직면하지만, 화학반응으로 물을 만들어 내고 감자 재배법을 고안해 내며 지구와의 통신 방법을 찾아낸다. 어느 지인이 ‘문제해결 능력의 대왕’으로 묘사한 그의 모습은 긴 여운으로 남았고, 화성에 홀로 남겨져도 살아남는 생존 능력을 길러 주는 게 학교의 역할일지도 모르겠다는 상념으로 이어졌다. 영화는 우리 교육의 문제와 대비된다. 세상 변화의 속도가 빨라지고 전인미답의 영역이 현실화되곤 하는데, 학습한 적이 없는 문제를 해결해 내는 능력을 우리 교육은 아이들에게 가르치고 있는 건가. 가까이서 보아야 분명해지는 것도 있지만, 멀리 떨어져야 보이는 것도 있다. 우리 아이들이 살아갈 미래가 요구하는 소양이 뭘지, 아이들이 그런 소양을 얻어나가도록 무엇을 해야 할지 같은 문제들이 그렇다. 가까이서 보면 그저 막막하다. 대입 전형이 다양해지면서 학교에 다니는 아이를 둔 부모가 아이의 입시 전략을 짜는 건 혼란스럽다 못해 로또 수준이 되곤 한다. 아이가 예체능 재능이 있는지 과학에 소질이 있는지 소설가를 꿈꾸는 아이인지에 따라 준비해야 할 방식이 다르고 제도의 변화에 따라 이해가 엇갈린다. 해결책을 찾아보겠다고 머리를 맞대고 논의하는 자리에서도, 절대평가인가 상대평가인가 또는 수능인가 학종인가로 백가쟁명의 상황이 되기 십상이고 합의를 이루어 내는 게 기대난망이 된다. 잠시 멀리 떨어져서 보자. 미래 시민 교육의 핵심은 학생이 독자적인 생각의 능력을 갖추도록 하는 것인데, 이를 위해 생각의 재료와 도구를 충분히 제공하는 게 중요하다. 개인의 사유란 게 혼자 열심히 생각만 하는 걸 의미하진 않는다. 지성사의 성취를 두루 보고 이 위에서 그 한계를 극복하거나 새로운 생각을 더하는 곳에 가깝다. 뉴턴도 자신의 성취가 가능했던 것은 거인의 어깨 위에 올라 있었기 때문이라고 말하지 않았나. 역사와 철학은 사색의 재료로 볼 수 있을 것이고, 기본 데이터로부터 논리적 추론을 거쳐 결론을 끌어 내는 수학은 사색의 재료이자 도구로 볼 수 있다. 예를 들어 역사를 공부하려 한다면 일단 글 읽기를 배워야 할 텐데, 읽기를 배우려면 문법도 배워야 하고 단어도 외워야 하고 여러 가지의 기술적이고 까다로운 학습 과정이 따른다. 수학도, 점점 심화하는 생각의 수위에 다다르기 위해 문제도 풀어야 하고, 생각의 전개 방법에 대한 훈련 과정이 따른다. 문제를 푸는 게 수학의 본질은 아니지만, 개념의 이해를 위해 필요한 것도 사실이다. 교과과정이 생각의 재료를 풍성하게 제공하는 건 아무리 강조해도 지나치지 않다. 자신만의 사고를 위한 재료와 도구를 얻어나가는 과정을 무조건 줄이려는 반지성주의에 대한 우려를 자주 접하는 요즘이다.

놀라운 인도 숫자의 위치 기수법 수를 표현하는 방법을 기수법이라 하는데, 현재 우리가 쓰고 있는 기수법은 인도에서 발원한 10진법의 인도-아라비아 숫자다. 사람의 손가락이 만약 6개였다면 6진법이 되었을 것이다. 근데 희한하게도 사람은 손가락도 발가락도 다 꼭 열 개다. 십진법은 이처럼 우리 몸에서 출발했다는 사실을 알 수 있다. 그런데 인도 기수법의 놀라운 점은 10진법 셈체계와 위치 기수법을 결합시킨 결과, 1~0에 이르는 열 개의 기호로 모든 수를 나타낼 수 있다는 점이다. 곧, 이 기수법은 숫자 기호가 쓰인 자리가 중요한 역할을 하는 것이다. 만약 위치 기수법을 쓰지 않으면 어떻게 될까? 수의 크기는 무한대이므로 단위가 올라갈 때마다 새 기호를 만들어야 한다. 한자(漢字)수를 생각해보면 금방 알 수 있다. 一, 十, 白, 千, 萬, 億... 이렇게 글자 수가 무한대로 가게 된다. 인도 숫자의 십진법과 위치 기수법의 조합은 단순하면서도 쉬운 계산을 가능하게 했고, 이를 받아들인 중세 유럽의 수학은 비약적인 발전을 이루었다. 그 전에는 복잡한 로마수 계산법으로 인해, 경리직에 취직하기 위해 단순한 곱셈과 나눗셈을 익히려고 해도 이탈리아로 유학을 해야 할 정도였다니, 10개의 기호로 이루어진 인도 숫자의 위력을 미루어 짐작할 만하다. 그런데 이 인도 기수법에 날개를 단 것이 바로 지수법(指數法)이다. 지수란 어떤 수나 문자의 오른쪽 어깨 위에 붙여 그 수나 문자의 거듭제곱을 나타내는 숫자나 문자를 말한다. 즉, 같은 수 ‘a를 n번 거듭 곱’한 것을 an으로 나타내고 ‘a의 거듭제곱’이라고 하는데, 이때 a 를 밑, n을 지수라고 한다. 북한에서는 지수를 ‘어깨수’라고 한다. 이 지수법을 이용하면 어마무시하게 큰 숫자나 작은 숫자도 간단하게 나타낼 수 있다. 예컨대, 지구에서 태양까지의 거리는 약 1,500,000,000,000m(1조 5천억m)인데, 지수를 이용해서 나타내면 1.5×1012m라고 간명하게 표현할 수 있다. 뿐더러 지수법으로 하면 계산도 아주 쉽고 간단하게 할 수 있다. 지수, 곧 거듭제곱의 위력을 보여주는 것으로 다음과 같은 예화가 많이 인용된다. 체스를 발명한 고대 인도의 발명가 ‘세타’라는 사람의 얘기다. 세타의 발명품인 체스에 푹 빠져 있던 인도의 왕자는 큰 상을 내리려고 세타에게 받고 싶은 것을 말해보라 했더니, ‘체스판 한 칸에 수수알 한 톨, 그 다음 칸에 수수알 두 톨, 그 다음 칸에는 수수알 네 톨, 이렇게 모든 칸에 앞의 칸보다 수수알을 두 배씩 얹어서 달라’는 것이다. 왕자가 쾌히 승락했음은 물론이다. 그런데 체스판의 칸은 모두 64개다. 그러니 마지막 칸에 놓일 수수알의 개수는 2^64 개가 되는 셈이다. 이게 얼마만한 숫자일까? 이걸 무게로 환산하면 2017년 세계 곡물 생산량 26억 톤의 150배에 달하는 4000억 톤에 이른다. 이것이 바로 거듭제곱의 위력이다. 우주를 모래알로 가득 채우려면 몇 개나... 그럼 이 거듭제곱의 위력을 가장 먼저 알고 그 개념을 활용한 사람은 누구일까? 문헌에 나타난 바에 의하면 고대 그리스의 아르키메데스(BC 287? ~ BC 212)인 것으로 보인다. 아르키메데스는 ‘모래알 계산자(The Sand Reckoner)’라는 자신의 책에 모래알로 우주를 가득 채우려면 몇 개나 있어야 하는가 하는 어마무마한 계산에 도전한 내력을 써놓았다. 아르키메데스는 대체 어떤 방법으로 그 엄청난 크기의 숫자를 다루는 계산을 해냈을까? 당시는 복잡한 기수법 때문에 단순한 곱하기 문제도 여간 어렵지 않아 일반인들은 풀 엄두를 내지 못하던 때였다. 그가 사용한 계산과정은 그의 위대성을 보여주는 것으로 다음과 같은 방법이었다. 먼저 그는 양귀비 씨앗 한 개의 크기에 해당하는 모래알의 수를 계산한 후, 다음에는 손가락 크기에 해당하는 양귀비 씨앗 개수를 어림잡아 구했다. 그리고 다음에는 육상 경기장 한 개를 가득 채우는 데 필요한 손가락 개수를 어림 계산하는 등과 같은 과정을 순차적으로 반복해나갔다. 이는 바로 지수 개념의 계산법이라 할 수 있다. 그의 위대한 지성은 기원전 3세기에 이미 지수 개념을 창안해냈던 것이다. 아르키메데스가 근대의 뉴턴, 가우스와 함께 3대 수학자로 꼽히는 것은 이러한 그의 천재성 때문이다. 아르키메데스는 당시에 알려져 있던 아리스타르코스의 태양중심설을 기준으로 우주의 크기를 정했다. 아리스타르코스가 지구와 별들 사이의 거리를 따로 밝히지 않았기 때문에 아르키메데스는 이를 대략적으로 추정할 수 밖에 없었다. 아르키메데스가 나름대로 추정한 우주의 크기는 약 2광년이었다. 이렇게 하여 아르키메데스가 구한 모래알 개수는 자그마치 8x10^63 개였다. 이는 지구상 모래알 개수인 10^22개보다 엄청 많은 숫자이다. 하지만 우주를 가득 채우기에는 턱도 없는 숫자임을 이제 우리는 안다. 현재의 팽창우주는 크기가 무려 940억 광년으로, 아르키메데스가 생각하던 것보다 비교가 안될 정도로 크기 때문이다. 참고로, 온 우주의 별 개수는 호주 천문학자에 의해 지구의 모래알 수의 10배인 대략 7x10^22개라는 계산서가 나와 있다. 제곱수의 위력을 눈으로 확인하려면 ‘10의 제곱수’ 라는 제목의 아래 동영상을 보면 실감할 수 있다. 1960년대에 처음 제작된 이 동영상은 현재 유튜브에서 공개되어 있다. 이 짧은 동영상은 미국 시카코 근교에서 피크닉을 즐기는 모습에서부터 거대한 처녀자리 은하단까지 10초마다 10배씩 확대되며, 처녀자리 은하단의 거대한 모습을 보여주고 나서는 반대로 2초마다 10배씩 축소되다가 마지막에는 양성자를 보여주며 끝난다. ​ 전 우주를 42번의 도약으로 관통해 가는 이 웅장한 여행은 우리에게 거듭제곱의 위력뿐 아니라, 사물들의 크기에 대해 놀라운 통찰을 선사해준다. 재생 버턴을 누르지 않으면 필히 후회할 만큼 그 어떤 논문보다도 더 많은 사실을 알려줄 것이다.　 이광식 칼럼니스트 joand999@naver.com　

지난달 14일 타계한 세계적 물리학자 스티븐 호킹 박사의 장례식이 31일(현지시간) 케임브리지대 그레이트 세인트메리 교회에서 엄수됐다. 그레이트 세인트메리 교회는 호킹 박사가 52년 넘게 연구원으로 재직하며 우주의 비밀을 파헤친 케임브리지대학 곤빌 앤드 캐이어스 칼리지 근처에 있다. 장례식은 유족과 지인, 제자 등 500여명이 참석한 가운데 비공개로 치러졌다. 이날 호킹 박사의 친구인 영국 왕립천문학자 마틴 리즈 경과 호킹 박사의 자녀, 제자가 각각 추도연설을 했다. 그의 젊은 시절을 그린 영화 ‘사랑에 대한 모든 것’에서 호킹 박사 역을 맡은 배우 에디 레드메인은 전도서를 낭독했다. 장례식에선 그의 저서 ‘시간의 역사’에서 영감을 얻어 작곡한 ‘밤하늘 너머’가 연주되기도 했다. 세인트메리 교회는 그의 나이에 맞춰 76회 종을 울리며 영면을 기도했다. 장례식 후 리셉션은 케임브리지대 트리니티 칼리지에서 열렸다. 호킹 박사의 유해는 오는 가을 추수감사 예배 중 영국 런던 웨스트민스터 사원에 안치된다. 이곳에는 ‘선배 과학자’이자 천재 물리학자인 아이작 뉴턴과 진화론의 창시자 찰스 다윈의 묘가 있다. 심현희 기자 macduck@seoul.co.kr

영국의 천재 물리학자 스티븐 호킹의 장례식이 31일(현지시간) 영국 케임브리지 세인트 메리 대성당에서 열렸다.AP통신과 가디언 등 외신에 따르면 호킹의 가족과 친지, 지인 등 500명이 초청된 장례식은 비공개로 치러졌다. 촉촉히 내린 비에도 수많은 인파가 호킹의 마지막 길을 보기 위해 대학 도시인 케임브리지를 찾았다.호킹의 일생을 그린 자전적 영화 ‘사랑에 대한 모든 것’에서 호킹을 연기한 영국 배우 에디 레드메인이 추도예배에서 구약성서의 한 대목을 읽을 것으로 전해졌다. 영국의 왕립천문학자 마틴 리즈 경과 호킹의 자녀 가운데 한 명, 호킹의 제자 가운데 한 명이 추도사를 읊을 것으로 전해졌다.세인트 메리 대성당의 종은 지난 14일 76세를 일기로 생을 마친 호킹의 삶과 죽음을 기리는 뜻에서 모두 76번 울렸다. 앞서 영국 런던 웨스트민스터 사원은 호킹의 유해가 화장된 뒤 오는 가을 추수 감사 예배 중 사원에 안치될 예정이라고 밝혔다. 이 사원에는 ‘선배 과학자’이자 천재 물리학자인 아이작 뉴턴과 진화론의 창시자 찰스 다윈의 묘가 있다. 21살에 전신 근육이 서서히 마비되는 근위축성측삭경화증(ALS), 이른바 ‘루게릭병’ 진단을 받았던 호킹은 지난 14일 케임브리지 자택에서 숨을 거뒀다. 오달란 기자 dallan@seoul.co.kr

교육부 “실제 채점과 오차 우려” 시험 후 문항별 출제 근거 공개올해 대학수학능력시험 때는 시험이 끝난 뒤 각 문항이 어떤 능력을 알아보기 위해 출제됐는지에 대한 근거가 제시된다. 올해 도입될 것으로 보였던 정부의 수능 가채점 결과 발표는 사실상 무산됐다. 27일 한국교육과정평가원이 발표한 2019학년도 수능 시행 기본계획에 따르면 평가원은 올해부터 수능이 끝난 뒤 문항별 출제 근거(교육과정 성취 기준)를 공개하기로 했다. 이창훈 평가원 대학수학능력시험본부장은 이날 정부 세종청사에서 열린 언론 브리핑에서 “학생의 수험 부담을 줄인다는 취지로 성취 기준을 발표하기로 했다”면서 “예컨대 ‘뉴턴의 운동법칙을 1차원 운동에 적용하고 스포츠 등에서 충격량과 운동량 변화의 관계를 이해한다’는 성취 기준에 대해서는 스포츠 상황에서의 물리 개념을 묻는 문제가 출제될 수 있다”고 설명했다. 지난해에는 수능에 EBS 문제를 어떻게 연계 출제하는지 알려주고자 방식과 유형을 공개했는데 학생들 사이에서 “수능 준비할 때 큰 도움이 됐다”는 반응이 나왔다는 게 평가원의 설명이다. 올해 수능 시험 영역은 국어, 수학, 영어, 한국사, 사회/과학/직업탐구, 제2외국어/한문 영역으로 지난해와 같다. 영어와 한국사는 절대평가로 치러지며 특히 한국사는 필수영역이라 응시하지 않으면 성적통지표를 못 받는다. 평가원 측은 “한국사 문제는 역사에 대한 기본 소양을 평가하는 수준에서 쉽게 출제하겠다”고 밝혔다. EBS 수능 교재나 강의의 수능 출제 연계도는 지난해처럼 영역(과목)별로 70% 수준(문항 수 기준)을 유지한다. 당초 평가원이 계획했던 올해 6월 모의평가와 수능에서의 가채점 결과 발표는 힘들어질 것으로 보인다. 성기선 평가원장은 “여러 기술적인 문제를 검토하고 교육부와 협의했는데 아직 최종 결정을 내리지 못했다”면서 “개선안을 찾고 면밀하게 검토한 후 결정할 예정”이라고 말했다. 브리핑에 동석한 교육부 관계자는 “통계적 오류 문제 등을 감안할 때 수능에서 가채점 결과를 당장 발표하는 건 부정적”이라고 말했다. 수험생 정보 오류 등으로 답안지 중 일부는 가채점 때 활용하기 어려운데 이럴 경우 실제 채점 결과와 오차가 생기고, 학생들이 혼란을 겪을 수 있다는 이야기다. 앞서 성 원장은 지난 2월 기자간담회에서 “수험생들이 정보가 부족해 입시 학원에 기대거나 전형 과정에서 어려움을 겪는다”며 올해 6월 모의평가 때 가채점 결과를 시범 발표하고 수능 때도 발표를 추진하겠다고 밝힌 바 있다. 유대근 기자 dynamic@seoul.co.kr

올 가을 웨스트민스터 사원 안치 주임신부 “호킹 당연히 이곳에” 지난 14일(현지시간) 76세로 타계한 세계적 이론 물리학자 스티븐 호킹 박사가 아이작 뉴턴, 찰스 다윈과 나란히 영국 런던 웨스트민스터 사원에 묻힌다. 근대 과학의 선구자로 불린 뉴턴과 진화론을 창시한 다윈에 버금가는 예우를 받게 된 셈이다.웨스트민스터 사원은 20일(현지시간) 성명을 통해 “호킹 박사를 웨스트민스터 사원에 모시기로 했다”면서 “호킹 박사의 유해가 화장된 뒤 올가을 추수감사 예배 중 사원에 안치될 예정”이라고 밝혔다. 웨스트민스터 사원은 역대 영국 군주 17명, 총리 8명을 포함해 영국 역사에 큰 족적을 남긴 인물의 마지막 휴식처로 꼽힌다. 사과나무에서 사과가 땅으로 떨어지는 것을 보고 만유인력의 법칙을 발견한 물리학자 뉴턴이 1727년 이곳에 안장됐다. 진화론을 창시해 당시 신으로부터 특별한 권위를 부여받았던 인간을 생물학적 대상으로 내려놓는 사상의 혁명을 일군 ‘종의 기원’ 저자 다윈도 1882년에 웨스트민스터 사원에 잠들었다. 가장 최근에 안치된 유명 인사는 영국의 세계적 배우 로렌스 올리비에(1989년)이며 최근 안치된 과학자로는 핵물리학의 선구자 어니스트 러더퍼드(1937년)와 전자를 발견한 조지프 존 톰슨(1940년) 등이 있다. 호킹 박사는 블랙홀과 관련한 우주론과 양자 중력 연구에 기여한 점을 인정받았다. 21세부터 전신 근육이 서서히 마비되는 루게릭병을 앓으며 평생 휠체어 생활을 했지만 이를 극복한 위대한 인간으로서도 평가받고 있다. 웨스트민스터 사원의 존 홀 주임신부는 로이터 통신 인터뷰에서 “호킹 박사가 이곳에 잠드는 것은 당연한 일”이라며 “과학과 종교가 삶과 우주의 신비에 대한 위대한 질문에 답하기 위해 함께 노력하는 것이 중요하다고 믿는다”고 밝혔다. 호킹 박사의 유족들은 이에 앞서 오는 31일 케임브리지대의 그레이트 세인트 메리 교회에서 비공개 장례식을 거행한다. 장례식에는 가족과 친구, 동료들만 초대될 예정이다. 교회는 호킹 박사가 50년 넘게 우주의 비밀을 파헤친 곤빌앤드케이스 칼리지 인근에 있다. 하종훈 기자 artg@seoul.co.kr

갈릴레이 300주기에 태어나 아인슈타인 생일에 세상 떠나 21세 때 루게릭병 시한부 선고 55년 동안 강연·출판 등 활동 ‘시간의 역사’ 1000만권 인기 블랙홀·빅뱅 존재 이유 증명“내게 육체적 장애는 어떤 제약도 되지 않습니다. 다만 영혼의 장애가 제약이 될 뿐입니다.” 아이작 뉴턴과 알베르트 아인슈타인의 계보를 잇는 금세기 최고의 이론물리학자 스티븐 호킹 박사가 14일(현지시간) 76세의 나이로 그가 사랑했고 항상 지켜봐 왔던 우주의 별로 돌아갔다. 이탈리아 천문학자이자 물리학자 갈릴레오 갈릴레이가 세상을 떠난 지 정확히 300년이 되는 날인 1942년 1월 8일 태어나, 아인슈타인이 태어난 지 정확하게 139년이 되는 날 세상을 떴다는 점이 공교롭다. 호킹 박사의 자녀들은 이날 부친이 별세했다는 성명을 발표하고 “아버지는 위대한 과학자이자 비범한 인물이었으며 그의 업적과 유산은 오래도록 남을 것”이라고 말했다.영국 옥스퍼드에서 의사 집안의 장남으로 태어난 호킹 박사는 옥스퍼드대와 케임브리지대에서 수학과 물리학을 공부하며 갈릴레이처럼 우주를 연구했다. 박사학위를 준비하던 1963년 1월 21세의 나이에 전신 근육이 서서히 마비되는 근위축성 측삭경화증(ALF), 일명 ‘루게릭병’ 진단을 받았다. 그렇지만 2년 반 이상 살지 못할 것이라는 의사들의 시한부 선고에도 불구하고 올해 76번째 생일까지 55년을 생존했다. 이 때문에 호킹 박사는 현대 의학계에서도 놀라운 사례로 받아들여진다. 호킹 박사의 업적이 높이 평가받는 이유는 신체적 장애를 뛰어넘은 위대함이 곁들여졌기 때문이다. 남순건 경희대 물리학과 교수는 “호킹 박사의 업적을 압축한다면 크게 두 가지로 볼 수 있다”며 “일반상대성 이론에서는 반드시 특이점이 존재해야 한다는 것과 블랙홀도 에너지를 방출하기 때문에 반드시 검은색 구멍이라고 볼 수 없다는 점을 증명해 낸 것”이라고 설명했다.호킹은 미국의 천문학자 에드윈 허블이 ‘우주는 팽창하고 있다’는 사실을 관측한 결과와 아인슈타인의 일반상대성이론을 연결시켜 ‘우주가 팽창한다면 반드시 그 시작이 있다’는 의문점에서 출발한 ‘특이점들과 시공간의 기하학’이라는 불세출의 논문을 1966년에 발표했다. 루게릭병 진단을 받은 지 불과 3년 뒤다. 호킹 박사는 이 논문을 통해 빅뱅이나 블랙홀이 반드시 존재할 수밖에 없다는 것을 보여 줬다. 또 이전까지 블랙홀은 강한 중력 때문에 빛조차도 빠져나올 수 없다고 해서 ‘검은색 구멍’이라고 불린 것인데 호킹 박사는 블랙홀의 경계구간인 이벤트 호라이즌 근처에서는 블랙홀도 빛을 내고 에너지를 내뿜는 ‘호킹 복사’를 통해 블랙홀의 질량이 점점 줄어들어 결국 소멸돼 사라질 수 있다는 것을 수학적으로 증명해 냈다.호킹 박사를 현대 과학의 슈퍼스타로 만들어 준 ‘호킹 복사’는 이론적인 예측으로 많은 학자들이 받아들이고 있지만 아직 실험적으로는 검증되지 않았다. 이 때문에 당대 최고의 과학자로 꼽히는 호킹 박사는 평생 노벨물리학상 수상 후보자 명단에 이름을 올리지 못했다. 호킹은 입버릇처럼 “육체적 장애는 나의 영혼을 가두지 못한다”고 말하며 학문적 활동 외에도 다양한 방법으로 대중과 활발하게 만나며 주목받았다. 특히 1988년 펴낸 ‘시간의 역사’는 “구입한 사람은 많지만 읽은 사람은 많지 않다”는 오명을 갖고 있음에도 국내뿐만 아니라 전 세계적으로 1000만 부 이상 팔렸으며 영국 내에서도 237주 연속 베스트셀러 목록에 이름을 올려 화제가 됐다. 호킹 박사가 대중들에게 명성을 알리기 시작한 것도 이 책 덕분이라는 평가다. 또 SF 드라마 ‘스타트랙’과 애니메이션 ‘심슨가족’ 등 인기 TV 프로그램에 출연하거나 광고 목소리를 제공하기도 했다. 또 자신이 살고 있는 지역의 자선 버스 캠페인에 참여하고 영국 국민건강보험 민영화 반대 운동 등 사회 문제에도 적극 참여했다. 최근에는 인공지능(AI)의 위험성을 경계하는 한편 지구 온난화로 인한 지구환경 파괴 등으로 지구를 떠나야 할 상황이 되고 있다고 경고하고 나서 주목받기도 했다. 남 교수는 “호킹 박사가 최고의 과학자라고 평가받는 것은 신체적 장애로 인해 몸을 마음대로 쓸 수 없는 상태에서 오로지 사고실험을 통해 천체물리학에서 놀라운 연구성과를 발표해 냈기 때문”이라고 평했다. 미국 항공우주국(NASA)도 호킹의 타계에 대해 “그의 이론은 우리와 세계가 탐사하던 우주의 가능성을 열어보였다”면서 “당신이 2014년 우주정거장에 있던 비행사들에게 말한 것처럼 슈퍼맨처럼 극미중력상태에서 계속 날기를 바란다”며 조의를 표했다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr ■ 스티븐 호킹 약력 - 1942년 1월 8일 영국 옥스퍼드 출생 　- 1959년 17세 옥스퍼드대 입학 　- 1963년 루게릭병 진단 　- 1965년 케임브리지대 박사학위 취득 　- 1974년 영국 왕립학회 회원 (아인슈타인 상과 휴스 메달 수상) 　- 1975년 케임브리지대 응용 수학 및 이론 물리학과 교수 　- 1979년 케임브리지대 석좌교수 　- 1982년 영국 대영 제국 훈장 3등급 　- 1985년 영국 왕립천문학회 골드 메달 　- 1988년 대중 과학서 ‘시간의 역사’ 발간 (세계적으로 1000만권 이상 판매) 　- 1990년 9월 한국 방문, 서울대 등에서 ‘블랙홀과 아기우주’라는 주제로 강연 　- 1999년 미국 줄리어스 에거드 릴리엔펠트상 　- 2009년 미국 대통령 자유 훈장 　- 2018년 3월 14일 케임브리지 자택서 사망

“고개를 들어 별들을 보세요. 제발 당신 발만 쳐다보지 말고…”“비록 움직일 순 없어도 마음 속에서 나는 자유롭습니다.”13일(현지시간) 76세로 세상을 떠난 영국의 물리학자 스티븐 호킹 박사는 주옥같은 어록을 남여 인류에게 커다란 영감을 줬다. 장애를 극복해낸 그는 어떤 면에서 죽음도 극복했다는 평을 받는다. ‘루게릭병’이라는 역경을 이겨내고 상상 이상의 족적을 남긴 고인의 말은 꼭 과학 계통뿐 아니라 모든 인생의 구석구석을 아우를만한 황금 나침반 같은 것이었다. 역대급 천재로 기억되는 고인은 먼저, 지능을 다른 각도에서 정리했다. 그에게 지능은 “변화에 적응할 수 있는 능력”이었다. 그는 “내 아이큐가 몇인지 모르겠다. 자기 아이큐를 뽐내는 이들은 모두 루저들”이라고도 일갈했다. 과학과 신학의 영역을 넘나드는 통찰적 언명과 지식인의 겸양을 현시하는 언급도 많았다. “신은 존재할지 모른다. 그러나 과학은 창조자(창조주)의 도움 없이 우주를 설명할 수 있다”라는 것이 대표적이다. 또 “신은 가끔은 주사위를 안 보이는 곳으로 던진다”고 했고, “내가 우주에 대한 우리의 지식에 뭔가를 보탰다면, 나는 그것으로도 행복하다”고 했다.인류의 진화에 관한 간명한 주장도 많이 회자한다. “우리는 매우 평균적인 별의 한 소행성에서 원숭이들이 진화한 종족일 뿐이다. 그러나 우리는 우주를 이해할 수 없다. 그것이 우리를 매우 특별한 무엇으로 만든다.” 그러나 그의 어록 중 가장 큰 영감을 주는 것은 인생에 관한 말들이다. 20대부터 희소병을 앓는 그는 “비록 내가 움직일 수도 없고, 컴퓨터를 통해야만 말할 수 있다고 해도 나의 마음속에서 나는 자유롭다”고 했다. 낙천적 기질과 유머도 있었던 고인은 “인생은 웃기지 않으면 비극일 것”이라고 했다. 장애인들에게도 그의 촌철살인은 이어졌다. “당신이 장애가 있더라도 잘할 수 있는 것에 집중해라. 장애 탓에 못 하는 것들이 있어도 너무 유감스럽게 생각 마라.” 그러나 무엇보다도 철두철미 지식인이었던 그의 앎에 대한 태도는 후학들에게 깊은 울림을 준다. “지식(앎)의 가장 큰 적(敵)은 무지(또는 무식)가 아니라, 기존 지식이 주는 환상이다.” 다음은 호킹 박사의 출생부터 타계까지의 연보다 ▲ 1942년 1월 8일 = 영국 옥스퍼드에서 생물학자인 아버지 프랭크 호킹과 어머니 이소벨 호킹 사이의 네 자녀 중 첫째로 출생 ▲ 1952년 = 사립학교 ‘세인트 올번스 스쿨’ 입학 ▲ 1959년 = 옥스퍼드대 장학생 입학 ▲ 1962년 = 케임브리지대에서 우주론 연구 시작 ▲ 1963년 = 21살 나이로 루게릭병과 함께 시한부 2년 진단 ▲ 1965년 = 케임브리지대학에서 만난 현대언어 전공자 제인 와일드와 결혼 ▲ 1967년 = 큰아들 로버트 출생 ▲ 1970년 = 딸 루시 출생 ▲ 1974년 = 세계 최고(最古) 자연과학학회인 ‘로열 소사이어티’ 회원 선출. 32살로 최연소 중 한 명 ▲ 1979년 = 케임브리지대학 수학과의 루카시언 석좌교수 임명(~2009년). 아이작 뉴턴도 이 자리 역임. 셋째 아이 티머시 출생 ▲ 1985년 = 스위스 제네바 병원에 폐렴 입원. 수술 후 생존했지만, 목소리 상실. 이듬해 자신의 트레이드 마크가 된 전자 음성합성장치를 통해 대화 시작 ▲ 1988년 = 우주 빅뱅이론 관련 기념비적 대중 과학서 ‘시간의 역사’(A Brief History of Time) 출간 ▲ 1990년 = 첫 한국 방문. ‘우주의 기원’과 ‘블랙홀과 아기우주’ 주제 강연 ▲ 1995년 = 자신의 간호사인 일레인 메이슨과 재혼 ▲ 2000년 = 두 번째 방한. 제주에서 열린 국제학술회의 `코스모 2000‘ 참석 ▲ 2007년 = 일레인 메이슨과 이혼 ▲ 2009년 = 급성 호흡기 감염 증세로 입원했다가 회복 ▲ 2018년 = 76세 일기로 타계 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

“일찍 죽으리라는 예상 속에서 인생을 살았다”“그래서 시간은 항상 소중하다” 스티븐 호킹이 76세의 나이로 14일 타계했다. 뉴턴과 아인슈타인의 계보를 잇는 세계적인 물리학자인 스티븐 호킹은 의학사에도 새 기록을 썼다.1963년 21세 나이로 전신 근육이 서서히 마비되는 근위축성 측삭경화증(ALS), 이른바 루게릭병 진단을 받은 호킹은 몇년밖에 살지 못할 거라는 의료진의 예상을 깨고 지난 1월 8일 76번째 생일을 맞았다. 55년간 시한부 인생을 보낸 것이다. 앞서 영국 케임브리지 뉴스는 호킹의 생일을 앞둔고 그의 일생을 압축한 76장의 사진을 공개한 바 있다. 호킹의 학문적 성과는 아이러니하게도 루게릭병 진단을 받은 직후 꽃을 피웠다. 호킹은 1965년 케임브리지대 대학원에서 박사학위를 받았고, 뛰어난 연구성과로 1979년부터 2009년까지 케임브리지대 수학 석좌교수를 지냈다.호킹이 1988년 발간한 대중 과학서 ‘시간의 역사’는 세계적인 베스트셀러로 등극, 세계적으로 1000만권 이상 팔렸다. 케임브리지대는 2009년 “호킹의 건강이 매우 좋지 않다”며 “병원에서 검사를 받고 있다”고 밝혔으나 호킹은 위기를 극복해냈다. 휠체어에 의지한 채 안면에 부착된 센서로 컴퓨터에 문자를 임력하고 이를 목소리로 바꾸는 방식으로 대화하던 호킹은 케임브리지대 응용수학 및 이론물리학 연구소장도 맡았다. 호킹은 2006년 자신의 병에 대해 “일찍 죽을 것이라는 예상 속에 내 인생의 대부분을 살았다”면서 “그래서 시간은 나에게 언제나 귀중하다”고 말한 바 있다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

영국의 물리학자 스티븐 호킹 교수가 76세의 나이로 타계했다고 24일(현지시간) AFP가 보도했다. 스티븐 호킹의 가족 대변인은 이날 “우리는 사랑하는 아버지가 오늘 세상을 떠난 데 깊은 슬픔에 빠졌다”면서 “그는 위대한 과학자였고, 그의 연구 성과와 유산은 오랜 세월 동안 계속될 것”이라고 스티븐 호킹 교수의 자녀 루시, 로버트, 팀의 이름으로 메시지를 전했다. 1942년생인 그는 우주론과 양자 중력 연구에 기여했으며 뉴턴과 아인슈타인의 계보를 잇는 물리학자로 불린다. 21세때 전신 근육이 서서히 마비되는 근위축성측삭경화증(ALS), 이른바 ‘루게릭병’ 진단을 받았으나 연구에 몰두하며 학문적 성과를 꽃피웠다. 그는 1965년 케임브리지대 대학원에 진학해 박사학위를 취득했다. 뛰어난 연구성과로 연구원과 교수 등을 거쳐 1979년부터 2009년까지 케임브리지대 수학 석좌교수를 역임했다. 1988년 발간한 대중 과학서 ‘시간의 역사’는 세계적인 베스트셀러로 등극해 세계적으로 1000만 권 이상 팔린 것으로 알려졌다. 온라인뉴스부 iseoul@seoul.co.kr

지난달 14일 사랑하는 이에게 초콜릿을 선물한 여성이라면 3월 14일 꽃다발과 양손 가득 사탕 받기를 기대하는 것은 당연합니다. 남성이 사랑하는 여성에게 사탕을 선물한다는 ‘화이트데이’이기 때문입니다.사실 유럽이나 미국 등에서 3월 14일은 화이트데이보다는 ‘파이데이’로 더 잘 알려져 있습니다. 학창 시절 수학 시간에 배웠듯 파이(π)는 원둘레를 지름으로 나눈 값인 원주율을 표시하는 기호입니다. 무리수인 원주율을 숫자로 나타내면 3.14159…로 주욱 이어집니다. 원주율을 표시하는 숫자를 따서 매년 3월 14일 오전 1시 59분이 되면 원주율 탄생을 축하하는 ‘파이데이 행사’가 열리는 것입니다. 파이데이에는 π값을 얼마나 많이 외우는지 게임을 한다든지 π와 발음이 비슷한 파이를 먹거나 알파벳 파이(pi-)가 포함된 파인애플이나 피나콜라다를 마시기도 합니다. 또 대런 애러노프스키 감독이 1998년 수학을 소재로 만든 SF 공포영화인 ‘파이’를 함께 관람하는 행사가 열리기도 합니다. 원주율 기호 π는 ‘둘레’를 의미하는 그리스어 ‘페리메트로스’(περιμετρο)의 제일 앞 글자를 따온 것이라고 합니다. 영국 수학자 윌리엄 존스(1675~1749)가 1706년 자신의 저서에서 처음 사용한 뒤 스위스 출신 불세출 수학자이자 유럽 과학계에서 영향력이 컸던 레온하르트 오일러(1707~1783) 덕분에 보편적으로 쓰이게 됐다고 합니다. 원주율 π는 중고등학교에서 수학 문제를 푸는 데 필요한 정도로만 생각하기 쉽지만 인류가 π값을 알아낸 것은 과학사 측면에서 뿐만 아니라 인류의 역사에 있어서도 상당한 의미를 갖고 있습니다. 건축 기술이 발달한 고대 이집트에서부터 원주율에 대한 관심이 시작됐고, 그리스 수학자 아르키메데스가 원과 같은 넓이를 지닌 정사각형을 눈금 없는 자와 컴퍼스만 사용해 그리는 ‘원적 문제’를 해결하는 과정에서 현재 쓰이고 있는 3.14라는 근사값을 유추해 냈습니다. 1세기쯤에 쓰인 것으로 추정되는 중국의 수학책 ‘구장산술’에도 원주율을 계산한 부분이 나옵니다. 이후 과학자들은 정확한 원주율 값을 구하기 위해 다양한 방법을 동원했는데 17세기 말 아이작 뉴턴과 고트프리트 라이프니츠가 개발한 미적분법 덕분에 원주율을 훨씬 수월하게 계산할 수 있게 됐다고 합니다. 그렇지만 1882년 독일의 수학자인 페르디난트 린데만이 π값은 무리수일 뿐만 아니라 방정식의 근이나 제곱근 형태로 표현할 수 없는 초월수라는 사실을 증명한 뒤 원주율의 끝자리를 계산하려는 노력이 중단됐습니다. 정확한 원주율 값을 찾으려는 수학자들의 시도는 끝났지만 π는 현대 컴퓨터 과학의 발전에 상당한 도움을 줍니다. 슈퍼컴퓨터를 개발하면 무한소수인 원주율을 소수점 이하 몇 자리까지 계산할 수 있는지 측정해 성능을 시험해 보고 있기 때문입니다. 위성발사를 비롯한 각종 복잡한 공학계산에서도 π는 소수점 다섯째 자리에서 반올림한 3.1416 정도면 충분하다고 합니다. 그렇지만 π의 정확한 값을 찾으려는 연구자들의 노력 덕분에 과학기술과 인류문명이 발전해 왔다는 것은 부인할 수 없을 것입니다. 그런 의미를 되새기며 파이를 나눠 먹는 것이 사탕을 주고받는 것보다 훨씬 의미가 있지 않을까 싶기도 합니다. 참, 3월 14일은 상대성이론으로 유명한 알베르트 아인슈타인이 태어난 날이기도 합니다. 그렇지만 올해 파이데이는 많은 사람들이 주목하고 있는 전직 대통령의 검찰 출두 소식 때문에 더욱 관심 밖으로 밀려날 듯싶습니다. edmondy@seoul.co.kr

날마다 천체 물리/닐 디그래스 타이슨 지음/홍승수 옮김/사이언스북스/232쪽/1만 2500원2000년대 들어 천체 물리학 분야에서만 6개의 노벨 물리학상이 배출되는 등 현대 천문학의 위상은 점점 높아지고 있다. 그러나 천체 물리학의 핵심 개념을 대중의 눈높이에서 알기 쉽게 소개해 줄 책은 많지 않다. 천문학 관련 TV다큐멘터리 진행을 맡으며 미국에서 가장 사랑받는 천문학자로 꼽히는 저자는 비교적 쉬운 말로 우주의 원리와 시공간의 본질을 설명한다. 대폭발 이후 우주 진화의 역사부터 뉴턴의 역학과 상대성 이론, 우주 팽창 속도를 지배하는 암흑 물질 등을 알차게 정리했다. 신융아 기자 yashin@seoul.co.kr

지난 19일 교육부가 ‘2021학년도 대학수학능력시험 출제범위 공청회’를 열어 학생들의 학습부담을 덜어 주는 차원에서 수학영역 출제범위 가운데 ‘기하’를 빼겠다는 안을 발표해 논란이 거세지고 있다.과학계는 자연과학과 공학은 물론 의학, 경제, 경영학 등 사회과학 분야에서도 기하가 기초가 되는데 자연계열 학생들이 주로 치르는 ‘수학 가형’에서 기하를 빼는 것은 문제라고 지적했다. 이와 함께 기하는 최근 한국사회의 화두가 되고 있는 4차 산업혁명의 기반이 되는 중요한 부분이라고도 강조했다. 고등학교에서 배우는 기하에는 이공계열에서 가장 많이 활용하는 벡터 개념이 포함돼 있는데 이를 배우지 않고 대학에 진학할 경우 새로 공부해야 하는 문제가 생길 수 있다고도 주장하고 있다. 4차 산업혁명은 창조경제와 같이 한때 유행에 그칠 구호에 불과하기 때문에 과학계에서 기하와 4차 산업혁명을 연결시킨 것은 무리수라는 지적도 있다. 그렇지만 수학은 물론 인류 문명에서 중요한 부분을 차지하고 있는 기하학이 대입 시험범위에서 빠지는 것 때문에 주목받는 상황에 대해서는 안타깝다는 목소리가 높다. 기하학(geometry)은 그림이나 도형처럼 시각적 대상에서 나타나는 부피나 각도 같은 각종 수치와 그 수들이 갖는 논리적 관계나 구조를 연구하는 학문 분야다.고대 이집트 시대에는 나일강의 주기적 범람 덕분에 비옥한 땅을 가질 수 있었지만 범람 후 토지의 구획이 불분명해진다는 문제가 생겼다. 적절하게 토지를 재분배하기 위해 측량에 의한 도형을 연구한 것이 기하학의 기원이었다. 이 때문에 기하학은 인류의 문명이 시작되면서 농경과 건축을 위해 발전한 일종의 생활밀착형 학문으로 수학의 여러 분야 중에서도 가장 오래된 분야다. 이집트인이 개발한 도형에 관한 지식이 그리스로 전파되면서 도형에 대한 개념이 정리되고 새로 만들어졌다. 유클리드의 ‘기하학 원론’은 공리적 방법으로 당시 기하학에 관한 지식을 집대성한 최초의 수학책이라고 할 수 있다. 기하학은 17세기 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트가 좌표라는 개념을 도입하면서 해석기하학으로 발전했고 영국의 아이작 뉴턴과 독일의 고트프리트 라이프니츠가 각각 미적분학을 만들면서 미분기하학이 새로 만들어졌다. 르네상스 시대 건축과 축성술, 미술로부터 시작된 화법기하학과 사영기하학은 특히 공학 분야에서 많이 활용되고 있다. 화법기하학은 차원 공간의 입체를 종이라는 평면에 표현하는 방법을 연구하는 분야로 CAD로 잘 알려진 각종 공학분야 설계와 컴퓨터 그래픽, 미술 분야에 많이 활용되고 있다. 화법기하학은 수학이라기보다는 공학의 한 분야로 받아들여지고 있다. 19세기 말이 되면 공간 속 점, 선, 면, 위치와 형상에 대한 공간의 성질을 연구하는 위상수학(topology)이 등장하면서 위상기하학, 미분위상기하학이 만들어지면서 수학뿐만 아니라 자연과학과 공학분야 전반의 발전을 이끌어 왔다. 오랫동안 기하학을 지배해 온 유클리드기하학의 공리 중 ‘한 직선 밖에 있는 한 점을 지나면서 그 직선과 평행인 직선은 오직 한 개’라는 평행선 공리는 수학자들의 골머리를 앓게 했는데 18~19세기에 ‘직선 밖 한 점을 지나는 그 직선에 2개 이상 평행선을 그을 수 있다’는 사실을 발견함으로써 비(非)유클리드기하학이 탄생했다. 비유클리드기하학은 20세기 물리학의 양대 산맥이라고 불리는 아인슈타인의 ‘상대성이론’의 탄생에도 지대한 영향을 미쳤다. 대수학이 크게 발전하면서 n차식으로 나타나는 대수곡선과 대수곡면을 연구하는 대수기하학도 등장했는데 대수기하학은 해석학, 위상수학, 정수론 등 다양한 수학분야 지식을 동원해 연구되는 것으로 현재도 활발히 연구되고 있다. 기하학은 기초과학은 물론 산업분야에서도 다양하게 응용되고 있다. 실과 끈을 사용해 매고 죄면서 여러 가지 모양을 만드는 매듭도 기하학의 중요한 연구분야다. 매듭기하학은 양자장론과 결합해 우주를 이해하는 데 이용될 뿐만 아니라 해킹 불가능한 암호시스템 기술을 개발하는 데도 쓰이고 있다. 생물학에서 DNA처럼 분자량이 큰 물질들의 행태를 설명할 때도 매듭이론이 활용된다. 잘 알려져 있지 않지만 글로벌 영상 스트리밍 업체 ‘넷플릭스’도 위상기하학을 바탕으로 한 ‘토폴로지 데이터 분석’ 기법으로 빅데이터를 분석해 활용하고 있다. 넷플릭스는 1만 7000여개의 영화에 붙은 관객 평점 데이터를 분석해 신규 가입 고객과 기존 고객들이 선호하는 영화 장르를 구분해 제공함으로써 최고의 영화 서비스 기업으로 성장하고 있다. 김선화 기초과학연구원(IBS) 기하학수리물리연구단 연구위원은 “응용분야든 기초분야든 현대 과학과 공학기술의 발전에 수학의 역할은 아무리 강조해도 지나치지 않는다”며 “현대 수학에서 중요하게 다뤄지고 있는 위상수학의 경우 기하학의 한 분야로 시작됐지만 이제는 위상수학 덕분에 기하학이 점점 확장되고 있어 기하학은 수학 전체를 관통하는 가장 중요한 분야가 됐다”고 설명했다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr

‘2018년 평창동계올림픽’의 개막이 이틀 앞으로 다가왔다. 얼음과 하얀 설원에서 펼쳐지는 동계올림픽은 빙상 종목과 설상 종목으로 나뉜다. 동계올림픽은 여름철에 열리는 하계올림픽과는 달리 얼음과 눈이라는 특수한 조건에서 열리기 때문에 이를 극복하기 위한 다양한 과학 원리가 적용된다. 동계올림픽 선수들은 중·고등학교 물리교과서에서나 볼 수 있었던 뉴턴의 제3법칙, 각운동량 보존 법칙, 양력(揚力), 원심력과 구심력, 마찰력 등 다양한 물리법칙과 힘들을 자신도 모르게 활용하고 있다.동계올림픽 종목 중에서 가장 정(靜)적인 운동으로 알려져 있고 한국 대표팀이 첫 메달을 노리고 있는 ‘컬링’과 눈 위에서 벌이는 설상 경기들은 대부분 마찰력과의 싸움이다. 마찰력은 물체의 운동을 방해하는 힘으로 두 물체가 서로 맞닿아 있는 표면에서 발생한다. 마찰력의 크기는 운동 방향과 반대로 작용하고 표면의 거칠기와 물체 무게에 따라 좌우된다. 스키의 바닥은 눈과의 마찰에 의해 열이 발생하는데 이 마찰열이 눈을 녹여 스키가 눈 위를 미끄러지게 한다. 스키장에서 사용하는 인공눈도 마찰력과 관련돼 있다. 인공눈은 5㎛(마이크로미터) 크기의 물입자를 얼려 만드는 일종의 얼음 알갱이라 마찰력이 크고 녹는 속도도 빠르다. 이 때문에 자연눈에서는 스키가 푹푹 빠지기 쉽지만 인공눈에서는 스키 바닥과 닿아 더 많은 마찰열을 발생시키며 눈을 녹여 스키의 속도를 더 빠르게 만든다. 1924년 프랑스 샤모니에서 열린 1회 동계올림픽 때부터 정식 종목에 포함된 스키점프는 활강과 도약, 그리고 비행의 과정에서 책에서 만난 물리학 법칙을 실제로 볼 수 있는 ‘고전역학의 교재’라고 할 수 있다. 100m 높이의 출발점에서 긴 경사면을 타고 시속 90㎞의 속도로 내려오는 활강 과정에서는 위치에너지가 운동에너지로 전환된다. 위치에너지를 운동에너지로 효과적으로 바꾸기 위해서는 마찰과 저항을 최소화하는 것이 필요하다. 이 때문에 활강 과정에서 상체를 활강면과 수평으로 만들어 달리는 한편 마찰력을 최소화하기 위해 선수들은 스키 바닥에 왁스를 바르는 왁싱작업을 한다. 또 비행 단계에서는 양력을 극대화해야 멀리까지 날아갈 수 있다. 양력은 물체가 공기나 물 같은 유체 속을 지날 때 물체의 위와 아래쪽의 흐름 속도가 달라 뜨도록 만드는 힘이다. 양력을 높이기 위해 스키점프 선수들은 점프의 순간 스키를 V자 형태로 만들어 날아가는 것이다. ‘김연아’ 하면 떠오르는 피겨스케이팅은 얼음판 위를 활주하며 기술의 정확성과 아름다움을 겨루는 경기다. 피겨스케이팅은 얼음 위에서 여러 가지 복잡한 동작을 구사해야 하는데 유독 회전 동작들이 많다. 여기에는 각운동량 보존 법칙이라는 물리법칙이 적용된다. 회전 동작을 할 때 선수들이 팔, 다리를 크게 벌렸다가 돌기 시작할 때 몸을 오므리거나 김연아 선수가 3회전 점프를 뛸 때의 장면에서 양팔을 몸에 바짝 붙이는 모습을 볼 수 있다. 이는 회전관성을 작게 만들어 회전 속도가 빨라지도록 하기 위한 것이다.마치 얼음판을 청소하는 것과 같은 ‘컬링’에 대해 과학자들은 ‘과학이 집대성된 스포츠’라고 부르기를 망설이지 않는다. 아일랜드 코크대 존 브래들리 컴퓨터공학과 교수는 “컬링은 스톤이 미끄러지는 앞에서 얼음을 쓸어내는 방법에 따라 마찰력이 바뀌면서 스톤을 멀리 가게 할 수도, 회전시킬 수도 있는 것”이라고 설명했다. 컬링은 경기 시작 전에 물을 뿌려 페블이라는 얼음 알갱이를 만들어 스톤이 수만개의 페블 위를 지나게 한다. 브룸이란 솔로 얼음 바닥을 빠르게 때로는 천천히 닦으면서 페블에 수막을 형성시켜 스톤과의 사이의 마찰력을 조절함으로써 득점으로 연결시키는 것이다. 브룸을 어떻게 사용하느냐에 따라 스톤의 움직임이 달라지기 때문에 컬링에서는 사전에 페블과 스톤 사이의 마찰력과 관련한 각종 데이터를 잘 분석해 연구하는 것이 필요하다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr

억세게 운이 나빴다가, 또 억세게 운이 좋았던 고양이가 있다. 소방관들이 꽁꽁 언 연못 표면에 얼어붙어서 동사 위기에 처한 ‘반냉동 고양이’를 구조했다고 미국 피플지(誌)가 지난 25일(현지시간) 보스턴 글로브를 인용해 보도했다. 소방관들이 이날 오전 9시경 미국 뉴햄프셔 주(州) 로킹엄 카운티 뉴턴 마을에 있는 연못 ‘컨트리 폰드’에서 회갈색 고양이 한 마리를 구조했다. 뉴턴 경찰서는 페이스북에 “고양이가 언 연못에 빠진 것이 아니라, 언 연못의 표면에 얼어붙어있었다”며 “고양이 등에 큰 얼음덩어리가 붙어있었지만, 살아있었다”고 당시 구조상황을 설명했다. 뉴턴 소방서의 션 케인 응급구조사는 “그 고양이의 뒷발과 꼬리가 모두 얼음에 얼어붙어있었다”며 온수를 부어서 얼음을 녹인 후에야 고양이가 연못에서 떨어졌다고 설명했다. 케인 구조사는 구조한 고양이에게 마른 수건을 덮어주고, 난방 패드를 붙여서 체온을 높여줬다. 구조 하루 전날 대낮에 고양이가 얼어붙은 연못 위에 올라갔다가, 연못 표면에 얼어붙어 채 탈출하지 못한 것으로 추정했다. 수의사는 이 고양이가 중성화 수술을 받지 않은 수컷으로, 길고양이로 보인다고 전했다. 고양이는 현재 뉴햄프셔 동물학대방지협회(SPCA) 보호소에서 저체온증과 동상 치료를 받고 있다. 뉴햄프셔 SPCA는 치료를 마치면, 바로 이 고양이를 입양시킬 계획이다. 노트펫(notepet.co.kr)

지난해 10월 중국의 한 임산부가 심한 복통으로 응급실을 찾아 초음파 검사를 한 결과 태아의 발차기가 심해서 자궁을 뚫고 밖으로 나왔다는 놀라운 소식이 화제가 된 적이 있다.그 정도까지는 아니더라도 임산부들은 태아의 발차기 때문에 한 밤중에 자다가 깜짝 놀라 일어난 경험은 한 번쯤 있었을 것이다. 그렇다면 태아들의 발차기 세기는 어느 정도이고 왜 발차기를 하는 것일까. 영국 임페리얼칼리지, 킹스칼리지, 런던대 부속 그레이트 오몬드스트리트 아동병원 공동연구진이 임신 20~35주차 태아 341명을 대상으로 자기공명영상(MRI) 촬영 후 컴퓨터 시뮬레이션 모델을 만들어 발차기 강도를 측정한 결과를 영국왕립학회에서 발행하는 국제학술지 ‘로열 소사이어티 인터페이스’ 25일자에 발표했다. 분석 결과 연구팀은 20~30주 사이 태아의 발차기 강도가 29~47뉴턴(N) 정도로 가장 강하고 그 이후부터는 점점 약해져 35주째가 되면 17N으로 약해지는 것으로 확인됐다. 1N은 1㎏의 물체를 1㎨의 가속도로 밀 수 있는 힘을 말한다. 1㎏의 물체를 중력가속도인 9.8㎨로 자유낙하시킬 때 힘은 9.8N이므로 태아의 발차기는 이것보다 4배 이상 강한 힘이라는 의미다. 연구팀은 아이의 발차기가 임신 주차가 지날수록 약해지는 것은 태아가 자라면서 자궁 내에서 움직일 수 있는 공간이 점점 줄어들기 때문이라고 설명했다. 또 아이들의 발차기 운동은 근육과 뼈를 발달시키는데 도움을 줄 뿐만 아니라 관절이 적절하게 형성되는데 도움을 주는 것으로 분석했다. 니암 노런 임페리얼칼리지 바이오공학과 교수는 “이번 연구는 태아의 생체역학과 골격기형간 잠재적 연관성을 밝혀낸 것으로 임신기에 움직임이 활발하지 않은 태아의 경우 근골격부위에 문제가 발생할 수 있음을 알 수 있었다”라고 설명했다. 유용하 기자 edmondy@seoul.co.kr