애지중지하는 스마트폰을 바닥에 떨어뜨려 손상시키는 것은 누구나 피하고 싶은 상황이다. 그런데, 이렇게 스마트폰이 땅에 떨어질 때면 꼭 깨지기 쉬운 액정 쪽이 바닥을 향할 확률이 더 큰 듯한 기분이 든다. 이것은 과연 순전히 기분 탓일까? 최근 휴대전화 기업 ‘모토로라’가 이러한 확률에 대한 과학적 분석을 시도했다고 IT 전문매체 기즈모도 등이 26일(현지시간) 보도했다. 모토로라는 미국 애스턴대학교 초빙교수인 물리학자 로버트 매튜스에게 해당 분석을 의뢰한 것으로 알려졌다. 매튜스에 따르면 일반적으로 스마트폰 사용자들은 기기를 한 쪽 손에 느슨하게 쥐고 사용하며, 이때 사용자의 손가락은 스마트폰의 무게중심보다 아래쪽에 위치하는 경우가 많다. 이 두 가지 요소는 스마트폰을 떨어뜨리게 만드는 주된 요인이며, 이런 상태에서 스마트폰을 놓칠 경우 기계가 손가락으로 받쳐졌던 지점을 중심으로 회전하면서 추락하게 된다. 이 때 스마트폰의 회전속도는 스마트폰에 작용하는 여러 가지 힘에 의해 변화하는데, 매튜스는 이 속도를 구하기 위해 'ω=23gL[p1+3p2]sinθ' 라는 공식을 사용했다. 이 때 L은 스마트폰의 길이, g는 중력가속도이며, p는 ‘돌출 변수’(overhang parameter)로 풀이된다. p는 2δ/L 의 값을 갖는데, 여기서δ는 스마트폰이 손 밖으로 돌출된 길이를 말한다. θ는 스마트폰 떨어지는 순간의 각도를 뜻한다. 공식에 따라 계산해보면, 손에서 스마트폰이 회전하면서 추락할 경우 바닥을 향했던 액정이 다시 위로 올라올 정도로 빠르게 회전하기는 힘들다. 따라서 액정이 바닥과 부딪칠 확률이 더 높다는 것. 매튜스 교수는 “사람들은 자신의 운을 탓할지도 모르겠지만 스마트폰 액정이 땅에 부딪히는 방향으로 떨어지고 마는 상황에는 물리학적 원인이 더 많이 작용한다”고 설명했다. 사진=ⓒ포토리아 방승언 기자 earny@seoul.co.kr

애지중지하는 스마트폰을 바닥에 떨어뜨려 손상시키는 것은 누구나 피하고 싶은 상황이다. 그런데, 이렇게 스마트폰이 땅에 떨어질 때면 꼭 깨지기 쉬운 액정 쪽이 바닥을 향할 확률이 더 큰 듯한 기분이 든다. 이것은 과연 순전히 기분 탓일까? 최근 휴대전화 기업 ‘모토로라’가 이러한 확률에 대한 과학적 분석을 시도했다고 IT 전문매체 기즈모도 등이 26일(현지시간) 보도했다. 모토로라는 미국 애스턴대학교 초빙교수인 물리학자 로버트 매튜스에게 해당 분석을 의뢰한 것으로 알려졌다. 매튜스에 따르면 일반적으로 스마트폰 사용자들은 기기를 한 쪽 손에 느슨하게 쥐고 사용하며, 이때 사용자의 손가락은 스마트폰의 무게중심보다 아래쪽에 위치하는 경우가 많다. 이 두 가지 요소는 스마트폰을 떨어뜨리게 만드는 주된 요인이며, 이런 상태에서 스마트폰을 놓칠 경우 기계가 손가락으로 받쳐졌던 지점을 중심으로 회전하면서 추락하게 된다. 이 때 스마트폰의 회전속도는 스마트폰에 작용하는 여러 가지 힘에 의해 변화하는데, 매튜스는 이 속도를 구하기 위해 'ω=23gL[p1+3p2]sinθ' 라는 공식을 사용했다. 이 때 L은 스마트폰의 길이, g는 중력가속도이며, p는 ‘돌출 변수’(overhang parameter)로 풀이된다. p는 2δ/L 의 값을 갖는데, 여기서δ는 스마트폰이 손 밖으로 돌출된 길이를 말한다. θ는 스마트폰 떨어지는 순간의 각도를 뜻한다. 공식에 따라 계산해보면, 손에서 스마트폰이 회전하면서 추락할 경우 바닥을 향했던 액정이 다시 위로 올라올 정도로 빠르게 회전하기는 힘들다. 따라서 액정이 바닥과 부딪칠 확률이 더 높다는 것. 매튜스 교수는 “사람들은 자신의 운을 탓할지도 모르겠지만 스마트폰 액정이 땅에 부딪히는 방향으로 떨어지고 마는 상황에는 물리학적 원인이 더 많이 작용한다”고 설명했다. 사진=ⓒ포토리아 방승언 기자 earny@seoul.co.kr

스코틀랜드 대입준비 과정에 있는 중등 6학년 학생들(16~17세)을 망연자실하게 만든 수학 문제가 온라인상에 공개돼 화제가 되고 있다.　이 문제의 난해함은 지난 5월 치러진 고등수학(Higher Maths) 시험의 합격선을 떨어뜨릴 정도였다고 한다. 이에 대해 스코틀랜드 자격검정 당국(SQA)은 “전체 시험의 난이도에 의한 것이며, 개별 문제가 원인이 아니다”고 발표했었다.　지나치게 높은 난도로 지난 5월 시험을 망친 스코틀랜드 학생들은 ‘시험이 부당하다’는 청원서를 소셜미디어를 통해 게시했다. 청원서 2장에 약 1만 4,000명이 서명했다. 참고로 올해 합격점 즉 학생 성적이 C가 되는 커트라인은 지난해 45%였던 것에 비해 34%까지 떨어졌다. 다음은 영국 BBC뉴스 등 현지언론에 소개된 실제 해당 문제다. 다음은 해당 문제를 직역한 것. 악어 한 마리가 20m 거리에 있는 상류 강 건너편에 있는 먹이 얼룩말에 슬그머니 접근하려 한다. 악어의 이동 속도는 지상과 수중에서 다르다. 그림에 표시된 χ m 상류에 있는 건너편 언덕 P지점을 향해 악어가 헤엄칠 경우 먹이에 도달할 때까지의 이동 시간은 최소가 된다. 소요 시간은 그림에 나온 공식으로 구할 수 있다. 문제 A-1. 악어가 지상으로 이동하지 않을 경우 소요 시간을 계산하라. 문제 A-2. 악어가 최단 거리를 헤엄쳐갈 경우 소요 시간을 계산하라. 문제 B. 최단 소요 시간을 계산하고 그때 x 값을 구하라. 수학이라는 말만으로 알레르기 반응이 일어나는 나와 같이 평범한 사람들은 다음 동영상을 참고하기 바란다. 이 영상은 해당 문제를 차근차근 해설하고 있다. 다음은 해설을 우리말로 옮긴 것. 어느 정도 수학 지식이 있어야만 이해할 수 있을 것 같다.　　1:15 이제 답을 설명한다.　1:30 그럼 문제 A-1은 악어가 지상을 이동하지 않았을 때의 소요 시간을 계산하라다. 　1:40 이는 악어가 물속으로만 이동한다는 것이다. 1:50 즉 P는 얼룩말의 장소가 x = 20이 된다. 　1:55 공식에 20을 대입해 계산하면 T = 104, 소요 시간은 약 10.4초이다.　2:08 문제 A-2는 악어가 최단 거리를 헤엄칠 때의 소요 시간을 계산하라이다.　2:15 이해하기 어려울 수 있지만, 요컨대 바로 건너편으로 수영하라는 것이다.　2:35 그래서 남은 지상 이동 거리는 20m라는 것.　2:40 이 경우 x = 0이다. 소요 시간은 11.0 초이다.　2:58 문제 B를 풀려면 시간을 미분계수를 사용해 0으로 만든다.　3:13 연쇄법칙을 기억해 계산하면 결국 x = 8, T = 98이 얻어진다. 　3:35 이것이 아마 출제자가 상정한 해답이지만, 더 좋은 방법이 있다.　3:47 먼저 문제를 리버스 엔지니어링(Reverse Engineering)하자. 문제의 공식 의미를 모르겠지만, 상류를 향해 이동한다면 거리는 20-x인 것이다.　4:15 이것은 문제의 공식 후반부에 등장한다. 여기에 4를 곱하는 것은 악어 속도를 나타낸 것이기 때문이다. 여기에서 악어의 지상 속도는 4분의 1m/s로 짐작할 수 있다. 　4:30 마찬가지로 공식의 전반 부분에 있는 5가 수중에서의 속도를 나타내고 있는 것이다.　4:40 √36 + x2는 빗변이 이것을 필요로 하고 있으므로, 악어의 수중 이동거리와 상류로 이동한 부분에 직각삼각형이 있다. √36 + x2이기 위해서는 건너편 언덕까지의 거리가 6이라고 짐작할 수 있다.　5:05 물리학을 응용해 이 리버스엔지니어링의 의미를 설명하자.　5:16 악어가 이동하는 수중과 지상의 경로는 빛이 두 가지 매개 속을 이동하는 것으로 파악할 수 있다. 광속 이동하는 매개에 의해 진행 속도는 다르다.　5:45 여기에 직각삼각형을 그리며 물과 육지를 나눌 장소를 각각 각도 θ1과 각도 θ2라고 한다.　5:58 이런 각도 사이의 관계를 알면 스넬의 법칙이 도움이 된다. sin (θ1) / sin (θ2)는 항상 2개의 매개 속도의 비 v1 / v2와 같다. 여기에서의 속도는 지상 속도와 수중 속도를 사용한다.　6:30 이 경우 θ2는 90도이다. 지상에 도달하면 나머지는 직선이기 때문에 sin (θ1) = v1 / v2가 얻어진다.　6:40 수중 속도는 1/5, 지상 속도는 1/4, 따라서 sin (θ1) = (1/5) / (1/4) = 4 / 5이다.　6:50 각도의 sin이 4/5가 되는 것은 3-4-5 직각삼각형에서 밖에 있을 수 없다. 그림에서는 최소 6이므로 빗변은 10, 나머지는 8이다.　7:16 x = 8이어야만 하므로, 이것을 문제의 공식에 대입하면 소요 시간은 9.8초이다. 윤태희 기자 th20022@seoul.co.kr

지난 3월 삼성그룹이 공채원서 접수를 앞두고 토익스피킹(TOEIC Speaking), 오픽(OPIc) 등의 영어 말하기 시험 레벨을 상향 조정한 일이 있었다. 읽기와 듣기 위주의 영어 실력보다는 듣고 말하는 실무 능력을 더 보겠다는 의지의 표명이었다. 2014년 하반기 공채에는 이러한 경향이 더욱 강해지면서 토익스피킹에 대한 관심이 어느 해보다 높아지고 있다. 토익이나 토플 같은 기존 어학시험에만 집중했던 사람들은 이러한 상황이 당혹스럽기 그지없다. 하지만 토익스피킹 역시 시험이기에 출제 유형과 평가 기준이 정해져 있으므로, 전략적으로 공략하면 얼마든지 단기간에 점수를 올릴 수 있다는 것이 전문가들의 말이다. 그렇다면 단기간에 토익스피킹을 마스터하고 영어에 대한 자신감도 갖기 위해서는 어떻게 해야 할까? -평가기준을 아는 것이 먼저다 공부에 앞서 선행되어야 할 것은 토익스피킹 시험 자체에 대한 이해다. 출제자가 원하는 것이 따로 있는데 이를 숙지하지 않은 채 공부를 하면 불필요한 시행착오로 수험기간이 늘어날 수밖에 없다. 디렉션을 확인해 토익스피킹이 원하는 평가기준에 맞추어 학습 방향을 설정하자. -레벨6 이상이라면 발음 공략해야 토익스피킹에서는 파트 1은 물론, 모든 파트에 발음 및 억양, 그리고 강세가 평가 기준으로 포함되어 있다. 또한 레벨6 이상의 점수대에서는 무엇보다 발음이 점수를 가르는 요소로 크게 작용한다는 점을 고려해 보면, 발음의 중요성을 쉽게 짐작해볼 수 있다. 특히 [f]와 [p], [θ]와 [t] 같이 우리나라 사람들이 자주 헷갈리는 발음은 꼭 정확히 발음하도록 연습해두어야 정확하게 내가 말하고자 하는 내용이 전달되고 고득점으로 연결된다. -말하기 연습만 하면 된다고? 토익스피킹 시험이라고 해서 말하기 연습만 하면 될 것으로 생각한다면 큰 오산이다. 왜냐하면 모든 파트의 Directions 및 시간 안내가 음성으로 제공될 뿐만 아니라, 파트 3부터는 문제를 성우가 읽어주기 때문이다. 그러므로, 탄탄한 듣기 실력이 없다면, 문제를 파악하지 못해 아무런 답변도 못하고 시간만 흘려보낼 위험이 있다. 점수가 급한 사람이라면 일단, 토익스피킹에 나오는 듣기에 대한 감부터 터득하도록 하자. 특히 문제가 화면에 표시되지 않으므로 듣기에만 의존하여야 질문을 파악할 수 있는 파트4에 대비해야 한다. 의문문의 맨 앞에 위치한 의문사와 연음을 알아듣는 연습을 하면 된다. 듣기란 단기간의 노력만으로는 정복하기 힘든 영역이다. 자신이 좋아하는 드라마나 영화, 토크쇼, 팝송 등을 통해 꾸준히 듣기 연습을 해야 한다. 자막은 사용하지 않거나, 필요한 경우에는 영문 자막을 사용하기를 권장한다. -말하기에도 문법은 중요하다 영어 말하기에서 문법의 중요성을 경시하거나 간과하는 경우가 종종 있다. 물론, 너무 문법에만 얽매이면 쉽게 입을 떼기가 힘든 것이 사실이다. 그러나 문법은 말을 구성하고, 그것에 전달력을 실어주는 중요한 역할을 하기 때문에 기초적인 문법 학습은 말하기 영역에서 반드시 선행되어야 한다. 체계적으로 공부할 시간이 부족하고 단기간에 토익스피킹 점수가 필요한 사람은 딱딱한 이론 위주의 문법보다는 바로 사용할 수 있는 핵심 문법을 예시와 함께 정리해 보는 것도 좋다. 부담 없이 문법 연습을 하고 예문의 내용을 충분히 숙지하면 말하고자 하는 내용이 정리된다. 한편, 최근 길벗이지톡에서는 토익스피킹을 보다 쉽게 접할 수 있도록 김주우 아나운서의 노하우를 담은 토익스피킹 교재 ‘시나공 토익스피킹 단기완성’을 출간했다. 정확한 발음을 익히기 위한 텅트위스터 연습, 핵심 문법 정리, 만점 답변을 구성하는 요령 등 초보자라도 2주 안에 고득점이 가능하도록 토익스피킹의 요령까지 분석해놓은 것이 특징이다. 명품 발음 교정을 위한 노하우와 실전에서 바로 쓰는 천기누설 답변들을 수록하여 토익스피킹 뿐만 아니라 영어 말하기 전반에 자신감을 가질 수 있도록 구성했다. 나우뉴스부 nownews@seoul.co.kr

디자인과 실내 품질면에서 BMW 5시리즈, 아우디 A6 등 독일산 고급세단과 비교될만한 국산 준대형 세단 ‘K7’이 공개됐다. 기아자동차는 24일 서울 하얏트 호텔 그랜드 볼룸에서 K7 신차발표회를 열고 본격 시판에 들어갔다. K7은 신규 준대형 플랫폼을 적용하고 연료 효율성을 높인 엔진과 첨단 안전사양 등을 탑재한 준대형 신차다. 차명인 K7은 기아(Kia), 대한민국(Korea), 강인함을 의미하는 그리스어 ‘Kratos’, 활동적이란 뜻의 영어 ‘Kinetic’의 첫 글자인 알파벳 ‘K’와 대형차급을 의미하는 숫자 ‘7’을 조합했다. ◆ ‘빛’과 ‘선’ 강조한 역동적인 디자인 지난 4월 서울모터쇼에서 공개된 콘셉트카 VG의 디자인을 계승한 K7은 ‘빛’을 디자인 요소로 활용해 ‘빛’과 ‘선’의 조화를 추구한 것이 특징이다. K7에 국내 최초로 적용된 LED 간접조명 램프는 고휘도 LED와 반사판을 활용해 빛을 균일하게 확산시켜주는 시스템이다. 이 램프는 빛을 내는 단위가 선과 면으로 확대돼 기존 1세대 LED 조명보다 한층 밝고 부드러운 빛을 발산한다. ◆ ‘동급 최대’ 수준…여유있는 실내 공간 실내 역시 LED 조명이 곳곳에 적용돼 고급스러운 분위기를 연출한다. 휠베이스는 동급 최대 수준인 2,845mm에 달해 여유로운 실내 공간을 제공한다. 특히, 2열의 센터 터널을 기존 준대형 차량보다 70mm를 낮춰 거주성을 향상시켰다. K7에는 지붕을 유리로 처리한 3피스 타입의 파노라마 선루프와 김서림을 자동 방지하는 오토 디포그 시스템, 클러스터 이오나이저 등 첨단 공조 시스템이 적용됐다. ◆ 연비 향상된 ‘2.4ℓ~3.5ℓ’ 엔진 탑재 K7은 쎄타(θ)Ⅱ 2.4ℓ 엔진과 뮤우(μ) 2.7ℓ, 람다(λ)Ⅱ 3.5ℓ 등 3가지 가솔린 엔진과 뮤우 2.7ℓ LPI 엔진 등 총 4가지 엔진 라인업을 갖췄다. 아울러, 6단 자동변속기를 장착해 뛰어난 연비와 탁월한 정숙성을 제공한다. 세타Ⅱ 2.4ℓ 엔진은 최고 출력 180마력, 최대토크 23.5kg.m, 연비 11.8km/ℓ의 성능을 발휘한다. 주력 모델인 뮤우 2.7ℓ MPI 엔진은 최고출력 200 마력, 최대토크 26.0kg.m, 연비 11.0km/ℓ이다. 현대기아차 최초로 탑재되는 람다Ⅱ 3.5ℓ 엔진은 최고출력 290마력, 최대토크 34.5kg.m, 연비 10.6km/ℓ를 달성했다. K7은 준대형차 최초로 2.4ℓ과 2.7ℓ 모델에 진폭감응형 댐퍼(ASD)를, 3.5ℓ 모델에는 전자제어 서스펜션(ECS)을 기본으로 장착해 주행 안정성을 높였다. ◆ 기아차 기술력 집약…첨단 안전 및 편의장비 K7은 운전석 및 동승석 에어백을 전 모델에 기본 적용하고, 최대 8개의 에어백을 장착했다. 또, 차체자세제어장치(VDC)를 가솔린 전 트림에 기본으로 적용했다. 세계 최초로 적용된 K7의 웰컴 시스템(Welcome System)은 스마트키를 소지한 운전자가 차량에 접근하면 아웃사이드 미러가 펼쳐지며 도어 손잡이의 조명이 점등된다. 이외에도 차선이탈 경보장치(LDWS), 크루즈 컨트롤, 자동 요금 징수 시스템(ETCS), 후방디스플레이 기능이 통합된 멀티 통합 전자식 룸미러, 전후방 카메라 및 후방 주차 가이드 시스템, 열선 스티어링 휠, 와이퍼 결빙 방지장치, 타이어 공기압 경보 시스템(TPMS) 등이 적용됐다. K7에 장착된 내비게이션은 8인치 와이드 모니터가 적용돼 길안내와 각종 엔터테인먼트 기능을 제공한다. ◆ ‘2830~4180만원’…그랜저 및 수입 중대형차와 경쟁 K7의 가격은 VG 240 모델이 2,840만원∼3,070만원, VG 270 모델이 3,060만원∼3,800만원, VG 350 모델이 3,870만원∼4,130만원이다. K7은 르노삼성 SM7, 현대 그랜저 등 국산 대형차를 비롯해 토요타 캠리, 포드 토러스, BMW 5시리즈, 아우디 A6 등 수입 중대형차와도 치열한 경쟁을 펼칠 전망이다. 서울신문 나우뉴스 정치연 자동차전문기자 chiyeon@seoul.co.kr 영상=서울신문 나우뉴스TV 김상인 VJ bowwow@seoul.co.kr@import'http://intranet.sharptravel.co.kr/INTRANET_COM/worldcup.css';

올해 수능에선 안중근 의거 100주년, 이주노동자 처우, 영화불법복제 문제 인식 등 시사적인 소재를 다룬 지문들이 눈길을 끌었다. 해외에서 막걸리 수요가 급증하는 것을 다룬 사회탐구영역의 경제 15번 문제가 대표적이다. 한국지리 13번 문항의 수도권 공장총량제, 경제지리 5번 국가별 이산화탄소 배출량 등 언론에서 다뤄진 소재도 등장했다. 언어영역 문학의 경우, 교과서에 나오는 윤흥길의 소설 ‘장마’가 시나리오로 각색됐다. 29번 문제는 시나리오 장르에 대한 이해를 바탕으로 작품을 해석했는지 물었다. 시사성 있는 소재로는 기업 결합이 등장했다. 특히 기업결합의 심사과정을 도식화로 나타내라는 22번 문항이 독특했다는 평이다. 비문학 분야에선 기술 신뢰도 등 까다로운 소재가 등장했다. 수리영역에선 가·나 25번 문항이 최고의 난이도로 꼽혔다. 가형 25번은 구와 평면이 만나 생기는 도형의 정사영(그림자)과 다른 평면이 이루는 각(θ)의 cosθ 최대값을 구하는 문제였다. 외국어영역에서는 어휘 문제인 30번에서 레이저와 관련된 복잡한 그림이 주어져 어렵게 느낀 학생이 많았다. 사회탐구의 한국지리는 예년과 달리 인문지리 문제가 많이 나왔다. 과학탐구 화학Ⅰ의 20번 문제는 수학의 벤다이어그램을 활용한 새로운 유형이었다. 이재연 오달란기자 oscal@seoul.co.kr

■ 언어 - 생소한 용어 함정에 빠지지 말아야 ※다음 글을 읽고 물음에 답하시오.[2002 서울시 교육청 학력평가] 뉴턴의 물리학으로 상징되는 근대 과학은 인간의 정신과 물질은 분리되어 있다는 것과, 자연은 구성 요소들이 인과적 법칙에 따라 규칙적으로 결합되어 있는 기계처럼 존재한다는 인식을 바탕으로 한다. 인간은 이성이라는 탁월한 정신적 능력으로 자연을 구성하는 요소를 찾아내어 그 인과적 법칙을 밝혀 낼 수 있다고 생각했다. 근대 과학은 객관적 관찰과 실험이라는 방법으로 자연 현상의 많은 규칙을 밝혀 내었으며 상당한 수준의 과학적 발전을 이루어 내었다. 지금 우리가 누리고 있는 과학 기술 문명은 근대 과학의 성과가 현실에 응용되어 나타난 결과라 할 수 있다. 그러나 과학 기술 문명은 인류에게 많은 혜택을 안겨다 줌과 동시에 심각한 사회 문제를 발생시켰다. 객관적 관찰과 실험을 중시하는 근대 과학의 특징 때문에 객관적 관찰이 어려운 인간의 추상적 사유와 감정은 과학적 대상에서 배제되고, 그 결과 삶의 진정한 의미와 가치를 무시하는 경향을 낳게 되었다. 자연은 하나의 기계에 불과하다는 믿음은, 자연을 인간이 임의로 조작하고 통제할 수 있는 대상으로 간주함으로써, 자연과 인간의 부조화는 물론이고 생태계의 오염 등 심각한 환경 문제를 발생시켰다. 이와 같은 문제점을 심각하게 받아들이는 과학자들은 근대 과학을 비판하면서 새로운 과학적 이론이 필요하다고 주장한다. 실제로 새로운 과학적 이론을 모색할 수 있도록 뒷받침해 주는 몇몇 과학적 원천이 존재하는데, 그 중 하나가 뉴턴의 물리학이 적절하게 설명하지 못하는 미시 물리적 현상이다. 거기에서는 관찰하는 대상의 특성이 관찰자가 서 있는 위치에 따라 달라진다. 관찰자와 관찰 대상이 긴밀히 관련되어 있으며 따라서 객관적인 관찰과 실험이 어려워진다. 카프라 등 신과학 운동가들은 바로 여기에서 새로운 과학적 이론을 모색하였는데, 그 이론의 핵심은 정신과 물질, 인간과 자연이 서로 긴밀하게 결합되어 전체를 이룬다는 유기체적 세계관이다. 새로운 과학적 이론은 분명 과학 기술 문명으로 인한 여러 문제들을 해결할 수 있는 가능성을 가지고 있다. 근대 과학적 방법의 한계가 밝혀지면서 근대 과학에서는 객관적 관찰이 어렵다는 이유로 배제되었던 인간의 사유와 감정이 그 가치를 인정받게 되었으며 유기체적 세계관은 자연에 대해 새로운 관점을 갖게 함으로써 환경 문제 해결의 실마리를 제공하였다. 그러나 이러한 가능성 때문에 근대 과학을 전면적으로 부정하는 것은 바람직하지 않다. 무엇보다도 근대 과학은 사물과 현상에 대한 정확하고 객관적인 이해를 가능하게 하였으며, 여전히 특정 분야에서 큰 성과를 보이고 있다. 근대 과학의 이러한 성과를 부정하면서 새로운 과학적 이론의 가능성만 강조하는 것은 한때 근대 과학이 그러했던 것처럼 다양한 과학 활동들을 무시하면서 또 다른 획일성을 강조하는 결과를 가져올 위험이 있다. 더구나 과학 기술 문명이 발생시킨 문제들의 원인이 근대 과학의 이론에 내재되어 있는 것은 분명하지만 다른 한편, 과학 기술을 오용하고 악용하는 인간의 비도덕적이며 무책임한 태도에도 상당 부분 문제가 있을 수 있는 것이다. [문제] 위 글을 읽고 이끌어 낼 수 있는 내용으로 적절한 것은? ① 새로운 이론이 등장하면 기존 이론은 곧바로 사라지게 되는군. ② 새로운 이론은 기존의 다양한 이론을 포괄하는 것이어야 하는군. ③ 기존 이론이 한계에 부딪히면 새로운 이론이 등장하기 마련이군. ④ 과학적 이론은 현실의 문제를 해결할 수 있는 유일한 대안이군. ⑤ 과학적 이론의 종류는 다양하지만 사물을 바라보는 관점은 하나로군. [풀이] 이 글은 뉴턴이 근대 과학의 특징과 한계를 말하고, 이어 등장한 카프라 등의 신과학 운동에 대해서 기술하고 있다. 즉 근대 과학이 과학기술문명의 문제점을 해결할 수 없다고 생각한 과학자들이 새로운 과학적 이론을 모색했다는 것이다. 하지만 그렇다고 해서 근대 과학을 전면적으로 부정하는 것은 바람직하지 않다고 말한다. 여전히 가치가 있다는 것이다. 이런 글의 내용을 통해서 ③을 이끌어 낼 수 있다. ①의 경우는 새로운 과학적 이론이 등장했지만 근대 과학이 여전히 특정 분야에서 성과를 보이고 있다는 내용과 맞지 않다. ④도 유일한 대안이라는 말이 없으므로 오답이다. ⑤는 근대 과학과 새로운 과학적 이론의 자연에 대한 관점이 서로 다르다는 글의 내용과 맞지 않는다. [함정에 빠진 이유] 수험생들은 지문 자체가 과학사적이고 원론적이어서 지레 겁을 먹는다. 뉴턴, 과학적 이론. 이런 단어만 나오면 무조건 생소해 하는 것이다. 그런데 더불어 여기서 우리가 주목할 것은 답지의 용어를 정확하게 파악하지 못해도 함정에 빠진다는 것이다. 실제로 이 시험에서 수험생 중 38.97%가 ②번을 정답으로 했다. 정답인 ③번을 고른 학생은 49.76%에 지나지 않았다. 학생들의 오답 반응률이 매우 높은 것은 ‘포괄(包括)’이라는 단어의 의미를 학생들이 정확하게 파악하지 못하고 있기 때문이라고 판단된다. 이런 문제를 없애기 위해서는 어려운 제재에 지레 겁을 먹고 지문을 파악하지 말아야 한다. 이만기 엑스터디 언어영역 강사 ■ 수리(나) - 로그함수와 통합 문제… 실례들어 실마리 <확률> [출제 유형 분석] 확률 단원은 매년 가형에서는 1문제, 나형에서는 3문제 정도 출제가 되어 왔으나 2009년의 경우 로그함수와 통합형으로 출제된 문항이 하나 추가되었습니다. 주로 가형은 곱셈정리, 조건부 확률 문제가 출제되었고, 나형은 확률 수식 문제를 비롯, 확률의 정의를 이용한 문제가 추가로 출제되고 있습니다. [풀이의 발상과 전략] 정보량이라는 생소한 용어와 수식이 주어지므로 당황스러울 수 있겠습니다. 하지만 이런 경우 구체적인 예를 들어 생각하면서 <보기>의 순서로 차근차근 따라가면서 풀면 실마리가 보입니다. 그리고 ㄷ은 확률문제 형식을 띠고 있지만 로그 함수를 이용한 부등식 문제로 해석하는 것이 필요합니다. (※ 참고로 이 문제는 A=B일 때 등호가 성립함은 쉽게 알 수 있지만 부등식의 경우 참 거짓 문제의 특성상 필요충분조건이 아니라 필요조건임을 보이면 참이 되기 때문에 굳이 등호 성립 여부를 보일 필요는 없겠습니다. 비슷한 형태의 문제들이 참거짓 문제에 자주 출제되고 있습니다.) 답. ⑤ ■ 수리(가) - 도형에서 식 세우고 극한 구하기 지속 출제 <심화미적 - 삼각함수와 극한편> [출제 유형 분석] 심화미적은 삼각함수, 도형 극한, 그래프 개형과 미분, 적분, 미적 응용 문제(변화율 등)로 나누어 볼 수 있습니다. 오늘은 이중에서 극한과 삼각함수에 대해 살펴보겠습니다. 삼각함수는 덧셈정리로 접근할 수 있는 간단한 문제들이 주로 출제되어 왔으나 작년 2009년 수능에서 삼각방정식의 해의 합을 요하는 약간 계산적인 문제로 발전하고 있다고 볼 수 있습니다. 극한의 경우 주어진 도형에서 식을 세우고 극한을 구하는 문제가 지속적으로 출제되고 있습니다. 다음 문제를 봅니다. [풀이의 발상과 전략] 삼각형을 중심으로 내접원과 외접원이 나타납니다. 외접원은 사인법칙으로 활용할 수 있고, 내심은 삼각형의 각의 이등분선의 교점이라는 성질을 이용합니다. 이등변삼각형은 꼭지각의 이등분선이 내심을 지나면서 밑변을 수직이등분한다는 성질을 이용합니다. 원 밖의 한점에서 원에 그은 접선은 두 개가 있고 그 길이가 같다는 사실도 이용합니다. 이제 r(θ)를 θ의 식으로 나타내고 대입하여 정리하면 답을 구할 수 있습니다. [대비 전략] 도형이 등장하는 극한의 경우 주어진 도형으로부터 식을 세우는 연습이 필요합니다. 특히 삼각형에 내접하거나 외접하는 원의 형식으로 도형이 주어져 왔는데, 간단한 삼각비를 활용하고 10나의 호의 길이와 원주각의 관계, 사인법칙 등을 기본으로 적용할 수 있어야 하겠습니다. 중학 도형의 지식은 이등변삼각형의 성질, 원 밖에서 그은 접선의 성질, 원주각과 중심각, 간단한 삼각비 등이 사용되고 있습니다. 간단히 답이 나오는 문제 이외에도 긴 계산을 요구하는 문제가 하나씩 출제될 가능성이 높습니다. 권혁민 종로학원 수리강사

자동차 업계가 ‘연비’와의 전쟁에 들어갔다. 휘발유, 경유 모두 ℓ당 2000원대에 진입하면서 ‘경제성’이 자동차 구매에서 차지하는 비중이 압도적으로 높아졌기 때문이다. 특히 스포츠유틸리티차량(SUV)은 휘발유의 85%선에서 유지될 줄 알았던 경유가격의 ‘배신’으로 직격탄을 맞아 연비개선 노력이 더욱 가열차다. ●연비 개선·경제운전 안내 등 다각도 노력 현대자동차는 지난 4일 중형 SUV ‘싼타페’의 2009년형 모델을 출시했다. 연비에서 가장 큰 변화가 있었다. 연료분사 시기의 최적화 등으로 엔진성능을 개선, 공인연비를 기존 12.6㎞/ℓ(2000㏄ 디젤·2륜·자동변속기)에서 13.2㎞/ℓ로 향상시켰다. 자동변속기 차량 기준으로 국내 SUV 중 가장 높다. 연비가 ℓ당 12.6㎞일 때에는 100㎞ 주행에 1만 5873원(ℓ당 2000원 가정)이 들지만 13.2㎞일 때에는 1만 5152원으로 721원이 적게 먹힌다. 지난달 초 나온 소형 SUV ‘스포티지’(기아차)와 ‘투싼’(현대차)의 2009년형 모델들도 똑같이 연비가 13.1㎞/ℓ로 좋아졌다. 12일 출시될 기아차 중형 세단 ‘로체 이노베이션’에는 기름값 절약을 위한 경제운전 안내장치 ‘에코 드라이빙(eco-driving) 시스템’이 국내 최초로 장착된다. 연비가 좋은 상태로 주행할 때에는 계기판의 ‘ECO’ 불빛이 녹색으로 유지되다가 급가속 등으로 연비가 나빠지면 불빛이 차례로 흰색, 붉은색으로 바뀌며 운전자에 경고를 주게 된다. 기아차는 지난 5일 에코 드라이브 체험행사에서 로체 이노베이션 10대의 실제 연비를 측정한 결과, 공인연비 11.5㎞/ℓ보다 크게 높은 13.8㎞/ℓ의 최고연비를 기록했다고 밝혔다. 기아차 관계자는 “연비가 11.5㎞/ℓ일 때에는 연간 2만㎞ 주행에 331만원의 기름값이 들지만 13.8㎞/ℓ에서는 276만원으로 55만원(17%)이 덜 나온다.”고 말했다. 현대차는 경유값 급등으로 휘발유차 수요가 늘어나는 점을 고려, 지난달 대형 SUV ‘베라크루즈’의 가솔린 엔진 모델 2종을 출시하기도 했다. 지금까지 가솔린 엔진은 수출용에만 적용돼 왔다. 곧 소형 SUV ‘QM5’의 2009년형 모델을 출시할 계획인 르노삼성도 연비개선에 부심하고 있다. 당초 QM5(12.8㎞/ℓ)보다 연비가 나빴던 투싼·스포티지·싼타페 등이 2009년형을 통해 모두 13㎞/ℓ대로 올라서는 바람에 지금까지의 상대적 강점이 사라질 위기에 놓인 탓이다. ●무게절감·소재변경·엔진개선 등 동원 공인연비는 절대적인 수치가 아니다. 현재 국내에서 쓰고 있는 ‘CVS-75’라는 이름의 연비측정법은 2명(운전자+동승자)이 차에 타고 17.84㎞ 거리를 31분15초 동안 평균시속 34.1㎞로 달릴 때 연료가 얼마나 소모되는지 재는 방식이다. 이 운행조건의 표본은 매우 생소하게도 1975년의 미국 로스앤젤레스(LA) 시가지다.CVS-75가 미국에서 만든 ‘LA-4’ 방식을 그대로 따온 것이기 때문이다. 따라서 자기가 운전하는 구간이 ▲17.84㎞ 거리를 ▲34.1㎞ 평균속도로 ▲31분15초 동안 달리는 상황, 즉 75년의 미국 LA의 평균보다 더 나은 조건이면 실제 주행연비가 공인연비보다 더 좋게 나오는 것이고 그렇지 않다면 반대결과가 나오게 된다. 도로여건에 따라 들쭉날쭉할 수밖에 없는 게 연비지만 그 수치가 소비자에게 주는 인상은 매우 강렬하다. 자동차 업계의 가장 일반적인 연비향상 방법은 차의 무게를 줄이는 것이다. 통상 무게가 1% 줄면 연비가 1% 개선되는 것으로 알려져 있다. 현대·기아차가 개발한 중형 세단 ‘쏘나타’,‘로체’용 ‘쎄타(θ)엔진’은 엔진골격을 형성하는 블록을 고압주조 알루미늄으로 만들었다. 기존 주철블록 때보다 엔진무게가 23㎏이나 덜 나간다. 대형 SUV ‘모하비’와 ‘베라크루즈’에 적용된 ‘V6 3.0 S엔진’은 가벼운 고강도 특수제철(CGI)을 블록재질로 써서 엔진 무게가 주철을 썼을 때보다 10%가량 줄었다. 대형 세단 ‘그랜저’는 앞좌석 시트 및 에어백 프레임에 마그네슘 소재를 적용했다. 마그네슘은 주철보다 40∼50% 가볍다. 로체에는 고장력 강판의 비중이 전체의 63.7%에 이른다. 최근에는 프레스 성형이 아니라 유압을 통해 가공함으로써 무게를 더는 ‘하이드로 포밍(Hydro-Foaming)’ 공법도 많이 사용된다. 엔진 구조를 개선하기도 한다.‘가변식 흡기 밸브’ 시스템이 대표적이다. 저속구간에서는 흡기밸브 닫는 시간을 빠르게 해 안정된 회전을 제공하고 고속구간에서는 흡기밸브 닫는 시간을 늦춰 연료효율을 극대화하는 방식이다. 자동변속기 단수를 높여 연비를 향상시키기도 한다. 변속기의 단수가 높아지면 적은 엔진 회전에서도 상대적으로 높은 속도를 낼 수 있다.6단 변속기를 장착한 GM대우 ‘토스카 프리미엄6’ 2500㏄ 모델의 경우 90∼120㎞ 정속주행 때 기존 5단 변속기 장착 때에 비해 연비가 15% 개선됐다. 김태균기자 windsea@seoul.co.kr

기아자동차가 5년만에 옵티마 후속 중형세단 로체를 내놓으면서 국내 중형차 시장 쟁탈전이 한층 뜨거워졌다. 중형차 시장은 고유가에도 불구하고 지난 10월까지 14만 4764대가 팔려 작년 동기대비 15.5%나 성장했다. 자동차업체들이 사활을 걸 만하다. ●기아차, 로체로 중형시장 노크 로체는 국내외 고급 중형세단 시장을 공략하기 위해 기존 옵티마 대비 축거와 윤거를 각각 20㎜ 확대, 준대형급 수준의 실내공간을 확보했다. 기아차 모델 최초로 현대·기아차의 독자 개발 엔진 ‘세타(θ) CVVT엔진’을 탑재했고 최고출력 166마력, 연비 11.1㎞/ℓ(2.4 자동변속기 기준) 등 동급 최고의 동력성능과 연비를 실현했다고 회사측은 설명했다.2.4모델의 차체 중량이 1455㎏으로 NF쏘나타 2.4(1496㎏)에 비해 40㎏ 이상 가볍다. 또 국내 중형차로는 유일하게 1.8 세타 CVVT 엔진을 비롯, 2.0,2.4 등 세가지 모델을 선보여 선택폭을 넓혔다. 로체는 이밖에 ▲급회전시 최적의 주행안전을 확보해주는 차체자세 제어장치(VDC) ▲엑셀러레이터 및 브레이크 페달의 높이를 조절할 수 있는 전동조절식 페달 ▲연료탱크의 연료 누출을 운전자에게 알려주는 연료탱크 누출진단시스템 ▲DVD는 물론 VCD,CD,MP3 모두 재생 가능한 6매 DVD 체인저 ▲5단 온도조절 열선시트 ▲위험 알림 기능뿐만 아니라 차량진단까지 제공하는 모젠 네비게이션(MTS-250) 등 편의기능들이 대거 적용됐다. 기아차는 내년 초에 로체 2.0 VGT 디젤 모델을 선보일 계획이다. 이 모델이 출시되면 기아차는 프라이드(소형)-쎄라토(준중형)-로체(중형)로 이어지는 승용 디젤 라인업을 갖추게 된다. ●쏘나타 독주속 4파전 예상 기아차는 로체 판매 목표를 내수 6만대, 수출 9만대 등 연간 15만대로 잡았다. 내수시장에서 월 평균 5000대를 판매한다는 계획이다. 현재 중형차 시장의 ‘절대강자’는 현대차의 NF쏘나타. 출시 첫 달인 지난해 9월 7514대가 판매되며 기세를 올린 NF쏘나타는 지난 8월 5350대로 주춤하는 듯했지만 지난달 1만 112대가 팔리며 승승장구하고 있다. 단일 차종 국내 판매가 월 1만대를 돌파한 것은 지난 2002년 7월 쏘나타(EF)가 1만 72대 판매된 이후 39개월만이다. 뉴SM5도 꾸준한 인기를 누리고 있다. 지난 1월 3172대에서 출발해 4월 5444대로 5000대고지를 돌파했고 10월에도 5409대가 판매됐다. 로체가 기아차의 기대만큼 팔려준다면 뉴SM5와 로체의 2위 경쟁이 불을 뿜을 전망이다. GM대우의 매그너스는 9월 1030대에서 10월 843대로 줄어드는 등 경쟁에서 한발 비껴나 있다. 하지만 GM대우도 99년 12월 출시 이후 6년만에 매그너스 후속 신차(프로젝트명 V250)를 내년 초 출시하며 중형차 시장 경쟁에 뛰어들 태세다.V250은 기존 매그너스에 장착된 2000㏄와 2500㏄ 엔진을 그대로 쓰거나 개량해 탑재할 예정이지만 내·외관은 완전히 바꾼 ‘풀 체인지’ 모델이다. 류길상기자 ukelvin@seoul.co.kr

기아자동차는 10일 옵티마 후속 신형 중형세단 ‘로체(LOTZE)’ 신차 발표회를 갖고 시판에 들어갔다. 기아차가 5년만에 내놓은 로체는 26개월간 2700억원이 투입돼 개발됐다. 연간 내수 6만대, 수출 9만대 등 총 15만대가 판매 목표다. 정의선 사장과 김익환 사장 등 기아차 경영진은 11일부터 오피러스 대신 로체를 타며 로체 알리기에 나선다. 기아차 모델 최초로 세타(θ) CVVT엔진을 탑재한 로체는 최고출력 166마력, 연비 11.1㎞/ℓ 등 동급 최고 성능과 연비를 갖췄다고 기아차는 밝혔다. 가격은 1.8LX가 1473만∼1547만원,2.0LX 1583만원(이상 수동변속기),2.0LEX 1832만∼2277만원,2.4LEX가 2173만∼2619만원(이상 자동변속기)이다. 류재림기자 ukelvin@seoul.co.kr